楊任農(nóng), 張振興, 房育寰, 俞利新, 左家亮

(1.空軍工程大學 空管領(lǐng)航學院, 陜西 西安 710038; 2.中國人民解放軍 95939部隊, 河北 滄州 061736)

機群編隊分組是將類型相似、數(shù)據(jù)相近且來源于多傳感器的空戰(zhàn)目標信息進行可靠有效的分組。在信息化作戰(zhàn)條件下，空戰(zhàn)目標類型和數(shù)量日益增多，戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變，指揮員和飛行人員需要在時間異常緊迫的情況下迅速做出決定，然而大量的戰(zhàn)場信息極大地影響了遂行戰(zhàn)斗任務(wù)的質(zhì)量。機群編隊分組可以提高信息辨識度，解決信息炫目問題的同時有助于指揮員和飛行人員快速把握空戰(zhàn)態(tài)勢，從而做出正確決策。因此，研究機群編隊分組問題具有重要意義。

近幾年，國內(nèi)外學者對編隊分組問題進行了較深入的研究，不斷提升編隊分組方法的可靠性。其中，Blackman等[1]首次提出使用聚類的方法實現(xiàn)機群編隊分組。之后，雖然聚類方法不斷被優(yōu)化，但仍存在需要預先給定聚類數(shù)目[2]、手動輸入閾值[3-4]、無法滿足實時性[5]等問題。除了聚類方法，Schubert等[6-7]提出D-S證據(jù)理論和構(gòu)建模板相結(jié)合的方法，但存在不易建立準確率較高的模板問題；蔡益朝[8]使用遺傳算法搜索編隊分組最優(yōu)解，但出現(xiàn)分組結(jié)果不穩(wěn)定的問題；李偉生等[9]應(yīng)用模糊理論解決目標編群問題，實時性較高，但由于考慮因素較少，分組準確性受到影響。

針對以上問題，首先，在分析機群編隊分組問題的基礎(chǔ)上，提出了編隊分組模型，確定了用于判斷編隊分組情況的飛機屬性，并使用混合計算方法計算目標間的相似度。之后，提出了2種方法求解分組模型，一種是自適應(yīng)Tent混沌搜索的蟻獅優(yōu)化算法(self-adaptive tent chaos search ant lion optimizer algorithm,SATC-ALO)，即使用Tent混沌搜索[10]、錦標賽選擇策略[11]和Logistic混沌搜索[12]改進蟻獅優(yōu)化算法。另一種是SOM(self organizing map)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]，通過自學習對飛機編隊進行分組，并使用CV值評估分組結(jié)果。實驗結(jié)果表明，SATC-ALO算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均具有很好的分組精度，具有實際應(yīng)用價值。

1 機群編隊分組模型建立

1.1 分組問題分析

在信息化戰(zhàn)爭中，殲擊機若想成功完成任務(wù)，取得空戰(zhàn)的勝利，組成若干個編隊協(xié)同作戰(zhàn)是關(guān)鍵。戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)斗機突擊編隊通常編有：突擊編隊、空空掩護編隊(直接掩護編隊，必要時還需要間接掩護編隊)、佯動編隊和地面防空兵器壓制編隊。面對這種新的編隊作戰(zhàn)方式，我方指揮人員和飛行員只有在戰(zhàn)場中實時掌握敵方空中編隊分組情況和分布態(tài)勢，才能清晰地了解空戰(zhàn)態(tài)勢，以便及時做出正確決定。

作為意圖識別過程的一個關(guān)鍵部分，機群編隊分組通過獲取敵方飛機的屬性數(shù)據(jù)，從戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)角度將類型相似、屬性相近的空戰(zhàn)目標進行有效分組。其意義在于為指揮員和飛行人員提供：①空戰(zhàn)目標態(tài)勢和屬性；②敵方飛機編隊分組情況；③編隊協(xié)同作戰(zhàn)方式；④作戰(zhàn)意圖。

