李軍祥，張文財(cái)，高 巖

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

1 引言

隨著人類(lèi)技術(shù)的進(jìn)步，社會(huì)的發(fā)展需要消耗越來(lái)越多的電能，不但有已經(jīng)普及的用電設(shè)備，像電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)等，還有逐漸普及的汽車(chē)充電、凈水器、空氣凈化器等家電也都在消耗著電能。假如在用電高峰期所有的電器都在運(yùn)行的話，整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)將是無(wú)法承受的。比如上海市用電整體水平已連續(xù)多年處于“緊平衡”狀態(tài)，在區(qū)外來(lái)電比例進(jìn)一步增加,華東三條特高壓直流滿(mǎn)功率送電,高峰時(shí)段部分熱點(diǎn)地區(qū)供電仍較緊張。中商情報(bào)網(wǎng)報(bào)道,在2014年夏季，全網(wǎng)最高用電峰谷差達(dá)1300萬(wàn)千瓦, 調(diào)峰壓力進(jìn)一步加大，用電高峰期缺電200多萬(wàn)千瓦，供需矛盾十分突出。雖然通過(guò)建立更多的發(fā)電廠和從區(qū)外調(diào)電是解決用電高峰的主要方法，但是花費(fèi)大量資金用在電廠的建立和維護(hù)維修方面只是為了維持短暫的用電高峰，顯然并不明智,這種問(wèn)題在中外的電力市場(chǎng)中都很突出[1]。

為了使發(fā)電量和用電量在用電高峰時(shí)期保持平衡，需求響應(yīng) (DR)的方法已經(jīng)被運(yùn)用到對(duì)居民的用電調(diào)控中，以達(dá)到削峰填谷的效果，田世明針對(duì)智能電網(wǎng)條件下的用戶(hù)需求響應(yīng)展開(kāi)深入分析，調(diào)研國(guó)內(nèi)外需求響應(yīng)的發(fā)展現(xiàn)狀，從需求響應(yīng)概念、激勵(lì)機(jī)制、效益評(píng)估、支持平臺(tái)技術(shù)等方面對(duì)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域的研究成果進(jìn)行總結(jié)[2]。DR動(dòng)態(tài)定價(jià)包括分時(shí)定價(jià) (TOU)、尖峰定價(jià) (CPP)和實(shí)時(shí)定價(jià) (RTP)[3]。分時(shí)定價(jià)指事先根據(jù)不同時(shí)間段制定不同的價(jià)格，在應(yīng)用中一般分為峰谷平三個(gè)時(shí)段，上海現(xiàn)在使用的階梯定價(jià)就是分時(shí)定價(jià)，分時(shí)定價(jià)是一種靜態(tài)定價(jià)機(jī)制，只能反映電力系統(tǒng)的長(zhǎng)期供電成本。尖峰定價(jià)指預(yù)先公布尖峰事件的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)以及對(duì)應(yīng)的尖峰費(fèi)率，并提前一定的時(shí)間通知用戶(hù)(通常為1天)，用戶(hù)可以做出相應(yīng)的用電計(jì)劃調(diào)整。實(shí)時(shí)定價(jià)是不同時(shí)期實(shí)時(shí)發(fā)布不同價(jià)格。由于實(shí)時(shí)定價(jià)具有實(shí)時(shí)性，它可以使電力公司和用戶(hù)同時(shí)利益最大化，以達(dá)到需求響應(yīng)所追求的用電量在峰期減少和轉(zhuǎn)移消耗，并及時(shí)改變用電模式的效果。一般地，用戶(hù)對(duì)不同的電價(jià)會(huì)有不同的反應(yīng)。因此，實(shí)時(shí)定價(jià)是一種很理想的定價(jià)方式。

