龔本剛，湯家駿，程晉石，劉 志

(安徽工程大學(xué)管理工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)

1 引言

隨著電子商務(wù)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，消費(fèi)者的消費(fèi)行為正在由傳統(tǒng)購(gòu)物方式向網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物方式轉(zhuǎn)變，這一轉(zhuǎn)變對(duì)企業(yè)銷售模式產(chǎn)生重要影響[1]。為適應(yīng)市場(chǎng)需要，越來(lái)越多的企業(yè)采用雙渠道供應(yīng)鏈的營(yíng)銷模式，從而使企業(yè)迅速占領(lǐng)市場(chǎng)，在獲得更多的消費(fèi)群體的同時(shí)，提高自身收益。此外，在國(guó)家大力推進(jìn)低碳環(huán)?？沙掷m(xù)發(fā)展的同時(shí)，消費(fèi)者低碳消費(fèi)意愿及由此產(chǎn)生的低碳產(chǎn)品市場(chǎng)也發(fā)生了改變。消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品認(rèn)知和偏好程度也在逐步提升，且愿意按一定的溢價(jià)價(jià)格購(gòu)買碳排放較低的產(chǎn)品。因此，消費(fèi)者低碳和渠道偏好均會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈成員決策產(chǎn)生影響，考慮消費(fèi)者低碳和渠道偏好的雙渠道供應(yīng)鏈決策是值得深入研究的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

目前考慮消費(fèi)者偏好的供應(yīng)鏈決策問(wèn)題研究主要集中在兩個(gè)方面：

(1)消費(fèi)者渠道偏好對(duì)供應(yīng)鏈決策影響研究。近年來(lái)，IBM、HP、Nike等企業(yè)通過(guò)實(shí)施雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，使其消費(fèi)者渠道偏好得到滿足，并提高了顧客忠誠(chéng)度及其產(chǎn)品市場(chǎng)占有率[1-4]。張學(xué)龍等[5]針對(duì)制造商雙渠道供應(yīng)鏈，從消費(fèi)者行為出發(fā)，建立考慮定價(jià)差異和退貨風(fēng)險(xiǎn)雙重因素的市場(chǎng)需求函數(shù)，通過(guò)Stackelberg博弈模型研究四種不同市場(chǎng)需求情形下雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策；Huang等[6]考慮消費(fèi)者渠道偏好下，研究生產(chǎn)成本擾動(dòng)時(shí)對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)銷售價(jià)格和生產(chǎn)決策影響；Ma Weimin等[7]在電子商務(wù)背景下研究消費(fèi)者渠道偏好和政府補(bǔ)貼政策對(duì)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響；曹曉剛等[8]研究消費(fèi)者對(duì)雙渠道需求偏好不一致，同時(shí)考慮渠道之間存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策及協(xié)調(diào)問(wèn)題；張桂濤等[9]對(duì)多規(guī)劃期下考慮消費(fèi)者渠道偏好的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題進(jìn)行研究；Ke Hua和Liu Jinjin[10]在不確定環(huán)境下分別從集中決策和分散決策情形下研究消費(fèi)者渠道偏好和銷售努力對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響。

