蔡小培， 鐘陽龍， 郭亮武， 譚 希

(北京交通大學土木建筑工程學院 北京，100044)

引 言

近年來，城市軌道交通發(fā)展迅猛，大量的地鐵線路投入了運營。地鐵列車在行車過程中會產生較大的振動和噪聲。因此，在某些敏感的區(qū)段，需要采用一定的減振措施來控制振動，剪切型減振器就是一種常用的減振結構。但在復雜運營條件下，剪切型減振器也帶來了一些問題，其中一個較為顯著的問題就是采用剪切型減振器區(qū)段出現(xiàn)了鋼軌異常波磨[1-3]。嚴重的鋼軌波磨不僅會加劇軌道結構的振動及其傷損劣化速率，而且還會降低行車的安全性及穩(wěn)定性。

目前，國內外的研究人員在地鐵鋼軌波磨產生機理及其影響等方面，提出很多創(chuàng)新性的理論和方法。李偉等[4-5]對地鐵鋼軌波磨的機理進行了調查分析，認為“科隆蛋”扣件軌道的鋼軌波磨產生與軌道結構的垂向彎曲振動特性密切相關。谷永磊等[6]研究了地鐵鋼軌波磨對車輛和軌道動態(tài)行為的影響，研究表明短波鋼軌波磨是導致地鐵車輛和軌道零部件振動過大、車輛一系鋼彈簧和軌道扣件彈條疲勞斷裂的主要原因。鐘碩喬等[7]基于地鐵車輛-軌道耦合動力學模型分析了“科隆蛋”扣件軌道的鋼軌波磨對車輛動力學性能的影響，分析認為鋼軌波磨主要影響車輛系統(tǒng)的垂向振動。孫曉靜等[8]對剪切型減振器扣件的鋼軌頻率響應特性進行了測試分析，提出車輛系統(tǒng)只有在特定頻率的激擾下，才能誘發(fā)激烈的輪軌相互作用，導致鋼軌波磨現(xiàn)象的發(fā)生。Ekberg等[9]基于車輛-軌道動力學模型分析了滾動接觸疲勞，研究指出鋼軌波磨是造成滾動接觸疲勞的主要因素。文獻[10-11]研究了曲線地段鋼軌波磨的產生機理及防治措施，通過對運營線路進行測試并采用數(shù)值仿真分析，認為曲線地段鋼軌波磨的產生是輪軌粘滑振動引起的。Egana等[12]研究了軌下墊層剛度對鋼軌波磨的影響特性。Suda等[13]研究了小曲線地段鋼軌波磨的特性，通過對車輛及鋼軌進行振動測試，對波磨產生的機理進行了討論分析。

既有研究主要關注鋼軌波磨產生機理及其對行車的影響，而在波磨對軌道及下部基礎振動特性的影響方面研究相對較少，其中針對剪切型減振器區(qū)段軌道結構振動特性的影響研究更加匱乏。剪切型減振器作為一種常用減振結構，實際應用中在鋼軌波磨影響下難以充分發(fā)揮減振性能。由此可見，開展鋼軌波磨對剪切型減振器區(qū)段結構振動影響的研究，對于指導優(yōu)化軌道結構減振設計具有重要意義。

北京地鐵4號線沿線建筑物密集，振動敏感點較多，部分地段使用了剪切型減振器扣件，符合實驗地點的選取標準。本研究選取北京地鐵4號線直線段的普通扣件斷面、曲線段的普通扣件斷面、直線段的剪切型減振器扣件斷面及曲線段的剪切型減振器扣件斷面，共4個典型斷面進行了軌道-隧道-地面結構的現(xiàn)場振動加速度測試，并測量了鋼軌波磨的基本特征，以分析鋼軌波磨對剪切型減振器區(qū)段結構振動的影響。

1 測試方案

1.1 測點布置

在北京地鐵4號線陶然亭-菜市口直線段、北宮門-安河橋北曲線段的剪切型減振器及普通扣件區(qū)域，開展軌道結構、隧道壁以及對應地面振動加速度現(xiàn)場測試。為準確測試減振器區(qū)域的振動特性，測試斷面選擇列車速度較為穩(wěn)定的區(qū)段，列車速度基本在60～70 km/h之間。測試斷面布置如圖1所示。

圖1 地鐵線路測試斷面Fig.1 Test section layout of subway line

測點布置主要參考鐵路隧道振動測試標準《GB/T 19846—2005機械振動列車通過時引起鐵路隧道內部振動的測量》[14]，如圖2所示。測試內容為鋼軌、道床、隧道壁及上部地面的垂向振動加速度。鋼軌測點布置在扣件中間區(qū)域的軌底上表面；整體道床測點布置在鋼軌測點兩側，位置與鋼軌測點同一斷面；隧道壁測點距軌面高度約1.2 m；地面的測點選擇隧道內測試斷面對應上方。

