王素娟，張文靜，劉維奇

(1.山西大學(xué)管理與決策研究所，山西 太原 030006；2．山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原 030006；3．山西財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院，太原 030006)

1 引言

捆綁銷售為顧客購買節(jié)約時(shí)間、提供便利，同時(shí)可使兩個(gè)或多個(gè)制造商產(chǎn)品互相推廣，其作為一種有效的營銷策略被眾多商家廣泛采用。例如，美的經(jīng)營多個(gè)品類的廚電產(chǎn)品，如吸油煙機(jī)、燃?xì)庠?、電磁爐等，并為消費(fèi)者提供整體協(xié)調(diào)性良好的套系產(chǎn)品；寶潔旗下多個(gè)洗發(fā)水品牌如飄柔、潘婷、沙宣等都將洗發(fā)水和護(hù)發(fā)素配套售賣；京東、蘇寧易購等購物網(wǎng)站對同類產(chǎn)品捆綁銷售，如依波情侶對表、九牧浴室柜組合等。

壟斷企業(yè)的捆綁銷售策略受到了廣泛關(guān)注且成果豐富。Stigler[1]、Adams和Yellen[2]最先提出具體的捆綁銷售模型，并發(fā)現(xiàn)替代產(chǎn)品進(jìn)行捆綁可以實(shí)現(xiàn)二次價(jià)格歧視。Schmalensee[3]進(jìn)一步研究了互補(bǔ)產(chǎn)品和獨(dú)立產(chǎn)品的銷售策略，發(fā)現(xiàn)純捆綁可以增加凈福利。Bakos和Brynjolfsson[4]在壟斷情形下研究了信息產(chǎn)品的捆綁銷售問題，指出不相關(guān)的多信息產(chǎn)品捆綁出售可以獲得更高的利潤。McCardle等[5]研究了獨(dú)立、互補(bǔ)、替代三種相關(guān)性產(chǎn)品的捆綁，比較每種產(chǎn)品相關(guān)性下分開銷售和捆綁銷售的最優(yōu)定價(jià)和利潤。Sheikhzadeh和Elahi[6]將McCardle等[5]中的捆綁模型一般化，研究了產(chǎn)品異質(zhì)性和零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對捆綁銷售策略選擇的影響。張凱和李向陽[7]通過構(gòu)建一個(gè)兩階段博弈模型研究了雙邊平臺企業(yè)的捆綁策略對買賣雙方均衡價(jià)格的影響。魏航[8]研究了單一零售商對同質(zhì)時(shí)鮮產(chǎn)品捆綁銷售的最優(yōu)決策問題。楊光勇和計(jì)國君[9]研究壟斷企業(yè)捆綁銷售或分開銷售兩種性能有差異的產(chǎn)品，給出了不同銷售策略的適用范圍。相關(guān)文獻(xiàn)還可參閱Banciu等[10]，Cao Qingning等[11]，Banciu和?degaard[12]，Honhon和Pan[13]等。

但現(xiàn)實(shí)中存在這樣一系列現(xiàn)象，如國美推出“家電套購”的一站式購物，將多個(gè)知名品牌(TCL、美菱、海爾等)且價(jià)值相當(dāng)?shù)碾娨暀C(jī)、冰箱、洗衣機(jī)等捆綁出售；大型旅游網(wǎng)站攜程網(wǎng)捆綁多種產(chǎn)品(航空運(yùn)輸，汽車租賃，酒店等)。這些產(chǎn)品均來自不同的供應(yīng)商，即生產(chǎn)營銷活動在供應(yīng)鏈的層面上運(yùn)作，因此我們有必要在供應(yīng)鏈環(huán)境下研究捆綁銷售。