(2)消費(fèi)者低碳偏好對(duì)供應(yīng)鏈決策影響研究。Shuai Chuanmin等[11]通過(guò)對(duì)中國(guó)六個(gè)城市關(guān)于消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品接受度進(jìn)行實(shí)證研究，得出不同消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的支付意愿存在顯著差異；Liu Zugang等[12]研究供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)和消費(fèi)者環(huán)境關(guān)注程度對(duì)供應(yīng)鏈決策者的影響，得出隨著消費(fèi)者環(huán)境關(guān)注程度的提高，環(huán)境友好型供應(yīng)鏈各方都能夠獲得更多收益；王芹鵬和趙道致[13]假定消費(fèi)者存在低碳偏好且企業(yè)自愿減排情形下，探討由單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)零售商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈中零售商確定最佳訂貨量和供應(yīng)鏈確定減少碳排放水平的決策問(wèn)題；Du Shaofu等[14]研究消費(fèi)者低碳偏好對(duì)碳排放關(guān)切型供應(yīng)鏈的影響，得出在特定情況下，供應(yīng)鏈?zhǔn)找婧吞寂欧帕侩S著消費(fèi)者低碳偏好程度增加而增加；Wang Qinpeng等[15]在低碳背景下考慮消費(fèi)者具有低碳意識(shí)，研究由單個(gè)制造商和零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，分別構(gòu)建零售商占主導(dǎo)地位和二者平等地位下減少碳排放策略的博弈模型；Ji Jingna等[16]考慮碳限額與交易政策和消費(fèi)者低碳偏好情形下，運(yùn)用Stackelberg博弈模型研究單渠道供應(yīng)鏈和雙渠道供應(yīng)鏈成員的低碳行為；樓高翔等[17]研究了制造商投資減排技術(shù)的供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題，得到若制造商缺乏消費(fèi)者低碳偏好的準(zhǔn)確信息，利潤(rùn)會(huì)小于其在對(duì)稱信息下的利潤(rùn)，并且其最優(yōu)減排水平與消費(fèi)者低碳偏好正相關(guān)；劉名武等[18]在碳交易和消費(fèi)者具有低碳偏好的環(huán)境下，構(gòu)建供應(yīng)鏈低碳技術(shù)減排投入與合作的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，并推導(dǎo)出實(shí)現(xiàn)雙贏的低碳技術(shù)特征條件。

此外，企業(yè)在生產(chǎn)決策過(guò)程中除了要考慮消費(fèi)者渠道偏好和低碳偏好之外，還受到外界和自身?xiàng)l件的限制，如原材料不足、生產(chǎn)規(guī)模小、流動(dòng)資金不充裕、技術(shù)水平落后、營(yíng)銷渠道狹小等[19-20]，其最終表現(xiàn)都是產(chǎn)品不能無(wú)限生產(chǎn)，即產(chǎn)能約束。產(chǎn)能約束是現(xiàn)實(shí)中很多制造企業(yè)存在的普遍問(wèn)題。產(chǎn)能約束對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)決策同樣產(chǎn)生重要影響，相關(guān)學(xué)者對(duì)此也做了大量的研究。如Huang和Iravani[21]研究了由一個(gè)產(chǎn)能有限的生產(chǎn)商和兩個(gè)存在競(jìng)爭(zhēng)的零售商所構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈，通過(guò)共享上游的庫(kù)存信息有效地降低了供應(yīng)鏈的成本并確定了生產(chǎn)商的最優(yōu)產(chǎn)量和庫(kù)存分配決策;Ahmadi-Javid和Hoseinpour[22]考慮分銷網(wǎng)絡(luò)具有價(jià)格敏感需求和庫(kù)存容量約束，研究供應(yīng)鏈中的定位-庫(kù)存-定價(jià)模型，構(gòu)建一種基于位置庫(kù)存的配送模型；Mallik和Harker[23]考慮多個(gè)制造商和銷售商能夠預(yù)期產(chǎn)能約束和各自需求條件下，研究供應(yīng)鏈決策優(yōu)化問(wèn)題；胡勁松等[24]借助變分不等式理論，建立制造商存在生產(chǎn)能力限制以及需求市場(chǎng)中存在限制性價(jià)格上限的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)渠道均衡模型，研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)雙渠道均衡問(wèn)題；舒秘和聶佳佳[25]在制造商存在產(chǎn)能約束下，建立了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策的 Stackelberg 博弈模型，分析制造商的生產(chǎn)能力對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中三種回收渠道決策的影響。Ponte等[26]以非線性供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，分析在獨(dú)立同分布隨機(jī)需求下產(chǎn)能約束對(duì)帶有最小均方誤差預(yù)測(cè)的訂貨補(bǔ)給政策的影響。

