葉 澤，吳永飛，張新華，劉思強(qiáng)，何 姣

(1.長沙理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.湖南省現(xiàn)代企業(yè)管理研究中心，湖南 長沙 410004)

1 引言

目前，隨著居民用戶用電量逐年增長，我國居民用戶獲得的交叉補(bǔ)貼金額越來越大，造成工、商業(yè)用戶的補(bǔ)貼負(fù)擔(dān)也越來越重，形成嚴(yán)重的居民電價(jià)與工、商業(yè)電價(jià)的倒掛現(xiàn)象[1-2]。Faulhaber[3]最早提出了交叉補(bǔ)貼的概念，他認(rèn)為公用事業(yè)商品定價(jià)普遍存在交叉補(bǔ)貼現(xiàn)象，其實(shí)質(zhì)是價(jià)格扭曲，扭曲自身價(jià)格的同時(shí)也扭曲了其他商品的價(jià)格。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4-6]分析認(rèn)為，居民享受的補(bǔ)貼不僅直接使其造成了無謂損失，而且由于成本傳導(dǎo)原理最終使居民還需多承擔(dān)一塊轉(zhuǎn)移福利損失。不僅如此，對居民的交叉補(bǔ)貼缺乏針對性，造成受益主體不是真正的低收入者，并未體現(xiàn)公平性。唐要家等[7]認(rèn)為如果電價(jià)補(bǔ)貼不分收入層次，統(tǒng)一采用單一補(bǔ)貼電價(jià)，會造成真正需要補(bǔ)貼的低收入居民僅獲得了小部分補(bǔ)貼，而高收入群體卻獲得了大部分補(bǔ)貼，“窮人補(bǔ)富人”的現(xiàn)象普遍存在。無論從經(jīng)濟(jì)效率還是社會公平角度來分析交叉補(bǔ)貼都不是最好的電力價(jià)格補(bǔ)貼機(jī)制[6]，是推進(jìn)我國電力市場改革的重大阻礙，電價(jià)交叉補(bǔ)貼問題必須盡早解決。

通過對國內(nèi)外文獻(xiàn)檢索和梳理發(fā)現(xiàn)，居民交叉補(bǔ)貼包括兩個(gè)方面：(1)向非居民用戶(工業(yè)、商業(yè)等)收取更高的價(jià)格來補(bǔ)貼低收入居民用戶；(2)通過階梯定價(jià)向高收入居民收取高價(jià)格來補(bǔ)貼低收入者，屬于居民內(nèi)部的交叉補(bǔ)貼[8-9]。由于我國用戶間的交叉補(bǔ)貼較為嚴(yán)重[4-7]，偏向于消除(1)類交叉補(bǔ)貼，孫傳旺[10]認(rèn)為階梯電價(jià)實(shí)施在一定程度上減少了交叉補(bǔ)貼扭曲。Lin Boqiang和Jiang Zhujun[11]和Sun Chuanwang和Lin Boqiang[12]同樣證實(shí)了這點(diǎn)，認(rèn)為階梯電價(jià)政策減少了交叉補(bǔ)貼規(guī)模和調(diào)整了補(bǔ)貼的分配，使得居民電力消費(fèi)補(bǔ)貼機(jī)制的公平和效率均有改進(jìn)。Li Lanlan等[13]通過利用ELES 模型分析得到階梯電價(jià)的實(shí)施有助于減少0.74%-0.93%的能耗，認(rèn)為階梯電價(jià)的另一個(gè)主要目標(biāo)是減少交叉補(bǔ)貼，可以幫助改善社會公平，促進(jìn)電力市場的可持續(xù)發(fā)展。Gong Chengzhu等[14]構(gòu)建了價(jià)格均衡模型(TE)來描述由單一價(jià)格到階梯價(jià)格方案，可能大幅度減少用戶間的交叉補(bǔ)貼。由于國外和我國臺灣地區(qū)用戶間的交叉補(bǔ)貼情況較少[6]，大量研究集中于階梯定價(jià)下居民內(nèi)部交叉補(bǔ)貼問題，Barde和Lehmann[15]以秘魯?shù)乃畠r(jià)改革為例，通過設(shè)置階梯價(jià)格(IBT)和補(bǔ)助價(jià)格(means-tested tariffs)方案使貧困用戶可以用得起水，對比發(fā)現(xiàn)：在階梯水價(jià)方案下第一檔消費(fèi)量總是會得到補(bǔ)貼的，而且累進(jìn)式的特點(diǎn)使得高檔用戶的基礎(chǔ)消費(fèi)量同樣享受補(bǔ)貼，因此，即使貧困用戶的實(shí)際消費(fèi)大于基礎(chǔ)補(bǔ)償時(shí)也至少可以享受到基礎(chǔ)補(bǔ)貼，而補(bǔ)助價(jià)格方案下若貧困用戶被錯(cuò)誤分到非貧困用戶類別，則無法享受任何的補(bǔ)償。也有不少持反對的聲音，Nauges和Whittington[16]和Whittington等[17]建立了仿真模型，認(rèn)為只有一小部分來自階梯水價(jià)的補(bǔ)貼惠及最貧困的家庭類別，發(fā)現(xiàn)家庭收入與用水量的相關(guān)性越強(qiáng)，貧困用戶獲得的補(bǔ)貼越低；對階梯水價(jià)方案的修補(bǔ)，不會導(dǎo)致更有效的補(bǔ)貼目標(biāo)。Hung和Chie[18]也認(rèn)為如果階梯電價(jià)方案設(shè)置不合理，同樣會導(dǎo)致低收入居民過度消費(fèi)和高收入居民抑制消費(fèi)而造成效率低下，而且也會造成相對較高的補(bǔ)貼比例流向非貧困用戶。