由于智能電表的產(chǎn)生，實(shí)時(shí)定價(jià)在未來(lái)的定價(jià)方式中將成為一種趨勢(shì)，智能電表除了具備傳統(tǒng)電表基本用電量的計(jì)量功能以外，它還具有用戶(hù)和電力公司、用戶(hù)和其他用戶(hù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的功能。一方面，可以使電力公司根據(jù)用戶(hù)的用電情況調(diào)整發(fā)電量和電價(jià)，另一方面，對(duì)于用戶(hù)可以根據(jù)電力公司發(fā)布的電價(jià)同時(shí)調(diào)整自己的用電方式，使整個(gè)電力系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的效果。智能電表的上述功能需要其具有對(duì)電器進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別的能力。

目前比較流行的兩種電器識(shí)別方法有非侵入式和侵入式兩種方法。非侵入式的方法是把智能電表安放在用電用戶(hù)和電網(wǎng)的電能接口處來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)控用電情況以及記錄相關(guān)信息，通過(guò)用戶(hù)的用電特征進(jìn)行計(jì)算分析識(shí)別用電器。侵入式方法是在每個(gè)用電器上安裝計(jì)量電表，根據(jù)各個(gè)用電電器內(nèi)置的電量計(jì)量設(shè)備，精確地顯示出某個(gè)時(shí)刻的用戶(hù)所用電器的用電量，像是手機(jī)管家可檢測(cè)到每個(gè)APP各個(gè)時(shí)刻內(nèi)所使用流量。智能電表在今后的作用中不但可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換，而且還能對(duì)所用電器的用電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，因?yàn)椴煌碾娖饔胁煌挠秒姺绞?。目前一些學(xué)者就是通過(guò)分析所有電器的總用電過(guò)程進(jìn)行分析，一些文章已經(jīng)證實(shí)了用電負(fù)荷的識(shí)別準(zhǔn)確度可達(dá)到90%[4-7]。M. Gonzalez等人是基于動(dòng)態(tài)的電力消耗水平，根據(jù)用電開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、時(shí)間周期、能量消耗等數(shù)據(jù)進(jìn)行用電識(shí)別，這種方法識(shí)別電器的準(zhǔn)確度超過(guò)90%[4]。李靜和楊洪耕介紹了一種對(duì)大功率電器進(jìn)行識(shí)別的模糊算法[5]。同時(shí)，取家用電器正常工作時(shí)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)功率特性作為特征量，通過(guò)比較測(cè)量數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫(kù)模板的相似度來(lái)確定用電負(fù)荷的類(lèi)別、工作狀態(tài)，然后匹配開(kāi)關(guān)事件得到相應(yīng)的耗電量[6]，B. Liao 和R. Ma運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法進(jìn)行識(shí)別[7]，劉博等是根據(jù)用戶(hù)的種類(lèi)進(jìn)行實(shí)時(shí)定價(jià)[8]，Kazempour基于用電信息實(shí)時(shí)特征構(gòu)建了一個(gè)多階段隨機(jī)互補(bǔ)模型來(lái)刻畫(huà)用戶(hù)用電行為以獲得用戶(hù)實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)曲線，但卻沒(méi)有體現(xiàn)出智能電網(wǎng)環(huán)境下基于價(jià)格的需求響應(yīng)機(jī)制[9]。代業(yè)明等研究了在電力零售商和用戶(hù)之間制定合同電量但不確定價(jià)格情況下進(jìn)行實(shí)時(shí)雙邊合同談判過(guò)程，實(shí)時(shí)電價(jià)主要取決于雙方談判成本及各自對(duì)對(duì)方關(guān)于實(shí)時(shí)電力價(jià)格的預(yù)期估計(jì)，以此可以制定合理的實(shí)時(shí)電價(jià)，但這樣雖然達(dá)到合理的實(shí)時(shí)定價(jià)，但限于理論實(shí)際運(yùn)用起來(lái)非常麻煩[10]。

本文是在對(duì)電器進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別的基礎(chǔ)上研究的一種實(shí)時(shí)定價(jià)模型。在該模型中，首先把用戶(hù)分成不同類(lèi)型，再對(duì)不同類(lèi)型用戶(hù)的電器進(jìn)行分類(lèi)，電力公司根據(jù)不同類(lèi)型用戶(hù)的用電設(shè)備類(lèi)型的用電情況實(shí)時(shí)制定出不同的價(jià)格，用戶(hù)則根據(jù)不同類(lèi)型電器的電價(jià)考慮是否在該時(shí)段使用該電器，最終使用戶(hù)和電力公司的效用最大，從而在用戶(hù)滿(mǎn)意的情況下使整個(gè)電力系統(tǒng)達(dá)到削峰填谷的效果。最后通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了電器分類(lèi)模型更有效、更實(shí)用。

