伍吉倉(cāng)，李玉婷

(同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海 200092)

在RTK測(cè)量中，GNSS接收機(jī)測(cè)量的并不是地面目標(biāo)點(diǎn)的位置，而是天線相位中心的位置[1]。因此在傳統(tǒng)的RTK測(cè)量中為了保證測(cè)量結(jié)果的精度，在對(duì)中桿上會(huì)設(shè)置一個(gè)水準(zhǔn)氣泡。在測(cè)量之前，必須使水準(zhǔn)氣泡居中來保持對(duì)中桿的中心和目標(biāo)中心重合，考慮PCO(相位中心偏差)和對(duì)中桿的長(zhǎng)度就能夠使相位中心位置歸算到對(duì)中桿末端的目標(biāo)中心位置。然而使氣泡居中需要花費(fèi)一定時(shí)間，而且受人為因素的影響較大，在房角一般的隱蔽區(qū)域更是難以實(shí)現(xiàn)，給高精度RTK測(cè)量帶來了效率和精度上的限制。

隨著GNSS、INS和微傳感器融合導(dǎo)航系統(tǒng)的快速發(fā)展，出現(xiàn)了帶有傾斜補(bǔ)償?shù)腞TK接收機(jī)[2]。帶有傾斜補(bǔ)償技術(shù)的RTK測(cè)量能夠應(yīng)用在環(huán)境更加惡劣的測(cè)量區(qū)域，比傳統(tǒng)測(cè)量靈活且效率更高。然而傳統(tǒng)帶有傾斜補(bǔ)償?shù)腞TK技術(shù)使用電子羅盤的磁北方向來定位對(duì)中桿傾斜的方向，這種基于磁力計(jì)的方法受磁場(chǎng)的影響較大并通常需要現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)。為了彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)，徠卡GS18傾斜機(jī)使用基于工業(yè)級(jí)別微電子機(jī)械傳感器(MEMS)的IMU測(cè)量對(duì)中桿的傾斜。MEMS慣性測(cè)量單元由加速度計(jì)、陀螺儀和慣性傳感器3部分組成，用來測(cè)定角度加速度，進(jìn)而推算相對(duì)于初始位置的姿態(tài)等信息[3]。徠卡GS18傾斜機(jī)具有抗電磁干擾、不需要現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)它具有GNSS信號(hào)追蹤功能，只要能夠觀測(cè)到足夠多的衛(wèi)星，傾斜的角度可以不受限制。

本文共設(shè)計(jì)了3個(gè)試驗(yàn)來檢驗(yàn)徠卡GS18儀器在不同傾斜角度和不同環(huán)境下的定位精度。最終得到的定位結(jié)果為：在不同傾斜角度情況下，3D均方根誤差(X、Y、H方向上)均小于4 cm，2D均方根誤差(平面方向上)約為2 cm，滿足常規(guī)RTK測(cè)量定位精度要求。GS18傾斜機(jī)在房角、屋檐等存在遮擋物下的平面測(cè)量精度滿足常規(guī)RTK定位測(cè)量要求，增加了RTK測(cè)量的實(shí)用性，節(jié)省了測(cè)量的時(shí)間，提高了測(cè)量效率。

1 試驗(yàn)和結(jié)果

1.1 試驗(yàn)1

本次試驗(yàn)主要檢驗(yàn)在觀測(cè)環(huán)境良好的條件下，對(duì)中桿在不同傾斜角度情況下的定位結(jié)果相對(duì)于對(duì)中桿直立情況下定位結(jié)果的差別。試驗(yàn)場(chǎng)地為較開闊的籃球場(chǎng)(如圖1(a)所示)。首先在測(cè)量點(diǎn)上以垂直狀態(tài)，保持對(duì)中桿水準(zhǔn)氣泡居中，測(cè)量10 min(10次1 min的持續(xù)觀測(cè))，再在該點(diǎn)上分別做兩組傾斜泡居中，角為10°～20°、20°～40°的觀測(cè)，每組觀測(cè)都傾斜了4個(gè)方向，方向之間約90°，不同傾角平面位置相對(duì)于垂直位置的散點(diǎn)如圖1(b)所示。每一組測(cè)量持續(xù)的時(shí)間、采樣個(gè)數(shù)和三維坐標(biāo)(平面X、Y和高度H)平均值見表1。

圖1 開闊地帶試驗(yàn)情況

由圖1(b)可以看出，傾斜10°～40°時(shí)數(shù)據(jù)都比較集中，X方向上最大值與最小值偏差小于Y方向上的偏差。其中傾斜10°～20°的觀測(cè)值基本以垂直測(cè)量的觀測(cè)值為中心分布，而傾斜20°～40°的觀測(cè)值中心略有偏移。以垂直測(cè)量的坐標(biāo)平均值為標(biāo)準(zhǔn)值，每組試驗(yàn)的三維坐標(biāo)的偏差見圖2所示。