機群編隊分組是一個逐層推理的過程，根據(jù)獲取的敵方飛行數(shù)據(jù)，采取有效的方法自底向上逐層抽象，實現(xiàn)對機群編隊的劃分。機群編隊分組主要分為4個層次，如圖1所示[9]：

圖1 編隊分組抽象層次

目標對象：作戰(zhàn)飛機，包括殲擊機、直升機、運輸機、預警機和干擾機等。

空間群：類型相似、位置相近的一群飛機。

相互作用群：執(zhí)行相同任務(wù)的空間群，如2個編隊協(xié)同完成攻擊地面目標的任務(wù)。

敵/我/中立方群：根據(jù)相互作用群的國籍等因素劃分成的3個陣營。

研究機群編隊分組需要層層推理，從空戰(zhàn)目標到空間群，最后得到相互作用群和敵/我/中立群。本文在獲取空戰(zhàn)目標數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，尋求一種可以快速準確得到空間群的方式。

1.2 分組問題模型

1.2.1 飛機屬性分組模型

為了描述編隊分組問題，使用一維向量代表飛機，向量中的元素代表飛機屬性。主要包括：

1) 飛機敵我屬性A；飛機的敵我屬性是區(qū)分飛機是否在同一編隊中的前提。

2) 飛機類型T；不同類型飛機完成的任務(wù)類型一般不同,所處的編隊也不同。比如,直升機一般用于實施火力支援,進行空中偵察和運輸;電子戰(zhàn)飛機用于壓制敵方火力系統(tǒng),配合我方突擊部隊。

3) 飛機航向θ；同一編隊飛機的航向一般不會相差太大,并且航向往往體現(xiàn)整個編隊的作戰(zhàn)意圖。

4) 飛機位置{x,y,z}；同一編隊飛機的空間位置比較接近,以便于形成突擊隊形或者搜索隊形等形式。

5) 飛機速度v；同一編隊飛機為了保持一定的隊形,飛機間速度應(yīng)在一定的范圍內(nèi)。

6) 飛機間通信C；飛機間和編隊間的協(xié)同需要長機和僚機之間以及長機之間互相通信,如果可以獲得敵方通信信息,將有助于進行編隊分組。但在大多數(shù)條件下無法獲取通信信息。

由上可知,每架飛機可以用以上6種屬性表示,數(shù)學描述為:

S={P1,P2,…,Pn}

(1)

Pi={A,T,θ,x,y,z,v,C}

(2)

式中,S表示空中所有飛機屬性集合;Pi表示第i架飛機的屬性集合。

1.2.2 飛機油耗分組模型

飛機油耗一般與飛行性能、飛行距離和飛行環(huán)境等因素相關(guān)。由于同一編隊的飛機性能、飛行距離和飛行環(huán)境大致相同,油耗相差不大,而不同編隊的飛行環(huán)境和飛行距離等一般不同,導致油耗相差較大。因此,為了獲取準確的分組結(jié)果,在編隊分組模型中,考慮了飛機油耗要素。第i架飛機油耗Mi表達式為

(3)

式中，wi為第i架飛機的油耗代價,主要與飛機性能和飛行環(huán)境等因素有關(guān)。L為航跡長度。當?shù)趇架飛機以某一速度飛行時,Mi與L成正比,因此,為了簡化油耗模型,Mi可以表示為

Mi=wiL,

(4)

1.3 目標相似度計算

為了對機群編隊進行分組,在綜合考慮飛機多種屬性的基礎(chǔ)上,嘗試使用混合計算方法計算飛機間的相似度。

由于飛機屬性既包含連續(xù)值,如飛機位置、速度、航向等指標,又包含離散值,如飛機類型、敵我屬性等指標。因此,不能簡單地使用馬氏距離和歐式距離等方法計算,需要分別處理連續(xù)值和離散值。

為了避免不同屬性間數(shù)量級和物理意義的差異對分群結(jié)果造成影響,在計算距離之前需要進行歸一化處理。飛機相似度的定義為

L[Oi,Oj]=L[Ci,Cj]+L[Bi,Bj]

(5)