2 模型建立

由于家庭用戶(hù)和商業(yè)用戶(hù)的用電模式也不盡相同，比如家庭用戶(hù)一般有一個(gè)用電高峰，比如下班后在晚上的某個(gè)時(shí)段；商業(yè)用戶(hù)一般在上午和下午分別各有一個(gè)用電高峰時(shí)段，因此，在建立用電供需方系統(tǒng)模型前，首先根據(jù)現(xiàn)有環(huán)境將用戶(hù)分為商業(yè)用戶(hù)和家庭用戶(hù)。在電器分類(lèi)方面，為研究方便，每類(lèi)用戶(hù)的電器也都分為兩類(lèi)。商業(yè)用戶(hù)所用電器分為商業(yè)基本用電電器(比如生產(chǎn)加工設(shè)備)和商業(yè)消耗用電電器(比如空駛的電梯)；家庭用戶(hù)的電器分為家庭基本用電電器和家庭享受用電電器。家庭基本用電電器指家庭為滿(mǎn)足基本生活所使用的電器，比如冰箱；家庭享受用電電器指用戶(hù)為了滿(mǎn)足自身的特殊需要而使用的電器，比如汽車(chē)充電，這類(lèi)電器可隨時(shí)調(diào)整使用時(shí)間。

為了研究模型所達(dá)到的實(shí)際效果，常常需要用戶(hù)的效用函數(shù)值和福利值的概念。用戶(hù)的效用函數(shù)值是用戶(hù)在不同電價(jià)時(shí)的用電滿(mǎn)意度的測(cè)量值。在得出兩類(lèi)用戶(hù)的用電效用值后，用效用值減去用電成本即為其所得福利值，即用戶(hù)的受益程度。整個(gè)用電供需系統(tǒng)的理想狀態(tài)就是系統(tǒng)福利值最大。

現(xiàn)假設(shè)只有一個(gè)電力公司提供用電，這比較符合當(dāng)前的實(shí)際現(xiàn)狀。Wang Qingsi等[11]在研究智能電網(wǎng)動(dòng)態(tài)定價(jià)時(shí)也是假設(shè)一個(gè)電力公司。當(dāng)然也有像Bu Shengrong等[12]假設(shè)了多個(gè)電力公司相互競(jìng)爭(zhēng)的情況下的實(shí)時(shí)定價(jià)，本文暫不研究多個(gè)電力公司的供電。每個(gè)用戶(hù)都裝有能進(jìn)行電器識(shí)別的智能電表(ECC)與電力公司進(jìn)行數(shù)據(jù)交換[13]。這類(lèi)電表能收集所有不同用戶(hù)和不同電器種類(lèi)的用電消費(fèi)需求，也能收到電力公司實(shí)時(shí)制定的不同電器的用電價(jià)格，以便能引導(dǎo)用戶(hù)進(jìn)行相應(yīng)的電器消費(fèi)調(diào)整。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

商業(yè)用戶(hù)i的總效用

(8)

家庭用戶(hù)j的總效用

(9)

對(duì)于商業(yè)用戶(hù)i，福利函數(shù)是其效用值減去其花費(fèi)的最終結(jié)果：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

在此使用拉格朗日乘子法，它可以把對(duì)偶問(wèn)題分成幾個(gè)可解的子問(wèn)題，而且獲得的拉格朗日乘子恰恰是電力公司需要制定的最優(yōu)價(jià)格[13]。設(shè)對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為Ψ，則

(15)

其中λs≥0，1≤s≤4是拉格朗日乘子。則問(wèn)題(14)的對(duì)偶問(wèn)題為

(16)

s.t.λ≥0

其中λ=[λ1,…,λ4]，

由(15)，可得：

其中：

(17)

