李建華，于懷勇，雷 明，方 圓，馮 喆

(北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引言

隨著慣性導(dǎo)航領(lǐng)域應(yīng)用的發(fā)展，對小型化下高精度光纖陀螺提出了新的需求，迫切需要一種新型的小體積、高精度光纖陀螺產(chǎn)品。諧振式光纖陀螺原理上利用長度僅為幾米至十幾米的光纖諧振腔就可以實現(xiàn)高精度，成為光纖陀螺兼顧小型化與高精度方向發(fā)展的潛力方案之一，引起了研究者的廣泛關(guān)注[1-3]。但國內(nèi)外研究單位30多年的研究表明：非線性克爾噪聲、熱致偏振耦合噪聲及背向散射噪聲等因素嚴重制約了諧振式光纖陀螺的技術(shù)發(fā)展，其性能還不能滿足應(yīng)用需求[4-6]。

隨著諧振式光纖陀螺(Resonator Fiber Optic Gyro，R-FOG)技術(shù)的不斷進步，多光源結(jié)構(gòu)的R-FOG憑借其低噪聲的突出優(yōu)勢越來越受到人們的重視，為提高R-FOG的輸出精度提供了一條嶄新的技術(shù)途徑。多光源結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于能夠有效克服背向散射噪聲對R-FOG的影響，但與此同時多光源結(jié)構(gòu)的R-FOG存在相對頻率噪聲的制約，因此仍需要通過設(shè)計相位鎖定環(huán)路來抑制相對頻率噪聲的影響[7]。2005年，Honeywell公司首次提出了采用多光源結(jié)構(gòu)，預(yù)測采用該光源模塊能夠顯著提升諧振式光纖陀螺的整體性能，已經(jīng)將相關(guān)研究成果申請了專利[8]。2008年，Honeywell公司的Grenville Hughes、Glen A. Sanders及Lee K.Strandjord等在總結(jié)前期工作的基礎(chǔ)上設(shè)計出三光源模塊結(jié)構(gòu)的諧振式光纖陀螺，并研制出小型化諧振式光纖陀螺，預(yù)計零偏誤差達到0.01(°)/h，隨機游走系數(shù)達到0.001(°)/h1/2[9]。2013年7月，美國國防高級研究計劃局(Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA)將小型化、高精度諧振式光子晶體光纖陀螺列入支持項目，并制定詳細的研究計劃，預(yù)計達到陀螺體積為1cm3時零漂<0.01(°)/h，陀螺體積為1inch3時零漂<0.001(°)/h的研制目標[10]。

1 基于多光源結(jié)構(gòu)的R-FOG檢測原理

R-FOG的檢測原理為光學(xué)Sagnac效應(yīng)，主要是通過敏感順、逆時針兩方向的頻率差Δf來實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角速度Ω的檢測。諧振頻率差Δf正比于旋轉(zhuǎn)角速度，表示為

(1)

其中，D為環(huán)形諧振腔的直徑，n為光纖折射率，λ為輸入光的工作波長。

圖1給出了基于多光源結(jié)構(gòu)的R-FOG系統(tǒng)框圖，與傳統(tǒng)單光源R-FOG不同，該R-FOG系統(tǒng)采用3個激光光源構(gòu)成窄線寬光源模塊來完成角速度信號的檢測。其具體的檢測過程為：在諧振腔順時針方向上，諧振腔的輸出光信號通過光電探測器轉(zhuǎn)化為電信號，經(jīng)過解調(diào)濾波之后作為主光源驅(qū)動電路的輸入，其輸出用來調(diào)節(jié)主激光器的激光光束中心頻率；在諧振腔逆時針方向上，從激光器的驅(qū)動電路有兩路輸入信號，一路來自主光源和從激光器的拍頻信號，另一路來自諧振腔逆時針方向光電探測器的輸出電信號，綜合這兩路信號共同控制驅(qū)動電路輸出電流，實現(xiàn)從光源對諧振頻率的跟蹤。

圖1 基于多光源結(jié)構(gòu)R-FOG系統(tǒng)框圖Fig.1 Structure of R-FOG based on multi-light source structure