圖2 隧道內測點布置圖Fig.2 Test point layout of tunnel section

1.2 測試方法

鋼軌波磨采用RECTIRAIL便攜式鋼軌平直度電子測量儀，如圖3所示。測試范圍為1.0 m，相應的最大測試波長為0.5 m。該測量儀精度為±12.5 μm，1 m基礎上使用100個無接觸式傳感器。本次測試中，每個斷面至少測試30組數(shù)據。

圖3 剪切型減振器區(qū)段鋼軌波磨Fig.3 The rail corrugation of egg fastener area

振動加速度測試采用壓電式加速度傳感器，參數(shù)如表1所示。數(shù)據采集系統(tǒng)采用德國集成測控(integrated measurement & control，簡稱IMC)-C1動態(tài)數(shù)據采集儀，可進行無時差8通道采樣，最高頻率可達100 kHz。

表1 加速度傳感器參數(shù)

2 鋼軌波磨及其影響機制

地鐵線路剪切型減振器區(qū)段出現(xiàn)嚴重波磨，鋼軌波磨對行車、軌道及下部基礎振動特性等方面有明顯影響，因此，分析鋼軌波磨對剪切型減振器區(qū)段結構振動的影響具有重要意義。

2.1 現(xiàn)場鋼軌波磨測試結果

研究鋼軌波磨對不同形式及結構的軌道振動特性影響，需要了解波磨區(qū)域磨耗的基本特征，現(xiàn)場鋼軌波磨如圖3所示。試驗首先對剪切型減振器扣件和普通扣件的直線區(qū)段和曲線區(qū)段鋼軌表面波磨進行測量，波磨的波長和波深特征參數(shù)測量結果見表2。

表2 鋼軌波磨測量結果

Tab.2 Measurement results of rail corrugation mm

通過對表2波磨數(shù)據分析發(fā)現(xiàn)：相比于直線段，曲線段的鋼軌波磨波長和波深均較大。根據既有實驗[15]和表2數(shù)據可以發(fā)現(xiàn)，減振器區(qū)段的鋼軌波磨程度比普通扣件區(qū)段鋼軌波磨程度更為嚴重，減振器直線區(qū)段的平均波深比普通扣件直線地段大0.002 mm，而減振器曲線區(qū)段平均波深比普通扣件曲線地段大0.072 mm。

在北京地鐵，剪切型減振器用于地鐵4號線、亦莊線、15號線等部分地段，還有地鐵13號線、八通線部分車站低速、直線段?，F(xiàn)場調研發(fā)現(xiàn)，4號線運量是亦莊線的2倍，大約是15號線的4倍，3條線路剪切型減振器區(qū)段出現(xiàn)鋼軌波磨的時間也呈正比關系；而部分車站低速、直線地段卻沒有出現(xiàn)波磨?，F(xiàn)場小曲線半徑地段設置剪切型減振器時，由于橫向剛度低、軌道動態(tài)變形量大，進一步惡化了輪軌關系、蠕滑作用加強，加大了波磨發(fā)生幾率和發(fā)展速度。目前，剪切型減振器不建議應用在運量較大、線型條件較差的區(qū)段；根據工程需要，可考慮在車速較低、直線段的車站范圍適當應用。

2.2 鋼軌波磨的影響機制

車輛-軌道是一個動態(tài)相互作用的體系，見圖4所示，其中W為車體及構架質量，kF為懸掛體系剛度，cF為懸掛體系阻尼，Mv為車輪質量，kCH為輪軌接觸剛度。波磨增加了鋼軌表面的粗糙度，引起的輪軌沖擊力主要與簧下質量有關。鋼軌的基本動力方程如式(1)所示。

圖4 輪-軌-下部基礎作用關系Fig.4 Interaction relationship of wheel-rail

-F(t)δ(x-vt)

(1)

其中：EI為鋼軌彎曲剛度；ρ為鋼軌鋼密度；A為鋼軌截面積；kp為鋼軌基礎剛度；F(t)為輪軌接觸力，F(xiàn)(t)=kCH(zw(x,t)-zr(x,t)+z(x,t))；zw(x,t)為車輪位移；zr(x,t)為鋼軌位移；z(x,t)為鋼軌波磨即軌面短波不平順；v為行車速度；t為行車時間：

鋼軌波磨會增加系統(tǒng)的振動，在鋼軌波磨區(qū)段，輪軌垂向力變化頻率和變化幅值要遠大于無波磨地段。輪軌沖擊會加劇鋼軌受力與變形，擴大軌面不平順，同時通過扣件等介質的傳遞，進一步增加道床、隧道、地面的振動。因此，分析波磨對車輛、軌道及下部結構的影響，對保證車輛運行的安全性和平穩(wěn)性及乘客的舒適度有重要意義，而文中重點關注波磨對地鐵剪切型減振器區(qū)段的影響，后續(xù)作進一步分析。

