李慧敏，李慧，范新橋

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基于模型預測的三電平PWM變流器直接功率控制

李慧敏，李慧，范新橋

（北京信息科技大學自動化學院，北京市 海淀區(qū) 100192）

為了滿足脈寬調制型變流器功率響應速度快以及絕緣柵雙極型晶體管開關頻率恒定等要求，提出了基于模型預測的直接功率控制策略用于三電平PWM變流器。該控制策略采用電壓外環(huán)、功率內環(huán)的雙閉環(huán)控制，外環(huán)省略了鎖相環(huán)環(huán)節(jié)，簡化了控制系統(tǒng)結構；內環(huán)無需PI調節(jié)器，參數設計簡單，響應速度快。利用MATLAB/ SIMULINK仿真平臺搭建了三電平中性點箝位型PWM變流器模型，對比分析了提出的控制策略與傳統(tǒng)PI控制的效果。仿真結果表明，新的控制策略有效降低了交流側電流總諧波失真率，提高了交流側功率因數，具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

PWM變流器；中性點箝位型；模型預測；直接功率控制；雙閉環(huán)PI控制

0 引言

隨著新能源發(fā)電技術的快速發(fā)展，三相脈寬調制(pulse width modulation，PWM)變流器在風力發(fā)電、光伏發(fā)電等領域中得到了廣泛應用，成為電力領域內的一個重要研究方向[1-5]。目前，電壓型三電平中性點箝位型PWM變流器是最常用的多電平變流器，三電平中性點箝位 (neutral point clamped，NPC) 型PWM變流器對硬件要求較低，是一種得到廣泛應用的變換器結構。相比于傳統(tǒng)的兩電平變流器結構具有很多優(yōu)點，如功率器件開關應力小、直流母線電壓等級高、輸出電壓諧波含量低等[6]。

在三電平NPC型PWM變流器中，最常用的直接功率控制策略基本上都是采用電壓外環(huán)和功率內環(huán)的雙閉環(huán)控制結構[7-8]。國外學者結合瞬時功率理論[9-11]和直接轉矩控制提出了直接功率控制(direct power control，DPC)策略[12-13]。目前，常見的直接功率控制策略主要有以下幾大類：1）基于空間電壓矢量調制的直接功率控制策略[14]；2）基于電網電壓定向的直接功率控制[15]；3）基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制[16]；4）基于功率預測的直接功率控制[17]；5）基于瞬時無功功率理論的直接功率控制[18]。上述方法均采用開關表的方式對功率器件開關信號進行選擇，無法實現固定的開關頻率，而且還增加了功率開關的損耗[19-21]。

針對直接功率控制策略開關頻率不固定和傳統(tǒng)PI控制器超調量大、動態(tài)響應慢的問題，本文在分析三電平NPC型PWM變流器數學模型的基礎上，提出了基于模型預測的直接功率控制策略，引入模型預測(model prediction，MP)方法，通過空間矢量脈寬調制(space vector pulse width modulation，SVPWM)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關表和滯環(huán)比較器，實現了固定的開關頻率，降低了功率紋波。最后，通過仿真驗證了所提算法的正確性和可行性。

1 三電平NPC型PWM變流器的數學模型

1.1 拓撲結構

三電平NPC型PWM變流器拓撲結構如圖1所示。圖中，abc分別為電網三相電壓；abc分別為電網三相電流；abc分別為變流器側相電壓；dc為直流母線電壓；dc為直流負載電流；分別為電網側濾波電抗器的等效電阻和電感；L為等效負載；為直流側濾波電感；NP為參考點。