通過(guò)上述文獻(xiàn)梳理看出，分別從消費(fèi)者渠道偏好或低碳偏好兩個(gè)方面研究雙渠道供應(yīng)鏈決策問(wèn)題已取得一些較有意義的研究成果。研究結(jié)果表明：消費(fèi)者渠道偏好或消費(fèi)者低碳偏好對(duì)供應(yīng)鏈生產(chǎn)、定價(jià)和收益等均產(chǎn)生重要影響。然而同時(shí)考慮消費(fèi)者渠道和低碳雙重偏好的供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問(wèn)題研究文獻(xiàn)很少涉及。另外發(fā)現(xiàn)，關(guān)于產(chǎn)能約束對(duì)供應(yīng)鏈決策影響研究主要以單渠道供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，很少將網(wǎng)絡(luò)直銷和傳統(tǒng)分銷的雙渠道供應(yīng)鏈與產(chǎn)能約束結(jié)合在一起。然而在實(shí)際運(yùn)作中，消費(fèi)者渠道偏好和低碳偏好以及制造商產(chǎn)能約束均會(huì)同時(shí)對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈成員決策產(chǎn)生影響。為此，本文以單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，在產(chǎn)能約束下考慮消費(fèi)者低碳和渠道雙重偏好影響，研究雙渠道供應(yīng)鏈決策及協(xié)調(diào)問(wèn)題。相關(guān)研究成果為雙渠道供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)提供有益的參考與借鑒。

2 問(wèn)題描述與條件假設(shè)

針對(duì)由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)，考慮消費(fèi)者對(duì)銷售渠道和低碳的雙重偏好，研究產(chǎn)能約束下雙渠道供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問(wèn)題。制造商通過(guò)一次性低碳技術(shù)研發(fā)投入，在產(chǎn)能K限制下，生產(chǎn)并通過(guò)兩種渠道銷售方式向市場(chǎng)推出某種低碳產(chǎn)品：一種是經(jīng)過(guò)零售商向消費(fèi)者銷售(傳統(tǒng)零售渠道r)。制造商以批發(fā)價(jià)w的價(jià)格將該低碳產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商再以零售價(jià)pr銷售給消費(fèi)者，顯然有pr≥w；另一種是制造商通過(guò)自建網(wǎng)絡(luò)銷售系統(tǒng)以銷售價(jià)格pd直接面向消費(fèi)者銷售的網(wǎng)絡(luò)直銷方式(網(wǎng)絡(luò)直銷渠道d)。假定零售商只能從制造商處訂購(gòu)產(chǎn)品，而不能通過(guò)直銷渠道購(gòu)買產(chǎn)品進(jìn)行轉(zhuǎn)銷。該低碳產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本為c。

圖1 雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

制造商為提高企業(yè)社會(huì)聲譽(yù)和滿足消費(fèi)者低碳偏好，將實(shí)施產(chǎn)品低碳技術(shù)的研發(fā)及生產(chǎn)活動(dòng)。假設(shè)制造商單位產(chǎn)品低碳技術(shù)研發(fā)水平為Δe=e0-e，其中，e0為低碳技術(shù)投資研發(fā)前單位產(chǎn)品碳排放量，e為研發(fā)后單位產(chǎn)品碳排放量(e0>e)；根據(jù)文獻(xiàn)[27]，有I=κ(e0-e)2/2，其中I為制造商低碳產(chǎn)品研發(fā)成本，κ為減排投資系數(shù)。由I′>0且I″>0，表示隨著減排水平提高，減排成本投入比率逐漸增大，這也與現(xiàn)實(shí)狀況相符。

同時(shí)，考慮消費(fèi)者具有渠道偏好和低碳偏好雙重偏好。設(shè)消費(fèi)者對(duì)傳統(tǒng)渠道r的支付意愿為θ(0≤θ≤1)，則對(duì)直銷渠道的支付意愿為(1-θ)。隨著消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的不斷提高，其對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好性影響自身對(duì)低碳產(chǎn)品價(jià)格的接受程度，即消費(fèi)者愿意為低碳產(chǎn)品比普通產(chǎn)品支付更高的價(jià)格[28]。令η為消費(fèi)者對(duì)單位產(chǎn)品使用過(guò)程中碳排量的反應(yīng)系數(shù)(η≥0)。該雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)兩銷售渠道面向同一需求市場(chǎng)、銷售同一種低碳產(chǎn)品，導(dǎo)致兩種銷售渠道之間難免存在相互競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象。在Yao Dongqing等[29]和Liu等[30]建立的需求函數(shù)基礎(chǔ)上，考慮渠道間的相互影響和消費(fèi)者雙重偏好，構(gòu)建傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求函數(shù)為：

qr=θQ-βpr+γpd+η(e0-e)