式中,L[Oi,Oj]表示飛機i和j之間的相似度值,L[Ci,Cj]表示連續(xù)屬性的相似度值,L[Bi,Bj]表示離散屬性的相似度值?？紤]到飛機的不同屬性在不同情況下對相似度值的貢獻度是不同的,需要確定不同屬性的權(quán)值。因此,結(jié)合專家意見,使用層次分分析法(analytic hierarchy process,AHP)確定不同屬性的權(quán)值[6]。具體定義如下:

(6)

(7)

(8)

(9)

2 自適應(yīng)Tent混沌搜索的蟻獅優(yōu)化算法

蟻獅優(yōu)化算法是2015年由澳大利亞學者Seyedali提出的一種新的群智能優(yōu)化算法,它具有調(diào)節(jié)參數(shù)少,全局搜索能力強、收斂速度快和易實現(xiàn)等優(yōu)點[14]。但在尋優(yōu)進化過程中,算法也存在一些不足,比如:算法初期的輪盤賭搜索方法影響種群的尋優(yōu)性能和收斂速度;在迭代過程中,螞蟻可能向適應(yīng)度較差的個體進行學習,使算法陷入局部最優(yōu),影響算法效率;算法后期接近全局最優(yōu)時,種群多樣性隨搜索步長和搜索速度的下降而減少,從而導致算法易陷入局部最優(yōu)值。針對上述類似問題,主要進行以下改進。

2.1 Tent混沌序列

Tent混沌變量具有隨機性、遍歷均勻性和規(guī)律性等優(yōu)勢[10],利用其進行優(yōu)化搜索,可以提高種群多樣性,并使算法跳出局部最優(yōu)。因此,使用Tent混沌序列初始化螞蟻和蟻獅種群。

Tent映射表達式如下

(10)

經(jīng)過貝努力移位變換后為

xt+1=(2xt)mod1

(11)

在可行域中產(chǎn)生Tent混沌序列的步驟如下:

步驟1產(chǎn)生(0,1)之間的隨機數(shù)x0作為初值(避免x0在小周期內(nèi)(0.2,0.4,0.6,0.8)),z(1)=x0,i=j=1;

步驟2根據(jù)(8)式迭代,生成x(i+1),i=i+1;

步驟3若x(i)={0,0.25,0.5,0.75},或x(i)=x(i-k),k={0,1,2,3,4},則按x(i)=z(j+1)=z(j)+ε改變迭代初值,ε為隨機數(shù),j=j+1,否則轉(zhuǎn)向步驟2；

步驟4若達到最大迭代次數(shù),程序結(jié)束,保持x序列,否則轉(zhuǎn)到步驟2。

2.2 自適應(yīng)Tent混沌搜索

步驟1xk歸一化處理:

(12)

式中,k=1,…,n,j=1,…,D。

(13)

步驟3計算新的適應(yīng)度值,并與原來的值進行比較,保留更好的解；

步驟4若達到最大迭代次數(shù),程序結(jié)束,否則轉(zhuǎn)到步驟2。

2.3 錦標賽選擇方法

基本ALO算法使用輪盤賭法將適應(yīng)度值占總適應(yīng)度值的比例作為選擇概率選出被學習的蟻獅,使得整個螞蟻進化過程向適應(yīng)度高的蟻獅群體集中,破壞了種群多樣性,使算法出現(xiàn)早熟收斂,陷入局部最優(yōu)值。錦標賽選擇機制[11]是基于局部競爭機制產(chǎn)生的,即隨機選取q個個體進行比較,從中選取適應(yīng)度值較大者作為最優(yōu)個體。本文采用錦標賽選擇策略選取被學習的蟻獅個體,并取q=2。在每次選取的過程中,獎勵適應(yīng)度值大的1分,重復n次,其中得分最高的權(quán)重也最大。由于錦標賽選擇策略將適應(yīng)度的相對值作為選擇標準,并且未對適應(yīng)度值正負做要求,進而避免了超級個體對進化過程的影響。適應(yīng)度選擇概率為