不僅如此，國內(nèi)外關(guān)于階梯定價(jià)的研究也引起了廣泛的關(guān)注，但都主要圍繞階梯定價(jià)政策設(shè)計(jì)、階梯定價(jià)政策下需求分析和階梯定價(jià)政策效果分析三個(gè)方面的內(nèi)容展開[19-23]。綜上而言，國內(nèi)外關(guān)于使用階梯定價(jià)來解決用戶間交叉補(bǔ)貼問題的論述鮮有提及。國內(nèi)設(shè)計(jì)階梯定價(jià)目標(biāo)主要在于節(jié)約能源等問題，較少提及補(bǔ)貼問題；國外用戶間交叉補(bǔ)貼較少，故對于階梯電價(jià)的研究則側(cè)重于居民內(nèi)部交叉補(bǔ)貼和對貧困用戶補(bǔ)貼的針對性問題。同時(shí)，國內(nèi)外研究集中于階梯定價(jià)的需求分析和政策評估問題，較多考慮公平性和福利變化問題，沒有涉及社會福利優(yōu)化方案或最優(yōu)方案的設(shè)計(jì)。本文旨在針對目前我國電價(jià)用戶間交叉補(bǔ)貼的現(xiàn)實(shí)問題，借鑒崔佳和孔英[24]提出的非線性社會成本最優(yōu)化模型來計(jì)算各行業(yè)最優(yōu)減排比例的思路，構(gòu)建社會福利變動模型來設(shè)計(jì)解決我電價(jià)交叉補(bǔ)貼問題的最優(yōu)階梯電價(jià)方案。本文在以下兩方面做了一些創(chuàng)新性嘗試：(1)完善設(shè)計(jì)階梯電價(jià)方案來解決我國交叉補(bǔ)貼問題；(2)基于各階層用戶的價(jià)格彈性差異，通過需求響應(yīng)分析得到福利最大化電價(jià)比值，實(shí)現(xiàn)非線性定價(jià)理論和次優(yōu)定價(jià)理論的結(jié)合。

2 交叉補(bǔ)貼測算及階梯電價(jià)政策的效果評估

2.1 電價(jià)交叉補(bǔ)貼額和程度測算

我國電價(jià)交叉補(bǔ)貼的主要類型體現(xiàn)為不同用戶類型間的交叉補(bǔ)貼，尤其是工、商業(yè)用戶對居民用戶的交叉補(bǔ)貼最為嚴(yán)重[6]。本文采用國際通用價(jià)差法來計(jì)算居民享受的交叉補(bǔ)貼額和程度[25]。

Sub=(Bp-Ap)×Q

(1)

Dsub=(Bp-Ap)/Bp

(2)