基于三光源結(jié)構(gòu)陀螺輸出測量時，將主光源頻率鎖定在順時針方向上的諧振頻率fCW，將從光源1的頻率鎖定在逆時針方向上距fCW一個自由譜范圍(fFSR)的諧振頻率fCCW1，如圖2所示，2個光源之間的頻率差為

Δf1=fCW-fCCW1=fFSR-Δf1

(2)

圖2 順逆時針光強波形示意圖Fig.2 Light intensity of CW and CCW

將從光源2的頻率鎖定在逆時針方向上距fCW一個自由譜范圍的諧振頻率fCCW2，2個光源之間的頻率差為

Δf2=fCCW2-fCW=fFSR+Δf

(3)

第1個拍頻Δf1是由主光源和從光源1產(chǎn)生，第2個拍頻Δf2是由主光源和從光源2產(chǎn)生。這2個拍頻由陀螺旋轉(zhuǎn)引起的Δf和fFSR決定，通過做差得到Δf的表達式

2Δf=Δf2-Δf1

(4)

由式(1)和式(4)可得,旋轉(zhuǎn)角速度Ω的輸出表達式

(5)

結(jié)合Sagnac效應(yīng)和多光源模塊差頻的工作原理，得到多光源諧振式光纖陀螺的輸出表達式，在此基礎(chǔ)上展開旋轉(zhuǎn)角速度的測量。

2 多光源R-FOG方案分析

光源是諧振式光纖陀螺的核心器件之一，對諧振式光纖陀螺的性能有著至關(guān)重要的影響。在諧振式光纖陀螺發(fā)展的早期階段，傳統(tǒng)單光源模塊的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案無法實現(xiàn)背向散射噪聲的有效抑制，加之非線性克爾噪聲、熱致偏振耦合噪聲的存在，使得諧振式光纖陀螺的性能很難提升到理想的精度。多光源模塊的出現(xiàn)為光源的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了新的思路，為設(shè)計高性能諧振式光纖陀螺提供了理論支持，其在抑制背向散射噪聲和高中心波長控制精度方面具備優(yōu)勢，但目前無法回避成本高、體積相對大的缺點。

(6)

其中，G為環(huán)路增益幅值，Sf為在激光光源的固有頻率噪聲光譜密度，由激光器線寬決定

(7)

由式(6)與式(7)可得

(8)

環(huán)路增益是頻率的函數(shù)。對于一階環(huán)路來說，頻率每降低10倍頻程環(huán)路增益會增加20dB，頻率噪聲會隨著頻率的降低而減小。通過對頻率帶寬和環(huán)路增益的設(shè)計，減小可控相對頻率噪聲光譜密度對陀螺零偏穩(wěn)定性的影響，提升整機性能。

3 光源選型與實驗

3.1 光源的選型

R-FOG用激光器的性能選擇至關(guān)重要，主要要求激光器具有以下特性：1)具備窄線寬的特點，線寬限制在幾千赫茲以內(nèi)；2)可以通過激光器的注入電流或者溫度的控制，實現(xiàn)光頻率的可調(diào)諧。

(1)窄線寬的要求

諧振式光纖陀螺要求光源為高相干的窄線寬激光器，陀螺的諧振譜寬與光源線寬之間的關(guān)系為

δf=ΔfR+ΔfL

(9)

其中，δf為光纖環(huán)諧振曲線實測半高全寬，由光纖環(huán)物理參數(shù)決定的半高全寬ΔfR及ΔfL為激光器線寬[11]。R-FOG諧振特性是其工作的關(guān)鍵，必須在諧振腔精細度高的情況下完成對旋轉(zhuǎn)角速度的測量。通過式(9)可知，激光器半高全寬對實際測量的光纖環(huán)諧振曲線的半高全寬有著很大的影響，當激光器半高全寬的數(shù)量級甚至與光纖環(huán)物理參數(shù)決定的諧振曲線半高全寬的數(shù)量級相當時，就會得到展寬的諧振腔諧振譜，從而導(dǎo)致諧振現(xiàn)象消失，不能觀察到諧振曲線，這就破壞了陀螺對旋轉(zhuǎn)角速度的測量前提。因此，這就要求激光器具備窄線寬的特點。

