李 亞，許影博，張 楠

(1. 中國船舶科學(xué)研究中心 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082；2. 水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

風(fēng)機(jī)是一種量大面廣的通用機(jī)械設(shè)備，幾乎所有行業(yè)均有使用，其中離心風(fēng)機(jī)更是占風(fēng)機(jī)市場(chǎng)總量的50%左右[1]。離心風(fēng)機(jī)的風(fēng)速一般與轉(zhuǎn)速和葉片出口角有關(guān)[2]，在使用時(shí)一般需要安裝管道，風(fēng)管的壓力損失有沿程壓力損失和局部壓力損失，可以用工程方法估算[2]，根據(jù)損失就可以選擇風(fēng)機(jī)與電機(jī)，以滿足風(fēng)速要求。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，管道中的風(fēng)速可以通過數(shù)值計(jì)算得到。

在數(shù)值計(jì)算方面，除了網(wǎng)格質(zhì)量之外，邊界條件對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性有較大影響。對(duì)于不可壓縮流體，入口或出口邊界條件一般可以設(shè)置速度入口或速度出口邊界，壓力入口或壓力出口邊界，進(jìn)風(fēng)口或通風(fēng)口邊界條件，其中比較常見的是速度入口、自由出口，如在車載高效離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬[3]、離心風(fēng)機(jī)整機(jī)三維數(shù)值仿真方法[4]中使用了這種邊界條件，另外在與風(fēng)機(jī)類似的離心泵激勵(lì)力模擬時(shí)[5]也使用了這種邊界條件。對(duì)于壓力入口、壓力出口，在軸流風(fēng)機(jī)流場(chǎng)模擬[6]中，采用了這種邊界條件，但無試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證。在離心風(fēng)機(jī)流場(chǎng)數(shù)值模擬研究[7]，在驗(yàn)證時(shí)是用計(jì)算出來的全壓與風(fēng)機(jī)性能試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果進(jìn)入驗(yàn)證，沒有進(jìn)行速度驗(yàn)證。

如果風(fēng)機(jī)安裝的管道比較復(fù)雜，用工程方法難以估算準(zhǔn)確風(fēng)速，管中速度低則無法滿足要求，速度高又須減少轉(zhuǎn)速或增加擋風(fēng)裝置，從而增加能源消耗。在風(fēng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，只有一個(gè)轉(zhuǎn)速參量，還有自由出入口，由這些條件采用數(shù)值計(jì)算理應(yīng)得到精確的出口速度。本文采用一種專業(yè)的前處理軟件ICEM CFD對(duì)離心風(fēng)機(jī)全域繪制了質(zhì)量較高的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離心風(fēng)機(jī)，采用Fluent進(jìn)行計(jì)算，并與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 計(jì)算對(duì)象與網(wǎng)格劃分

計(jì)算對(duì)象為一離心式通風(fēng)機(jī)，如圖1所示。風(fēng)機(jī)重約117 kg，高約1.25 m。風(fēng)機(jī)型號(hào)為4-72-5A，電機(jī)為三相異步電機(jī)，電壓380 V，功率2.2 kW，電流3.43 A。

圖 1 離心式風(fēng)機(jī)Fig. 1 The centrifugal fan

首先測(cè)量風(fēng)機(jī)的幾何尺寸，對(duì)于葉片采用便攜式節(jié)能推進(jìn)裝置三維激光掃描儀，最終在UG軟件中生成葉片，葉片最大直徑為503 mm，如圖2所示。

圖 2 葉片繪制過程Fig. 2 The process of fan drawing

對(duì)于蝸殼等其他部分采用鋼尺、游標(biāo)卡尺等進(jìn)行測(cè)量，最終包含管道的整個(gè)模型如圖3所示。進(jìn)口長約12.3 m，出口長約11.6 m，出口管道直徑為267 mm，進(jìn)口管道開始部分為267 mm，經(jīng)擴(kuò)張段后為300 mm。

圖 3 整體模型示意圖Fig. 3 Sketch of the whole model

1.1 網(wǎng)格劃分

數(shù)值計(jì)算中采用多參考系模型（multiple reference frame model，MRF）模擬風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，具體實(shí)施方法：風(fēng)機(jī)葉片所在區(qū)域劃分出一個(gè)小圓柱體區(qū)域，如圖4所示，交界面有階梯。小圓柱體內(nèi)包含葉片，此區(qū)域作為轉(zhuǎn)動(dòng)部分，其他區(qū)域作為外域，為靜止部分，靜止部分和轉(zhuǎn)動(dòng)部分設(shè)置交界面（interface）進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，以此來保證各物理量守恒。