其中，Sub和Dsub分別表示居民用戶的交叉補(bǔ)貼額和程度；Bp表示居民用戶的用電基準(zhǔn)價(jià)格，也叫用電成本；Ap表示居民用戶的實(shí)際用電價(jià)格；Q則表示居民用戶的用電量。通過2012-2016年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》可以獲得居民用戶用電量；居民的實(shí)際用電價(jià)格可以根據(jù)2012-2016年《國內(nèi)外能源與電力價(jià)格分析報(bào)告》整理；然而關(guān)于基準(zhǔn)價(jià)格如何確定和計(jì)量一直是學(xué)術(shù)界討論的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。通過經(jīng)濟(jì)學(xué)分析按邊際成本定價(jià)會造成電力企業(yè)固定成本無法回收，按平均成本定價(jià)不是福利最大化的結(jié)果，故基準(zhǔn)成本不能按以上兩種方法確定。而兩步定價(jià)的次優(yōu)定價(jià)法，在考慮變動成本回收的基礎(chǔ)上同時(shí)考慮了固定成本分?jǐn)?，是一種次最優(yōu)的成本確定方法，且近期獨(dú)立輸配電價(jià)改革和核算正好體現(xiàn)了這一思想。故本文采用劉思強(qiáng)等[26]的測算思路和方案來確定各類用戶的基準(zhǔn)價(jià)格，具體包括以下三部分：(1)測算居民用戶的輸配電價(jià)。根據(jù)輸配電價(jià)的核算辦法其測算順序?yàn)闇?zhǔn)許收入核算、準(zhǔn)許收入在各電壓等級的分?jǐn)偂⒏麟妷旱燃壿斉潆娍偡?wù)成本的核算、各電壓等級向本級供電輸配電服務(wù)成本以及分類用戶分電壓等級輸配電價(jià)核算，具體測算公式如下：準(zhǔn)許收入 = 準(zhǔn)許成本 + 準(zhǔn)許收益 + 稅金；準(zhǔn)許收入在某電壓等級輸電線路(變電設(shè)備)分?jǐn)傊?共用網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)許收入×該電壓等級輸電線路(變電設(shè)備)固定資產(chǎn)原值比例；某電壓等級總輸配電服務(wù)成本 = 某電壓等級本級線路及設(shè)備成本 +∑各高電壓等級總供電成本×(各高電壓等級向本級供電量+各高電壓等級購入電量+各高電壓等級轉(zhuǎn)入電量)+∑各高電壓等級變電成本×(各高電壓等級向本級供電量+各高電壓等級轉(zhuǎn)出電量)；各電壓等級向本級供電服務(wù)成本 = 各電壓等級電網(wǎng)輸配總服務(wù)成本×各電壓等級向本級的供電比例；某電壓等級輸配電價(jià)水平 = 該電壓等級向本級供電服務(wù)成本 /本級售電量。(2)上網(wǎng)電價(jià)的核定。因?yàn)閷τ诓煌娫搭愋偷陌l(fā)電企業(yè)的上網(wǎng)電量并沒有明確區(qū)分出售給哪類用戶，故在核算銷售電價(jià)交叉補(bǔ)貼時(shí)并不受影響，統(tǒng)一采用各省電網(wǎng)平均購電成本核算。(3)銷售電價(jià)中政府基金核定。參照銷售電價(jià)表中規(guī)定的各類用戶的政府基金。各省基準(zhǔn)價(jià)格=核算的輸配電價(jià)+平均上網(wǎng)電價(jià)+政府基金。在此基礎(chǔ)上，將各省居民用電基準(zhǔn)價(jià)格進(jìn)行電量加權(quán)可得全國居民用電基準(zhǔn)價(jià)格，也即(1)(2)式中的基準(zhǔn)價(jià)格。

結(jié)合(1)(2)式及基準(zhǔn)價(jià)格測算方法可得我國2011-2015年的居民交叉補(bǔ)貼總額和程度，如表1所示，從結(jié)果可以看出，2011-2015年的交叉補(bǔ)貼總額為1517.43-2072.11億元，交叉補(bǔ)貼程度高達(dá)32.69-33.32%。不僅如此，交叉補(bǔ)貼額占全國電費(fèi)比例高達(dá)5.27-5.49%，說明我國的交叉補(bǔ)貼現(xiàn)象非常嚴(yán)重。

表1 2011-2015年居民交叉補(bǔ)貼總額和程度

數(shù)據(jù)來源：作者根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《國內(nèi)外能源與電力價(jià)格分析報(bào)告》等整理和計(jì)算。

2.2 階梯電價(jià)政策減少交叉補(bǔ)貼效果評估

目前國內(nèi)外居民用電普遍實(shí)行階梯遞增的電價(jià)政策，且西方發(fā)達(dá)國家基本上不存在交叉補(bǔ)貼問題。我國居民用電價(jià)格遠(yuǎn)低于實(shí)際用電成本，因此，實(shí)施遞增的階梯電價(jià)政策具有減少交叉補(bǔ)貼的效果。

(1)我國階梯電價(jià)實(shí)施政策情況。國家發(fā)改委于2011年11月制定出臺了《關(guān)于居民生活用電試行階梯電價(jià)的指導(dǎo)意見》，并從2012年7月1日起在全國試行居民階梯電價(jià)政策。其主要背景是我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，導(dǎo)致電力市場供不應(yīng)求越來越突出，實(shí)施階梯電價(jià)政策的主要目的在于促進(jìn)居民節(jié)約用電，保障居民的基本用電。為了進(jìn)行宏觀分析，本文通過對我國2011-2015年各省階梯電價(jià)方案進(jìn)行綜合加權(quán)分析，如表2。

