張喜明， 徐 宜， 馬 蕊， 陳嘉楊， 喬 麗， 宋美球， 張洪彥

(1.中國北方車輛研究所，北京 100072；2.陸軍裝備部航空軍事代表局，北京 100036)

履帶車輛傳動裝置耐久性是其使用性能的重要評價指標.目前，研究機構多采用現場樣車試驗，或者通過室內臺架加載一定的模擬載荷測試評價傳動裝置的耐久性.樣車試驗能夠準確獲取符合實際使用情況的耐久性考核結果，但是試驗成本高、周期長.而臺架試驗具有不受環(huán)境因素影響、可控性強、試驗周期短和費用低的優(yōu)點，是近年來被廣泛使用的研究傳動裝置耐久性的重要方法[1-2].為了能夠得到符合實際使用工況的耐久性評價結果，傳動裝置臺架試驗載荷加載方法已成為耐久性試驗研究熱點.

本研究選取傳動裝置的重要組件齒輪作為研究對象，旨在建立基于現場樣車載荷測試的傳動裝置齒輪疲勞耐久性考核臺架試驗方法.根據現有研究成果，傳動裝置齒輪的疲勞失效部位主要是輪齒根部，由于齒根部的動態(tài)應力難以被直接測試到，試驗過程中利用齒輪所受扭矩來表征輪齒根部的受力狀態(tài)，只要使臺架試驗過程中對齒輪加載的載荷與樣車現場試驗過程測試的載荷對齒輪造成的損傷等效，即可認為傳動裝置齒輪耐久性臺架試驗符合實際工況要求.

1 試驗方法

1.1 試驗原理

傳動裝置內部齒輪的使用壽命與載荷對其造成的疲勞損傷直接相關，可采用損傷數(Damage Number)來量化扭矩載荷對損傷的嚴重度.假設齒輪制造材料的S-N曲線為冪指函數形式，即[3]

N·Sb=C.

(1)

式中：N為循環(huán)周次;S為載荷幅值;b和C為材料參數.

根據Miner線性累積損傷準則，齒輪在隨機載荷作用下疲勞損傷可用式(2)計算[4].

(2)

式中：ni為各級載荷水平Si作用下的載荷循環(huán)次數;Ni為各級載荷水平Si單獨作用下的極限循環(huán)次數.

在開展傳動裝置臺架耐久性試驗時，利用試驗臺架的3個加載電機對傳動裝置加載扭矩和轉速分別模擬發(fā)動機輸入和左右輸出軸受載，加載示意圖如圖1所示.為了使在臺架試驗過程中，對齒輪加載的載荷與樣車現場試驗過程測試的載荷所造成的齒輪損傷等效，在分析臺架模擬載荷加載及車輛現場試驗特點的基礎之上，結合疲勞損傷理論知識，提出利用傳動裝置現場試驗齒輪實測扭矩載荷損傷數作為開展臺架試驗耐久性考核的指標，建立基于現場樣車實際載荷的傳動裝置齒輪耐久性臺架試驗方法.將現場試驗與臺架試驗統(tǒng)一起來，使臺架試驗考核更符合車輛實際使用特點.

圖1 傳動裝置齒輪耐久性室內臺架試驗加載示意圖

1.2 齒輪損傷數計算

車輛在行駛過程中，齒輪上的齒存在周期性嚙合的特征，這導致輪齒根部存在載荷循環(huán).齒輪每旋轉一圈，其齒上會被加載一個循環(huán)[5].可通過試驗測試的扭矩和轉速信號計算這些載荷循環(huán).測試的樣車左輸出軸齒輪扭矩、轉速數據是連續(xù)的，根據損傷數的定義，計算損傷數需要將連續(xù)的扭矩和轉速數據離散化.本研究提出采用損傷切片累計圖法來實現傳動裝置齒輪實測損傷數的計算.該方法計算齒輪損傷數原理是：將扭矩數據分割成足夠小的區(qū)間(bin)，將落入相應區(qū)間內的轉速對時間進行積分，如式(3)所示，以求得相應近似恒定水平的扭矩Si作用下左輸出軸齒輪旋轉的周次ni，從而獲得足夠精確的(Si，ni)數據對來計算損傷數，如圖2所示[6].

