韓 通， 王志華， 陳天佑

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 湖北 武漢430063)

0 引 言

齒輪箱作為機(jī)械設(shè)備傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，其性能和質(zhì)量對(duì)機(jī)械設(shè)備有重大影響。其本身若存在缺陷或故障，不僅會(huì)影響設(shè)備正常運(yùn)行，而且還會(huì)造成財(cái)產(chǎn)損失甚至是人員傷亡的重大安全事故。早在20世紀(jì)60年代后期有關(guān)學(xué)者對(duì)齒輪箱展開過監(jiān)測診斷研究工作，其研究發(fā)現(xiàn)齒輪箱的振動(dòng)水平是反映齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的良好指標(biāo)[1]。目前，歐美先進(jìn)國家已有成熟的診斷分析儀器，如德國的德爾塔分析儀和艾歐爾分析儀，英國ABD(愛彼得)公司的Plato系統(tǒng)等[2]。在國內(nèi)，大連理工大學(xué)的李聯(lián)玉等研制了基于振動(dòng)噪聲的汽車變速箱性能監(jiān)測系統(tǒng)。王遠(yuǎn)程[3]結(jié)合階次分析對(duì)齒輪箱進(jìn)行測試診斷研究。還有不少專家學(xué)者基于各種軟件開發(fā)出振動(dòng)噪聲測試分析程序。齒輪箱振動(dòng)信號(hào)是反映齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)信息的載體。在實(shí)際工作中，對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集并分析處理，提取振動(dòng)信號(hào)特征，可判斷是否產(chǎn)生故障及其影響因素，對(duì)齒輪箱振動(dòng)監(jiān)測分析有重要意義。本文利用LabVIEW軟件開發(fā)的采集程序和加速度傳感器及采集卡等軟硬件，分別對(duì)齒輪箱正常與故障情況下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，然后再通過LabVIEW軟件開發(fā)分析程序，得出描述時(shí)域信號(hào)的各種無量綱參數(shù)和頻譜、階次譜等，分析信號(hào)在頻域中的能量分布以及階次譜中信號(hào)對(duì)應(yīng)的階次。運(yùn)用振動(dòng)分析法[4]，有效驗(yàn)證了監(jiān)測系統(tǒng)的可行性。

1 信號(hào)分析方法

1.1 時(shí)域分析

時(shí)域分析[5]是在時(shí)域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行基本的定量和定性分析。對(duì)于振動(dòng)時(shí)域波形，一般有峰值、平均幅值、有效值、方根幅值、偏度、峭度、標(biāo)準(zhǔn)差、均值、方差等指標(biāo)衡量振動(dòng)的大小。對(duì)于振動(dòng)信號(hào)x(n)，n=1，2，3，…，N，各參數(shù)定義如下：

均值：

(1)

最大值：

xmax=max{x(n)}

(2)

最小值：

xmin=min{x(n)}

(3)

有效值：

(4)

標(biāo)準(zhǔn)差：

(5)

方根幅值：

(6)

偏度：

(7)

峭度：

(8)

常用的無量綱參數(shù)指標(biāo)有：波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峭度指標(biāo)、斜度指標(biāo)和裕度指標(biāo)。同樣，設(shè)振動(dòng)信號(hào)為x(n)，n=1，2，3，…，N，則式(1)～式(8)各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)計(jì)算公式如下：

波形指標(biāo)：

(9)

峰值指標(biāo)：

(10)

脈沖指標(biāo)：

(11)

峭度指標(biāo)：

(12)

斜度指標(biāo)：

(13)

裕度指標(biāo)：

(14)

1.2 頻域分析

一般振動(dòng)信號(hào)頻率成分豐富，時(shí)域波形較復(fù)雜，難以通過時(shí)域分析全面發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)特性，此時(shí)需對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)頻域分析。頻域分析[6]是通過傅里葉(Fourier)變換將信號(hào)從時(shí)域波形轉(zhuǎn)換為頻域波形，即信號(hào)隨頻率的變化情況，并進(jìn)行相關(guān)信號(hào)分析的方法，比時(shí)域分析更能揭示信號(hào)的基本特性。對(duì)于信號(hào)x(n)，n=0,2,3,…,N-1，通過傅里葉變換得到頻譜為

(15)

1.3 階次分析

為了得到整周期的軸心軌跡，需保證在位移信號(hào)采集過程中每轉(zhuǎn)的采樣點(diǎn)數(shù)一致，這在轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大的情況下難以實(shí)現(xiàn)。階次分析是一種等角度采樣的分析方法，將時(shí)域內(nèi)的非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)換為角域內(nèi)的平穩(wěn)信號(hào)[7]，保證了位移信號(hào)的整周期提取。在振動(dòng)測試中，當(dāng)軸的平均轉(zhuǎn)速為nc(單位為r/min)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)基頻即階次譜中的1階頻率為

(16)

其隨著轉(zhuǎn)速而變化。頻譜圖中的某頻率f在階次譜中對(duì)應(yīng)的階次為

(17)

對(duì)角域重采樣得到的離散轉(zhuǎn)角序列x(m)進(jìn)行傅里葉變換可得階次譜為

(18)

2 試驗(yàn)臺(tái)及試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)臺(tái)由輸入電機(jī)、傳動(dòng)帶、減速齒輪箱、磁粉制動(dòng)器與控制臺(tái)等幾部分組成。圖1為齒輪箱的實(shí)物圖及其結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1 減速齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)