表1 不同傾角試驗(yàn)相對(duì)于垂直位置的平均值之差

圖2 各組觀測(cè)的平均值與垂直觀測(cè)平均值之差

從表1和圖2中可以看到，隨著持續(xù)觀測(cè)的時(shí)間增加，定位精度沒有明顯改善。在圖2中以垂直觀測(cè)的平均值為基準(zhǔn)，可以看到在傾斜小于40°時(shí)，3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差均小于3 cm。其中，X方向偏差最大為1.3 cm，Y方向偏差最大為1.4 cm，H方向偏差最大為2.1 cm。

表2列出了每組重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)子樣均方差，其中3D、2D和1D分別表示三維空間點(diǎn)位、二維平面點(diǎn)位和一維高度定位分量，對(duì)應(yīng)觀測(cè)結(jié)果在不同傾斜角度和觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)情況下的內(nèi)符合精度。從中可以看到傾斜角度與觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)對(duì)內(nèi)符合精度影響不大。

表2 不同傾斜情況下的定位結(jié)果的子樣均方差

假設(shè)垂直10 min觀測(cè)的平均值為真值，根據(jù)每組重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的定位位置中誤差見表3，結(jié)果表明定位位置中誤差與傾斜關(guān)系不大。在傾斜10°～40°觀測(cè)的2D中誤差仍然在3 cm以內(nèi)。

表3 不同觀測(cè)條件下的定位位置中誤差(假設(shè)垂直10 min觀測(cè)的平均值為真值)

不同傾角觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)/s3D/m2D/m1D/m10°～20°10.0260.0100.02450.0290.0240.016100.0290.0250.01520°～40°10.0260.0200.01750.0370.0220.029100.0450.0250.038

1.2 試驗(yàn)2

試驗(yàn)2檢驗(yàn)不同觀測(cè)環(huán)境下的定位精度。分別選擇在飛機(jī)下、汽車下、樹下和屋檐下進(jìn)行傾斜測(cè)量試驗(yàn)，每一組連續(xù)觀測(cè)1 min(約60個(gè)觀測(cè)結(jié)果)，如圖3所示。

圖3 不同環(huán)境下的觀測(cè)試驗(yàn)

表4列出了4種不同環(huán)境下重復(fù)觀測(cè)的子樣均方差，結(jié)果表明平面(2D)的均方差都在3 cm以內(nèi)，高程方向上(1D)，在屋檐下遮擋物比較高大的情況下，均方差達(dá)到7.8 cm，其余3種情況高度均方差小于5 cm。

表4 不同場(chǎng)景下觀測(cè)值均方差 m

1.3 試驗(yàn)3

為了檢驗(yàn)徠卡GS18傾斜機(jī)的測(cè)圖精度，筆者在校園內(nèi)觀測(cè)一座房屋的4個(gè)角點(diǎn)(傳統(tǒng)觀測(cè)和傾斜觀測(cè)都能夠接收到信號(hào))來檢驗(yàn)相對(duì)定位精度，試驗(yàn)場(chǎng)景如圖4所示。每個(gè)測(cè)量點(diǎn)觀測(cè)10 s,歷元間隔為1 s。

圖4 在房角分別進(jìn)行傳統(tǒng)觀測(cè)和傾斜觀測(cè)

表5列出了兩種觀測(cè)得到的4個(gè)房角坐標(biāo)。從表5可以看出兩種方法得到的結(jié)果在X、Y方向上的偏差比H方向上的偏差要小。根據(jù)表5中的點(diǎn)位坐標(biāo)可以計(jì)算房屋的邊長(zhǎng)。此外，筆者還用皮尺丈量了房屋的長(zhǎng)度和寬度，見表6。從表6中可以看出，傾斜觀測(cè)解算的結(jié)果更加接近于皮尺測(cè)得的結(jié)果，相差最大在邊長(zhǎng)4-1的結(jié)果上，傾斜測(cè)得的結(jié)果與皮尺測(cè)得的結(jié)果相差4.9 cm。

2 結(jié) 語(yǔ)

本文使用徠卡智能天線徠卡GS18傾斜機(jī)進(jìn)行了大角度傾斜和遮擋環(huán)境下的RTK定位試驗(yàn)。結(jié)果表明徠卡GS18傾斜機(jī)能較好實(shí)現(xiàn)傾斜補(bǔ)償，在有信號(hào)遮擋等困難場(chǎng)景下仍能獲得厘米級(jí)定位精度。在觀測(cè)條件比較困難的區(qū)域使用徠卡GS18傾斜機(jī)能夠提高作業(yè)效率和改善定位性能。

表5 根據(jù)觀測(cè)值求出來的平均值 m

表6 房屋的四邊長(zhǎng)度 m