(3)

圖2 損傷切片累計示意圖

車輛行駛過程中，齒輪會承受正、負扭矩交變載荷.在此過程中，軸上齒輪發(fā)生疲勞損傷的位置是不同的，如圖3所示.因此，計算損傷數之前，還需要對測試的齒輪軸扭矩數據進行正扭矩與負扭矩分離處理.本研究以左輸出軸齒輪為例，具體說明傳動裝置齒輪耐久性臺架試驗過程.

圖3 正負扭矩對齒輪的損傷影響

1.3 試驗流程

圖4是本研究履帶車輛傳動裝置齒輪耐久性試驗流程，具體如下：

1)根據車輛設計使用工況選取試驗路面，結合用戶需求，考慮駕駛員差異性，開展履帶車輛現場隨機工況行駛試驗.

2)測試行駛過程中傳動裝置主要參數，對測試數據進行同步、降噪和連接等預處理.結合臺架載荷加載特點對傳動裝置左輸出軸齒輪轉速和扭矩載荷按擋位進行劃分，并統(tǒng)計載荷分布特點.

3)對表征傳動裝置齒輪耐久性的實測扭矩數據按照轉速切片，計算損傷數，并按設計里程外推.

4)依據傳動裝置齒輪室內試驗損傷數與現場試驗損傷數相等的原則，結合現場試驗齒輪扭矩、轉速分布規(guī)律和試驗臺架載荷加載特點，確定臺架試驗所需加載的扭矩和轉速，制定傳動裝置齒輪耐久性室內試驗方案.

圖4 傳動裝置齒輪疲勞耐久性臺架試驗流程

2 樣車載荷測試試驗

2.1 齒輪扭矩載荷測試裝置

為了獲取車輛在實際道路行駛過程中傳動裝置左輸出軸齒輪扭矩載荷信息，在自主研發(fā)的嵌入式齒輪扭矩測量系統(tǒng)的基礎之上，結合履帶車輛傳動裝置結構、功率輸出特點建立輸出軸齒輪扭矩樣車測試平臺，如圖5所示.測試平臺能夠實時同步采集車輛行駛過程中的輸出軸扭矩和轉速、擋位以及車速等輔助信息.數據采集系統(tǒng)選用LMS公司SCA DAS Mobile動態(tài)信號采集儀，結合LMS Test.lab實時數據分析軟件對采集數據進行預處理[7].

圖5 輸出軸齒輪扭矩樣車測量系統(tǒng)簡圖

試驗過程中，為了獲得典型路面上接近實際使用情況的履帶車輛輸出軸齒輪扭矩載荷，選擇4名經驗豐富的駕駛員在車輛性能考核試驗場的標準路面根據車輛行駛狀態(tài)和個人駕駛習慣自主決定車輛行駛的擋位和車速.每名駕駛員駕駛車輛行駛一圈為一次試驗，一共進行了13圈(次)樣車試驗，每圈試驗的載荷數據作為一個獨立樣本.

2.2 測試數據預處理

1)數據修正。

數據采集系統(tǒng)采集的原始信號往往存在因A/D轉換電路、車輛振動、溫度變化和發(fā)動機沖擊等原因產生的噪聲和漂移等影響[8-9].因此，在利用實測數據計算傳動裝置損傷之前，需要對原始數據進行預處理.本研究采用LMS Test.lab數據采集分析軟件對測試數據進行濾波、零點校正和數據連接，最終得到4個駕駛員的13個數據樣本.預處理后的左輸出軸齒輪轉速數據如圖6所示.

2)測試數據按擋位劃分及統(tǒng)計。

根據傳動裝置功率輸出特點：左輸出軸齒輪扭矩載荷變化與其轉速成反比關系，而轉速與傳動裝置擋位傳動比相關.因此，依據左輸出軸齒輪實測載荷統(tǒng)計特點制定傳動裝置齒輪機構耐久性室內穩(wěn)態(tài)旋轉臺架試驗方案時，需要先對測試的樣車左輸出軸齒輪轉速和扭矩、車速等數據按照擋位進行分割.圖7是第021組測試數據按照擋位分割后，分解到第5擋位的左輸軸齒輪轉速、扭矩和車速數據.第021組數據測試時間總長度為1 045 s，其中分解到第5擋位數據時間長度為311.98 s.

