張翼，孫益軍

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009)

掛彈車用于舉升、掛裝導(dǎo)彈，因其廣泛的載荷范圍，方便的駕駛性受到了市場(chǎng)的歡迎。麥克納姆輪因其結(jié)構(gòu)特性可以做出平移、原地旋轉(zhuǎn)等動(dòng)作，被廣泛應(yīng)用于特種車輛來增加靈活性。將麥克納姆輪和傳統(tǒng)的掛彈車結(jié)合起來能夠進(jìn)一步提升掛彈車的效率，縮小再次出動(dòng)準(zhǔn)備時(shí)間TAT（Turn around Time）。但是隨著麥克納姆輪的引入，需要對(duì)傳統(tǒng)掛彈車進(jìn)行重新設(shè)計(jì)計(jì)算，本文結(jié)合引入麥克納姆輪的工程實(shí)際，對(duì)研發(fā)過程中遇到的設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了敘述，為今后同類型掛彈車的設(shè)計(jì)提供了理論和實(shí)際的范例。

1 麥克納姆輪的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介和運(yùn)動(dòng)原理

1．1 麥克納姆輪的組成

麥克納姆輪由2個(gè)輪輻、9個(gè)小輪輥組成，其中小輪輥與輪輻軸線成45°安裝。如圖1所示，輪子饒軸線做圓周運(yùn)動(dòng)，小輪輥饒軸線做圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還繞自身做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

1．2 麥克納姆輪的全方位移動(dòng)原理

全方位移動(dòng)是指移動(dòng)機(jī)構(gòu)在二維平面上從當(dāng)前位置向任意方向運(yùn)動(dòng)的能力，包括橫向、縱向和旋轉(zhuǎn)，即3個(gè)自由度。選取多個(gè)麥克納姆輪在平面上配合，就可以使整個(gè)移動(dòng)裝置有3個(gè)自由度（X方向移動(dòng)、Y方向移動(dòng)、繞中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)）。這種移動(dòng)機(jī)構(gòu)具有相當(dāng)好的運(yùn)動(dòng)性能，即在當(dāng)前位置能按任意方向移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，并且能夠更好地適應(yīng)狹小的工作環(huán)境。如圖2。

Fa：輪子滾動(dòng)時(shí)，小輥?zhàn)邮艿降妮S向摩擦力；Fr：小輥?zhàn)幼鰪膭?dòng)滾動(dòng)時(shí)受到的摩擦力；ω：各輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

圖1 麥輪納姆輪結(jié)構(gòu)

圖2 車輪運(yùn)動(dòng)方向和各輪受力方向分析

2 麥克納姆輪式參數(shù)設(shè)計(jì)

2．1 麥克納姆輪輥?zhàn)訄A柱設(shè)計(jì)

全方位移動(dòng)平臺(tái)的麥克納姆輪設(shè)計(jì)，關(guān)鍵在于輥?zhàn)拥脑O(shè)計(jì)和輪體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，輥?zhàn)涌梢岳@輪子軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以在地面摩擦力的作用下繞自身軸線自轉(zhuǎn)。公轉(zhuǎn)和自傳的速度矢量之和會(huì)與輪子軸線形成夾角，從而實(shí)現(xiàn)麥克納姆輪移動(dòng)平臺(tái)的全方位移動(dòng)。

如圖3所示，麥克納姆輪的輥?zhàn)忧媸歉鶕?jù)其理論設(shè)計(jì)的。從A點(diǎn)延Z軸向上勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)繞Z軸等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，即曲線AB是等速螺旋線；直線AB與Z軸的夾角為θ。曲線AB繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周便生成麥克納姆輪的輥?zhàn)忧?。圖3中，a為等速螺旋線繞Z軸轉(zhuǎn)角（rad），R為理論設(shè)計(jì)圓柱半徑（mm），h為理論設(shè)計(jì)圓柱高度（mm）。當(dāng)a、R、h三一參數(shù)一定時(shí)，輥?zhàn)忧姹憧纱_定。

圖3 輥?zhàn)永碚撛O(shè)計(jì)圓柱生成曲線

2．2 麥克納姆輪輥?zhàn)訁?shù)設(shè)計(jì)

麥克納姆輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)是依據(jù)輪子需要工作的平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，包括輪子寬度b和輪子外圓半徑輪廓。麥克納姆輪的重要幾何參數(shù)：輥?zhàn)幼钚“霃絩min和最大半徑rmax；輥?zhàn)拥臄?shù)目n；輥?zhàn)娱L度L，輪子寬度b；輥?zhàn)虞S線和z軸最小距離lz；全方位輪連續(xù)比例系數(shù)λ。C是曲線AB上任意一點(diǎn)，CD為C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的輥?zhàn)影霃?；AE曲線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角為β；F點(diǎn)對(duì)應(yīng)圓心角為α。其中，E和F分別是C和B在xoy平面上的投影。β的取值范圍是0~α。

