宋鵬程 江 巍 王彥海 毛 聰 王南南

(三峽大學(xué) 防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002)

反傾巖質(zhì)邊坡是指主要軟弱結(jié)構(gòu)面走向與坡面走向接近一致、傾向與坡面傾向相反的巖質(zhì)邊坡．一般認(rèn)為與順傾邊坡相比，反傾邊坡的穩(wěn)定性相對較好，但是反傾邊坡一旦發(fā)生失穩(wěn)破壞，其后果往往是災(zāi)難性的，如秘魯Ghurgar巖崩、加拿大Frank滑坡等．自1976年Goodman和Bray[1]首先指出反傾巖質(zhì)邊坡變形破壞過程的復(fù)雜性以來，針對反傾巖質(zhì)邊坡變形破壞的基本模式、力學(xué)機(jī)制和影響因素，國內(nèi)外的學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作，陳祖煜[2]對反傾條件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；Hungr[3]等在滑坡調(diào)查的基礎(chǔ)上，研究了邊坡滑移和傾倒等破壞的機(jī)制；陳從新等[4]根據(jù)相似理論建立地質(zhì)力學(xué)模型，研究了順傾向和反傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡的變形破壞機(jī)制．近年來，大型水電工程建設(shè)中遇到的反傾巖質(zhì)邊坡受到學(xué)術(shù)界的重點(diǎn)關(guān)注，國內(nèi)學(xué)者針對錦屏水電站(徐佩華等[5])、烏弄龍壩址右岸傾倒體(李樹武等[6])等工程實(shí)例進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)邊坡的自身特性和外部擾動均會對破壞機(jī)制和破壞面形態(tài)造成影響，其中自身特性的影響占據(jù)主導(dǎo)地位．為了進(jìn)一步深入研究該問題，物理模型試驗(yàn)方法被使用(劉云鵬等[7])，雖然模型試驗(yàn)的結(jié)果比較直觀可靠，但是在進(jìn)行模型試驗(yàn)時不同學(xué)者采取的試驗(yàn)條件不一致，獲取的結(jié)論存在差異，部分結(jié)果甚至相互矛盾．

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬的方法開始成為一種研究邊坡穩(wěn)定性以及破壞機(jī)制的新趨勢．鄭志勇等[8]利用FLAC3D對軟硬互層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析；李明霞等[9]利用離散元軟件UDEC對層狀反傾巖質(zhì)邊坡的主控影響因素進(jìn)行模擬分析．

目前，對于均質(zhì)反傾巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性和破壞模式已經(jīng)取得了一些共識．然而，對于工程中大量存在的軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡，研究工作開展較少．鑒于此，本文以phase2軟件為工具，對不同坡角β、巖層傾角α和不同軟巖/硬巖層厚比條件下的軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究其穩(wěn)定性發(fā)展規(guī)律和破壞模式變化．

1 phase2軟件介紹

Phase2軟件是加拿大rocscience公司近年來針對巖土工程問題開發(fā)的的二維彈塑性有限元數(shù)值模擬軟件．軟件內(nèi)嵌Mohr-Coulom、Hoek-Brown和劍橋模型等多種經(jīng)典的本構(gòu)模型，針對開挖支護(hù)等問題建?？旖莺啽悴⒅С侄喙r階段計(jì)算，計(jì)算模式和強(qiáng)度折減模式多樣化．

根據(jù)Zienkiewicz等在1975年提出的彈塑性有限元數(shù)值分析中抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)，phase2計(jì)算確定的安全系數(shù)與極限平衡法給出的安全系數(shù)在概念上基本一致．按照Bishop的定義，邊坡整體安全系數(shù)也可以表示為：

(1)

公式兩邊同時除以Fs，上式變?yōu)?/p>

(2)

由式(2)可以看出在純剪切滑移破壞中，安全系數(shù)在概念上與極限平衡法一致，但是對于反傾互層巖質(zhì)邊坡里的拉應(yīng)力破壞無法解釋．為了避免理解上的誤會，在這里用強(qiáng)度儲備安全系數(shù)來代替安全系數(shù)．Phase2里的強(qiáng)度折減是對巖土體材料本身以及結(jié)構(gòu)面同時自動折減．通過結(jié)構(gòu)面折減有限元法來分析反傾互層巖質(zhì)邊坡的傾倒破壞，能更加形象的展示出巖體和結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，與實(shí)際情況更加接近．因此，本文選擇該軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析．

2 計(jì)算模型的建立

本文模型的選取參考張社榮等[10]總結(jié)的巖質(zhì)邊坡坡角β、巖層傾角α和坡高H之間的幾何關(guān)系，并考慮到在有限元計(jì)算中邊界范圍對計(jì)算結(jié)果的影響，選定模型的尺寸如圖1所示．位移邊界條件為模型上部為自由邊界，左右兩側(cè)邊界結(jié)點(diǎn)建立法向位移約束，底部結(jié)點(diǎn)建立水平和法向剛性約束．為了考慮不同因素對互層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性以及破壞模式產(chǎn)生的影響，本項(xiàng)研究采取固定40 m坡高，坡角選取30°、45°、60°和75°，巖層傾角分別取45°、60°和75°，同時考慮0.3～1 m、0.5～1 m和1～1 m三種軟硬巖互層厚度組合來研究．