(18)

(19)

(20)

和

(21)

(22)

(23)

(24)

3 模型求解

(25)

即

(26)

(27)

(28)

(29)

γ1、γ2、γ3、γ4為步長(zhǎng)，[θ]+表示θ與0相比較大的數(shù)。

4 實(shí)時(shí)定價(jià)算法過(guò)程

圖1是用戶(hù)和電力公司組成的電力系統(tǒng)流程圖，表示的是兩類(lèi)用戶(hù)和電力公司的實(shí)時(shí)相互作用。兩者的算法過(guò)程在算法1(表1)和算法2(表1)中。

圖1 用戶(hù)和電力公司組成的電力系統(tǒng)流程圖

表1 用電用戶(hù)的算法過(guò)程

算法1:對(duì)于每個(gè)商業(yè)、家庭用戶(hù)i∈S、j∈J1:數(shù)據(jù)初始化2:開(kāi)始循環(huán)3:從電力公司得到各類(lèi)電器電價(jià) λ1、λ2、λ3、λ44:解(17)-(20)得最佳用電量 xb,ki,?、xl,ki,?、yb,kj,?、yl,kj,?5:電力公司得到用戶(hù)的用電量6:結(jié)束循環(huán)

表2 電力公司的算法過(guò)程

算法2中，對(duì)于電力公司也以一個(gè)隨機(jī)值起始，從第2行到第9行是一個(gè)電力公司對(duì)用戶(hù)的反應(yīng)過(guò)程。在這個(gè)循環(huán)中，第3行和第4行電力公司在每個(gè)時(shí)段k∈K中更新電價(jià)，并告知用戶(hù)。在第5行和第6行電力公司更新提供電量得到各個(gè)類(lèi)型的最佳提供量，并在第7行更新用戶(hù)的總負(fù)荷。

5 數(shù)值試驗(yàn)

在算法1中，我們假設(shè)有一個(gè)小規(guī)模的用電集體，其中有n=100個(gè)家庭用戶(hù)和m=50個(gè)商業(yè)用戶(hù)，應(yīng)用這些用戶(hù)的行為來(lái)測(cè)試所提模型的有效性，并假設(shè)智能電表已經(jīng)把所用電器分類(lèi)好。根據(jù)文獻(xiàn)[12-14]，算法1和算法2的參數(shù)部分可以預(yù)先設(shè)置為α=20、β=25、ω=0.5、ψ=0.2、a=0.01、b=c=0、γ1=γ2=γ3=γ4=0.001。用戶(hù)在使用這4類(lèi)電器時(shí)的用電意愿方面：w所表示的基本用電意愿的取值大小在范圍 [3,4]，w所表示的享受和消耗用電意愿的取值大小在范圍[1,2]，并在每個(gè)時(shí)段內(nèi)求解最優(yōu)的過(guò)程中保持不變，而電器未分類(lèi)模型的用電意愿的取值大小在范圍[1,4]，時(shí)間上每天平均分成24個(gè)時(shí)段。在文獻(xiàn)[15]中電器未分類(lèi)模型與固定定價(jià)模型進(jìn)行對(duì)比效果明顯，本文是在文獻(xiàn)[12,16]實(shí)時(shí)電價(jià)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的電器分類(lèi)，故在此電器分類(lèi)模型只需與電器未分類(lèi)模型進(jìn)行比較，觀察分類(lèi)模型是否有更好的效果。電器未分類(lèi)模型中只需電價(jià)λ1=λ2=λ3=λ4，即無(wú)需區(qū)分電價(jià)。以下結(jié)果通過(guò)Matlab 12b軟件進(jìn)行仿真求得。

首先我們先比較一下商業(yè)用戶(hù)按照前文方法進(jìn)行電器分類(lèi)后和分類(lèi)前(即未分類(lèi))的一天用電量(耗電量)進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。