(14)

式中,ci為每個個體得分。

2.4 Logistic混沌搜索

將典型的Logistic混沌算子與螞蟻的隨機游走結(jié)合成混沌蟻群,使螞蟻能夠進行混沌搜索,提高了算法跳出局部最優(yōu)解的能力?；煦缱兞繑?shù)學表達式為[12]

xn+1=4xn(1-xn)

(15)

式中,xn是0到1之間的一個隨機數(shù)。

經(jīng)過以上改進,可以將混沌螞蟻的全局探索能力和蟻獅的局部尋優(yōu)能力結(jié)合,改善了算法的全局尋優(yōu)速度和精度。

2.5 自適應(yīng)Tent混沌搜索的蟻獅算法流程

算法的步驟如下:

步驟1設(shè)置參數(shù):蟻獅算法的最大迭代次數(shù)Imax、螞蟻和蟻獅的數(shù)目Na和Nav、適應(yīng)度函數(shù)維數(shù)d、變量范圍u和l以及混沌策略的最大迭代次數(shù)m；

步驟2在搜索區(qū)范圍內(nèi),利用Tent混沌序列初始化螞蟻和蟻獅種群,分別生成Na和Nal個d維向量Xi,I=1；

步驟3利用自適應(yīng)Tent混沌搜索為種群中適應(yīng)度較差螞蟻和蟻獅產(chǎn)生新解；

1) 設(shè)置參數(shù):種群中較差個體比例p0,選出的個數(shù)為p0×N,Tent混沌搜索次數(shù)為n；

2) 按照2.2節(jié)介紹的自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整混沌搜索空間方法為p0×N個個體產(chǎn)生新解。

步驟4計算Xi的適應(yīng)度值并排序,從中選出適應(yīng)度值最大的蟻獅作為精英蟻獅個體；

步驟6將典型的Logistic混沌算子與螞蟻的隨機游走結(jié)合成混沌蟻群,使螞蟻能夠進行混沌搜索；

步驟7游走后的螞蟻與當前位置最好的蟻獅對比,重新調(diào)整最佳蟻獅的位置。如果蟻獅的位置超出了最遠邊界u或者l,則按照最遠邊界處理,I=I+1；

步驟8判斷是否達到算法的最大迭代次數(shù),如果滿足這個條件,則輸出最佳蟻獅位置,否則轉(zhuǎn)至步驟3。

3 機群編隊分組模型

為了對機群編隊進行分組,主要選取2種方法:改進的群智能算法SATC-ALO和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以提升機群編隊分組的準確性和效率。

3.1 基于SATC-ALO的機群編隊分組模型

飛機屬性分組模型使用編組內(nèi)飛機之間的平均距離和編組之間的平均距離的比值作為評價指標,表達式如下

(16)

式中,rcp表示編組內(nèi)飛機之間的平均距離,Rcp表示編組之間的平均距離。

飛行油耗模型使用編隊內(nèi)飛機油耗的標準差的平均值與編隊間飛機油耗標準差的比值作為評價指標,其中,每個編隊的油耗使用編隊內(nèi)飛機油耗平均值,表達式如下

(17)

(18)

機群編隊分組評價指標表達示為

J=ωJd+(1-ω)Jf

(19)

式中,ω表示飛機屬性分組模型的權(quán)值,因為飛機屬性和油耗對于機群編隊分組都很重要,ω取0.5。

因此,選取(19)式作為SATC-ALO適應(yīng)度值計算公式,使用SATC-ALO解決機群編隊分組問題的流程如圖2所示:

圖2 編隊分組算法流程圖

在圖2中,編隊分組數(shù)目c∈[2,n/2],n表示飛機數(shù)量。螞蟻和蟻獅個體為c×l維矩陣,l表示飛機屬性。

3.2 基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機群編隊分組模型

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于1995年由Kohonen[13]提出,是一種非監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在訓練過程中,SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要人為干預和預先了解數(shù)據(jù)特征便能夠獲得輸入數(shù)據(jù)的規(guī)律性和變量間關(guān)系,并根據(jù)輸入數(shù)據(jù)特點來組織自身結(jié)構(gòu)。因此,SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合解決分類數(shù)目未知的編隊分組問題,結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系圖