圖1 三電平NPC型PWM變流器主電路拓撲圖

在穩(wěn)態(tài)時，可以得到電網三相電壓在坐標系下的數學模型為

式中=[e e]T、=[i i]T、=[u u]T分別為電網三相電壓、變流器輸入電流、變流器輸入電壓在坐標系下的矢量。

1.2 瞬時功率理論

同理，不難得出基于坐標系的瞬時無功功率計算式為

于是，式(3)和式(4)可用矩陣形式表示為

2 基于模型預測的直接功率控制策略

2.1 控制策略原理

圖3為三相PWM變流器的MP-DPC策略原理圖。針對三電平NPC型PWM變流器而言，應用模型預測算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)直流功率控制的滯環(huán)比較器，可以將SVPWM技術運用于三相PWM變流器中代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關矢量表。基本思想是：首先在兩相靜止坐標系下計算網側瞬時有功、無功功率，將其與給定的功率值進行比較，得到偏差后送入MP-DPC控制器中，計算出變流器參考電壓矢量u，通過SVPWM技術產生開關信號來控制功率管的工作狀態(tài)。

圖3 三相PWM變流器的MP-DPC原理圖

變流器直流側采用電壓反饋環(huán)對直流母線電壓進行控制，維持直流母線電壓穩(wěn)定。將直流電壓參考值dcref與實際值dc的偏差經PI調節(jié)器輸出后，乘以實際值dc得到交流側有功功率的輸出參考值*。為保證變流器交流側工作在單位功率因數狀態(tài)，本文將無功功率參考值*設為0。

2.2 MP-DPC數學模型

采用模型預測的直接功率控制策略時，需要將變流器的數學模型進行離散化處理。當采樣時間為T時，設kT時刻交流側電源電壓、變流器側電壓以及輸入電流分別為()、()、()。對式(1)進行離散化處理，得到電流的預測模型[23]如下：

假設采樣周期T遠小于電網電壓周期，電源電壓大小在2個采樣周期可看作不變，即(1)()。因此，根據式(5)，可得連續(xù)2個采樣周期的瞬時功率變化量為

式中：()，()分別為kT時刻瞬時有功功率和瞬時無功功率值；(+1)，(+1)分別為(1)T時刻瞬時有功功率和瞬時無功功率值。

將式(6)代入式(7)中，可得方程式：

基于模型預測的直接功率控制是為了使下一個周期采樣值能跟蹤其參考值，即

結合式(8)和式(9)可以推導出變流器交流側電壓的離散方程式為

假定2個連續(xù)采樣周期內的跟蹤誤差保持不變，利用圖4線性擬合的方法[24]求出有功功率期望值p()，而無功功率參考值q()始終保持不變，于是得到

圖4 有功功率參考值線性擬合示意圖

3 仿真分析

為了驗證本文所提控制策略的正確性和有效性，利用MATLAB/SIMULINK平臺搭建三電平PWM變流仿真模型，比較MP-DPC控制策略與傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略的效果，其仿真參數如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數表

3.1 負載突變時仿真

當系統(tǒng)運行到2.5s時，負載由40Ω突變?yōu)?0Ω，觀察2種控制策略下直流側電壓、交流側電壓的變化情況，仿真時長為5s。圖5為2種控制策略下的直流母線電壓波形。

圖5 2種控制策略下的直流側電壓波形

由圖5可知，2種控制策略都實現了電壓跟蹤功能，但是采用MP-DPC控制策略時，直流母線電壓的調節(jié)時間更短，超調量更小，由此說明該方法動態(tài)性能好，穩(wěn)定性明顯提高。

圖6(a)、(b)分別為2種控制策略下交流側A相電壓(藍色)和電流(褐色)的波形。由圖6可以看出，二者均能實現網側電壓與電流同相位，且電流波形為正弦波，但是，MP-DPC控制策略下的電流諧波明顯減??；另外，當系統(tǒng)發(fā)生擾動時，MP-DPC控制策略下的電流波形可以平滑過渡，系統(tǒng)具有很好的魯棒性。

圖6 2種控制策略下的A相電壓電流波形

為了進一步分析2種情況下電流波形的諧波含量，分別對圖6中的電流波形進行諧波分析，如圖7所示。從圖7中可知，MP-DPC控制策略的諧波失真率(THD)為4.24%，而傳統(tǒng)PI控制策略的THD為7.95%，這說明新的控制策略降低了網側諧波，且奇次諧波分量很小，對電網的污染更小。