在供應(yīng)鏈環(huán)境下研究捆綁銷售的文獻(xiàn)多以二級供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)，Bhargava[14]考慮了單一零售商捆綁上游單一制造商獨(dú)立產(chǎn)品的情景，發(fā)現(xiàn)制造商和零售商在捆綁銷售下的利潤均高于在分開銷售下的利潤。Girju等[15]研究了制造商向零售商銷售兩種產(chǎn)品，兩個(gè)成員可以采用分開或捆綁的銷售方式，結(jié)論指出若制造商僅銷售捆綁式產(chǎn)品，那么所有成員都將受益于這一捆綁銷售策略。Taleizadeh和Charmchi[16]研究表明當(dāng)產(chǎn)品互補(bǔ)程度較高時(shí)，供應(yīng)鏈成員應(yīng)采用捆綁銷售策略。高尚等[17]基于旅游供應(yīng)鏈，探討了捆綁銷售和單獨(dú)銷售兩種銷售模式下，不同權(quán)利結(jié)構(gòu)對成員決策及利潤的影響。李四杰和邵靈芝[18]研究了二級供應(yīng)鏈企業(yè)在捆綁、模塊化和整合策略下的均衡定價(jià)決策問題，結(jié)果表明捆綁策略相較于其他兩種策略效果最差。相關(guān)文獻(xiàn)還可參閱Gurevich等[19]，Pan Lin和Zhou Shuijin[20]等。以上文獻(xiàn)都在關(guān)注單一零售商捆綁上游單一制造商的產(chǎn)品，即在雙邊壟斷的情景下研究捆綁問題。同時(shí)也有一些學(xué)者在單一零售商捆綁上游多個(gè)制造商產(chǎn)品的情境下探究捆綁策略。但目前這一部分研究較少，我們僅查閱到文獻(xiàn)，Bhargava[14]在兩個(gè)生產(chǎn)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，對比分析了兩種獨(dú)立產(chǎn)品的銷售方式(捆綁銷售和分開銷售)如何影響供應(yīng)鏈成員的決策及績效，研究表明所有成員在分開銷售下更有利可圖。Chakravarty等[21]針對由多個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，分析了不同協(xié)調(diào)水平的三個(gè)供應(yīng)鏈場景中獨(dú)立產(chǎn)品的捆綁設(shè)置和利潤，并比較兩種不同的保留價(jià)格分布的結(jié)果(均勻分布和正態(tài)分布)。Shao Lingzhi[22]研究了一個(gè)零售商和兩個(gè)互補(bǔ)產(chǎn)品供應(yīng)商的產(chǎn)品捆綁策略，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商與零售商的合作在一定程度上提高了捆綁策略的盈利能力。上述文獻(xiàn)都是在供應(yīng)鏈的環(huán)境下考慮了獨(dú)立或互補(bǔ)產(chǎn)品的銷售策略選擇，多關(guān)注零售商的銷售策略對所有成員決策及績效的影響。然而供應(yīng)鏈上的成員是唇齒相依的關(guān)系，每個(gè)成員的行為變化都有可能牽一發(fā)而動全身，現(xiàn)有文獻(xiàn)都僅僅關(guān)注到零售商營銷行為的影響，而未關(guān)注制造商行為的影響(如產(chǎn)品研發(fā)創(chuàng)新、工藝流程改進(jìn)等)，因此我們引入上游制造商的研發(fā)行為，探討研發(fā)與營銷互動影響下供應(yīng)鏈成員對不同相關(guān)性產(chǎn)品銷售方式的偏好。

2 模型及均衡決策

考慮由兩個(gè)制造商(mi,i=1,2)和一個(gè)零售商(r)所組成的供應(yīng)鏈，假設(shè)成員均為風(fēng)險(xiǎn)中性。制造商經(jīng)由零售商向消費(fèi)者銷售各自的產(chǎn)品(記作i,i=1,2)，這兩種產(chǎn)品在滿足消費(fèi)者需求上可能獨(dú)立(I)，可能正相關(guān)(C)，可能負(fù)相關(guān)(S)。同時(shí)，制造商都有動機(jī)進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新，降低成本。零售商會選擇適當(dāng)?shù)匿N售方式銷售制造商的產(chǎn)品，可能選擇分開銷售(N),也可能將產(chǎn)品進(jìn)行捆綁銷售(B)。本文基于制造商產(chǎn)品的相關(guān)性，探究研發(fā)與營銷互動影響下供應(yīng)鏈成員對不同銷售方式的偏好。根據(jù)制造商產(chǎn)品的相關(guān)性以及零售商的銷售方式，共有六種情景：IN表示產(chǎn)品感知價(jià)值獨(dú)立分布且分開銷售，IB表示產(chǎn)品感知價(jià)值獨(dú)立分布且捆綁銷售，CN表示產(chǎn)品感知價(jià)值完全正相關(guān)分布且分開銷售，CB表示產(chǎn)品感知價(jià)值完全正相關(guān)分布且捆綁銷售，SN表示產(chǎn)品感知價(jià)值完全負(fù)相關(guān)分布且分開銷售，SB表示產(chǎn)品感知價(jià)值完全負(fù)相關(guān)分布且捆綁銷售。

