張 勇，劉 東，汪志民，穆寶勝，王友昆

(1. 云南省地震局，云南 昆明 650200； 2. 河南測繪職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州 450000； 3. 昆明市測繪研究院，云南 昆明 650200)

重力測量是測繪學(xué)科的基礎(chǔ)，也是研究各種地學(xué)問題的基礎(chǔ)學(xué)科，如板塊移動、火山運(yùn)動、地震等地球內(nèi)部物理活動，獲得精確的重力測量數(shù)據(jù)是進(jìn)行科研的前提[1-6]。2008年汶川地震以來，國家地震局加強(qiáng)流動重力觀測，有效提高強(qiáng)震中期危險(xiǎn)地點(diǎn)判定。同時隨著監(jiān)測設(shè)備的更新及監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化，國家地震局重力學(xué)科組對2013年蘆山7.0級地震、2014年于田7.3級地震和2017年九寨溝7.0級地震等中強(qiáng)震均進(jìn)行了較好的年度中期預(yù)測[7-8]。利用重力異常進(jìn)行地震危險(xiǎn)性判定，已經(jīng)取得很好的效果，且地震活動與重力變化空間上的分布具有一定的相關(guān)性。文獻(xiàn)[9—11]在深入分析研究后，得出了重力場演化與強(qiáng)震孕育之間的關(guān)系，總結(jié)了利用重力場變化資料進(jìn)行地震危險(xiǎn)性和危險(xiǎn)地點(diǎn)預(yù)測的方法和經(jīng)驗(yàn)，見表1。

導(dǎo)致重力值變化的因素不僅包括地球內(nèi)部物質(zhì)密度的改變，還有測點(diǎn)沉降，但實(shí)際應(yīng)用中，對重力異常分析時通常忽略測點(diǎn)地表沉降變化對重力值的影響。本文首先利用重力歸算原理，計(jì)算出因地表測點(diǎn)沉降變化導(dǎo)致的重力異常變化；然后利用昆明城區(qū)多年的InSAR資料，分析城市地沉降，獲得沉降量；最后得到這些變化對重力異常的影響，以便對重力異常時序分析時消除該部分的影響，得到因地殼內(nèi)部物質(zhì)遷移而造成的重力異常變化量。

表1 重力異常與地震孕育發(fā)生關(guān)系

1 重力異常

不完全布格重力異常包括空間改正和層間改正兩個方面，通過重力歸算，得到地面沉降變化量和重力異常大小之間的關(guān)系。

重力歸算解算過程中，重力異常空間改正是假設(shè)真實(shí)地面和大地水準(zhǔn)面之間的物質(zhì)密度為零，按重力梯度將重力值歸算到大地水準(zhǔn)面上；層間改正是計(jì)算地面和大地水準(zhǔn)面之間的物質(zhì)引起的重力[12-13]，由于質(zhì)量層在重力觀測點(diǎn)的下方，不考慮該部分質(zhì)量時，重力值必然減小，因此該部分改正為負(fù)值。合并兩項(xiàng)重力異常改正，得到如下的公式

(1)

式中，Δg為不完全布格重力異常，單位為mGal；h為兩平面之間的距離，單位為m；f=6.670×10-8cm-3·g-1·s-2，為萬有引力常數(shù)(g為質(zhì)量單位克)；δ為地球表層巖石密度，通常采用2.670 g·cm-3；a是以兩面為頂?shù)酌娴膱A柱體的半徑，單位為m。等號右側(cè)前兩項(xiàng)為重力異?？臻g改正，第三項(xiàng)為重力異常層間改正。

2 InSAR計(jì)算結(jié)果

InSAR是一種以提取復(fù)數(shù)SAR影像中所攜帶的相位信息得到地表的三維地形信息和變化信息的技術(shù)，以同地區(qū)兩張SAR圖像為基本處理數(shù)據(jù)，求取兩幅SAR圖像的相位差，獲取干涉圖像，然后經(jīng)相位解纏，從干涉條紋中獲取地形高程數(shù)據(jù)[14]。解算后數(shù)據(jù)可以監(jiān)測毫米級的地表形變，同時其空間分辨率高達(dá)數(shù)米[15-16]。

通過搭載于傳感器平臺的兩幅天線進(jìn)行同時觀測或兩次平行的觀測，獲得同一地區(qū)的重復(fù)觀測復(fù)數(shù)SAR影像數(shù)據(jù)，根據(jù)兩副天線和觀測目標(biāo)之間的幾何關(guān)系，使得同一目標(biāo)所對應(yīng)的兩個回波信號之間產(chǎn)生了相位差，從而形成干涉紋圖。利用兩干涉影像計(jì)算地面高程公式如下

(2)

式中，h為地形高度；H為雷達(dá)高度；λδ/2π為相位差；B為兩影像主距；θ、α分別為傾角、垂直角。選用衛(wèi)星雷達(dá)干涉數(shù)據(jù)作為SAR數(shù)據(jù)，利用相干點(diǎn)目標(biāo)技術(shù)進(jìn)行時間序列處理，獲取了2004—2016年昆明城區(qū)地表的變化情況，分析得到昆明城區(qū)地表沉降的總變化量和等值線分布圖，如圖1所示。實(shí)地考察得知，圖像中變化較小且相對緩慢地區(qū)為城市北部山區(qū)，原因?yàn)樵搮^(qū)域靠近山體且近年來城市發(fā)展的重心南移，建筑物建設(shè)較少；變化較大區(qū)域主要是由于近年來城市大力發(fā)展建設(shè)，尤其是西山區(qū)、官渡區(qū)(沉降量較大區(qū)域)因?yàn)榭拷岢氐鼗杷?，?008年以來新建大量建筑。

3 結(jié)果分析

利用式(1)、式(2)，結(jié)合圖1地表的沉降變化量，計(jì)算得到各沉降變化量對應(yīng)的重力異常值、空間改正值和層間改正值，見表2。

表2 沉降變化量與布格重力異常之間關(guān)系

圖1 昆明地區(qū)2004—2016年地表累計(jì)形變和等值線分布

結(jié)合InSAR技術(shù)與流動重力監(jiān)測，可以得到2004—2016年昆明城區(qū)因地表沉降變化導(dǎo)致了9.84～83.25 μGal的重力變化，重力變化隨著地表沉降量的增大而增大；當(dāng)?shù)乇硐鲁習(xí)r，重力異?？臻g改正量為負(fù)值，層間改正量為正值。在重力異常與地震孕育發(fā)生關(guān)系表中，可以看出地表沉降導(dǎo)致的重力變化值對重力異常結(jié)果分析會造成很大的干擾，因此在重力異常分析過程中應(yīng)去除該部分的影響。

4 結(jié) 語

利用InSAR技術(shù)對地表沉降進(jìn)行分析，并對該沉降量造成的重力場變化進(jìn)行計(jì)算，在地震危險(xiǎn)性監(jiān)測預(yù)報(bào)重力數(shù)據(jù)分析中扣除該部分的影響，優(yōu)化利用重力監(jiān)測資料，能夠從重力異常的變化形態(tài)、空間范圍等方面對地震的危險(xiǎn)性更準(zhǔn)確地進(jìn)行判定。另外，提高重力測量的準(zhǔn)確性，對研究地球重力場，獲得精準(zhǔn)的大地測量基準(zhǔn)有更大的幫助。