(1)

qd=(1-θ)Q-βpd+γpr+η(e0-e)

(2)

其中，qr和qd分別表示傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道產(chǎn)品需求量；Q為需求市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品潛在總需求，θQ和(1-θ)Q分別為傳統(tǒng)渠道和直銷渠道所占市場(chǎng)份額；pr，pd分別表示傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道產(chǎn)品銷售價(jià)格；β為消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品銷售價(jià)格的敏感系數(shù)(β>0)；γ為消費(fèi)者對(duì)渠道間價(jià)格水平差異的轉(zhuǎn)移系數(shù)(γ>0)；同時(shí)假設(shè)β>γ，表示消費(fèi)者對(duì)該渠道銷售價(jià)格敏感性大于另一種渠道銷售價(jià)格敏感性。各變量前正號(hào)(負(fù)號(hào))表示對(duì)渠道需求量起促進(jìn)(降低)的作用。根據(jù)以上假設(shè)，得到市場(chǎng)總需求為：

q=qr+qd=Q-(β-γ)(pr+pd)+2η(e0-e)

(3)

從式(3)可知，市場(chǎng)總需求量并不受消費(fèi)者渠道偏好影響，而只受兩渠道銷售價(jià)格和產(chǎn)品碳排放水平的影響。為保證上式具有現(xiàn)實(shí)意義，當(dāng)η=0，即不考慮消費(fèi)者低碳偏好，要求當(dāng)兩渠道都以生產(chǎn)成本c進(jìn)行銷售(即pr=pd=c)時(shí)仍具有市場(chǎng)需求。即對(duì)于雙渠道而言，有θQ>(β-γ)c和(1-θ)Q>(β-γ)c成立；對(duì)于雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言，有Q>2(β-γ)c成立。

這里，考慮產(chǎn)能約束的問(wèn)題，即制造商如何在產(chǎn)能約束和消費(fèi)者雙重偏好的影響下，如何實(shí)施最優(yōu)碳減排研發(fā)水平?jīng)Q策以及如何合理分配產(chǎn)品銷售方式以獲得最大收益。可得到制造商、零售商以及供應(yīng)鏈總收益函數(shù)分別為：

∏S=(w-c)qr+(pd-c)qd-I

s.t.q≤K

(4)

∏R=(pr-w)qr

(5)

∏=(pr-c)qr+(pd-c)qd-I

s.t.q≤K

(6)

其中，式(4)第一部分為制造商在傳統(tǒng)渠道的銷售收益，第二部分為網(wǎng)絡(luò)直銷渠道銷售收益，第三部分為減排投資成本。式(5)為零售商傳統(tǒng)渠道銷售收益。式(6)第一部分為傳統(tǒng)零售渠道銷售收益；第二部分為網(wǎng)絡(luò)直銷渠道銷售收益；第三部分為減排投資成本。文中的變量及其含義如表1所示。為表述方便，各變量下標(biāo)r和d分別表示零售渠道和直銷渠道；R和S分別代表制造商和零售商；上標(biāo)C和D分別為集中決策情形和分散決策情形。

表1 主要變量及其含義

續(xù)表1 主要變量及其含義

3 決策模型的構(gòu)建

3.1 集中決策(MC)

在集中決策情形下，將制造商和零售商視作一個(gè)集生產(chǎn)與銷售于一體的企業(yè)。該企業(yè)同時(shí)自營(yíng)傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道兩種銷售渠道，以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。此時(shí)，其決策結(jié)果為全局最優(yōu)，同時(shí)以此決策情形作為比較對(duì)象，為協(xié)調(diào)契約的設(shè)計(jì)提供參照基準(zhǔn)。

集中決策情下雙渠道供應(yīng)鏈目標(biāo)函數(shù)為：

s.t.Q-(β-γ)(pr+pd)+2η(e0-e)≤K

(7)