圖8為2種控制策略下的網側有功、無功功率波形。由圖8可知，MP-DPC控制下網側瞬時有功、無功功率紋波小，都跟蹤了指令值，實現了功率跟蹤，并且瞬時無功功率基本為0，實現了單位功率因數運行。

3.2 直流電壓變化時仿真

為了驗證MP-DPC控制策略滿足直流母線電壓可調的需求，假設系統(tǒng)控制參數保持不變，直流母線電壓參考值分別設為1200V和1400V，進行仿真實驗，仿真時間為1s，圖9為2種控制策略下直流側電壓波形圖。由圖9可知，當直流側電壓參考值不同時，MP-DPC控制策略與傳統(tǒng)PI控制策略相比，前者均能實現電壓穩(wěn)定，且不受參考值大小的影響，適應性更好。也就是說，當直流側電壓發(fā)生變化時，MP-DPC控制策略也能更快地跟隨電壓變化，動態(tài)性能強。

圖7 2種控制策略下的網側電流諧波分析

圖8 2種控制策略下的網側瞬時有功、無功功率波形

圖9 2種控制策略下的直流側電壓波形

3.3 電感L不同取值下的仿真

由式(10)可知，交流側電感可能會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產生影響。為了驗證MP-DPC控制策略的魯棒性，選取不同參數下的電感值作仿真分析，即1mH、5mH、10mH，仿真時間均為2s，其結果如圖10所示。

圖10 電感取值不同時的直流電壓波形

由圖10可以看出，當交流側電感值取值差別不大時，新的控制策略對電氣參數并不敏感，能使系統(tǒng)運行在正常狀態(tài)，實現直流電壓的穩(wěn)定。

4 結論

在分析三電平NPC型PWM變流器數學模型和瞬時功率理論的基礎上，提出了基于模型預測的直接功率控制策略，該策略結構簡單，易于實現；既無鎖相環(huán)環(huán)節(jié)，又減少了PI控制環(huán)節(jié)，滿足了功率響應速度快、IGBT開關頻率恒定等要求；當負載發(fā)生突變時，所提的控制策略具有良好的動態(tài)性能；當直流電壓參考值或交流電感值分別為不同取值時，該控制策略不受其參數的影響，仍具有良好的靜態(tài)性能和魯棒性。

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Model Prediction Based Direct Power Control Strategy for Three-level PWM Converter

LI Huimin, LI Hui, FAN Xinqiao

(School of Automation, Beijing Information Science & Technology University, Haidian District, Beijing 100192, China)

To meet the requirements of fast power response speed for pulse width modulation(PWM) type converter and constant switching frequency for insulated gate bipolar transistor (IGBT), a direct power control strategy based on model prediction was proposed for three-level PWM converter. The double closed-loop control was adopted in this strategy, namely voltage outer-loop and power inner-loop. The phase-locked loop in the outer-loop is omitted, which simplifies the structure of the control system. A PI regulator is not need in the inner-loop, which makes parameters’ design simple and the response speed fast. A model of three-level neutral point clamp type PWM converter was built in MATLAB/SIMULINK. The effects between the presented control strategy and traditional PI control were analyzed. The simulation results show that the new control strategy effectively reduces the total harmonic distortion rate of the AC-side current, improves the AC-side power factor, and has good dynamic andsteady-state characteristics.

pulse width modulation (PWM) converter；neutral point clamped type; model prediction; direct power control; double closed-loop PI control.

10.12096/j.2096-4528.pgt.18254

2018-12-14。

李慧敏(1994)，女，碩士研究生，研究方向為風力發(fā)電系統(tǒng)并網控制策略研究，1015707448@qq.com；

李慧敏

李慧(1976)，女，博士，副教授，研究方向為高壓直流輸電穩(wěn)定與控制、新能源發(fā)電技術等，lhbxy@bistu.edu.cn；

范新橋(1982)，男，博士，講師，研究方向為電網運行與控制技術、新能源運行性能評價等。

北京市自然科學基金項目(3172015)；北京市教委科研計劃項目(KM201711232008)。

Project Supported by Beijing Natural Science Foundation Project (3172015); Beijing Municipal Education Commission Research Project (KM201711232008).

(責任編輯 辛培裕)