通過統(tǒng)計(jì)和綜合我國各省的階梯電價(jià)方案，分析發(fā)現(xiàn)從平均分檔電量來看，首檔電量平均約為120千瓦時(shí)/月/戶，二檔電量平均約為400千瓦時(shí)/月/戶；第一檔、第二檔和第三檔用戶占比按照發(fā)改委規(guī)定要求，即第一檔用戶覆蓋率為80%，第二檔用戶原則上覆蓋95%的要求，因此第一、第二和第三檔用戶分別約為24197.13萬戶、4564.83萬戶和1514.02萬戶；同時(shí)，執(zhí)行各檔電價(jià)的電量占比分別約為42.28%、27.00%和30.73%，而處于第一檔的用戶用電量卻只占30.71%，第二、第三檔用戶占比分別為28.96%和40.33%，形成了較為嚴(yán)重的倒金字塔結(jié)構(gòu)，同樣存在高收入者享受較大份額份額優(yōu)惠電價(jià)的問題(如圖1)。

表2 2015年我國階梯電價(jià)政策實(shí)施情況

數(shù)據(jù)來源：作者根據(jù)2015年全國各省階梯電價(jià)方案及各檔用戶電量水平加權(quán)平均整理；*為全國各省階梯電價(jià)方案加權(quán)所得；**表示用戶的最大用電量處于該檔；***表示執(zhí)行該檔電價(jià)的電量。

圖1 我國各檔用戶用電量占比

根據(jù)我國各省階梯電價(jià)方案，綜合分析發(fā)現(xiàn)我國的居民平均電價(jià)變化趨勢(如圖2)，由于階梯電價(jià)政策實(shí)施使居民平均電價(jià)處于上升趨勢，從2011年的0.5575元/千瓦時(shí)上升到2015年的0.5748元/千瓦時(shí)，增加幅度為3.09%，由于階梯電價(jià)方案的實(shí)施，電價(jià)上升幅度較小，居民用電覆蓋其用電成本的比例小，包括高收入檔次用戶在內(nèi)的居民電價(jià)均低于其用電成本，故現(xiàn)行階梯電價(jià)政策導(dǎo)致的節(jié)能效果和緩解交叉補(bǔ)貼的程度不高，需要對我國現(xiàn)存階梯電價(jià)方案進(jìn)行節(jié)能和減少交叉補(bǔ)貼效果評估，為重新設(shè)計(jì)階梯電價(jià)方案做準(zhǔn)備。

圖2 我國2011-2015年階梯電價(jià)平均水平

(2)階梯電價(jià)減少交叉補(bǔ)貼的效果評估。2011年-2015年我國居民電量處于逐年增長的趨勢，使得居民享受的交叉補(bǔ)貼也在逐年增加，但由于階梯電價(jià)政策的實(shí)施使居民電價(jià)水平總體處于上升趨勢，故增加的電量同樣享受階梯電價(jià)帶來的緩解交叉補(bǔ)貼效用，即階梯電價(jià)同樣減少了居民電量增量造成的交叉補(bǔ)貼。

從2011年我國全面實(shí)施階梯電價(jià)政策以來，先通過假設(shè)不實(shí)施階梯電價(jià)政策時(shí)未來幾年實(shí)施居民單一電價(jià)收費(fèi)，平均電價(jià)保持2011年電價(jià)水平不變，結(jié)合我國實(shí)際電量水平和用電成本得出2011-2015年的交叉補(bǔ)貼；結(jié)合我國現(xiàn)有的階梯電價(jià)方案，分檔測算各檔次的交叉補(bǔ)貼水平，前后交叉補(bǔ)貼進(jìn)行比較，可得2011-2015年的交叉補(bǔ)貼和階梯電價(jià)政策減少交叉補(bǔ)貼的效果如表3。

表3 我國階梯電價(jià)政策對解決交叉補(bǔ)貼的效果分析

數(shù)據(jù)來源：2012-2016年中國統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)等整理；*與表1中居民用電基準(zhǔn)價(jià)格計(jì)算一致；**通過圖1和圖2中電量占比算出各檔電量，再乘以相應(yīng)的各檔電價(jià)得到。

從表中可以發(fā)現(xiàn)，階梯電價(jià)政策具有緩解交叉補(bǔ)貼的效果，但是效果十分有限，從2012年開始到2015年階梯電價(jià)政策緩解交叉補(bǔ)貼的程度從2.63%-8.27%。進(jìn)一步分析，2012-2015年各檔用戶的交叉補(bǔ)貼變化情況，第一檔用戶由于用電量不斷增大，而第一檔電價(jià)幾乎不變甚至略有下降，導(dǎo)致交叉補(bǔ)貼額不斷攀升，變化幅度增加了16.90%，小于第一檔居民用電的電量增長率21.64%，這部分增長主要是因?yàn)殡娏吭鲩L造成的，換句話說第一檔用戶在階梯電價(jià)方案下幾乎對交叉補(bǔ)貼不產(chǎn)生影響，當(dāng)然這是出于保障居民基本用電和承受能力等方面的考慮；對于第二檔和第三檔用戶來說其收入水平相對較高，具有一定的電價(jià)承受能力，結(jié)果是現(xiàn)行的階梯電價(jià)方案中沒有體現(xiàn)出來，第二、三檔電價(jià)的增長減少的交叉補(bǔ)貼小于由于電量增長而增加的交叉補(bǔ)貼，故緩解交叉補(bǔ)貼效果不明顯。綜合來看，要解決交叉補(bǔ)貼問題應(yīng)從第二和第三檔用戶上進(jìn)行調(diào)整。