3 振動響應時域分析

隧道內測試斷面每天有280余組測試數(shù)據；地面測點早晚高峰時段各測試2 h，每個測點有60余組數(shù)據。數(shù)據處理前進行濾波處理，消除信號干擾。

3.1 振動時域特征分析

鋼軌、道床、隧道壁以及地面振動加速度的典型時程曲線如圖5所示。

通過圖5分析發(fā)現(xiàn)，振動加速度從鋼軌-道床-隧道壁-地面?zhèn)鬟f過程中，加速度量值逐級遞減。車輛荷載經過測試斷面時，各個結構的振動加速度出現(xiàn)峰值，隨著荷載的遠離結構的振動逐漸衰減。

圖5 結構振動時程曲線Fig.5 Time history curve of structure vibration

3.2 直線段振動加速度

本節(jié)統(tǒng)計分析了剪切型減振扣件直線區(qū)段和普通扣件直線區(qū)段的鋼軌、道床、隧道壁及地面振動加速度，如表3所示。

表3 直線地段垂向振動加速度

Tab.3 Vertical acceleration of straight line (m·s-2)

由表3可以得出，剪切型減振器直線區(qū)段的鋼軌、道床、隧道壁以及地面振動加速度峰值分別為982.08，12.57，1.78，0.19 m/s2。普通扣件直線區(qū)段的鋼軌、道床、隧道壁及地面的振動加速度峰值分別為362.40，5.31，0.78，0.09 m/s2。剪切型減振器扣件地段鋼軌、道床、隧道壁以及地面的振動加速度峰值分別是普通扣件地段的2.7倍，2.4倍，2.3倍，2.0倍；各結構振動加速度平均值分別為普通扣件地段的2.5倍，1.6倍，2.5倍，3.9倍。

可見，剪切型減振器扣件直線區(qū)段的鋼軌、道床、隧道壁以及地面振動加速度峰值和平均值均明顯大于普通扣件直線區(qū)段。波磨較為嚴重的剪切型減振器扣件區(qū)段比波磨較輕的普通扣件區(qū)段振動響應大，這說明波磨對軌道結構振動具有顯著影響。

3.3 曲線段振動加速度

本節(jié)統(tǒng)計分析了剪切型減振器扣件曲線區(qū)段和普通扣件曲線區(qū)段的鋼軌、道床、隧道壁及地面振動加速度，如表4所示。

從表4可以得出，剪切型減振器扣件曲線區(qū)段的鋼軌、道床、隧道壁及地面振動加速度峰值分別為1 123.27，27.39，0.91，0.09 m/s2；普通扣件曲線區(qū)段各結構加速度峰值分別為413.05，15.51，0.70，0.07 m/s2。剪切型減振器扣件區(qū)段的鋼軌、道床、隧道壁以及地面振動加速度峰值分別為普通扣件區(qū)段的2.7倍，1.8倍，1.3倍，1.4倍；剪切型減振器扣件曲線區(qū)段的鋼軌、道床、隧道壁以及地面振動平均值分別為普通扣件曲線地段的2.4倍，1.5倍，1.9倍，2.1倍。

表4 曲線地段垂向振動加速度分析

Tab.4 Vertical acceleration of curve line (m·s-2)

剪切型減振器扣件區(qū)段結構振動加速度峰值和平均值明顯高于普通扣件區(qū)段，且剪切型減振扣件曲線地段波磨平均波深比普通扣件曲線地段更大，曲線地段測試結果同樣說明了波磨對結構振動具有顯著影響。

4 振動響應頻域分析

本研究從振動傳遞規(guī)律及減振效果兩個方面，對比分析剪切型減振器地段和普通扣件地段結構的1/3倍頻程譜，從而進一步說明波磨對軌道結構振動的影響。

4.1 振動傳遞規(guī)律特性分析

由于直線地段干擾因素較少，振動規(guī)律較為明顯，且曲線地段振動衰減規(guī)律與直線地段類似。因此，文中振動衰減分析以直線地段為例，如圖6所示。

圖6 直線地段振級Fig.6 Vibration level of straight line

由圖6(a)可知，在剪切型減振器直線區(qū)段，鋼軌-道床-隧道壁-地面的振級逐漸遞減。鋼軌振級峰值為135.0 dB，道床振級峰值為105.4 dB，隧道壁振級峰值為96.8 dB，地面振級峰值為80.4 dB。從鋼軌-道床、道床-隧道、隧道-地面振級分別遞減了29.6，8.6，16.4 dB。圖中鋼軌、道床、隧道壁及地面振動響應均在40 Hz附近出現(xiàn)峰值,這說明剪切型減振器主頻在40 Hz附近。