情景一：產(chǎn)品感知價(jià)值獨(dú)立分布且分開銷售(IN)

(1)

(2)

制造商和零售商最大化自身利潤，其決策順序及目標(biāo)函數(shù)如下所示：

(3)

情景二：產(chǎn)品感知價(jià)值獨(dú)立分布且捆綁銷售(IB)

此時(shí)零售商對兩種產(chǎn)品捆綁銷售的零售價(jià)格為p，消費(fèi)者只有在v1+v2≥p時(shí)，才會選擇購買此組合。我們將此時(shí)的需求記為DIB，進(jìn)而得到購買兩種產(chǎn)品組合的需求為：

(4)

制造商和零售商最大化自身利潤，其決策順序及目標(biāo)函數(shù)如下所示：

(5)

情景三：產(chǎn)品感知價(jià)值完全正相關(guān)分布且分開銷售(CN)

此時(shí)消費(fèi)者對兩種產(chǎn)品的感知價(jià)值具有正向關(guān)聯(lián)，即其為互補(bǔ)產(chǎn)品，如洗發(fā)水和護(hù)發(fā)素等，兩種產(chǎn)品的感知價(jià)值可以分別表示為：v1～U[0,1)，v2=(bv1)～U[0,b]。消費(fèi)者只有在v1≥p1，bv1≥p2時(shí)，才會購買這些產(chǎn)品。則兩種產(chǎn)品的需求分別為：

(6)

(7)

利潤函數(shù)、決策順序及目標(biāo)與情景一相同，此處不再贅述。

情景四：產(chǎn)品感知價(jià)值完全正相關(guān)分布且捆綁銷售(CB)

此時(shí)零售商對兩種產(chǎn)品的捆綁零售價(jià)為p，消費(fèi)者只有在v1+v2≥p時(shí)，即v1≥p/(1+b)才會選擇購買此組合。我們將此時(shí)的需求記為DCB，當(dāng)p≤0時(shí)，DCB=1，此時(shí)零售商的最優(yōu)零售價(jià)格為p=0。我們考慮p>0的情況，則產(chǎn)品組合的需求為：

(8)

制造商和零售商最大化自身利潤，其決策順序及目標(biāo)函數(shù)如下所示：

(9)

情景五：產(chǎn)品感知價(jià)值完全負(fù)相關(guān)分布且分開銷售(SN)

此時(shí)消費(fèi)者對兩種產(chǎn)品的感知價(jià)值具有負(fù)向關(guān)聯(lián)，即其為替代產(chǎn)品，如不同品牌的3C產(chǎn)品，情侶對表等，兩種產(chǎn)品的感知價(jià)值可以分別表示為：v1～U[0,1]，v2=(b-bv1)～U[0,b]。消費(fèi)者只有在v1≥p1，b-bv1≥p2時(shí)，才會購買這些產(chǎn)品。則兩種產(chǎn)品的需求分別為：

(10)

(11)

利潤函數(shù)、決策順序及目標(biāo)與情景一相同，此處不再贅述。

情景六：產(chǎn)品感知價(jià)值完全負(fù)相關(guān)分布且捆綁銷售(SB)

此時(shí)零售商對兩種產(chǎn)品的捆綁零售價(jià)為p，消費(fèi)者只有在v1+v2≥p時(shí)，即v1≥(p-b)/(1-b)才會選擇購買此組合。我們將此時(shí)的需求記為DSB，當(dāng)p≤b時(shí)，DSB=1，此時(shí)零售商的最優(yōu)零售價(jià)格為p=b。我們考慮p>b的情況，則產(chǎn)品組合的需求為：

(12)