圖 4 交界面劃分示意圖（右側(cè)為局部放大圖）Fig. 4 The sketch of interface splitting(the right part is enlarged view)

由于風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)復(fù)雜（氣體由葉片甩出、進(jìn)風(fēng)管與出風(fēng)管垂直），而且體積較大，因此對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求較高，另外網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)盡可能少一些，因此所有網(wǎng)格均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格繪制，均在ICEM中劃分完成。葉片是10葉，在劃分時(shí)，先在UG中剖分行1/10部分，然后再劃分網(wǎng)格，由于葉片和前盤是扭曲的，在繪制時(shí)需要添加輔助線，進(jìn)行線的關(guān)聯(lián)，最終旋轉(zhuǎn)生成總體的網(wǎng)格，劃分過程如圖5所示。

圖 5 風(fēng)機(jī)網(wǎng)格的劃分Fig. 5 The generation of the fan's grid

由于風(fēng)機(jī)出口部分是圓段，而之前是方段，這樣靜止區(qū)域的網(wǎng)格由蝸殼部分和出口部分2部分組成。其中蝸殼部分需要有如圖6所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（箭頭表示線的關(guān)聯(lián)），才能得到高質(zhì)量的網(wǎng)格。圖7和圖8分別為蝸殼網(wǎng)格和出口段網(wǎng)格。

圖 6 蝸殼部分的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 6 The topology structure of volute

圖 7 蝸殼部分（含入口與部分出口）網(wǎng)格Fig. 7 The grid of the volute (including the inlet and part of the vent)

圖 8 風(fēng)機(jī)出口段網(wǎng)格Fig. 8 The grid of the vent

網(wǎng)格的蝸殼部分第1層網(wǎng)格設(shè)置為0.6 mm，葉片為0.3 mm，出口段也為0.3 mm。在運(yùn)算穩(wěn)定后，無因次壁面法向高度為5～35范圍內(nèi)，滿足計(jì)算要求。

2 離心風(fēng)機(jī)風(fēng)速數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬方法

由于風(fēng)機(jī)管中速度不高，可當(dāng)做不可壓縮氣體處理。求解時(shí)采用RNG k-ε模型，是由Yakhot及Orzag提出的[8]。在此模型中，方程和系數(shù)是來自解析解，ε方程改善了模擬高應(yīng)變流動(dòng)的能力，其他增加選項(xiàng)用來預(yù)測(cè)渦流和低雷諾數(shù)流動(dòng)；修正后的粘度項(xiàng)體現(xiàn)小尺度的影響，而使這些小尺度運(yùn)動(dòng)有系統(tǒng)地從控制方程中去除。它可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程序較大的流動(dòng)，相應(yīng)的方程為[9]

其中：

模型仍是針對(duì)充分發(fā)展的湍流有效的，而對(duì)近壁區(qū)內(nèi)的流動(dòng)及Re數(shù)較低的流動(dòng)，需用壁面函數(shù)法來模擬，本次壁面函數(shù)采用的是標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

葉片轉(zhuǎn)速通過蝸殼表面脈動(dòng)壓力的頻譜分析后得到，為1 470 r/min。整個(gè)區(qū)域設(shè)置為運(yùn)動(dòng)參考系（Frame Motion）。自由入口的湍流強(qiáng)度設(shè)為2%，湍流粘性比設(shè)為2，而出口處由于湍流已經(jīng)充分發(fā)展，所以出口的湍流強(qiáng)度設(shè)為5%，湍流粘性比設(shè)為5。除了交界面外，其他邊界條件均設(shè)為壁面條件，即無滑移邊界條件。由于網(wǎng)格分為3部分，因此需設(shè)置2個(gè)交界面，1個(gè)是蝸殼與葉片，另外1個(gè)是蝸殼與出口段。

在求解時(shí)采用求解壓力耦合方程的半隱方法，梯度采用基于單元的最小二乘法、動(dòng)量方程差分采用二階迎風(fēng)格式，湍動(dòng)能、耗散率的差分等均采用一階迎風(fēng)格式。

