董偉梁 山東科技大學(xué)

關(guān)鍵字：傳輸線 LTspice 源端匹配

引言

傳輸線在電信中是一種以橫電磁波（TEM）的方式傳送電信號(hào)和電能的設(shè)備，其橫向尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其縱向長(zhǎng)度，不能被看做是集總電路。

1 理論分析

在電路分析中存在兩種類型的電路，集總電路和分布式電路。在自由空間中電磁波以有限的光速傳播。然而在電路中，電磁信號(hào)被電路的自身特性所束縛，傳播速度是不能達(dá)到光速的。當(dāng)電路中電磁波的波長(zhǎng)（c為光速）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電路本身的尺寸時(shí)，則電路可以被視作是集總的。否則，電磁波在電路中的傳播速度不能被忽略不計(jì)，則同一時(shí)刻電路中各元件在受到電源激勵(lì)后的電路參數(shù)測(cè)量值可能會(huì)不同。

在集總電路之中，電路上的所有的組成部分對(duì)電源激勵(lì)的響應(yīng)是同時(shí)刻的。與之相反，分布式電路的各個(gè)組成部分對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)不是同時(shí)的。在電路分析中，可以用集總電容、集總電感和集總電阻組成電路來(lái)等效實(shí)際的傳輸線，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)便可以得出傳輸線的一些電路特性。

在實(shí)驗(yàn)中，我們通過(guò)LTspice XVII電路仿真軟件，利用12段完全相同的L-C電路來(lái)等效模擬一段均勻傳輸線。如圖1所示。同時(shí)已知相對(duì)介電常數(shù)=2.25。

圖1 傳輸線集總等效電路

實(shí)驗(yàn)中，可以通過(guò)調(diào)節(jié)R2來(lái)調(diào)整源端阻抗。最右側(cè)負(fù)載端ZL可以是短路、開(kāi)路或純電阻負(fù)載。等效電路中，已知L=0.7mH，C=6.8nF，R=1Ω，G=0S。

2 傳輸線的傳輸特性實(shí)驗(yàn)

（1）在LTspice中繪出該電路之后，先設(shè)置RG=50Ω和R1=200Ω。R2是可變的，可以將其設(shè)置在5-600Ω之間。選擇一個(gè)周期T=0.005s，即頻率200Hz且幅值為10V的方波脈沖激勵(lì)，并設(shè)置脈沖寬度為10μs。此時(shí)電路的響應(yīng)時(shí)間僅有400μs。加入低頻率的方波脈沖會(huì)因此一系列的電壓階躍，這對(duì)我們研究電路中的各個(gè)反射十分方便。

當(dāng)設(shè)置R2=555Ω且負(fù)載端為短路時(shí)，即ZL=0，特性阻抗Z0：。源端等效阻抗打算，此時(shí)反射常數(shù)。

ZS和Z0不相等，此時(shí)在電路之中就會(huì)存在反射現(xiàn)象。得到的發(fā)送端的電壓波形圖圖2可得，電路中存在多級(jí)反射，第一個(gè)波峰和第二波波峰之間相差約52.3μs，這些反射都是由于阻抗不匹配而產(chǎn)生的駐波。

圖2 源端不匹配且負(fù)載端短路下的波形

（2）將電路負(fù)載端設(shè)置為開(kāi)路，其他設(shè)置不變。發(fā)送端波形如圖3。

圖3 源端不匹配且負(fù)載端開(kāi)路下的波形

可見(jiàn)此時(shí)第二個(gè)反射波的電壓相位與短路情況下相反。第一個(gè)波峰與第二個(gè)波峰相差54.5μs，第二個(gè)波峰與第三個(gè)波峰之間相差52.3μs。

（3）實(shí)驗(yàn)（1）已經(jīng)計(jì)算出特性阻抗Z0=320Ω。若要實(shí)現(xiàn)源端匹配ZS=Z0以消除源端的反射，就要改變R3的大小。

當(dāng)時(shí)實(shí)現(xiàn)了源端匹配后，先觀察負(fù)載端短路時(shí)的情況，發(fā)送端波形如圖4所示。再觀察負(fù)載開(kāi)路時(shí)的發(fā)送端波形，如圖5所示。

圖4 源端匹配且負(fù)載端短路下的波形

圖5 源端匹配且負(fù)載端開(kāi)路下的波形

觀察發(fā)送端的電壓波形可知，源端匹配有效減小了第一次反射以后反射波電壓的幅值大小。

（4）在實(shí)驗(yàn)（1）（2）這樣源端不匹配的情況下，我們可以通過(guò)對(duì)波形圖的分析計(jì)算得出由12段集總電路等效成的傳輸線的長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)（1）中第一個(gè)波峰和第二個(gè)波峰相差52.3μs，說(shuō)明電磁波送發(fā)射端到負(fù)載端再返回發(fā)射端的往返時(shí)間為52.3μs。設(shè)相速度為Vp，往返時(shí)間為2t，傳輸線長(zhǎng)度為 。

（5）在源端匹配的情況下，設(shè)置負(fù)載端電阻大小為960Ω，反射常數(shù)：

圖6 源端匹配、負(fù)載960Ω情況

可見(jiàn)在源端匹配的情況下，反射常數(shù)可用入射波電壓與反射波電壓之比來(lái)計(jì)算。

（6）若同時(shí)實(shí)現(xiàn)源端匹配和負(fù)載端匹配，即R2=280Ω，RL=R0=320Ω。波形如圖7所示。

圖7 源端、負(fù)載端匹配情況

可見(jiàn)此時(shí)反射波的波形電壓幅值已經(jīng)很小，相比入射波可以忽略不計(jì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

傳輸線本身具有分布式的電路特性，使用集總元件可以在一定程度上較好地等效模擬傳輸線上的電壓特性。通過(guò)LTspice仿真，可以計(jì)算出在一定假設(shè)條件下傳輸線的長(zhǎng)度，同時(shí)還證明了源端匹配可以在一定程度上減小傳輸線上的反射現(xiàn)象，而同時(shí)滿足源端匹配和負(fù)載端匹配的條件可以大大降低傳輸線上的反射。