(2)可調(diào)諧的要求

根據(jù)R-FOG的工作原理，當諧振腔相對于慣性空間旋轉(zhuǎn)時，激光器的中心頻率與諧振頻率會出現(xiàn)偏差，這就要求激光器的中心頻率跟蹤上諧振頻率(順時針或者逆時針之一的方向)。當激光器的中心頻率與諧振頻率出現(xiàn)偏差時，通過光電探測器獲得相應(yīng)的電流信號作為激光器中心頻率的控制信號，這就要求激光器能夠?qū)崿F(xiàn)電流可調(diào)諧。激光器中心波長具有溫度敏感性，當外界溫度變化時會引起激光器中心波長大范圍的波動，這就需要激光器能夠?qū)崿F(xiàn)溫度可調(diào)諧。

(3)其他要求

R-FOG的優(yōu)勢之一體現(xiàn)在小型化方面，這就要求激光器具備小型化可集成的特點；激光器在使用過程中可能會遭遇機械抖動等外界環(huán)境變化，這就要求激光器具有可靠性及穩(wěn)定性的特點。

RIO公司研發(fā)出世界上線寬最窄的半導(dǎo)體激光器，輸出線寬小于3kHz(6×10-9nm)，且具備小型化可調(diào)諧的優(yōu)點，本文選用該公司的激光器作為諧振式光纖陀螺用窄線寬半導(dǎo)體激光器。

3.2 多光源模塊的測試

(1)光源性能測試

為了評估光源的性能指標，為諧振式光纖陀螺的設(shè)計提供參數(shù)指導(dǎo)，實驗室建立諧振式光纖陀螺用窄線寬激光器自動化測試平臺如圖3所示，利用該平臺可完成光源中心波長、光功率及中心波長、光功率穩(wěn)定性的測試。

圖3 激光器性能測試平臺示意圖Fig.3 Schema of laser performance test platform

利用該平臺對3個光源中心波長、光功率隨溫度、控制電流變化的情況展開測試，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。多光源模塊R-FOG通過拍頻檢測的方式來實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角速度測量，首先要求2個激光器中心波長差控制在±4.10pm內(nèi)[11]，據(jù)此可算出各個激光器的溫度和電流最佳工作區(qū)域：激光器1的溫度最優(yōu)工作區(qū)域為(30.5±0.22)℃，電流最優(yōu)工作區(qū)域為(110±10)mA；激光器2的溫度最優(yōu)工作區(qū)域為(26±0.22)℃，電流最優(yōu)工作區(qū)域為(113±5)mA；激光器3的溫度最優(yōu)工作區(qū)域為(21±0.20)℃，電流最優(yōu)工作區(qū)域為(114±5)mA。

表1 激光器光功率/中心波長分析

(2)光源之間的拍頻測試

在潔凈間的環(huán)境下對多組激光器之間的拍頻頻率進行了測量，選取其中一組數(shù)據(jù)進行分析，其具體測試情況為激光器穩(wěn)定工作后，在主激光器與從激光器1最佳工作點處調(diào)節(jié)控制溫度與驅(qū)動電流至拍頻頻率小于1MHz，此后保持激光器工作狀態(tài)不變，利用自動化測試平臺開展24 h(當日17點至次日17點)拍頻穩(wěn)定性測試，采樣間隔0.1s，測試結(jié)果如圖4所示，其中中間階段(當日21點至次日7點)測試環(huán)境穩(wěn)定，兩側(cè)階段存在溫度波動。分析全天測試結(jié)果可知，拍頻最大值為25.9225MHz，最小值為53Hz，頻率的大范圍平漂移主要是由環(huán)境波動及光源自身頻率噪聲引起的，可通過改善環(huán)境穩(wěn)定性及激光器控制精度來提高拍頻的穩(wěn)定性。

圖4 主光源與從光源拍頻頻率數(shù)據(jù)采集分析圖Fig.4 Analysis of main-slave laser beat frequency data