制造商和零售商最大化自身利潤，其決策順序及目標(biāo)函數(shù)如下所示：

(13)

由上可知，產(chǎn)品分開銷售時(shí)，在三種情景(IN,CN,SN)下，兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)相同，并且制造商和零售商的利潤函數(shù)、決策順序和目標(biāo)函數(shù)也相同，因此所得的均衡結(jié)果相同。由逆向歸納和最優(yōu)化條件可得出各種情景下的均衡決策，進(jìn)而可得均衡利潤，均參見表1。具體求結(jié)果過程、模型需要滿足的條件均詳見附錄1。

表1 情景IN、CN、SN、IB、CB及SB下的最優(yōu)決策及利潤

3 銷售方式偏好研究

本小節(jié)研究在不同銷售方式下兩個(gè)制造商的研發(fā)投入并比較供應(yīng)鏈成員的利潤情況，進(jìn)而得出成員對銷售方式的偏好。

命題1 產(chǎn)品感知價(jià)值獨(dú)立分布時(shí)，

圖1 獨(dú)立產(chǎn)品下制造商m2的研發(fā)比較

命題1的證明見附錄2，比較時(shí)需取IN與IB條件的交集，由于c的邊界值表達(dá)形式復(fù)雜，我們將其表示在了圖1中，具體形式在正文中省略，均寫入附錄中，下文同。命題1表明兩個(gè)制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品是獨(dú)立分布，即其為獨(dú)立產(chǎn)品時(shí)，(i)生產(chǎn)高感知價(jià)值產(chǎn)品1的制造商m1愿意在分開銷售時(shí)投入更多的研發(fā)，并且會獲得更多的利潤。(ii)生產(chǎn)低感知價(jià)值產(chǎn)品2的制造商m2的研發(fā)情況與成本和感知價(jià)值有關(guān)(見圖1)，并且總會在捆綁銷售時(shí)獲得更多的利潤。(iii)零售商則始終在分開銷售時(shí)獲得更多的利潤。消費(fèi)者對兩種獨(dú)立產(chǎn)品的感知價(jià)值不相關(guān)且對產(chǎn)品1的感知價(jià)值相對較高，市場需求前景好，制造商m1希望產(chǎn)品1能單獨(dú)出售以發(fā)揮本身潛在的優(yōu)勢，因此在零售商分開銷售時(shí)，制造商m1的研發(fā)積極性較高，投入更多的研發(fā)，提高其市場競爭力。而消費(fèi)者對產(chǎn)品2的感知價(jià)值相對較低，市場規(guī)模很小，制造商m2單依靠自身投入的研發(fā)達(dá)不到獲得更多利潤的目的，因此其迫切需要將自己的產(chǎn)品與產(chǎn)品1捆綁出售，以借助產(chǎn)品1的突出市場優(yōu)勢增加銷量。我們可以看到兩個(gè)制造商的偏好是不一致的。對于零售商，由于兩種產(chǎn)品的感知價(jià)值相差較大，較低者市場規(guī)模很小，因而零售商更偏好分開銷售，以使高感知價(jià)值的產(chǎn)品不受低感知價(jià)值產(chǎn)品搭便車行為的影響，完全發(fā)揮其強(qiáng)勢的盈利能力。

總之命題1表明，零售商始終偏好分開銷售。這在現(xiàn)實(shí)中也是常見的，日前海爾收購了斐雪派克智能裝配公司，在融合兩家公司的智能技術(shù)之上投入大量研發(fā)，打造出在外觀、功能等都極具吸引力的產(chǎn)品：海爾直驅(qū)變頻洗烘一體機(jī)。在通過零售渠道銷售時(shí)，國美將其列為人氣款單獨(dú)出售。給我們的啟示是，對于感知價(jià)值差異大的獨(dú)立產(chǎn)品，捆綁銷售這一營銷策略雖增量但不增值，相反專注于單獨(dú)產(chǎn)品的研發(fā)與促銷，用高吸引力產(chǎn)品可以拉動更多的銷量和利潤。