將式(1)、(2)帶入到式(7)得：

s.t.Q-(β-γ)(pr+pd)+2η(e0-e)≤K

(8)

命題1 集中決策情形下，當(dāng)κ>η2/(β-γ)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)存在唯一一組最優(yōu)解，各決策變量最優(yōu)解分別是：

a1. 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)直銷價(jià)、傳統(tǒng)渠道零售價(jià)、碳減排技術(shù)研發(fā)后碳排放量和低碳技術(shù)研發(fā)水平分別為：

(9)

(10)

(11)

(12)

a2. 傳統(tǒng)渠道、網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和供應(yīng)鏈的銷售量分別為：

(13)

(14)

qC=K

(15)

a3. 供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為：

ΠC={4κ(β2-γ2)[Q-2c(β-γ)]K+κ(β-γ)2(1-2θ)2Q2-4(β+γ)[(β-γ)κ-η2]K2}/8κ(β-γ)2(β+γ)

(16)

對(duì)集中決策情形下解析式進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

推論1 集中決策情形下，有pr、qr與θ成正相關(guān)關(guān)系；pd、qd與θ成負(fù)相關(guān)關(guān)系

θ表示消費(fèi)者對(duì)傳統(tǒng)零售渠道的偏好程度，隨著θ的增加，消費(fèi)者對(duì)傳統(tǒng)零售渠道產(chǎn)品需求量逐漸增加，零售商為獲得更多收益而增加傳統(tǒng)零售渠道的產(chǎn)品銷售價(jià)格；相對(duì)應(yīng)地，消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的需求量將會(huì)降低，制造商將會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)直銷渠道產(chǎn)品銷售價(jià)格來(lái)增加該渠道的產(chǎn)品銷售量。

推論2 集中決策下：

推論2說(shuō)明消費(fèi)者渠道偏好有利于增加供應(yīng)鏈?zhǔn)找?。?dāng)θ<1/2時(shí)，消費(fèi)者傾向于在網(wǎng)絡(luò)直銷渠道消費(fèi)，使得網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求量增加，進(jìn)而導(dǎo)致該渠道產(chǎn)品銷售價(jià)格增加；同理，當(dāng)θ<1/2時(shí)，消費(fèi)者傾向于傳統(tǒng)零售渠道消費(fèi)導(dǎo)致傳統(tǒng)零售渠道需求量增加，從而導(dǎo)致該渠道產(chǎn)品銷售價(jià)格增加。而當(dāng)θ=1/2時(shí)，即不考慮消費(fèi)者渠道偏好時(shí)，此時(shí)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畹?。故得出ΠC是關(guān)于θ的凸函數(shù)，在θ=1/2處取得最低點(diǎn)。

推論3 集中決策下：

推論4 集中決策下：

(1)若2Kη(K-η)<κ[Q-2K-2c(β-γ)](β-γ)，則?ΠC/?K>?ΠC/?η；

(2)若2Kη(K-η)>κ[Q-2K-2c(β-γ)](β-γ)，則?ΠC/?K

證明：因?ΠC/?K-?ΠC/?η=-[2Kη(K-η)-κ(Q-2K-2cβ+2cγ)(β-γ)]/2(β-γ)2κ，故當(dāng)2Kη(K-η)<κ[Q-2K-2c(β-γ)](β-γ)時(shí)，有?ΠC/?K>?ΠC/?η成立，此時(shí)產(chǎn)能約束是限制供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫣岣叩闹饕蛩?；同理，?dāng)2Kη(K-η)>κ[Q-2K-2c(β-γ)](β-γ)時(shí)，有?ΠC/?K

供應(yīng)鏈?zhǔn)找姒癈關(guān)于變量產(chǎn)能K和消費(fèi)者低碳偏好η的一階偏導(dǎo)表示供應(yīng)鏈?zhǔn)找骊P(guān)于該變量的增長(zhǎng)速率，即邊際收益。當(dāng)?ΠC/?K>?ΠC/?η時(shí)，表示供應(yīng)鏈關(guān)于產(chǎn)能K的邊際收益?供應(yīng)鏈關(guān)于產(chǎn)能η的邊際收益，此時(shí)制造商應(yīng)提高產(chǎn)能，能夠獲得比較顯著的效果；同理，當(dāng)?ΠC/?K

