何 婷

(信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾是GNSS欺騙干擾的重要途徑和手段。在該方式下，干擾機轉(zhuǎn)發(fā)真實衛(wèi)星信號，從而改變信號傳播時延，使目標(biāo)機定位在虛假的位置上。該干擾方法不需要解調(diào)衛(wèi)星信號，因而無需知道信號結(jié)構(gòu)和PRN序列，可在戰(zhàn)時用于對敵方軍用信號的干擾。我方只需進行小代價攻擊，就可極大限度地降低敵方導(dǎo)航裝備的作戰(zhàn)效能。

目前，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾依據(jù)具體實施手段可分為單天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾和多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾[1-7]。單天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾借助單個全向天線接收、放大、延遲和轉(zhuǎn)發(fā)視野內(nèi)所有衛(wèi)星的信號。由于干擾機對所有可見星信號的附加時延是相同的，該方法可使目標(biāo)接收機的定位產(chǎn)生偏差，但無法精確控制及設(shè)定目標(biāo)接收機的定位結(jié)果。多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾機采用多個全向天線，每個天線對應(yīng)視野中的一顆可見星，可針對每顆可見星信號附加不同的時延、不同的多普勒頻移，從而實現(xiàn)對目標(biāo)接收機定位結(jié)果的精確控制，即使其定位到預(yù)先設(shè)定的虛假位置上。從干擾效能與隱蔽性兩方面來看，多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾更符合未來信息化戰(zhàn)爭中導(dǎo)航戰(zhàn)、時間戰(zhàn)等新型作戰(zhàn)樣式的需要，因而擁有更大的研究價值和更廣闊的應(yīng)用空間。根據(jù)現(xiàn)有研究，多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾尚存在一項明顯的不足，即當(dāng)干擾機與目標(biāo)機之間的距離大于一定范圍時，會引起目標(biāo)接收機解算出的鐘差的突跳。目標(biāo)接收機可通過對解算出的鐘差數(shù)據(jù)進行完好性監(jiān)測和判別，成功地識別該欺騙干擾。該缺陷嚴(yán)重制約了多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的作用范圍。目前該問題的主要解決方法是解調(diào)衛(wèi)星信號，對其PRN序列的碼相位進行超前處理，以補償在目標(biāo)接收機側(cè)引起的附加鐘差。但解調(diào)衛(wèi)星信號需要知道信號結(jié)構(gòu)及PRN序列，因而不適用于軍用信號。該解決方法本質(zhì)上是用生成式欺騙干擾的思想和方法解決轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的問題，失去了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的特點和優(yōu)勢，在實際中的作用非常有限。

針對以上問題，本文提出了一種新的多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾方法。利用多臺干擾機形成陣列對目標(biāo)區(qū)域進行覆蓋。該方法的基本思路是不論目標(biāo)接收機處于目標(biāo)區(qū)域的任何地方，均有一個最優(yōu)(距離最近或功率最強)的干擾機對其實施有效干擾。考慮最差情況下的欺騙信號質(zhì)量及邊緣覆蓋效果，干擾機陣列采用正六邊形網(wǎng)型進行布設(shè)。為了確定相鄰干擾機之間的最優(yōu)間距，本文在干擾機陣列對不同間距下同一個目標(biāo)接收機實施欺騙干擾的干擾有效性進行了仿真研究。仿真假設(shè)該目標(biāo)接收機具有對接收機鐘差進行抗差自適應(yīng)預(yù)測的功能。根據(jù)接收機鐘差的真實變化規(guī)律設(shè)定閾值，當(dāng)鐘差解算值與預(yù)測值之差大于該閾值時，判定存在欺騙干擾。依據(jù)仿真結(jié)果確定干擾機有效間距范圍，確保間距滿足該范圍要求時，能夠?qū)δ繕?biāo)接收機(具有接收機鐘差數(shù)據(jù)突變檢測能力)實施有效的欺騙干擾。