命題2 產(chǎn)品感知價(jià)值完全正相關(guān)分布時(shí)，

圖2 互補(bǔ)產(chǎn)品下制造商m2的研發(fā)比較

圖3 互補(bǔ)產(chǎn)品下制造商m2的利潤比較

命題2表明兩種產(chǎn)品的感知價(jià)值是完全正相關(guān)分布，即其為互補(bǔ)產(chǎn)品時(shí)，(i)生產(chǎn)高感知價(jià)值產(chǎn)品1的制造商m1愿意在分開銷售時(shí)投入更多的研發(fā)，并且會獲得更多的利潤。(ii)對于生產(chǎn)低感知價(jià)值產(chǎn)品2的制造商m2，不管兩種互補(bǔ)產(chǎn)品的感知價(jià)值相差如何，成本較低時(shí)，在分開銷售下投入更多的研發(fā)；成本較高時(shí)，在捆綁銷售下投入更多的研發(fā)。當(dāng)互補(bǔ)產(chǎn)品的感知價(jià)值相差較大時(shí)，不管成本如何，制造商m2始終在捆綁銷售下獲利更多。當(dāng)互補(bǔ)產(chǎn)品的感知價(jià)值相差較小，若成本較低時(shí)，在分開銷售下獲利更多；若成本較高時(shí)，在捆綁銷售下獲利更多。(iii)零售商始終在分開銷售下獲得更多的利潤。高感知價(jià)值的產(chǎn)品1擁有優(yōu)勢地位，相比捆綁低吸引力的互補(bǔ)品來提高自己的利潤，制造商m1從產(chǎn)品本身出發(fā)投入更多的成本研發(fā)，可以獲得更多的利潤；而與之互補(bǔ)的低感知價(jià)值產(chǎn)品2，當(dāng)其與產(chǎn)品1的感知價(jià)值相差較大時(shí)，市場需求相對較低，不管研發(fā)投入如何，都迫切需要與產(chǎn)品1捆綁銷售，借助產(chǎn)品1的市場優(yōu)勢來增加銷量。當(dāng)其與產(chǎn)品1的感知價(jià)值相差較小，若產(chǎn)品成本較低時(shí)，制造商m2單獨(dú)投入更多的研發(fā)所創(chuàng)造的利潤將超過依靠捆綁銷售帶來的利潤，這時(shí)兩個(gè)制造商的偏好達(dá)成一致；若產(chǎn)品成本較高時(shí)，制造商m2更偏好捆綁銷售，依靠自身投入更多研發(fā)和互補(bǔ)捆綁的便利性，可以獲利更多，但此時(shí)兩個(gè)制造商的偏好是不一致的。對于零售商，由于互補(bǔ)產(chǎn)品感知價(jià)值的差異，以及渠道、產(chǎn)品本身特性等的不協(xié)同，使得產(chǎn)品的互補(bǔ)聯(lián)動性大打折扣，因而分開銷售是最優(yōu)策略。可以看出零售商銷售來自上游兩種感知價(jià)值有差異的互補(bǔ)產(chǎn)品時(shí)，零售商始終偏好分開銷售，并且生產(chǎn)高感知價(jià)值產(chǎn)品的制造商m1也因分開銷售而獲得最優(yōu)利潤，而對于生產(chǎn)低感知價(jià)值產(chǎn)品的制造商m2，當(dāng)產(chǎn)品感知價(jià)值差異程度和成本均較小時(shí)才會在分開銷售下獲利更多。

總之命題2表明，當(dāng)綜合考慮產(chǎn)品供應(yīng)源多樣化、供應(yīng)商的研發(fā)創(chuàng)新行為以及消費(fèi)者對產(chǎn)品的主觀感知多種因素后，我們得出的結(jié)論是反直覺的，即互補(bǔ)產(chǎn)品并非“一綁就靈”。如，許多家裝商家從顧客需求出發(fā)為消費(fèi)者提供多個(gè)品牌的產(chǎn)品組合，為牟取更多利益商家往往將知名與不知名的品牌聯(lián)合入駐，雖然功能上可以匹配，但顧客感知卻有很大的差異，從而對整體家裝的評價(jià)不高。

產(chǎn)品感知價(jià)值完全負(fù)相關(guān)的情況較為復(fù)雜，我們將依據(jù)消費(fèi)者感知價(jià)值差異的大小，分為以下三個(gè)命題展開詳細(xì)闡述。