3.2 分散決策(MD)

在雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，制造商和零售商都直接面向市場(chǎng)銷售產(chǎn)品，故都掌握產(chǎn)品市場(chǎng)需求信息以及各自的決策信息。通常，雙渠道供應(yīng)鏈中的制造商在分散決策情形中占有較大主導(dǎo)權(quán)，此時(shí)，雙方的Stackelberg博弈過(guò)程為：制造商首先根據(jù)市場(chǎng)需求以追求自身利益最大化為目標(biāo)決定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w、直銷渠道銷售價(jià)格pd以及碳減排技術(shù)研發(fā)后碳排放量e，然后零售商根據(jù)制造商決策結(jié)果決定其零售渠道銷售價(jià)格pr。采用逆向歸納法進(jìn)行求解。

分散決策下制造商和零售商的目標(biāo)函數(shù)分別為：

s.t.Q-(β-γ)(pr+pd)+2η(e0-e)≤K

(17)

(18)

將式(1)帶入式(18)，得：

(19)

(20)

(21)

命題2 分散決策情形下，當(dāng)κ>(γ+3β)η2/4β(β-γ)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)存在唯一一組最優(yōu)解，各決策變量最優(yōu)解分別是：

b1. 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)直銷價(jià)、傳統(tǒng)渠道零售價(jià)、碳減排技術(shù)研發(fā)后碳排放量和低碳技術(shù)研發(fā)水平分別為：

wD={κ(β-γ)[2β2(1+θ)+βγ(5-2θ)+γ2]Q-2(β+γ)[2βκ(β-γ)-η2(3β+γ)]K}/2κ(β-γ)2(β+γ)(3β+γ)

(22)

(23)

(24)

(25)

b2. 零售商傳統(tǒng)渠道最優(yōu)銷售價(jià)格為：

(26)

b3. 傳統(tǒng)渠道、網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和供應(yīng)鏈銷售量分別為：

(27)

(28)

qD=K

(29)

b4. 制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)分別為：

(30)

(31)

(32)

由產(chǎn)能K對(duì)供應(yīng)鏈決策起約束作用知：K<κ(β-γ)[(2β-θβ+γθ)Q-c(β-γ)(3β+γ)]/4β(β-γ)κ-(3β+γ)η2。

對(duì)分散決策情形下解析式進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

推論5 分散決策下，有：(1)pr與e呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；(2)pr與w呈正相關(guān)關(guān)系。

證明：對(duì)零售商反應(yīng)函數(shù)分別求pr關(guān)于e和w的一階導(dǎo)數(shù)得?pr/?e=-η/2β<0，?pr/?w=1/2>0，故有pr與e呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與w呈正相關(guān)關(guān)系。證畢。

推論5的(1)表明零售渠道銷售價(jià)格pr隨著碳減排水平e的降低而增加，即隨著制造商碳減排研發(fā)水平的提高，零售商收益也隨之增加。故零售商有動(dòng)力對(duì)制造商的研發(fā)成本和生產(chǎn)成本給予一定補(bǔ)償，以促進(jìn)制造商繼續(xù)增大低碳研發(fā)力度。推論5的(2)表明零售商銷售價(jià)格pr隨著制造商制定的批發(fā)價(jià)w的增加而增加。

3.3 比較分析

在集中決策和制造商主導(dǎo)的Stackelberg分散決策情形下，產(chǎn)能約束、消費(fèi)者渠道偏好和低碳偏好對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)、銷售和收益等決策帶來(lái)不同的影響。具體如下：

由推論6可知傳統(tǒng)零售渠道分散決策下的產(chǎn)品銷售價(jià)格大于集中決策下的產(chǎn)品銷售價(jià)格，為使協(xié)調(diào)契約下的傳統(tǒng)零售價(jià)格與集中決策下的傳統(tǒng)零售價(jià)格一致，可通過(guò)降低批發(fā)價(jià)w的方式實(shí)現(xiàn)。