1 多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾基本原理及存在問題

多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾示意圖如圖1所示。

圖1 多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾

圖中，A點為干擾機位置，B點為目標(biāo)接收機位置，C點為預(yù)先設(shè)定的欺騙定位點位置。根據(jù)衛(wèi)星定位原理及轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾原理，有式(1)成立

τPiC=τPiA+LAB/c+τAii=1,2,…

(1)

式中，τPiC為衛(wèi)星i到欺騙點C的信號傳播時延；τPiA為衛(wèi)星i到干擾機天線的信號傳播時延；LAB為干擾機距目標(biāo)接收機的距離；c為光速；τAi為干擾機對衛(wèi)星i信號的轉(zhuǎn)發(fā)時延。

可見星位置坐標(biāo)可通過接收民用信號、解析導(dǎo)航電文或通過其他手段獲知；干擾機位置坐標(biāo)可自行定位獲知；目標(biāo)接收機位置坐標(biāo)可通過雷達測距等手段獲知；欺騙點位置坐標(biāo)是根據(jù)欺騙策略預(yù)先設(shè)定的。因此，通過計算可得到τPiC、τPiA、LAB的值，結(jié)合式(1)可解出τAi。

當(dāng)干擾機與目標(biāo)接收機的距離LAB超過某一范圍時，將會使某一個或若干個τAi為負(fù)值。但對于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾而言，干擾機延遲時間τAi為負(fù)值是不可實現(xiàn)的，因此需要附加公共時延Δτ，Δτ是引起目標(biāo)接收機鐘差突跳的根本原因[1]。解決該問題的關(guān)鍵是將干擾機與目標(biāo)接收機之間的距離LAB限定在一定范圍內(nèi)，避免出現(xiàn)τmin(τmin為τAi的最小值)小于0的情況，此時附加接收機鐘差Δτ等于0。

2 多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾改進方法

為了將干擾機與目標(biāo)接收機距離LAB限定在一定范圍內(nèi)，同時保證欺騙干擾信號覆蓋范圍能夠滿足實際需求，本文提出基于干擾機陣列的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾改進方法。該方法的干擾機陣列布設(shè)示意圖如圖2所示。

圖2 多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾改進方法干擾機陣列布設(shè)

圖中點J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7為干擾機布設(shè)點；以各布設(shè)點為圓心的圓表示單個干擾機的覆蓋范圍。干擾機陣列以正六邊形網(wǎng)型布設(shè)，實現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域的無縫覆蓋，并可根據(jù)實際目標(biāo)區(qū)域的大小進行靈活擴展。選擇正六邊形網(wǎng)型的原因是正六邊形最接近于全向天線和自由空間傳播的全向輻射模式，相比其他網(wǎng)型，可以用最少的干擾機覆蓋完整并無重疊的地理區(qū)域。

根據(jù)幾何構(gòu)型，單個干擾機覆蓋半徑r與相鄰干擾機間距D之間的關(guān)系為

(2)

由式(2)可知，D和r有一個參數(shù)確定，整個干擾機陣列布設(shè)網(wǎng)即可確定?？紤]最壞情況，即目標(biāo)接收機位于干擾機覆蓋區(qū)域的邊緣，此時干擾機與目標(biāo)接收機距離約等于r，本文將通過仿真研究，確定r的合理取值范圍，具體參見后續(xù)敘述。

r的取值除了需考慮干擾有效性，即盡可能地避免引起目標(biāo)接收機的鐘差突跳外，還應(yīng)考慮另外兩個約束因素：

(1) 干擾機的安全性和隱蔽性：發(fā)射功率應(yīng)限定在某合適范圍內(nèi)，防電磁暴露。由于發(fā)射功率決定了實際所能達到的r的上限，該因素表明r的取值上限是受限的，其范圍取決于安全發(fā)射功率的范圍。

(2) 布設(shè)經(jīng)濟性：在保證目標(biāo)區(qū)域全覆蓋的前提下，用盡可能少地干擾機完成布設(shè)。根據(jù)圖2，該因素意味著r的取值(D的取值)應(yīng)盡可能大。

