孫茴，徐雪，劉書(shū)君，韋鈺芳，尹瑞祥，毛聯(lián)飛，胡哺松

(中國(guó)長(zhǎng)江動(dòng)力集團(tuán)有限公司，武漢 430000)

0 引言

有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)發(fā)電技術(shù)可以將低品位熱源轉(zhuǎn)換成電能，降低工業(yè)能耗，減少環(huán)境污染[1-2]。ORC發(fā)電系統(tǒng)主要包括蒸發(fā)器、透平、發(fā)電機(jī)、冷凝器、工質(zhì)泵等主要部件，其中蒸發(fā)器作為給系統(tǒng)輸送熱量的設(shè)備，直接影響系統(tǒng)的發(fā)電效率，所以，合理地設(shè)計(jì)蒸發(fā)器以及正確計(jì)算蒸發(fā)器換熱面積尤為重要。

ORC機(jī)組常用的換熱器有管殼式和板式兩種，本文所述ORC發(fā)電系統(tǒng)用蒸發(fā)器選用管殼式結(jié)構(gòu)。蒸汽余熱型ORC發(fā)電系統(tǒng)的蒸發(fā)器內(nèi)冷熱流體均發(fā)生相變，相變區(qū)傳熱系數(shù)與單相區(qū)差別較大，使用常規(guī)的設(shè)計(jì)方法計(jì)算傳熱面積可能存在誤差，故考慮根據(jù)傳熱學(xué)基本原理采用機(jī)組熱力參數(shù)計(jì)算蒸發(fā)器的換熱面積，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)估。

1 熱力設(shè)計(jì)

蒸發(fā)器原始設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1，選取參數(shù)見(jiàn)表2。不考慮不同相區(qū)傳熱系數(shù)的差異，管側(cè)和殼側(cè)分別只用一個(gè)傳熱模型計(jì)算得到兩側(cè)的傳熱系數(shù)，管側(cè)介質(zhì)為蒸汽-凝結(jié)水，殼側(cè)介質(zhì)為被加熱的有機(jī)工質(zhì)。管側(cè)選用管內(nèi)單相對(duì)流傳熱模型[3-4]，殼側(cè)選用Menelly提出的池內(nèi)沸騰模型[5-6]，根據(jù)傳熱學(xué)基礎(chǔ)理論，計(jì)算得到蒸發(fā)器的換熱面積[7]。

1.1 管側(cè)傳熱系數(shù)計(jì)算

(1)換熱管內(nèi)徑

di=(d0-δ×2)=0.017 6 m 。

(2)蒸汽放熱量

Qhr=qVhr×Δhhr=3 665.21 kW ，

式中：Δhhr為蒸汽進(jìn)出口焓差，2 510.42 kJ/kg。

(3)雷諾數(shù)

表1 蒸發(fā)器原始設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Original design parameters of the evaporator

表2 蒸發(fā)器選取參數(shù)Tab.2 Selection parameters of the evaporator

式中：ρhr為平均溫度下水的密度，963.948 kg/m3；μ為平均溫度下水的黏度，3.073 5×10-4Pa·s。

因110 398.5>10 000.0，所以管內(nèi)流態(tài)為紊流。

(4)努謝爾特?cái)?shù)[3]

Nu= 0.021×Re0.8×Pr0.43×

式中：Prw為壁面溫度下的普朗特?cái)?shù)，1.279 6；Pr為平均溫度下的普朗特?cái)?shù)，1.912 5。

(5)管側(cè)傳熱系數(shù)

式中：λhr為平均溫度下水的導(dǎo)熱系數(shù)，0.676 1 W/(m·℃)。

1.2 殼側(cè)傳熱系數(shù)計(jì)算

(1)工質(zhì)吸熱量

Qf=qV f×Δhf=3 588.35 kW ，

式中：Δhf為工質(zhì)進(jìn)出口焓差，233.01 kJ/kg。

(2)熱效率

(3)工質(zhì)側(cè)傳熱系數(shù)。一般情況下，如果加熱面浸入自由液面內(nèi)，液體流動(dòng)方式是自由對(duì)流，這樣的沸騰稱為池沸騰。本文中蒸發(fā)器就是按照這種沸騰進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)Menelly提出的公式計(jì)算沸騰給熱傳熱系數(shù)

式中：Cs為傳熱面表面狀態(tài)系數(shù)，按照推薦值Cs=0.72；cp為平均溫度下工質(zhì)定壓比熱容，1.166 4kJ/(kg·℃)；r為工質(zhì)汽化潛熱，109.35 kJ/kg；pb為平均溫度下的沸騰壓強(qiáng)，668.56 kPa；λf為平均溫度下液態(tài)工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，0.072 598 W/(m·℃)；σ為平均溫度下液態(tài)工質(zhì)表面張力，0.007 915 9 N/m；ρ1為平均溫度下液態(tài)工質(zhì)密度，1 192.7 kg/m3；ρr為平均溫度下汽態(tài)工質(zhì)密度，37.131 kg/m3。