2.2 網(wǎng)格收斂性分析

數(shù)值計(jì)算軟件采用Fluent。由于網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果有影響，首先進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查，共使用了5套網(wǎng)格，其中第1套的網(wǎng)格量最大，從表1可以看出，網(wǎng)格數(shù)量從低到高變化時(shí)計(jì)算結(jié)果已趨于穩(wěn)定。在后繼的數(shù)值計(jì)算中采用的是第1套網(wǎng)格。

表 1 不同數(shù)量網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果Tab. 1 The result calculated by different nets

3 離心風(fēng)機(jī)管中速度數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 風(fēng)管中速度的計(jì)算

Fluent中計(jì)算6 000步后，計(jì)算結(jié)果就已經(jīng)收斂。與測(cè)量位置相對(duì)應(yīng)在出口管距出口處6.1 m處，垂直于氣流方向，做一個(gè)平面，在這個(gè)平面上可以得到速度矢量圖，如圖9所示。

管中速度在X，Y，Z三個(gè)方向的分量分別使用Tecplot軟件（美國Tecplot公司的數(shù)據(jù)分析和可視化處理軟件）繪出，如圖10所示，可以看出X方向的速度在管中心區(qū)域達(dá)到了22 m/s，遠(yuǎn)大于Y方向與Z方向的結(jié)果，同時(shí)在圖10（a）中的左下方，速度稍小，等值線有些向中心凹陷，而圖10（c）中同樣位置的速度較大，結(jié)合圖9中同樣位置的矢量圖，可以看出這里的氣體速度矢量并不是垂直平面的，氣體是扭轉(zhuǎn)噴出的。通過在Fluent中提取管道中心的速度，可以得出在這點(diǎn)處的值為22.9 m/s。

3.2 管中速度測(cè)量結(jié)果

試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖11所示，風(fēng)機(jī)的管道較長，部分延伸到墻壁外面。

風(fēng)管中風(fēng)速測(cè)量采用的是手持式風(fēng)級(jí)計(jì)，測(cè)量時(shí)在壁面鉆一小孔，探頭位置在風(fēng)管中間，測(cè)量中采用短時(shí)求平均值的功能，結(jié)果為21.9 m/s。數(shù)值模擬得到的計(jì)算結(jié)果（22.9 m/s）與實(shí)際結(jié)果非常接近，差別的原因有可能是實(shí)際風(fēng)管由多段連接而成，在接口處無法對(duì)齊，流道并不如數(shù)值模擬中的光順。

從圖中可以看出離心風(fēng)機(jī)風(fēng)管很長，其中有267～300 mm的擴(kuò)展段、出口方管、方變圓段，管道類型多。而經(jīng)過幾何建模與網(wǎng)格繪制和數(shù)值求解后，可以得到非常接近的流速結(jié)果，這說明數(shù)值模擬是十分精確的。

圖 10 風(fēng)機(jī)出風(fēng)管截面處速度等值線圖Fig. 10 The contour map at section of the fan vent pipe

4 結(jié) 語

本文對(duì)一離心通風(fēng)機(jī)進(jìn)行流場(chǎng)的數(shù)值模擬和實(shí)際管中速度測(cè)量后，可以得出以下結(jié)論：

1）通過激光設(shè)備掃描后進(jìn)行逆向建模可以得到風(fēng)機(jī)葉輪模型。根據(jù)葉輪與蝸殼幾何特征，可以繪制高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

2）由于葉輪旋轉(zhuǎn)，用有臺(tái)階的小圓柱體內(nèi)包含葉片，并作為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，數(shù)據(jù)通過圓柱體外表面與蝸殼相應(yīng)部分進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。風(fēng)機(jī)邊界條件采用入口自由、進(jìn)口自由，采用RNG k-ε模型可以進(jìn)行流場(chǎng)模擬。出口管中心速度比實(shí)驗(yàn)結(jié)果僅高出4.6%。

3）風(fēng)機(jī)管道形狀多樣、尺寸多變，且整體有90°的轉(zhuǎn)向，說明采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格后數(shù)值模擬的結(jié)果是十分可靠的。數(shù)值模擬結(jié)果可以給風(fēng)管設(shè)計(jì)、風(fēng)機(jī)選型、電動(dòng)機(jī)配置提供重要參考依據(jù)。