3 模型構(gòu)建和分析

3.1 問題描述和模型假設(shè)

我國居民階梯電價(jià)政策自2012年全面實(shí)施以來，居民節(jié)電意識明顯上升，電力消費(fèi)習(xí)慣明顯改善，但現(xiàn)存方案對電價(jià)交叉補(bǔ)貼減少的程度卻十分有限。因此，本文的研究重點(diǎn)在于設(shè)計(jì)新的階梯電價(jià)方案，做到設(shè)計(jì)的階梯電價(jià)方案在解決交叉補(bǔ)貼的同時(shí)又保證社會福利的最大化。要達(dá)到這一目標(biāo)的途徑有許多，例如可以改變各檔電價(jià)或電量，甚至同時(shí)改變每檔電價(jià)和電量等實(shí)現(xiàn)，然而對各種方案的效果沒有約束或定義，也就是說到底哪個(gè)新方案好些，沒有定義。為了針對每種解決交叉補(bǔ)貼的階梯電價(jià)方案進(jìn)行評價(jià)，可以進(jìn)行福利最大化約束，將每種符合解決交叉補(bǔ)貼的階梯電價(jià)方案與現(xiàn)有方案進(jìn)行比較，福利增加最大或福利減少最小的方案即為最優(yōu)方案。因此，本文需進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)假設(shè)階梯電價(jià)方案為三檔，且考慮第一檔用戶的承受能力和保障其基本用電，假設(shè)第一檔電價(jià)不變，用P1表示；

(2)假設(shè)各檔次的邊界電量不變，且Q1,Q2表示第一檔邊界電量和第二檔邊界電量。原因在于無法清晰描述邊界電量的變化造成每檔用戶數(shù)量的變化，但并不會影響本文的研究結(jié)論；

(3)假設(shè)m,l分別表示第二、三檔用戶的數(shù)量且不變，因?yàn)楦鳈n用戶的平均用電量遠(yuǎn)大于該檔的邊界電量，對于模型的影響可以忽略不計(jì)；

(4)假設(shè)所有居民用戶的單位用電成本為C，且不考慮用電負(fù)荷率等因素的變化而對成本的變化；

(5)假設(shè)相同檔次的用戶具有相同的電價(jià)彈性，用表示用電范圍在第二檔的用戶的價(jià)格彈性；表示用電范圍在第三檔的用戶的價(jià)格彈性；

(6)基本變量假設(shè)。P20,Q20,P30,Q30表示現(xiàn)行方案的第二檔電價(jià)、電量和第三檔電價(jià)和電量；P21,Q21,P31,Q31表解決交叉補(bǔ)貼方案的第二檔電價(jià)、電量和第三檔電價(jià)和電量；本文因?yàn)榈谝粰n電價(jià)不變，故Q10=Q11。

3.2 需求響應(yīng)下階梯電價(jià)調(diào)整福利分析

(3)

(4)

(2)階梯電價(jià)調(diào)整的社會福利分析。為了評估和設(shè)計(jì)出最優(yōu)的解決交叉補(bǔ)貼的最優(yōu)方案，本文引入福利變化分析，將新階梯電價(jià)方案與現(xiàn)存方案進(jìn)行社會福利比較。用f2(Q)、f3(Q)分別表示第二、第三檔用戶的需求函數(shù)，對于第二檔用戶而言，如圖3，執(zhí)行電價(jià)由現(xiàn)行方案下P20變到新方案下P21，消費(fèi)者剩余減少了圖中的A+B部分，用公式表示為[31]：

ΔDS2=Q20(P21-P20)[1+ε2(P21-P20)/2P20]-mQ1(P21-P20)

(5)

同理，如圖4，對于第三檔用戶而言，其不僅有執(zhí)行第二檔電價(jià)的電量還存在執(zhí)行第三檔電價(jià)的電量，與現(xiàn)存方案相比，消費(fèi)者剩余減少可以用圖中的A+B+C表示，具體表達(dá)式如公式(6)[31]：

ΔDS3=Q30(P31-P30)[1+ε3(P31-P30)/2P30]-lQ1(P21-P20)-lQ2(P31-P30)+lQ2(P21-P20)

(6)