由圖6(b)可知，普通扣件直線地段，振動從鋼軌-道床-隧道壁-地面?zhèn)鬟f過程中，振級逐漸遞減。鋼軌振級峰值為106.7 dB，道床振級峰值為75.8 dB，隧道壁振級峰值為67.8 dB，地面振級峰值為56.6 dB。從鋼軌-道床、道床-隧道壁、隧道壁-地面振級分別遞減了30.9，8.0，11.2 dB。剪切型減振器區(qū)段軌道結構的振動從鋼軌-道床衰減量值明顯高于普通扣件地段。

4.2 減振效果分析

由于三分之一倍頻程譜能夠有效地反映出特定頻段的振動能量，因此，結構振動問題中采用三分之一倍頻程譜更為普遍。根據國標《GB10070—1988城市區(qū)域環(huán)境振動標準》[16]，加速度振級采用式(2)計算，記為VAL，單位為dB

VAL=20lga/a0

(2)

其中：a為1/3倍頻程對應的振動加速度有效值(m/s2)；a0為基準加速度(10-6m/s2)。

根據鐵路隧道振動測試標準《GB/T 19846—2005機械振動列車通過隧道時引起鐵路隧道內部振動的測量》[16]，隧道壁的Z振級是一個重要的衡量振動效果指標。筆者對剪切型減振器、普通扣件區(qū)段的隧道壁振動加速度進行了1/3倍頻程分析，如圖5、圖6所示。

圖7(a)分析可知，直線地段小于1.6 Hz頻率范圍內，減振器區(qū)段隧道壁振級大于普通扣件區(qū)段。在1.6～31.5 Hz頻帶內，剪切型減振器區(qū)段隧道壁振級小于普通扣件區(qū)段。在40 Hz時，減振器區(qū)段隧道壁振級突增，明顯大于普通扣件區(qū)段。在40 Hz以上頻帶內，剪切型減振器表現(xiàn)出良好的減振效果，其隧道壁振級明顯小于普通扣件區(qū)段。由以上分析可知，剪切型減振器區(qū)段隧道壁振級在40 Hz左右出現(xiàn)峰值，是減振效果不理想的主要原因。

由圖7(b)分析可知，在曲線地段，1～8 Hz頻率范圍內，剪切型減振器區(qū)段隧道壁振級和普通扣件區(qū)段相差不大。在8 Hz以上頻帶范圍內，剪切型減振器區(qū)段隧道壁振級整體上大于普通扣件區(qū)段。在曲線存在鋼軌波磨的地段，剪切型減振器區(qū)段發(fā)揮不了減振效果。

圖7 隧道壁加速度振級Fig.7 Tunnel vibration level of subway line

結合既有研究和波磨測試結果，發(fā)現(xiàn)波磨的激勵頻率在200～400 Hz，剛好與此頻段中振動放大區(qū)域吻合。說明波磨較為嚴重的情況下會引發(fā)軌道振動的明顯增大，繼而增加了隧道壁結構的中高頻振動。為了保持軌道結構的長期耐久性，建議運營部門嚴格控制鋼軌波磨。

5 結 論

1) 存在鋼軌波磨的地鐵剪切型減振器區(qū)段，軌道結構振動加速度峰值和均值均明顯大于未采用減振措施的普通扣件區(qū)段。鋼軌波磨對剪切型減振器區(qū)段軌道結構的振動具有顯著的放大作用。

2) 剪切型減振器區(qū)段，振動從鋼軌-道床衰減量值明顯高于普通扣件，剪切型減振器和普通扣件地段振級分別遞減29.6，30.9 dB。波磨會導致較大的輪軌沖擊，剪切型減振器雖會增大振動在鋼軌-道床間的衰減量，但軌下結構振動仍會大于普通扣件區(qū)段，其減振效果難以實現(xiàn)。

3) 從頻域上發(fā)現(xiàn)，無論是直線段還是曲線段，在40 Hz附近，剪切型減振器區(qū)段隧道壁振級出現(xiàn)突增，說明此頻率能夠激發(fā)較為激烈的輪軌相互作用，導致剪切型減振器軌道結構振動變大。整個頻帶范圍內，剪切型減振器扣件區(qū)段隧道壁振級均較大，說明波磨嚴重影響減振器的減振效果。

4) 既有地鐵運營實踐表明，曲線半徑較小、運量較大、速度較快、線型條件較差的區(qū)段，采用剪切型減振器結構，易出現(xiàn)鋼軌波磨現(xiàn)象。地鐵減振軌道選型時，應考慮鋼軌波磨的不利影響。