命題3 兩種替代產(chǎn)品的感知價(jià)值相差較大時(shí)，b∈(0.250,0.556)，

圖4 替代產(chǎn)品下制造商m1的研發(fā)比較

圖5 替代產(chǎn)品下制造商m1的利潤比較

圖6 替代產(chǎn)品下制造商m2的研發(fā)比較

圖7 替代產(chǎn)品下制造商m2的利潤比較

圖8 替代產(chǎn)品下零售商的利潤比較

命題3表明兩種替代產(chǎn)品的感知價(jià)值相差較大時(shí)，(i)生產(chǎn)高感知價(jià)值產(chǎn)品1的制造商m1在零售商分開銷售時(shí)研發(fā)投入更多，且獲利更多。(ii)生產(chǎn)低感知價(jià)值產(chǎn)品2的制造商m2根據(jù)產(chǎn)品感知價(jià)值和成本的大小有不同的情況，當(dāng)b接近0.250時(shí)，總是偏好捆綁銷售；當(dāng)b接近0.556時(shí)，若產(chǎn)品成本較低時(shí)，偏好捆綁銷售，反之則偏好分開銷售。(iii)而零售商始終偏好分開銷售。當(dāng)兩種替代產(chǎn)品的感知價(jià)值相差較大時(shí)，低感知價(jià)值的產(chǎn)品對高感知價(jià)值的產(chǎn)品構(gòu)不成威脅，競爭程度較小，因此高感知價(jià)值產(chǎn)品在分開銷售下可以發(fā)揮潛在的市場優(yōu)勢，制造商m1努力投入更多的研發(fā)來進(jìn)一步擴(kuò)大這種優(yōu)勢。而對于低感知價(jià)值產(chǎn)品，由于受到高感知價(jià)值替代品的沖擊，制造商m2只能著眼于依靠自身加大研發(fā)投入或與產(chǎn)品1捆綁來獲取更多的利潤。而零售商考慮到兩種產(chǎn)品的吸引力差異巨大以及替代產(chǎn)品本身存在的競爭性，實(shí)施分開銷售可以充分發(fā)揮高吸引力產(chǎn)品的優(yōu)勢，并且也能迎合消費(fèi)者對感知差異大的替代產(chǎn)品的購買習(xí)慣。

命題4 兩種替代產(chǎn)品的感知價(jià)值相差處于中間范圍，b∈(0.556,0.778)，

命題4表明當(dāng)兩種替代產(chǎn)品的感知價(jià)值相差處于中間范圍，產(chǎn)品成本較低時(shí)，制造商在零售商捆綁銷售時(shí)投入更多的研發(fā)，且獲得更多的利潤；產(chǎn)品成本較高時(shí)，制造商在零售商分開銷售時(shí)投入更多的研發(fā)，且獲得更多的利潤。當(dāng)b接近0.556時(shí)，不管成本如何，零售商始終偏好分開銷售。當(dāng)b接近0.778，產(chǎn)品成本較低時(shí)，零售商偏好捆綁銷售；產(chǎn)品成本較高時(shí)，零售商偏好分開銷售。原因在于，當(dāng)兩種產(chǎn)品的成本較低時(shí)，兩者的研發(fā)空間狹窄，單獨(dú)的研發(fā)投入達(dá)不到獲利更多的效果，因此制造商都偏好捆綁銷售，這種營銷方式既可以消除替代產(chǎn)品間的競爭，也能增加各自產(chǎn)品的銷量，同時(shí)也能激發(fā)各個(gè)制造商投入更多的研發(fā)來增強(qiáng)捆綁的效力；當(dāng)兩種產(chǎn)品的成本較高時(shí)，兩者的研發(fā)空間變大，研發(fā)積極性更高，此時(shí)從自身產(chǎn)品突破，投入更多研發(fā)帶來的利潤將超過捆綁銷售的利潤，因此制造商均偏好分開銷售。對于零售商，綜合考慮產(chǎn)品的感知價(jià)值和成本，產(chǎn)品成本低時(shí)，采取捆綁銷售，互相搭便車來獲得更多利潤；產(chǎn)品成本高時(shí)，采取分開銷售，充分發(fā)揮兩者的研發(fā)后優(yōu)勢。