2.2 時(shí)域分析

在穩(wěn)定轉(zhuǎn)速情況下，采集兩種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)后，分別進(jìn)行時(shí)域分析，得出時(shí)域參數(shù)，如表1所示。在有量綱參數(shù)中，在斷齒情況下的振動(dòng)水平明顯高于正常情況，有效值較正常水平增長28.88%。在無量綱參數(shù)中，除波形指標(biāo)外，其他各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)均有明顯變化，變化幅度在15%左右，其中峭度指標(biāo)變化明顯，幅度為66.03%，斜度指標(biāo)的變化幅度則達(dá)到130.38%，這是由斜度指標(biāo)的絕對(duì)值較小引起的，說明除波形指標(biāo)外的無量綱參數(shù)指標(biāo)對(duì)齒輪箱發(fā)生斷齒類故障較敏感。

表1 時(shí)域特征參數(shù)

2.3 頻域分析

從頻域的角度，分析兩種狀態(tài)下的功率譜，如圖2所示。

圖2 正常齒輪箱振動(dòng)信號(hào)功率譜

如圖2所示，當(dāng)幅值出現(xiàn)最大峰值為0.000 96時(shí)，橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的頻率為1 164.42 Hz，該頻率與齒輪嚙合頻率相符，并且功率譜在4 657.97 Hz處有一個(gè)較小的峰值，為齒輪嚙合頻率的4次諧波。如圖3所示，功率譜上只觀察到一個(gè)明顯的峰值，該峰值對(duì)應(yīng)的頻率為齒輪嚙合頻率，為1 158.40 Hz，對(duì)應(yīng)幅值為0.022 843。在故障情況下齒輪嚙合頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)能量有很大增加，幅值是無故障情況下的23.79倍。頻譜的這一變化與斷齒的故障特征相符。在頻譜上未觀察到明顯的邊頻帶，無法對(duì)故障齒輪進(jìn)行定位，可使用階次分析進(jìn)行進(jìn)一步處理。

圖3 故障齒輪箱振動(dòng)信號(hào)功率譜

2.4 階次分析

由于試驗(yàn)測試齒輪箱的輸出軸轉(zhuǎn)速，可將輸出軸轉(zhuǎn)速作為1階次，結(jié)合齒輪箱傳動(dòng)比與齒輪齒數(shù)計(jì)算齒輪箱各部件的特征階次。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 齒輪箱特征階次 階

分別對(duì)兩種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行階次分析，得到如圖4所示的階次譜。

圖4 正常齒輪箱階次譜

階次譜在75階次、225階次、300階次處有明顯峰值，峰值階次與齒輪的嚙合階次及其諧次對(duì)應(yīng)，在75階次處的幅值為0.287 104，并且在75階次附近具有以嚙合階次為中心對(duì)稱分布的“階次邊頻帶”。對(duì)75階次附近處進(jìn)行觀察，如圖5所示。

圖5 正常齒輪箱階次譜細(xì)節(jié)

在嚙合階次處有以嚙合階次為中心，以1階、1.364階及其諧次為間隔的“階次邊頻帶”，但“邊頻”幅值并不對(duì)稱，這一現(xiàn)象符合齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制特點(diǎn)。對(duì)故障情況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行階次分析，如圖6所示。

圖6 故障齒輪箱階次譜

當(dāng)齒輪箱發(fā)生斷齒時(shí)，嚙合階次幅值有很明顯增長，可達(dá)0.914 968，是無故障時(shí)的3.19倍，并且在齒輪階次的2諧次(150階次)處出現(xiàn)峰值，幅值為0.044 126，而無故障階次譜中并不具有這一諧次。因此，從齒輪的嚙合階次及其諧次的變化上可判斷出齒輪存在故障。

從圖7可知，與正常情況相比，階次譜在75階次處有明顯的“階次邊頻帶”，在74階次、76階次處出現(xiàn)峰值，與嚙合階次間隔為1階次，與齒輪箱輸出軸的階次對(duì)應(yīng)，由此可判斷出故障位置可能位于輸出軸上，即故障齒輪為從動(dòng)齒輪。

對(duì)變速工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行階次分析，并繪制階次瀑布圖，如圖8和圖9所示。

由于在變速工況下的試驗(yàn)過程是先勻減速再勻加速，兩種情況下的瀑布圖在嚙合階次(75階)處的幅值均有先下降再上升的趨勢(shì)。在正常情況下，由于沒有故障，齒輪箱可在變工況下正常運(yùn)行，各階次幅值均較小，在高轉(zhuǎn)速時(shí)(數(shù)據(jù)開始階段與末尾階段)

圖7 故障齒輪箱階次譜細(xì)節(jié)

圖8 正常齒輪箱階次瀑布圖

圖9 故障齒輪箱階次瀑布圖

可觀察到除嚙合階次外還有3諧次和4諧次，而在低轉(zhuǎn)速時(shí)(數(shù)據(jù)中段)，各階次幅值均隨轉(zhuǎn)速降低而減小，只能在嚙合階次處找到幅值；在有故障情況下，嚙合階次處的振動(dòng)能量有很大程度的提升。

3 結(jié) 論

分別對(duì)齒輪箱在正常運(yùn)轉(zhuǎn)情況下和有故障運(yùn)轉(zhuǎn)情況下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，通過時(shí)域分析，列出各無量綱等時(shí)域參數(shù)，比較在不同運(yùn)轉(zhuǎn)情況下參數(shù)的敏感性。除波形參數(shù)外，其他無量綱參數(shù)對(duì)齒輪箱發(fā)生斷齒故障較敏感。頻域分析證明故障發(fā)生會(huì)引起頻率所對(duì)應(yīng)的能量分布發(fā)生變化。通過階次分析可判斷故障發(fā)生的位置。該測試分析結(jié)果有效地證明利用振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測齒輪箱的適用性。