綜上，單獨考慮干擾有效性因素，得到r的取值范圍的上限值；單獨考慮干擾機安全性和隱蔽性因素，得到r的上限范圍的最大值，以上兩個值中較小的一個決定了r的最終取值上限，結(jié)合布設(shè)經(jīng)濟性原則，該上限值即為r的最優(yōu)值，結(jié)合式(2)可得到相鄰干擾機間距的最優(yōu)取值。

3 相鄰干擾機最優(yōu)間距問題仿真分析

本文假定目標(biāo)接收機具有鐘差突跳檢測能力，并且采用當(dāng)前主流的抗差自適應(yīng)算法。結(jié)合前文分析的約束條件，通過仿真研究及理論分析，探討r最優(yōu)取值的確定問題。

3.1 干擾有效性因素制約下的r取值范圍仿真分析

3.1.1 仿真方案

本仿真包含以下3方面的內(nèi)容：

(1) 仿真正常情況下，接收機鐘差的抗差自適應(yīng)預(yù)測值與相同歷元的解算值之間的誤差范圍，并分析確定閾值。

(2) 仿真最壞情況下(即LAB≈r)，不同覆蓋半徑r取值與附加接收機鐘差Δτ的關(guān)系。分析確定能夠?qū)嵤┯行Ц蓴_的覆蓋半徑r的取值范圍。

(3) 分別對r在該合理取值范圍內(nèi)及超過該范圍的情況進行仿真，驗證兩種情況下具有接收機鐘差突跳自適應(yīng)檢測功能的目標(biāo)接收機能否成功檢測到欺騙干擾。

本仿真試驗用基于典型接收機鐘差模型的仿真數(shù)據(jù)代替真實鐘差解算數(shù)據(jù)。所采用的鐘差模型為簡化的一次多項式模型[8-10]，t歷元時刻的接收機鐘差為

tu(t)=β0+β1(t-t0)+wn(t)

(3)

式中，β0、β1分別為接收機鐘相對于系統(tǒng)時的鐘差和鐘漂；wn(t)為t歷元時刻的加性高斯白噪聲項。本試驗中，共仿真得到了1800個接收機鐘差數(shù)據(jù)，采樣間隔為1 s。

本仿真假定目標(biāo)接收機基于抗差自適應(yīng)算法對接收機鐘差進行預(yù)測并檢測鐘差突跳異常。選擇該算法的原因是增強目標(biāo)接收機對于粗差、高速等實際問題的適應(yīng)性。具體預(yù)測過程為：用時長為1 min、間隔為1 s的60個接收機鐘差數(shù)據(jù)建立抗差自適應(yīng)理論模型，并且以滑動形式進行鐘差預(yù)報，窗口長度為60，滑動步長為1，即每次預(yù)報其后1 s的接收機鐘差。

3.1.2 仿真結(jié)果及分析

仿真(1)對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖3所示；仿真(2)對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖4所示；仿真(3)對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖5(a)、(b)所示。

圖3 接收機鐘差抗差自適應(yīng)預(yù)測值與解算值之間的差值

圖4 最壞情況下單干擾機覆蓋半徑對附加接收機鐘差大小的影響

圖5 最壞情況下單干擾機覆蓋半徑范圍合理性驗證

由圖3可知，正常無干擾情況下，接收機鐘差預(yù)報值與實際解算值之間的差值在8 ns范圍內(nèi)?？紤]2 ns的余量，將閾值設(shè)定為10 ns。

圖4中，虛線為設(shè)定的閾值(10 ns)，實線顯示了附加接收機鐘差隨覆蓋半徑的變化情況。

由圖5可知，當(dāng)單干擾機覆蓋半徑r取設(shè)定范圍上限，即28 km時，目標(biāo)接收機未檢測出欺騙干擾；當(dāng)覆蓋半徑r超出設(shè)定范圍時，這里取r=28.5 km，目標(biāo)接收機利用鐘差突跳檢測能夠準(zhǔn)確檢測出受到欺騙干擾的歷元tinf0=1500 s。以上試驗說明，從干擾有效性考慮，設(shè)定單臺干擾機覆蓋半徑r的取值范圍為(0,28](km)是合理的。