圖6 預處理后的13組左輸出軸齒輪轉速數據

圖7 第021組左輸出齒輪數據按擋位(5擋位) 分割后車速、實際時間、扭矩和轉速曲線

將來源于4個駕駛員的13組數據中的左輸出軸齒輪轉速、扭矩和車速數據都按照擋位分割完成后，對得到的各個擋位的車速進行積分，獲得對應擋位的測試數據里程信息，如表1所示.從表中可以看出：分解到第6擋位的數據量相對充足，占總里程數的69.81%，最具有代表性.因此，下面依據現有測試數據，針對第6擋位，統(tǒng)計試驗過程中扭矩載荷對左輸出軸齒輪造成的疲勞損傷，進而進行等效轉化、外推，制定傳動裝置齒輪耐久性穩(wěn)態(tài)旋轉臺架試驗方案.

表1 測試數據按擋位分割后各擋位對應行車里程和時間信息

2.3 樣車試驗樣本損傷數計算

根據1.2節(jié)內容依次將全部13組實測數據按擋位劃分，并將分割到第6擋位的左輸出軸齒輪轉速和扭矩數據進行損傷切片累計圖計數，得到與駕駛員相對應的載荷-轉速分布，計算偽損傷數.圖8是第011組數據按擋位劃分后，分割到第6擋位上的轉速和扭矩載荷對左輸出齒輪造成的偽損傷.

圖8 第011組數據分割到第6擋位左 輸出軸齒輪累積損傷分布

3 穩(wěn)態(tài)旋轉臺架試驗參數的確定

3.1 根據設計里程的損傷數外推

目前，來自于4個不同駕駛員的數據樣本里程尚不滿足設計里程，尚不能夠完整體現對傳動裝置耐久性的考核要求，需要對數據樣本外推.本研究采用數學手段將每個駕駛員的數據樣本放大到相應的總設計里程來實現對傳動裝置齒輪的考核.假定在第6擋位的總設計里程為3 000 km，則須將每個駕駛員駕駛過程中測試的左輸出軸齒輪扭矩和轉速數據的累積損傷結果進行相應比例的放大，如表2所示.

表2 每個駕駛員數據樣本放大倍數

考慮到駕駛員的駕駛習慣不同，這里采用帶有分位數的外推方法，以適當的精度(分位數為95%)來計算駕駛員的特性，過程如下[10]：

首先，將每個駕駛員在每個區(qū)間內的轉數相加得出總的轉數；

最后，確定置信水平為95%的測試轉速分布.

根據Lipson在1973年的研究，利用公式(4)可以計算置信度為95%的左輸出軸齒輪轉速分布x95%[11].

(4)

式中：Range表示左輸出軸齒輪在各個扭矩區(qū)間最大轉數和最小轉數之差；CF的取值可參照文獻[1]，本例中取CF為0.486；1.645為標準正態(tài)分布置信水平為95%時的值，如果需要取其他的分位數，可以據置信度更改該值.

經過如上處理，可獲得置信度為95%的3 000 km設計目標的第6擋位的左輸出軸齒輪S-n結果(扭矩-循環(huán)周次).假設第6擋位涉及到的材料的S-N曲線參數b=5，可計算與4個駕駛員相對應的外推后的第6擋位左輸出軸齒輪累積損傷分布，如圖9所示.根據1.1節(jié)中損傷數定義，最終計算出現場樣車試驗左輸出軸齒輪疲勞總損傷數按設計里程外推后結果為

(5)

圖9 按設計歷程外推第6擋位左輸出軸齒輪累積損傷分布

該損傷數體現了設計里程的現場實際工況對傳動裝置左輸出軸齒輪的疲勞破壞.為了使傳動裝置臺架耐久性試驗符合現場實際工況，需要使試驗室臺架模擬試驗對傳動裝置齒輪加載所造成的疲勞損傷與現場一致，即試驗室臺架模擬試驗與現場實際試驗損傷數需相等.

3.2 臺架試驗加載扭矩計算

結合1.1節(jié)中傳動裝置臺架試驗加載方式可知：已知臺架試驗損傷數開展試驗還需進一步確定臺架加載電機輸出扭矩和轉速.本研究選擇合適的加載電機扭矩和轉速的依據是樣車實際工況工作中出現概率最大的扭矩和轉速.所以，可選取測試樣本總累積損傷分布集中程度最大的扭矩水平作為臺架左輸出軸齒輪加載電機扭矩，選取左輸出軸齒輪轉速概率密度最大值對應轉速作為臺架左輸出軸齒輪加載電機轉速.