分析不同光源之間3組拍頻數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)取樣發(fā)現(xiàn)，在短時間0.1s內(nèi)頻率變化的平均值分別為141.9kHz、273.8kHz、163.6kHz，表明光源拍頻頻率變化較快，主要影響因素是光源自身線寬特性、光源驅(qū)動控制精度、光路互易性及外界環(huán)境波動等?？偟膩碚f，光源之間的拍頻頻率短期內(nèi)無明顯的漂移方向，隨機的增大或減小，但長期隨著外界溫度的波動呈現(xiàn)增大或減小的方向性，因此需要屏蔽外界環(huán)境的變化對拍頻頻率檢測的干擾。

本實驗室采用的諧振腔直徑為0.07m，激光器的波長為1550nm，根據(jù)式(1)可知，拍頻測試過程中的頻率最小值53Hz、最大值25.9225MHz對應(yīng)的諧振腔相對于慣性空間的旋轉(zhuǎn)速度分別為6.72×10-2(°)/s、32890.10(°)/s，表明在外界環(huán)境波動的干擾下激光器會發(fā)生中心頻率的漂移，導(dǎo)致拍頻頻率變大。此外，陀螺極限靈敏度與拍頻頻率的分辨率有關(guān)，而頻率計具備在從光源之間頻率差為100kHz時優(yōu)于0.0002Hz的測量分辨率，對于同樣的諧振腔可得陀螺的測量分辨率為9.13×10-4(°)/h，動態(tài)范圍高達±4.56×107(°)/h。由此分析可知，基于拍頻測試方案的諧振式光子晶體光纖陀螺具有高分辨率與大動態(tài)范圍的潛在優(yōu)勢。

此外，通過示波器對光源拍頻進行測試，得到的波形如圖5所示，其中(a)、(b)與(c)分別對應(yīng)拍頻頻率為1MHz、10MHz時的拍頻波形圖及拍頻實測圖。分析拍頻波形圖可知，主從光源之間能夠產(chǎn)生明顯的拍頻現(xiàn)象，通過測量二者拍頻頻率實現(xiàn)從光源對主光源頻率的跟蹤與鎖定。對比分析圖5(a)與(b)可知，在不同的拍頻頻率下形成的波形圖有相同的偏置，均位于2.8V附近，但波形幅度由2.1V衰減為1.0V，由此可知波形幅度隨著拍頻頻率的增大而衰減，直至無法實現(xiàn)拍頻高頻段的測量，可通過調(diào)節(jié)主從光源的輸入光強，保持兩路光束光強的一致性，以增加高頻段的波形幅度，提高拍頻頻率的測量能力。

(a)

(b)

(c)圖5 主從激光器拍頻結(jié)果示意圖Fig.5 Results of main-slave laser beat frequency

4 結(jié)論

本文分析了多光源方案的諧振式光纖陀螺，建立了光源的選型標準，對激光器的性能進行測試并建立了最優(yōu)工作區(qū)域：激光器1的溫度最優(yōu)工作區(qū)域為(30.5±0.22)℃，電流最優(yōu)工作區(qū)域為(110±10)mA；激光器2的溫度最優(yōu)工作區(qū)域為(26±0.22)℃，電流最優(yōu)工作區(qū)域為(113±5)mA；激光器3的溫度最優(yōu)工作區(qū)域為(21±0.20)℃，電流最優(yōu)工作區(qū)域為(114±5)mA；對激光器之間的拍頻進行了測試與分析，測試過程中未對激光器進行控制的情況下拍頻頻率的最小值為53Hz、最大值為25.9225MHz。此外，該型陀螺理論上的測量分辨率和動態(tài)范圍分別為9.13×10-4(°)/h、±4.56×107(°)/h，具有高精度與大動態(tài)范圍的潛在優(yōu)勢。

然而，在實際應(yīng)用過程中，拍頻頻率的快速漂移與波形幅度隨拍頻頻率增加而衰減的特性等不利于拍頻頻率的檢測，且目前尚未能將該光源模塊與陀螺整機進行聯(lián)調(diào)，無法檢測從光源利用拍頻對主光源頻率的跟蹤效果，后續(xù)將繼續(xù)開展從光源對主光源頻率跟蹤和拍頻測量的研究，直至搭建出基于多光源方案的陀螺，發(fā)揮出該方案的潛在優(yōu)勢，實現(xiàn)陀螺性能的提升。