圖1 phase2計(jì)算模型

本文選取三峽庫區(qū)典型的粉砂巖(軟巖)和灰?guī)r(硬巖)作為模擬材料，通過查閱三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害治理工程中積累的相關(guān)技術(shù)資料，確定巖石的物理力學(xué)參數(shù)見表1、表2．

表1 巖層力學(xué)參數(shù)表

表2 結(jié)構(gòu)面參數(shù)表

2.1 屈服準(zhǔn)則

利用phase2軟件對反傾互層巖質(zhì)邊坡數(shù)值模擬時，選用的是Mohr-Coulomb本構(gòu)模型．其屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式如下：

1)剪切屈服函數(shù)

(3)

2)拉伸屈服函數(shù)

ft=σt-σ3=0

(4)

式中，fs為巖石勢函數(shù)；I1為第一應(yīng)力不變量，I1=σ1+σ2+σ3；J2為第二應(yīng)力不變量，J2=[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ1-σ3)2]/6;θσ為洛德角，-π/6≤θσ≤π/6；c、φ分別為內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角；σ3為第三主應(yīng)力；σt為抗拉強(qiáng)度．

2.2 均質(zhì)軟巖和硬巖計(jì)算結(jié)果

通過對均質(zhì)軟巖和硬巖反傾巖質(zhì)邊坡(坡高40 m、坡角60°、巖層傾角60°)的計(jì)算，來解釋phase2的后處理圖形的含義，并將其計(jì)算結(jié)果與軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析．為了能夠準(zhǔn)確反映反傾互層巖質(zhì)邊坡的破壞模式和破壞面變化，本文的計(jì)算圖皆為坡底到坡頂?shù)木植繄D．

圖2為均質(zhì)軟巖和硬巖最大剪應(yīng)變圖，剪應(yīng)變是指矩形單元體直角改變量的大?。谧畲蠹魬?yīng)變圖上的剪應(yīng)變是標(biāo)量，從藍(lán)色到紅色的變化代表最大剪應(yīng)變值從小到大的變化．邊坡破壞時，破壞巖體沿著破壞面在重力下發(fā)生一定錯動，破壞面伴隨著最大剪應(yīng)變分布．

圖2 最大剪應(yīng)變圖(硬巖、軟巖)

如圖3所示，圖中紅色的線條表示屈服的結(jié)構(gòu)面，代表結(jié)構(gòu)面方向的滑移或者垂直于結(jié)構(gòu)面的張裂破壞．

圖3 結(jié)構(gòu)面屈服圖(硬巖、軟巖)

在圖4中，規(guī)定向右為正方向，顏色從藍(lán)到紅表示位移從小到大的變化．位移圖中顏色的分界線表示位移的等勢線，位移輪廓線的法線方向代表位移分量變化方向，變化梯度大的區(qū)域應(yīng)變也較大，邊坡破壞面一般在此區(qū)域．圖中白色線條表示邊坡的變形輪廓．

圖4 水平位移圖(硬巖、軟巖)

3 結(jié)果分析與討論

3.1 不同因素對邊坡穩(wěn)定性的影響

不同因素對邊坡穩(wěn)定性的影響分析結(jié)果如圖5所示，當(dāng)坡角為30°時邊坡的強(qiáng)度儲備安全系數(shù)在2.6～3.95之間變化，邊坡的穩(wěn)定性較好，基本不會發(fā)生破壞．隨著坡角β的增大邊坡的強(qiáng)度儲備安全系數(shù)逐漸減小，邊坡穩(wěn)定性逐漸變差．從圖中可以看出，當(dāng)坡角小于60°時，巖層傾角和軟巖/硬巖層厚比的增加均會導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性明顯變差；當(dāng)坡角大于60°時，巖層傾角和軟巖/硬巖層厚比的變化對邊坡穩(wěn)定性影響較?。?/p>

圖5 不同因素對邊坡穩(wěn)定性的影響

3.2 坡角對破壞模式的影響

本節(jié)在模擬中只改變邊坡坡角，以互層1-1m、巖層傾角60°為例，邊坡坡角分別為30°、45°、60°和75°時來探討邊坡坡角對軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡破壞模式的影響．計(jì)算結(jié)果如圖6～7所示．