推論7說(shuō)明在集中決策和分散決策下，隨著企業(yè)產(chǎn)能的逐漸增大，傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道產(chǎn)品銷售數(shù)量都有所增加。集中決策下，傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道產(chǎn)品銷售量增加比例相同；在分散決策下，與傳統(tǒng)零售渠道相比，網(wǎng)絡(luò)直銷渠道增加的速率較大。這因?yàn)樵诩袥Q策情形下，決策目標(biāo)為供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡?，兩條渠道相對(duì)地位平等。而在分散決策時(shí)，制造商作為雙渠道供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，在做決策時(shí)以自身收益最大化為目標(biāo)，存在利己行為，所以網(wǎng)絡(luò)直銷渠道產(chǎn)品增加的比例要大一些。

推論8 集中決策與分散決策相比較，有qC=qD，ΔeC=ΔeD且?ΔeC/?K=?ΔeD/?K>0成立。

證明：比較集中決策與分散決策的解析式，qC=qD和ΔeC=ΔeD顯然成立。?ΔeC/?K=η/κ(β-γ)，?ΔeD/?K=η/κ(β-γ)，故有?ΔeC/?K=?ΔeD/?K>0。證畢

推論8說(shuō)明在產(chǎn)能受約下，分散決策與集中決策具有相同的生產(chǎn)量，其數(shù)量等于產(chǎn)能約束最大值；具有相同產(chǎn)品碳減排研發(fā)水平，且隨著產(chǎn)能約束值的增加而增加，為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制的建立奠定了基礎(chǔ)。

推論9 集中決策與分散決策相比較，有ΠC>ΠD成立。

證明：ΠC-ΠD=(β+γ)[2K-(1-2θ)Q]2/8(3β+γ)2，所以有ΠC-ΠD>0成立，即ΠC>ΠD。證畢。

推論9說(shuō)明集中決策與分散決策相比較，集中決策下雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)找娲笥诜稚Q策下供應(yīng)鏈?zhǔn)找?，即存在供?yīng)鏈的“雙重邊際效應(yīng)”。

4 協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)(MS)

雙渠道供應(yīng)鏈集中決策為一種理想狀態(tài)下的決策情形，需要昂貴的管理費(fèi)用才能維持該決策結(jié)果。而分散決策又存在“雙重邊際效應(yīng)”，損害了供應(yīng)鏈整體收益。制造商作為供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者，其有責(zé)任和動(dòng)機(jī)為實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)和其他成員的利潤(rùn)最大化提供更有效的契約。倘若在新的契約下，供應(yīng)鏈總收益和集中決策下供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫦嗟惹抑圃焐毯土闶凵痰氖找嫱瑫r(shí)提高，即達(dá)到帕累托改進(jìn)，此時(shí)理性的零售商為獲得更多收益會(huì)自愿履行該契約，從而節(jié)省協(xié)調(diào)管理費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

命題3 協(xié)調(diào)機(jī)制下：

c1. 制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)為:

wMS={κ(β-γ)[2β2+βγ(3-2θ)+γ2(2θ-1)]Q-2(β+γ)[κ(β-γ)(2β-γ)-2βη2]K}/4κβ(β-γ)2(β+γ)

(33)

c2. 傳統(tǒng)渠道、網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和供應(yīng)鏈銷售量分別為：

(34)

(35)

qMS=K

(36)

c3. 制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)分別為：

(37)

(38)

(39)

ψ′={(3β+γ)(β+γ)[2K+Q(2θ-1)]2}/{[4K2+Q2(2θ-1)2](5β+γ)(β+γ)+4KQ(2θ-1)(13β2+6βγ+γ2)}

證畢。

5 算例分析

上文分別研究了產(chǎn)能約束下的集中決策和分散決策時(shí)雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)決策問(wèn)題，通過(guò)對(duì)兩種決策情形的解析式進(jìn)行剖析得出一些重要結(jié)論。接下來(lái)通過(guò)算例進(jìn)一步驗(yàn)證各結(jié)論的正確性及挖掘更多其他特性。各參數(shù)及其賦值如表2所示，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 參數(shù)及其賦值