3.2 干擾機安全性和隱蔽性因素制約下的r上限范圍分析

根據(jù)電波傳播理論，目標(biāo)接收機實際接收到的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號功率為

(4)

式中，PJR為欺騙干擾接收功率(單位為dB)；PJT為欺騙干擾發(fā)射功率(單位為dB)；GJT為干擾機天線增益(單位為dB)；GR為目標(biāo)接收機天線增益(單位為dB)；λ為欺騙干擾信號載波波長(即轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星信號載波波長)；r為單臺干擾機覆蓋半徑；L為電波傳播損耗(單位為dB)。

根據(jù)欺騙干擾原理，PJR應(yīng)大于實際衛(wèi)星信號接收功率PR，并且需滿足條件PJR-PR≥32 dB(經(jīng)驗閾值)[4]，才能使目標(biāo)接收機捕獲及跟蹤到欺騙信號。通常情況下，PR的正常范圍為[-163,-140](dB)，本文取-160 dB作為典型值進行分析，則有PJR≥-128 dB。考慮干擾機自身的安全性及隱蔽性，PJR取下限值-128 dB，PJT取值范圍設(shè)定為[-20,-13](dB)，對應(yīng)[0.01,0.05](W)，即干擾機采用極低的發(fā)射功率。

其他參數(shù)取典型值：GJT為3 dB，GR為0 dB，L為1 dB，λ為19 cm。則計算得到的r范圍為[4.7,10.7](km)，即r實際所能達到的上限范圍為4.7～10.7 km，對應(yīng)發(fā)射功率范圍為0.01～0.05 W?？紤]工程易實現(xiàn)性，對兩個邊界值向下取整，則r上限的范圍為[4,10](km)。

綜上，同時考慮布設(shè)經(jīng)濟性，單臺干擾機覆蓋半徑r的最優(yōu)取值為10 km。由式(2)可進一步得到相鄰干擾機間距D的最優(yōu)取值為17 km。

4 結(jié) 語

本文針對多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾覆蓋范圍與干擾有效性之間的矛盾，提出了基于干擾機陣列(按照正六邊形網(wǎng)型布設(shè))進行目標(biāo)區(qū)域覆蓋的新方法，并針對單臺干擾機覆蓋半徑的最優(yōu)取值問題進行了仿真研究。綜合考慮對具有抗差自適應(yīng)鐘差跳變檢測功能的目標(biāo)接收機，實施欺騙干擾的干擾有效性、干擾機安全性及隱蔽性、布設(shè)經(jīng)濟性等制約因素，最終分析確定單臺干擾機覆蓋半徑r的最優(yōu)取值為10 km，相鄰干擾機間距D的最優(yōu)取值為17 km。

本文提出的多天線轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾改進方法形式簡單，靈活易拓展，工程可操作性強，能夠有效解決當(dāng)前轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾面臨的有效干擾范圍較小的問題。未來對該方法的研究可進一步拓展到對特殊場景(如高速場景、復(fù)雜電磁環(huán)境等)的適應(yīng)性、與新技術(shù)(如陣列天線技術(shù)、自組網(wǎng)技術(shù)等)結(jié)合以提高干擾效能及戰(zhàn)場生存能力等方面。欺騙干擾技術(shù)作為導(dǎo)航對抗的研究熱點，目前在業(yè)內(nèi)尚未形成共識，即尚未提出一種絕對有效的欺騙干擾方法，該領(lǐng)域研究還存在較大空間?；趯嶋H需求，結(jié)合各領(lǐng)域新技術(shù)，力求在方法和手段上取得創(chuàng)新與突破已成為欺騙干擾技術(shù)的發(fā)展趨勢。