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將高偏差和非線性的高維數(shù)據(jù)空間映射到一維或是二維的拓撲結(jié)構(gòu)中,以便相似的數(shù)據(jù)向量在映射圖中能夠相鄰。競爭層中每一個神經(jīng)元都通過一個鄰居關(guān)系紐帶與毗鄰的神經(jīng)元相連,神經(jīng)元之間的連接關(guān)系如圖4所示。

圖4 SOM神經(jīng)元連接圖

在訓練過程中,每次隨機抽取輸入向量X,并計算X與SOM競爭層神經(jīng)元的權(quán)值向量的歐式距離。其中,距離最近的神經(jīng)元被稱為最佳匹配單元(best matching unit,BMU)。BMU及其附近神經(jīng)元的權(quán)值向量會向輸入向量X調(diào)整。因此,具有相似屬性的輸入量被分到同一類。訓練過程中的分類結(jié)果如圖5所示。

圖5 神經(jīng)元分類圖

SOM算法的步驟為:

步驟1初始化競爭層的權(quán)值向量;

步驟2標準化輸入向量;

步驟3確定BMU。計算輸入向量和權(quán)值向量之間的距離,確定與輸入向量最接近的神經(jīng)元為BMU。

(20)

式中，wc表示BMU的權(quán)值向量。

步驟4確定BMU的附近神經(jīng)元;

步驟5根據(jù)(21)式更新BMU和其附近神經(jīng)元的權(quán)重向量;

wi(t+1)=wi(t)+α(t)·h(nBMU,ni,t)(X-wi(t))

(21)

式中,h(nBMU,ni,t)表示臨近函數(shù),α(t)表示學習率, 0<α(t)<1。

步驟6判斷是否達到最大迭代次數(shù),如果達到,結(jié)束訓練;否則,返回步驟2。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練流程圖如圖6所示。

圖6 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練流程圖

訓練之后,SOM神經(jīng)元會被聚成幾類,形成一種新的拓撲結(jié)構(gòu)。當測試向量輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中時,通過比較測試向量和BMU權(quán)值向量間的距離,可以衡量輸入向量與標準狀態(tài)間的差距。因此,可以定義最小量化誤差(minimum quantization error, MQE):

M=‖Xinput-wbmu‖

(22)

式中,Xinput表示輸入數(shù)據(jù)向量,wbmu表示BMU的權(quán)值向量。

訓練程度可以通過MQE量化和可視化。但是是一個確定的指數(shù),沒有一個相對的指數(shù),很難確定目前的訓練情況。為了能夠簡潔地反映當前的訓練程度,提出了0～1范圍內(nèi)的標準化置信度值(confidence value, CV),CV的表達式如下

(23)

根據(jù)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習規(guī)則,目前狀態(tài)特征與標準狀態(tài)特征越相似,MQE值越小,CV值越大。當下降或者發(fā)生錯誤分組,對應(yīng)的MQE值越高,CV值越小,由于CV值的相對性,使用CV值判斷編隊是否發(fā)生錯誤分組。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機群編隊分組流程如圖7所示:

圖7 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系圖

4 仿真實驗

實驗仿真的硬件環(huán)境為具有12 Inter Xeon(R) E5 CPU和4GB RAM的高性能處理器,軟件平臺為MATLAB2012和Google公司最新研發(fā)的tensorflow深度學習算法庫。

4.1 數(shù)據(jù)預處理

戰(zhàn)機運行環(huán)境的多變性以及吊艙數(shù)據(jù)接收的不穩(wěn)定性和誤差性,使得飛行數(shù)據(jù)具有壞值和噪聲。因此,在進行機群編隊分組之前,需要對數(shù)據(jù)進行清洗。主要步驟如下:

1) 剔除異常值

孤立森林算法是一種基于非參量法和無監(jiān)督學習的異常值檢測算法,能夠快速準確地處理大量數(shù)據(jù),尤其適用于大數(shù)據(jù)環(huán)境。并且孤立森林算法性能優(yōu)于ORCA[15]、LOF和隨機森林。因此,選取孤立森林算法檢測飛行數(shù)據(jù)中的異常值。

2) 坐標系轉(zhuǎn)換

為了定量分析戰(zhàn)機間的相對態(tài)勢,將GPS獲得的WGS-84大地坐標系轉(zhuǎn)化為我國國家坐標系。

3) 歸一化處理

為了保持數(shù)據(jù)范圍的統(tǒng)一性,對數(shù)據(jù)進行歸一化處理

(24)

作戰(zhàn)想定數(shù)據(jù)是結(jié)合實際戰(zhàn)場情況想定的數(shù)據(jù),為了驗證SATC-ALO算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性,參考實際裝備作戰(zhàn)實驗原則和性能參數(shù),使用50組作戰(zhàn)想定數(shù)據(jù)集進行實驗驗證,共1 547組數(shù)據(jù)。由于缺少不同飛機的飛行參數(shù)以及航跡長度數(shù)據(jù),無法計算不同類型飛機的油耗代價,在實驗仿真時不考慮油耗因素。其中一組典型數(shù)據(jù)如圖8和表1所示。

圖8 作戰(zhàn)想定的通用作戰(zhàn)圖

由圖8可知,敵方分機大致分成5個編隊和1架預警機,其中,第1編隊主要執(zhí)行低空突防任務(wù),破壞敵方防空武器,為第6編隊對地轟炸作準備,第2編隊和第4編隊從兩側(cè)出發(fā),目的是掩護轟炸機編隊安全返航,并接應(yīng)第1編隊,第5編隊主要執(zhí)行反潛任務(wù),預警機主要為所有飛機提供信息和引導。

具體的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 作戰(zhàn)想定數(shù)據(jù)

在表1中,類型1表示隱身戰(zhàn)斗機,類型2表示戰(zhàn)斗機,類型3表示預警機,類型4表示直升機,類型5表示轟炸機。

4.2 SATC-ALO算法分組實驗

使用MATLAB2012實現(xiàn)SATC-ALO算法,設(shè)置初始編隊數(shù)目為2,編隊數(shù)目上限為10,螞蟻和蟻獅的種群規(guī)模為10,最大迭代次數(shù)為100,搜索維度D為6。實驗結(jié)果如圖9～11所示。

圖9 不同編隊數(shù)目最優(yōu)適應(yīng)度值對比 圖10 編隊數(shù)目為6的適應(yīng)度函數(shù)曲線圖11 編隊分組情況

由圖9可知,當編隊數(shù)目達到6時,適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)。由圖10可知,當編隊數(shù)目為6時,SATC-ALO算法在迭代30次左右基本收斂至適應(yīng)度最優(yōu)值,雖然在迭代第4次和第14次時陷入局部最優(yōu),但經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)整,使算法跳出局部最優(yōu)點,適應(yīng)度值能夠進一步優(yōu)化,最終收斂速度和精度均優(yōu)于ALO算法和ABC算法。當?shù)?0次左右,ALO算法和ABC算法的適應(yīng)度值基本不變,無法跳出局部最優(yōu)點,陷入早熟收斂。由此可以看出,SATC-ALO算法具有較好的全局搜索能力,可以快速準確地對機群編隊進行分組。由圖11可知,SATC-ALO編隊分組情況與實際結(jié)果一致,說明SATC-ALO算法在編隊分組問題上具有實際應(yīng)用價值,準確度較高。

4.3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分組實驗

本文使用Tensorflow實現(xiàn)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)置輸入層神經(jīng)元個數(shù)為6,競爭層為4×4個神經(jīng)元組成的平面陣列,迭代次數(shù)為10次。為了提升運算效率,使用單層SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練。訓練結(jié)果如圖12～圖13所示。