圖3 第二檔用戶消費(fèi)者剩余變化

圖4 第三檔用戶消費(fèi)者剩余變化

由于現(xiàn)存階梯電價(jià)方案電價(jià)上漲幅度較小，故設(shè)計(jì)的新方案必然會導(dǎo)致平均電價(jià)上漲，從而與原方案相比，新方案會導(dǎo)致生產(chǎn)者福利是增加的，如圖5，第二檔用戶新方案下電價(jià)由變?yōu)?，使得電量由減少到，生產(chǎn)者福利可以近似為生產(chǎn)者利潤，故新舊方案下(電價(jià)-成本)×電量即為生產(chǎn)者福利，將兩者相減就是生產(chǎn)者福利增加，表示為圖中A+B：

ΔPS2=(P21-C)(Q21-mQ1)

-(P20-C)(Q20-mQ1)

(7)

同理，第三檔的居民生產(chǎn)者剩余增加用圖6中A+B+C表示：

ΔPS3=(P21-P20)l(Q2-Q1)+(P31-C)(Q31-lQ2)-(P30-C)(Q30-lQ2)

(8)

圖5 第二檔用戶生產(chǎn)者剩余變化

圖6 第三檔用戶生產(chǎn)者剩余變化

綜上分析，由于階梯電價(jià)調(diào)整和用戶需求響應(yīng)的作用下，社會總福利變化描述為：

ΔW=ΔPS2+ΔPS3-DS2-DS3

(9)

當(dāng)然，上述福利變化分析是在沒有約束條件下進(jìn)行的。而本文的研究重點(diǎn)在于設(shè)計(jì)一種新的階梯電價(jià)方案，其目的在保證社會福利的最大化的前提下解決交叉補(bǔ)貼問題，故需滿足解決交叉補(bǔ)貼的條件。首先，結(jié)合我國階梯電價(jià)方案定義各檔用戶的電費(fèi)收費(fèi)結(jié)構(gòu)，并參考Lin Boqiang和Jiang Zhujun[11]的結(jié)果，如下：

E=

(10)

其中，1,2,3分別表示階梯電價(jià)方案的檔次，E表示居民的電費(fèi)支出；P1,P2,P3分別表示各檔對應(yīng)實(shí)施的分檔電價(jià)；Q1,Q2分別表示各檔的邊界電量。

要達(dá)到解決交叉補(bǔ)貼的目標(biāo)，需滿足的條件即為所有用戶的總電費(fèi)支出(用式(11)表示)等于所有用戶的用電總成本(用式(12)表示)。

E總=P1Q10+mP1Q1+lP1Q1+lP21(Q2-Q1)+P21(Q21-mQ1)+P31(Q31-lQ2)

(11)

E總=C(Q11+Q21+Q31)

(12)

其中，E總表示居民的總電費(fèi)支出。

為了說明社會福利的最大值的存在，本文通過用戶需求響應(yīng)分析，同時(shí)結(jié)合(5)和(7)兩式發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格增加時(shí)第二檔用戶的消費(fèi)者剩余是減少的，而生產(chǎn)著剩余是增加的，且都是關(guān)于價(jià)格的二次函數(shù)，故第二檔用戶的總社會福利變化也是關(guān)于價(jià)格的二次函數(shù)，在合理區(qū)間內(nèi)存在最大值或最小值；同理，結(jié)合式(6)和(8)，對于第三檔用戶來說其社會福利變化也是關(guān)于價(jià)格變化的二次函數(shù)。故對于社會總福利變化來說其是關(guān)于第二檔和第三檔用戶價(jià)格的二次函數(shù)，可以抽象表示為(13)式。

(13)

其中，ΔW表示社會總福利的變化；P2和P3分別表示第二檔和第三檔用戶的電價(jià)；k21,k22,k23,k31,k32,k33表示常數(shù)，由用戶的用電量和價(jià)格彈性等決定。從式(12)中可以看出當(dāng)P2和P3滿足一定比值時(shí)，社會福利變化存在極值。通過需求響應(yīng)分析，由于第二檔用戶處于中等收入水平，對于電價(jià)變動較為敏感；而第三檔用戶處于高等收入水平，相對于第二檔用戶，其對電價(jià)變動敏感度降低，故第二檔用戶的電價(jià)彈性要高于第三檔用戶[12]，因此，第二檔用戶的單位電價(jià)變動造成的電量變動比第三檔用戶造成的電量變動更大，從這方面來說，優(yōu)先提高第三檔電價(jià)會使社會福利更大；然而，由于解決交叉補(bǔ)貼的約束，執(zhí)行第二檔電價(jià)的電量占比比第三檔電價(jià)的電量占比大，要滿足式(11)和(12)的約束條件，則第二檔用戶單位電價(jià)上升比第三檔用戶單位電價(jià)上升的作用更加明顯，此時(shí)優(yōu)先調(diào)第二檔用戶電價(jià)對社會福利貢獻(xiàn)更大。綜合兩種因素分析，當(dāng)?shù)诙n和第三檔用戶電價(jià)在一定比例時(shí)社會福利變化會出現(xiàn)最大值，正是本文所求的社會福利的最大值。