輥?zhàn)影霃剑?/p>

每個(gè)麥克納姆輪都是由多個(gè)輥?zhàn)咏M成的，需要考慮輥?zhàn)拥闹睾隙?，即連續(xù)性比率系數(shù)λ：

λ=1時(shí)，1個(gè)輥?zhàn)优c地面接觸；1＜λ＜2時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)有2個(gè)輥?zhàn)雍偷孛娼佑|。

在Matlab中計(jì)算求出β。根據(jù)移動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)和尺寸的需要設(shè)定R=65mm，h=150mm。預(yù)先選取一個(gè)δmin，用Matlab解方程得到β，帶入方程得到δ。最終得到棍子的長L。按照得到的數(shù)據(jù)可以確定所用麥克納姆輪的規(guī)格型號(hào)，并依照所負(fù)載的重量確定電機(jī)的功率大小，如表1。

表1 各參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 存在問題及解決措施

掛彈車從存儲(chǔ)倉庫移動(dòng)到飛機(jī)停放處有一段距離，此距離一般為3km左右。以麥克納姆輪的行進(jìn)速度需要花近1h才能完成上述距離的移動(dòng)，對(duì)掛彈的效率有極大影響，而2套輪組的設(shè)計(jì)可以解決此問題。

3．1 輔助輪組結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的設(shè)計(jì)

車體的設(shè)計(jì)重量為2t，考慮到地面不平3輪著地時(shí)所產(chǎn)生的側(cè)向力會(huì)引起直線軸承的不穩(wěn)定甚至失效，設(shè)計(jì)選型采用可以承受大的側(cè)向力的液壓缸加鋼板焊接骨架結(jié)構(gòu)作為輔助輪承重架。

首先根據(jù)車體結(jié)構(gòu)的需要，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)造型。圖4是根據(jù)實(shí)際需求設(shè)計(jì)的承重架的結(jié)構(gòu)，其中承重架的鋼板及筋用的厚度為5mm的鋼板。

圖4 輔助輪承重架

3．2 輔助輪承重架靜力分析

2副承重架被分別用螺母連接車體的兩端，以螺母聯(lián)接面為固定面，與輔助輪接觸的面為施力面，用solidworks建立三位模型并作靜態(tài)受力分析。如圖5。

圖5 模型模擬計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明：初始設(shè)計(jì)的承重架最大應(yīng)力集中在2副車架連接部位，峰值應(yīng)力達(dá)到1240MPa，超過材料許用應(yīng)力或者安全系數(shù)不夠，不能滿足強(qiáng)度的要求。

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)選用8mm厚的鋼板，強(qiáng)度校核計(jì)算結(jié)果見圖6所示，優(yōu)化2副車架連接部位的應(yīng)力集中，能夠滿足強(qiáng)度要求。

圖6 改進(jìn)后的計(jì)算結(jié)果

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)設(shè)計(jì)和計(jì)算結(jié)果，完成承重架制造，見圖7所示。

按照得到的數(shù)據(jù)可以確定所用麥克納姆輪的規(guī)格型號(hào)直徑235mm，并依照所負(fù)載的重量確定電機(jī)的功率大小1.5kW，完成的掛彈車如圖所示。掛彈車從存儲(chǔ)倉庫移動(dòng)到飛機(jī)停放處有一段距離，此距離一般為3km左右，以麥克納姆輪的行進(jìn)速度需要花近1h才能完成上述距離的移動(dòng)。而采用兩套輪組，時(shí)間縮短為10min。

圖7 承重架實(shí)物圖

5 結(jié)語

本文對(duì)麥克納姆輪的理論原理進(jìn)行了描述，并首次把麥克納姆輪技術(shù)應(yīng)用到掛彈車上。展示出了很好的實(shí)用效果。同時(shí)分析了采用麥克納姆輪的掛彈車所存在的弊端，并提出解決此弊端的方案且用實(shí)際案例證明了方案的可行。

本文敘述的麥克納姆輪式掛彈車已經(jīng)得到應(yīng)用，在掛彈車的投送效率上此掛彈車的設(shè)計(jì)比傳統(tǒng)單套輪組的掛彈車有了很大的提高，通常存放掛彈車的機(jī)屋距離飛機(jī)起飛距離2km，以此計(jì)算在移動(dòng)效率上提高了50%；掛彈效率比傳統(tǒng)的掛彈車提高了15%。