表3 計(jì)算結(jié)果

從表3得到如下結(jié)論：(1)集中決策下供應(yīng)鏈?zhǔn)找姒癈大于分散決策下供應(yīng)鏈?zhǔn)找姒癉；(2)產(chǎn)能約束下雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)產(chǎn)品生產(chǎn)總量相等且等于最大產(chǎn)能；(3)產(chǎn)能約束下供應(yīng)鏈最優(yōu)碳減排研發(fā)水平也相等。

5.1 θ變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈的影響

圖2 θ變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈產(chǎn)品銷售價(jià)格的影響

圖3 θ變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈產(chǎn)品銷量的影響

圖4 θ變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊?/p>

5.2 η變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈的影響

圖5 η變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈產(chǎn)品銷售價(jià)格

圖6 η變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊?/p>

5.3 K變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈的影響

圖7 K變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈產(chǎn)品銷售價(jià)格的影響

圖8 K變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈產(chǎn)品銷量的影響

圖9 K變化對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊?/p>

5.4 協(xié)調(diào)機(jī)制驗(yàn)證

該部分通過(guò)算例驗(yàn)證本文協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性。相關(guān)數(shù)值取表2中的值，可得ψ≥ψ′=0.061，即當(dāng)ψ在[0.061,1]范圍變化時(shí)，協(xié)調(diào)機(jī)制下雙渠道供應(yīng)鏈雙方的收益變化趨勢(shì)如圖10所示。可知協(xié)調(diào)機(jī)制下制造商和零售商的收益都大于分散決策情形下各自的收益。當(dāng)ψ=0.061時(shí)，協(xié)調(diào)機(jī)制下制造商的收益與分散情形下的收益相等，此時(shí)零售商的收益為最大值；隨著ψ的逐漸增大，制造商的收益逐漸增大，而零售商的收益逐漸降低，這是由于零售商補(bǔ)償比例ψ增加大導(dǎo)致的；當(dāng)ψ=1時(shí)，制造商的收益取得最大值，而零售商的收益與分散決策下的收益相等。充分說(shuō)明該協(xié)調(diào)機(jī)制能夠起到有效的協(xié)調(diào)作用，所以雙渠道供應(yīng)鏈雙方都自愿踐行該契約。

圖10 ψ變化時(shí)協(xié)調(diào)機(jī)制下雙方收益變化趨勢(shì)

6 結(jié)語(yǔ)

在供應(yīng)鏈產(chǎn)能受到約束情形下，考慮消費(fèi)者同時(shí)具有渠道偏好和低碳偏好雙重偏好，研究了集中決策和分散決策兩種情形下供應(yīng)鏈成員的決策和協(xié)調(diào)問(wèn)題。分析得到，當(dāng)消費(fèi)者渠道具有偏好時(shí)，供應(yīng)鏈整體收益會(huì)相應(yīng)增加，同時(shí)在消費(fèi)者不具有渠道偏好時(shí)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀钌?，并且消費(fèi)者低碳偏好程度的增加也會(huì)增加供應(yīng)鏈?zhǔn)找妫患袥Q策情形與分散決策情形具有相同的產(chǎn)品生產(chǎn)量和低碳研發(fā)水平；隨著供應(yīng)鏈產(chǎn)能的逐漸增大，分散決策下的網(wǎng)絡(luò)直銷渠道產(chǎn)品增加速率大于傳統(tǒng)零售渠道的產(chǎn)品增加速率；同時(shí)還得出集中決策下供應(yīng)鏈在兩種情形下有效提高供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴呐Ψ较?；最后通過(guò)設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約有效實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，采用算例驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論和協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性。今后需要進(jìn)一步開(kāi)展的研究工作是：在供應(yīng)鏈產(chǎn)能受到約束情形下，考慮消費(fèi)者對(duì)企業(yè)銷售普通產(chǎn)品和差異化低碳產(chǎn)品的自由選擇同時(shí)，如何滿足消費(fèi)者對(duì)渠道消費(fèi)偏好和低碳偏好的問(wèn)題，以及制造商如何進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)組合以獲得最大收益，這也是供應(yīng)鏈企業(yè)切實(shí)需要解決的問(wèn)題。