3.3 模型分析

通過解決交叉補(bǔ)貼的階梯電價(jià)調(diào)整福利變化分析，結(jié)合崔佳和孔英[24]的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本文的目標(biāo)函數(shù)是社會福利變化最大化，同時(shí)以式(11)和(12)為約束條件，引入拉格朗日函數(shù)求解，得到和的比例關(guān)系或具體解，就是新的滿足解決交叉補(bǔ)貼的最優(yōu)階梯電價(jià)方案，結(jié)合式(5)(6)(7)(8)(11)和(12)構(gòu)建模型如下：

max{f1(P2)+f2(P3)}

(14)

將公式(14)引入拉格朗日函數(shù)：

L=f(P2)+f(P3)+λ[P2-F(P3)]=ΔPS2+ΔPS3-ΔDS2-ΔDS3+λ[C(Q11+Q21+Q31)-E總]

(15)

公式(15)分別對P21,P31,λ求導(dǎo)可得：

(16)

(17)

(18)

(19)

代入公式(19)可得：

(20)

可以進(jìn)一步表示為：

P21=αP31+β

(21)

其中：

根據(jù)式(3)(4)(18)和Q11=Q10可得：

(22)

將公式(21)帶入到公式(22)中，化簡得到：

(23)

其中：

方程(23)是一個(gè)一元二次方程，其根的判別式為： Δ=Y2-4XZ。

若Δ<0，則方程(23)無實(shí)根。

通過上述求解分析，對公式(23)中的現(xiàn)有方案的變量以及價(jià)格彈性等賦值，P21,P31可以得到具體的解或可以得到它們之間的比例關(guān)系，最優(yōu)解決交叉補(bǔ)貼的階梯電價(jià)方案可以確定。

4 算例分析

結(jié)合我國2015年的數(shù)據(jù)，居民用戶的基準(zhǔn)價(jià)格C等于0.8260元/千瓦時(shí)，第一檔電價(jià)P1為0.5521元/千瓦時(shí)，第一檔邊界電量Q1為120千瓦時(shí)/月/戶，第二檔邊界電量Q2為400千瓦時(shí)/月/戶，第二、第三檔的用戶數(shù)m= 4564.83萬戶，l= 1514.02萬戶，第二、第三檔的用戶數(shù)的價(jià)格彈性，第二檔用戶主要是中高收入用戶，對于電價(jià)具有一定的敏感性，第三檔用戶為高收入群體，對于電價(jià)不那么敏感[12]，故假設(shè)ε2=-0.5，ε3=-0.3，原方案下P20=0.5655元/千瓦時(shí)，P30=0.6568元/千瓦時(shí)，Q20=182.59億千瓦時(shí)，Q30=254.26億千瓦時(shí)。通過MATALAB仿真模擬分析，可以得到不同方案下福利變化情況，同時(shí)可以得到福利最大化情況下的各檔電價(jià)比例，也即最優(yōu)方案，如圖7所示。

圖7 解決交叉補(bǔ)貼方案下的福利分析

通過圖7分析發(fā)現(xiàn)，在解決交叉補(bǔ)貼下的最優(yōu)階梯電價(jià)方案為1:1.62:2.41，此時(shí)與現(xiàn)有方案相比，不僅工、商業(yè)對居民的轉(zhuǎn)移福利損失不存在了，而且每月社會福利還增加了58.5億元，全年增加702億元的社會福利，有福利改進(jìn)該方案在福利最大化情況下解決了交叉補(bǔ)貼和實(shí)現(xiàn)了巨大的節(jié)能目標(biāo)。此時(shí)的階梯電價(jià)方案可表示為表4。

表4 福利最大化解決交叉補(bǔ)貼階梯電價(jià)方案

當(dāng)然，由于我國第一檔電價(jià)比較低[32]，導(dǎo)致第二、第三檔電價(jià)上升幅度較大，是后續(xù)階梯電價(jià)政策改革的研究內(nèi)容。解決交叉補(bǔ)貼可以直接到位，也可分階段實(shí)施，分階段實(shí)施是為了增加可操作性。當(dāng)然，對于這個(gè)階梯電價(jià)方案相對于原來方案第二、第三階梯的電價(jià)上漲幅度太大，考慮居民的承受能力，一次性通過階梯電價(jià)方案來解決交叉補(bǔ)貼存在困難，必須要有個(gè)過渡期間，隨著居民的收入逐步提高，承受能力逐漸加強(qiáng)，可以采用分階段調(diào)價(jià)實(shí)施，例如可以分為三次調(diào)價(jià)來逐步完善解決交叉補(bǔ)貼的階梯電價(jià)方案，使得居民的用電價(jià)格逐漸覆蓋其用電成本，最終達(dá)到解決交叉補(bǔ)貼的目的，同時(shí)確保社會福利最大化。圖8、圖9和圖10分別表示第一、第二階段和第三階段的福利最大化方案的階梯電價(jià)方案，三階段下每個(gè)階段可以是5年或10年甚至更長。