命題5 兩種替代產(chǎn)品的感知價(jià)值相差較小，b∈(0.778，0.889)，

命題5的結(jié)果恰恰與命題4相反，即兩種替代產(chǎn)品的感知價(jià)值相差較小時(shí)，可以看出：產(chǎn)品成本較低時(shí)，制造商在零售商分開銷售時(shí)投入更多的研發(fā)，且所有成員都在產(chǎn)品分開銷售時(shí)獲得更多的利潤；產(chǎn)品成本較高時(shí)，制造商在零售商捆綁銷售時(shí)投入更多的研發(fā)，且所有成員都在產(chǎn)品捆綁銷售時(shí)獲得更多的利潤。原因在于，此時(shí)消費(fèi)者對兩種替代產(chǎn)品的偏好程度相差較小，當(dāng)兩種產(chǎn)品的成本較低時(shí)，研發(fā)空間雖然狹窄，但對于同樣受歡迎且價(jià)值都較小的這樣兩種替代產(chǎn)品，制造商從自身產(chǎn)品出發(fā)投入少量研發(fā)就可以達(dá)到獲利更多的目的，因此均偏好分開銷售。而當(dāng)兩種產(chǎn)品的成本較高時(shí)，兩者的研發(fā)空間變大，對于同樣受歡迎且價(jià)值都較大的這樣兩種替代產(chǎn)品相比之下存在更為激烈的競爭，此時(shí)互相對壘，單獨(dú)投入更多的研發(fā)并不能發(fā)揮出其預(yù)想的效果，因此制造商轉(zhuǎn)向誘使零售商捆綁銷售，以這種雙贏的方式，減弱競爭的同時(shí)用更少的自身付出獲得更多的銷量。對于零售商，綜合考慮產(chǎn)品的成本和產(chǎn)品間激烈的競爭，產(chǎn)品成本低時(shí)，采取分開銷售，發(fā)揮各自的優(yōu)勢；產(chǎn)品成本高時(shí)，采取捆綁銷售，減弱競爭的同時(shí)增加銷量。

總結(jié)命題3到5可知，替代產(chǎn)品并非不能捆綁銷售，消費(fèi)者對產(chǎn)品感知價(jià)值的大小和產(chǎn)品的成本直接影響成員的決策。對于感知價(jià)值相差較大的替代產(chǎn)品，零售商始終偏好分開銷售，制造商均偏好分開銷售或偏好相悖；對于感知價(jià)值相差處于中間范圍的替代產(chǎn)品，成本低時(shí)，捆綁銷售是最優(yōu)策略，成本高時(shí)，分開銷售是最優(yōu)策略；對于感知價(jià)值相差較小的替代產(chǎn)品，成本低時(shí)，分開銷售是最優(yōu)策略，成本高時(shí)，捆綁銷售是最優(yōu)策略。在現(xiàn)實(shí)中，我們也會看到這些現(xiàn)象，如國美將新款美的掛燙機(jī)與其他系列或品牌的掛燙機(jī)樣機(jī)捆綁出售，松橋空調(diào)扇買大送小等。