圖2 商業(yè)用戶(hù)的電器分類(lèi)和未分類(lèi)模型用電量

由圖2我們可以看出：模型的耗電量線與其相對(duì)應(yīng)供電量線基本重合，滿(mǎn)足在最高需求量和最低需求量之間，并且電器分類(lèi)模型相比未分類(lèi)模型表現(xiàn)出更好的削峰填谷效果。在用電總量大致相同的條件下，分類(lèi)模型商業(yè)用戶(hù)的用電量在峰期階段峰值由未分類(lèi)模型的102kw降到電器分類(lèi)模型的85kw，在谷期階段電器分類(lèi)模型的用電量相比電器未分類(lèi)模型也顯著提高。而且商業(yè)用戶(hù)在用電上表現(xiàn)出兩個(gè)峰值期，圖形走勢(shì)符合商業(yè)用戶(hù)一天的耗電量圖。

接下來(lái)，我們?cè)倏匆幌录彝ビ脩?hù)的情況。圖3是家庭用戶(hù)電器分類(lèi)和未分類(lèi)模型的一天用電量分布圖。

圖3 家庭用戶(hù)的電器分類(lèi)和未分類(lèi)模型用電量

由圖3可以看出：兩類(lèi)模型的用電量也都較好地滿(mǎn)足在最大需求量和最小需求量之間，并且表現(xiàn)出了較好的削峰填谷效果。在用電總量大致相同的條件下，分類(lèi)模型在峰期階段峰值由未分類(lèi)模型的113kw降到電器分類(lèi)模型的101kw，在谷期階段電器分類(lèi)模型的值也顯著提高。

下面我們?cè)俦容^一下兩類(lèi)用戶(hù)在分類(lèi)電器和未分類(lèi)電器一天用電使用的平均效用情況，如圖4和圖5。

圖4 家庭用戶(hù)的電器分類(lèi)和未分類(lèi)模型的平均效用值

圖5 商業(yè)用戶(hù)的電器分類(lèi)和未分類(lèi)模型的平均效用值

從圖4和圖5中可以看出：整體上，電器分類(lèi)模型的效用值高于電器未分類(lèi)模型的效用值，但部分時(shí)段尤其是峰期也有電器未分類(lèi)模型的效用值高于電器分類(lèi)模型的效用值，這和模型峰期要消耗更多的電量追求效用值更大相一致。

最后，我們?cè)俦容^一下用戶(hù)分類(lèi)電器和未分類(lèi)電器用電的整體福利效果，如圖6所示。

圖6 全部用戶(hù)的電器分類(lèi)和未分類(lèi)模型的平均福利值

從圖6中可以看出電器分類(lèi)模型的平均福利值大致在各個(gè)時(shí)段內(nèi)要高于電器未分類(lèi)模型的平均福利值。從福利值的大小可以得出：用戶(hù)用這種實(shí)時(shí)電價(jià)分類(lèi)模型要比未分類(lèi)模型獲得更多的絕對(duì)收益。這就驗(yàn)證了實(shí)時(shí)電價(jià)分類(lèi)模型的有效性和實(shí)用性。

6 結(jié)語(yǔ)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)、云計(jì)算在各領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，智能電表技術(shù)將來(lái)完全可以對(duì)居民所使用電器進(jìn)行識(shí)別分類(lèi)。本文針對(duì)智能電網(wǎng)提出了一種電器分類(lèi)實(shí)時(shí)定價(jià)模型。針對(duì)不同類(lèi)型的電器在不同的時(shí)段針對(duì)不同類(lèi)型的用戶(hù)制定不同的價(jià)格，可以引導(dǎo)用戶(hù)在特定的時(shí)間內(nèi)使用不同的電器，改變自己的用電模式，以使自身在整個(gè)電力供需系統(tǒng)達(dá)到用電成本最小的目的同時(shí)，能夠使用電效用值最大，獲得的福利值最高。最終并用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電器分類(lèi)實(shí)時(shí)定價(jià)模型的有效性，且在峰值時(shí)段用電量明顯減少。在總用電量大致相同的情況下，效用值和福利值總體要比電器未分類(lèi)實(shí)時(shí)定價(jià)模型要高。因此，電器分類(lèi)定價(jià)或許是未來(lái)的一種定價(jià)方法，能有效的控制居民的用電行為。