1.3 換熱面積計(jì)算

(1)平均傳熱系數(shù)

式中：R1，R2為污垢系數(shù)，選取R1=0.000 017 4，R2=0.000 032，初設(shè)時(shí)可以認(rèn)為介質(zhì)潔凈度高，R1，R2可以忽略不計(jì)。

(2)平均有效溫差

Δt1=tihr-tof=24.0 ℃ ，

Δt6=tohr-tif=13.0 ℃ ，

Δtm=(Δt1+Δt6)/2=18.5 ℃。

(3)換熱面積

考慮6%余量，取換熱面積為159 m2。

2 試驗(yàn)分析

由熱力設(shè)計(jì)結(jié)果可得，機(jī)組蒸發(fā)器換熱面積為159 m2，據(jù)此設(shè)計(jì)生產(chǎn)ORC發(fā)電系統(tǒng)用蒸發(fā)器，并總裝出一套發(fā)電機(jī)組進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)機(jī)組的整機(jī)試驗(yàn)得到蒸發(fā)器的運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取運(yùn)行過(guò)程中第9 951～10 086 s內(nèi)的運(yùn)行數(shù)據(jù)(如圖1所示)，該時(shí)間段內(nèi)各參數(shù)變化平穩(wěn)且比較接近設(shè)計(jì)的額定工況。表3和表4對(duì)蒸汽及工質(zhì)的進(jìn)出口溫度、壓力、流量及液位等參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性判別，所有參數(shù)的偏差均在 9.0%以內(nèi)，且大部分偏差在3.0%以內(nèi)，認(rèn)為蒸發(fā)器的運(yùn)行工況已經(jīng)達(dá)到平衡。另外，將該時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)行參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，除工質(zhì)壓力偏差為11.4%外，其余參數(shù)的實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值的偏差均在7.0%以內(nèi)，表明實(shí)測(cè)工況與設(shè)計(jì)工況比較接近。

由于蒸發(fā)器兩側(cè)流體均存在相變，分別根據(jù)實(shí)測(cè)參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)分段求取各段的對(duì)數(shù)平均溫差，采用各段能量加權(quán)的方式求得綜合對(duì)數(shù)平均溫差，得到綜合傳熱系數(shù)。圖2為實(shí)測(cè)工況的溫-熵(t-s)圖，運(yùn)行過(guò)程中蒸汽具有一定的過(guò)熱度，所以實(shí)測(cè)工況分成5段進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

圖1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線Fig.1 Curve of measured data

表3 蒸發(fā)器(管側(cè))實(shí)測(cè)參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.3 Measured parameters and design parameters of the evaporator(tube side)

注：實(shí)測(cè)平均值偏差以設(shè)計(jì)值為基準(zhǔn)，實(shí)測(cè)上、下峰值偏差以實(shí)測(cè)平均值為基準(zhǔn)。

表4 蒸發(fā)器(殼側(cè))實(shí)測(cè)參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.4 Measured parameters and design parameters of the evaporator(shell side)

注：實(shí)測(cè)平均值偏差以設(shè)計(jì)值為基準(zhǔn)，實(shí)測(cè)上、下峰值偏差以實(shí)測(cè)平均值為基準(zhǔn)。

由表5可知：設(shè)計(jì)的綜合對(duì)數(shù)平均溫差為33.50 ℃，綜合傳熱系數(shù)為701 W/(m2·℃)，實(shí)測(cè)的綜合對(duì)數(shù)平均溫差為32.10 ℃，綜合傳熱器系數(shù)為718 W/(m2·℃)，偏差為2.4%，蒸發(fā)器實(shí)際的傳熱溫差小于設(shè)計(jì)值，傳熱系數(shù)大于設(shè)計(jì)值，表明蒸發(fā)器的傳熱能力可以達(dá)到設(shè)計(jì)要求；另外，試驗(yàn)時(shí)的蒸汽參數(shù)高于設(shè)計(jì)參數(shù)，而端差小于設(shè)計(jì)端差，從客觀上提高了蒸發(fā)器的工作條件。

圖2 實(shí)測(cè)工況t-s圖Fig.2 t-s diagram under measured condition

表5 蒸發(fā)器計(jì)算結(jié)果Tab.5 Evaporator calculation results

3 結(jié)論

本文根據(jù)傳熱學(xué)基礎(chǔ)理論計(jì)算了蒸發(fā)器的換熱面積，并據(jù)此計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)生產(chǎn)了一臺(tái)適應(yīng)整個(gè)ORC發(fā)電機(jī)組的蒸發(fā)器。通過(guò)機(jī)組運(yùn)行時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)蒸發(fā)器的傳熱性能進(jìn)行評(píng)估驗(yàn)證，結(jié)果表明蒸發(fā)器的傳熱性能達(dá)到了系統(tǒng)的要求，同時(shí)還驗(yàn)證了計(jì)算的傳熱面積符合設(shè)計(jì)要求，為今后提高ORC發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率提供了有利依據(jù)。