圖8 第一階段下的社會福利分析

圖9 第二階段下的社會福利分析

圖10 第三階段下的社會福利分析

同時(shí)，表5列示了分三階段解決交叉補(bǔ)貼的方案，假設(shè)每年的居民電價(jià)覆蓋用電成本逐年增加，第一階段假設(shè)第一、第二檔電價(jià)不變，解決交叉補(bǔ)貼程度為44.59%，用電平均成本為0.6868元/千瓦時(shí)，此時(shí)福利最大化下各檔電價(jià)比例為1:1.02:1.95，全年最大福利變化為283.44億元(23.62×12)；第二階段需解決的交叉補(bǔ)貼程度為71.89%，此時(shí)用電平均成本為0.7554元/千瓦時(shí)，福利最大化下各檔電價(jià)比例為1:1.27:2.25，福利變化為485.40億元；隨著補(bǔ)貼程度的降低，社會福利不斷增加，直至第三階段完全消除交叉補(bǔ)貼。

表5 分三階段解決交叉補(bǔ)貼的方案及福利分析

*計(jì)算方式=各階段平均成本/(基準(zhǔn)價(jià)格-現(xiàn)行平均電價(jià))，基準(zhǔn)價(jià)格為0.8260，平均電價(jià)為0.5748；**均為每年解決相同程度交叉補(bǔ)貼的福利最大化方案，數(shù)據(jù)表示一個(gè)月的福利變化。

5 結(jié)語

(1)目前，我國的交叉補(bǔ)貼問題非常嚴(yán)重，尤其是工、商業(yè)用戶對居民的補(bǔ)貼，通過測算2011-2015年的居民享受交叉補(bǔ)貼總額約為1517.43-2072.11億元，交叉補(bǔ)貼程度高達(dá)32.69-33.32%，占全國電費(fèi)的5.27-5.49%。交叉補(bǔ)貼從經(jīng)濟(jì)上來說造成了巨大的福利損失，其遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過居民享受的交叉補(bǔ)貼額。不僅如此，居民享受的交叉補(bǔ)貼也缺乏針對性，真正高收入水平用戶用電量大，在相同補(bǔ)貼程度下是主要的被補(bǔ)貼方，2015年約為1317.07億元，低收入者僅有583.62億元，占28.74%，故解決交叉補(bǔ)貼問題迫在眉睫。

(2)在我國現(xiàn)行階梯電價(jià)方案主要以節(jié)能為目標(biāo)，同時(shí)也具有緩解交叉補(bǔ)貼的效果，但是由于每檔之間的價(jià)差小，減少交叉補(bǔ)貼的程度非常有限，緩解程度約為2.63%-8.27%。然而通過階梯電價(jià)政策來解決交叉補(bǔ)貼無論從經(jīng)濟(jì)上還是公平角度考慮是目前最可行的，也是最容易為居民所接受的方案。

(3)本文轉(zhuǎn)變階梯電價(jià)政策的目標(biāo)，以解決交叉補(bǔ)貼為主，通過在福利最大化的目標(biāo)下，設(shè)計(jì)了解決交叉補(bǔ)貼的方案，假設(shè)分檔電量不變，由于價(jià)格彈性導(dǎo)致的電量變動與價(jià)格變動相反，同時(shí)加上解決交叉補(bǔ)貼的條件約束，社會福利變化存在極值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)各檔階梯價(jià)格比例為1:1.62:2.41時(shí)，達(dá)到福利最大化約為702億元，是解決交叉補(bǔ)貼的最優(yōu)方案。

在本文工作的基礎(chǔ)上還可以從以下三個(gè)方面繼續(xù)深入：一是，在方案設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮分檔電量變動對電價(jià)比例的影響，在調(diào)整各檔電價(jià)的過程中，對分檔電量進(jìn)行調(diào)整，形成動態(tài)階梯電價(jià)調(diào)整方案；二是，通過對生產(chǎn)者福利和消費(fèi)者福利之間設(shè)定權(quán)重系數(shù)來設(shè)計(jì)階梯電價(jià)方案，目的在于調(diào)整權(quán)重系數(shù)來不斷設(shè)計(jì)滿足解決交叉補(bǔ)貼的階梯電價(jià)方案，形成社會福利次最優(yōu)方案；三是結(jié)合分時(shí)電價(jià)、負(fù)荷率電價(jià)等政策設(shè)計(jì)階梯電價(jià)，使得居民用戶的電價(jià)充分反映用電成本，同樣有利于解決交叉補(bǔ)貼。