4 結(jié)語

供應(yīng)鏈環(huán)境下，零售商捆綁來自上游多個(gè)制造商的產(chǎn)品，是本文問題的研究背景。本文考察了由兩個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，通過比較不同產(chǎn)品相關(guān)性下零售商實(shí)施分開銷售與捆綁銷售時(shí)制造商的研發(fā)水平及供應(yīng)鏈成員的利潤，探究供應(yīng)鏈成員面對不同銷售方式時(shí)的偏好。研究表明：企業(yè)捆綁銷售策略的選擇需要考慮多種因素，如消費(fèi)者對產(chǎn)品的感知價(jià)值、產(chǎn)品相關(guān)性、產(chǎn)品成本等，只有正確地識別不同銷售策略的適用條件，才能最大化地提高其盈利水平。具體而言，(1)對于感知價(jià)值有差異的獨(dú)立產(chǎn)品，生產(chǎn)高感知價(jià)值產(chǎn)品的制造商和零售商均偏好分開銷售，而生產(chǎn)低感知價(jià)值產(chǎn)品的制造商始終偏好捆綁銷售，此時(shí)，系統(tǒng)成員的偏好不一致。(2)對于互補(bǔ)產(chǎn)品，并非“一綁就靈”。對于感知價(jià)值有差異的互補(bǔ)產(chǎn)品，分開銷售有機(jī)會實(shí)現(xiàn)上游制造商研發(fā)和系統(tǒng)各個(gè)決策者利潤的最優(yōu)，成為系統(tǒng)的共同偏好，而非捆綁銷售。(3)消費(fèi)者感知價(jià)值的差異、產(chǎn)品的成本共同決定了替代產(chǎn)品銷售策略的選擇。對于感知價(jià)值相差較大的替代產(chǎn)品，分開銷售在一定條件下是系統(tǒng)成員的共同偏好；對于感知價(jià)值相差處于中等水平的替代產(chǎn)品，成本低時(shí)，捆綁銷售是最優(yōu)策略，成本高時(shí)，分開銷售是最優(yōu)策略；對于感知價(jià)值相差較小的替代產(chǎn)品，成本低時(shí)，分開銷售是最優(yōu)策略，成本高時(shí)，捆綁銷售是最優(yōu)策略。

在我們的模型中，考慮的是兩種產(chǎn)品成本相同的情況，在企業(yè)實(shí)踐中，產(chǎn)品成本可大可小，因此可放寬對成本的限制,會有更豐富的結(jié)論。同時(shí)本文假設(shè)消費(fèi)者對產(chǎn)品的感知價(jià)值服從確定的分布，可進(jìn)一步擴(kuò)展到隨機(jī)分布。

附錄1：情景IN,IB,CN,CB,SN,SB均衡決策求解

以產(chǎn)品感知價(jià)值獨(dú)立分布且捆綁銷售情景IB為例，我們詳細(xì)寫出求解過程，其他情景求解可參考IB。使用逆向歸納法求解，分三種情況，

第二階段將p分別代入利潤函數(shù)，并求關(guān)于ω1和ω2的一階導(dǎo)數(shù)得，

每個(gè)制造商的利潤隨自身批發(fā)價(jià)格的增大而遞增，這個(gè)區(qū)間的最大利潤在極值點(diǎn)處，因此供應(yīng)鏈成員須在第二個(gè)區(qū)間b≤p<1下決策。

那么將pIB(ω1,ω2)代入制造商的利潤函數(shù)，可得到制造商的利潤函數(shù)為：

由此第一階段兩個(gè)制造商的利潤函數(shù)為：

進(jìn)而可知制造商的均衡批發(fā)價(jià)、零售商的均衡捆綁零售價(jià)分別為：

為了保證模型的合理性以及供應(yīng)鏈成員的利潤為正，必須滿足：

情景IB均衡策略存在且非負(fù)，需要滿足的條件為b<0.400且(2+b)/18

另外給出其他情景成立的條件，

產(chǎn)品分開銷售(IN,CN,SN)成立的條件：0.250

產(chǎn)品感知價(jià)值完全正相關(guān)分布且捆綁銷售(CB)成立的條件：0.111

產(chǎn)品感知價(jià)值完全負(fù)相關(guān)分布且捆綁銷售(SB)成立的條件：b<0.778且1/(9-9b)

附錄2：命題證明

命題1的證明：

僅證明(ii)中制造商m2的研發(fā)水平和利潤比較情況，余者同理可證。產(chǎn)品感知價(jià)值獨(dú)立分布時(shí)，取IN與IB條件的交集為0.250

命題2的證明：

僅證明(ii)中制造商m2的利潤比較情況，余者同理可證。產(chǎn)品感知價(jià)值完全正相關(guān)分布時(shí)，取CN與CB條件的交集為0.250

c*,**=

命題3-5的證明：

產(chǎn)品感知價(jià)值完全負(fù)相關(guān)分布時(shí)，取SN與SB條件的交集，分為三個(gè)命題闡述。命題3的條件交集為0.250

僅證明三個(gè)命題中制造商m1的利潤比較情況，余者同理可證。