圖10是3.1節(jié)得出的4個駕駛員的全部13個樣本數據劃分到第6擋位的左輸出軸齒輪累積損傷外推結果的合成，即總累積損傷分布.從圖中可以看出，左輸出軸齒輪的損傷主要是在4 000 N·m和3 000 N·m的扭矩水平上累積的.因此，選取4 000 N·m和3 000 N·m作為6擋位傳動裝置臺架試驗的扭矩輸入.通過統(tǒng)計可知二者分別承擔左輸出軸齒輪試驗總損傷數的65%和35%.

圖10 全部13個樣本數據的總累積損傷直方圖

3.3 臺架試驗加載轉速的確定

對4個駕駛員的全部13個樣本的左輸出軸齒輪轉速數據的幅值進行概率密度分布分析，得到左輸出軸齒輪轉速的幅值概率密度分布結果，如圖11所示.可以看到，1 300 r/min是最有可能出現的轉速，最具有代表性.因此，在臺架試驗時確定轉速為1 300 r/min.

圖11 左轉速幅值概率密度分布函數

3.4 臺架試驗加載時間

在損傷數等效的約束下，根據式(5)可確定左輸出軸齒輪臺架試驗加載電機加載載荷為4 000 N·m時，需要旋轉3 120 229周次.而在3 000 N·m時，需要旋轉7 080 025周次.計算出臺架試驗在4 000 N·m扭矩載荷時，需要以1 300 r/min的轉速將試驗持續(xù)40 h；而在3 000 N·m扭矩載荷時，需要以1 300 r/min的轉速將試驗持續(xù)90.77 h.將以上第6擋位傳動裝置齒輪耐久性室內穩(wěn)態(tài)旋轉臺架試驗參數匯總可得試驗加載參數，如表3所示.按照表3中參數對加載電機加載載荷可實現傳動裝置齒輪室內臺架試驗耐久性考核滿足3 000 km設計里程的實際工況要求.

表3 傳動裝置齒輪第6擋位室內穩(wěn)態(tài)旋轉臺架試驗加載參數

4 結 論

針對履帶車輛傳動裝置耐久性臺架試驗與實際使用需求相關程度較少的現狀，建立了基于現場樣車載荷測試的傳動裝置齒輪疲勞耐久性臺架試驗方法，結合現場樣車試驗統(tǒng)計分析得出以下結論：

1)利用損傷切片累計圖方法對樣車左輸出軸齒輪扭矩、轉速信號離散化處理，解決了齒輪現場動態(tài)連續(xù)測試載荷數據的損傷數統(tǒng)計計算難題.建立了帶有分位數的損傷數按設計里程外推方法，獲得了置信度為95%的6 000 km設計目標的第6擋位的左輸出軸齒輪S-n結果(扭矩-循環(huán)周次)，據此得到了現場樣車試驗左輸出軸齒輪按6 000 km設計里程外推后疲勞總損傷數為4.915 56×1024，確定了臺架試驗的考核要求.

2)通過分析傳動裝置齒輪在實際工況下工作特點和傳動裝置室內臺架試驗加載方式，結合齒輪的疲勞失效理論知識，提出了利用傳動裝置現場試驗齒輪實測扭矩載荷損傷數作為開展臺架試驗耐久性考核的指標.實現了建立的臺架試驗要求(對傳動裝置左輸出軸齒輪加載載荷的損傷數為4.915 56×1024)滿足傳動裝置實際工況齒輪耐久性考核要求.

3)提出了利用樣車實際工作中出現概率最大的扭矩和轉速作為傳動裝置齒輪耐久性臺架試驗加載的依據.選取測試樣本總累積損傷分布集中程度最大的扭矩水平4 000 N·m(65%損傷)和3 000 N·m(35%損傷)作為臺架左輸出軸齒輪加載電機輸出載荷.選取左輸出軸齒輪轉速概率密度最大值對應的1 300 r/min的轉速作為臺架左輸出軸齒輪加載電機轉速.進而確定了室內試驗加載參數.