圖6 不同坡角條件下最大剪應(yīng)變和結(jié)構(gòu)面屈服圖

圖7 不同坡角條件下水平位移和變形

由圖6、圖7可知，當(dāng)邊坡坡角較小時，邊坡的最大剪應(yīng)變的位置和結(jié)構(gòu)面的屈服位置都是始于坡腳和坡腳前緣，坡面位置很少產(chǎn)生傾倒破壞．由于坡角較小巖層彎曲力矩變小，所以屈服點(diǎn)僅發(fā)生在坡腳位置．當(dāng)坡角增大時，結(jié)構(gòu)面屈服區(qū)和最大剪應(yīng)變區(qū)由坡腳向坡面移動，下層的巖層發(fā)生破壞后，上部巖層在自重作用下發(fā)生傾倒破壞．隨著坡角的增大，使得傾倒變形巖層長度變大，邊坡傾倒變形的影響深度變大．由圖6、圖7可以看出，隨著坡角的增大，軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡水平位移的最大位移由坡角向邊坡上部轉(zhuǎn)移，破壞面基本接近直線．

3.3 巖層傾角對破壞模式的影響

巖層傾角不同，其作用力矩不同，對邊坡的破壞影響也不同．本節(jié)在模擬中以坡角β=60°、1-1 m互層為例，分別以45°、60°和75°的巖層傾角來分析軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡的破壞模式．結(jié)果如圖8所示．由圖8可知，當(dāng)巖層傾角為45°時，邊坡的最大剪應(yīng)變發(fā)生在坡腳軟巖位置，結(jié)構(gòu)面屈服發(fā)生在邊坡坡腳前緣．因?yàn)檫吰孪虏渴軌?，此時邊坡的主要破壞為沿著邊坡底層臺階向外滑出，滑出位置為距坡腳一定位置的臺階面上，破壞模式表現(xiàn)為滑移潰曲．隨著巖層傾角的增加，結(jié)構(gòu)面屈服區(qū)域自上而下逐步增大，邊坡的破壞模式由下部滑移破壞向上部傾倒破壞轉(zhuǎn)變，邊坡發(fā)生傾倒破壞時，結(jié)構(gòu)面的屈服區(qū)域幾乎貫通整個坡體，而且邊坡的破壞面基本接近直線；通過結(jié)構(gòu)面屈服圖和邊坡水平位移圖可以看出，由于巖層傾角的變大，巖層彎曲力矩減小，但彎曲的影響深度變大，此時邊坡的破壞模式變化為彎折潰曲破壞．

3.4 軟巖/硬巖層厚比對破壞模式的影響

相對于均質(zhì)反傾巖質(zhì)邊坡，軟巖/硬巖層厚比的變化對軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡的破壞有一定的影響．以60°坡角、60°巖層傾角為例來探討軟巖/硬巖層厚比對反傾互層巖質(zhì)邊坡破壞模式的影響．計(jì)算結(jié)果如圖9所示．

圖8 不同巖層傾角條件下反傾互層巖質(zhì)邊坡變形破壞特征

圖9 不同軟巖厚度條件下反傾互層巖質(zhì)邊坡變形破壞特征

綜合圖2、圖3和圖9可知，均質(zhì)硬巖反傾邊坡的破壞基本表現(xiàn)為直線滑移傾倒破壞，均質(zhì)軟巖反傾邊坡則表現(xiàn)為弧形滑移傾倒破壞，且破壞延伸到坡腳．

由于受到上部巖層的壓力作用，隨著軟巖/硬巖層厚比的增加，發(fā)生屈服的下部巖體結(jié)構(gòu)面明顯增多，呈現(xiàn)出最大剪應(yīng)變區(qū)和結(jié)構(gòu)面屈服區(qū)由坡面向坡腳擴(kuò)大的趨勢．從位移變形圖也可以看出，由于軟巖/硬巖層厚比增加，上部巖層彎曲傾倒區(qū)域向坡腳延伸而且影響深度變大，坡腳前緣也逐漸出現(xiàn)向上滑移的現(xiàn)象，傾倒破壞區(qū)域逐漸由坡面向坡腳延伸，破壞面逐漸由直線型向圓弧型變化．

4 結(jié) 論

以phase2為工具，分析反傾互層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性和破壞模式，對不同邊坡坡角、巖層傾角和軟巖/硬巖層厚比進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1)反傾互層巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)隨著坡角β的增加逐漸減小，穩(wěn)定性逐漸降低；當(dāng)坡角小于60°時，巖層傾角和軟巖/硬巖層厚比的增大均會導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性明顯變差；當(dāng)坡角大于60°時，巖層傾角和軟巖/硬巖層厚比對邊坡的穩(wěn)定性影響較?。?/p>

2)當(dāng)坡角或者巖層傾角小于45°時，軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡的傾倒變形特征并不明顯，主要表現(xiàn)為邊坡坡腳位置的前部滑移，其破壞模式為滑移潰曲破壞；當(dāng)坡角或巖層傾角大于45°時，隨著坡角和巖層傾角的增加，軟硬互層反傾巖質(zhì)邊坡表現(xiàn)為由邊坡坡腳前緣的滑移破壞向邊坡坡坡面傾倒破壞變化，邊坡破壞模式表現(xiàn)為彎折潰曲破壞．隨著軟巖/硬巖層厚比的增大，邊坡的破壞面也逐漸由直線型向圓弧型發(fā)展．