圖12 SOM神經(jīng)元向量可視化

圖13 分組CV值

圖12為可視化競爭層的神經(jīng)元向量,有助于分析分類編組情況。由圖13可知,除了第13個點的CV值偏低以外,其余點的CV值正常,說明SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練較好,只有1個點可能是異常分類。下一步結(jié)合分類結(jié)果進行具體分析,編隊分組結(jié)果如圖14所示,其中縱坐標對應(yīng)的是BMU的分類。

圖14 SOM編隊分組結(jié)果

由圖14可知,19架飛機共分成6類,其中一類只有1架飛機(預警機),即CV值異常的飛機。與圖8相比,SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果與實際編隊情況完全一致,說明該方法可以快速準確地對編隊進行編組。同時,經(jīng)過分析,CV值異常的飛機為預警機,起到為其他編隊在后方提供信息支援的作用,在空間上和類型上都與其他編隊相差較大。因此,將其單獨編成一類。由此說明SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類準確,同時CV值起到很好的輔助分析作用。編隊分組的三維態(tài)勢圖如圖15所示。

圖15 編隊分組三維態(tài)勢圖

4.4 對比實驗

4.4.1 相似度計算方法對比

分別使用混合計算方法和歐式距離法計算飛機間的相似度,使用SATC-ALO算法進行分組,分組結(jié)果如表2所示:

表2 距離算法分組結(jié)果對比表

由表2可知,混合計算方法的正確率高于歐式距離方法,2種距離計算方法的運算時間均滿足實時性條件。因此,在進行集群編隊分組時,采用混合計算方法計算飛機間相似度。

4.4.2 分組方法對比

使用混合計算方法計算飛機間相似度值,分別使用k-means、SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蜂群算法(artificial bee colony,ABC)、ALO算法和SATC-ALO算法4種方法進行50組實驗,分組結(jié)果如表3所示:

由表3可知，SATC-ALO算法的正確率是所有算法中最高的，并且運算時間滿足實時性條件；而SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準確性稍低于SATC-ALO算法，但運行時間優(yōu)于SATC-ALO算法，因為SATC-ALO無法確定具體的分組數(shù)目，需要多次改變分組數(shù)目，降低了運算效率。改進后的蟻獅算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均可以較好地解決機群編隊分組問題，而k-means算法雖然運行時間最短，但準確性較低，無法應(yīng)用于此問題，ABC算法和ALO算法性能稍弱于SATC-ALO算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在實際作戰(zhàn)時，如果事先知道敵方分組數(shù)目，可以使用準確率相對較高的SATC-ALO算法，如果對敵方意圖完全不知，建議使用準確度和速度占優(yōu)的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。也可以結(jié)合2種算法的優(yōu)勢，先使用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定分組數(shù)目，然后使用SATC-ALO算法確定具體的分組情況。

5 結(jié) 論

本文使用SATC-ALO和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種方法解決機群編隊分組問題。主要創(chuàng)新點為：①使用混合計算方法計算飛機間相似度，替代歐氏距離方法，提升機群編隊分組的準確度；②使用Tent混沌序列、自適應(yīng)Tent混沌搜索、錦標賽選擇策略和Logistic混沌序列改進蟻獅優(yōu)化算法，優(yōu)化算法的收斂速度和精度，避免算法早熟收斂和陷入局部最優(yōu)解；③使用CV值評價SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分組準確性，便于提前發(fā)現(xiàn)分組錯誤；④分別嘗試使用SATC-ALO群智能算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無監(jiān)督學習方法解決編隊分組問題，為后面解決類似分組問題提供了新的思路。

實驗結(jié)果表明，在收斂速度和精度方面，SATC-ALO優(yōu)于ALO，多次改變分組數(shù)目降低了其編隊分組問題運算效率，但準確率較高，可以用于已知敵方編隊分組數(shù)目的情況或戰(zhàn)后評估。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在CV的輔助分析作用下，可以快速準確地對機群編隊進行分組。因此，本文提出的2種算法均具有實際應(yīng)用價值。