姚剛，秦蔚壑，周夢，劉文凱

(重慶大學 a.土木工程學院；b.山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室；c．計算機學院，重慶 400045)

作為預制混凝土(PC)構件工業(yè)化生產的開始環(huán)節(jié)，定位決定了每一批次中PC構件的生產數(shù)量、混凝土的尺寸及預留預埋的位置。定位不僅影響PC構件的生產效率，也影響PC構件的生產質量。傳統(tǒng)的定位依靠技術人員的經(jīng)驗，存在生產效率低、費工費時、錯誤率高等缺點。

美國在2012年將工程信息模型引入到土木領域，以提高工程數(shù)據(jù)的連續(xù)性[1]。建筑信息模型(BIM)技術的興起為彌補傳統(tǒng)定位技術的缺點提供了新的思路。隨著BIM技術的推廣，其應用范圍越來越廣泛，很多學者也進行了大量研究。Kurdziel等[2]構建了智能建筑系統(tǒng)，以實現(xiàn)建筑工程全方位集成。Moghadam等[3]提出將BIM和精益相結合的管理模型。Javier等[4]也提出了基于BIM-GIS的建筑供應鏈監(jiān)控系統(tǒng)。齊寶庫等[5]首先將BIM技術引入到裝配式建筑全生命周期管理中。于龍飛等[6]構建了基于BIM的裝配式建筑集成建造系統(tǒng)的總體框架。曹江紅等[7]提出了基于BIM的裝配式建筑三階段質量管理體系，以統(tǒng)一工廠和現(xiàn)場的質量管理。劉平等[8]構建了基于BIM的裝配式建筑供應鏈信息流集成模型，并對模型架構和各階段的應用進行分析。胡珉等[9]提出了預制裝配式建筑的BIM設計標準框架，為裝配式產業(yè)鏈信息溝通提供路徑。田東等[10]提出了基于BIM技術的裝配式建筑深化設計方法，讓信息在產業(yè)鏈的各環(huán)節(jié)能夠協(xié)同與傳遞。靳鳴等[11]引入BIM技術進行裝配式建筑深化設計，并制定相應標準。王愛蘭等[12]通過BIM技術模擬，提前制定PC構件施工方案。李廣輝等[13]利用BIM模型進行動態(tài)和靜態(tài)碰撞，檢查優(yōu)化裝配式結構。

為了解決傳統(tǒng)定位技術中存在的問題，筆者提出了基于PC構件工業(yè)化生產的、應用BIM技術的定位方法，并對其進行優(yōu)化。首先，根據(jù)深化設計圖紙和生產方案建立PC構件的BIM模型；然后，結合定位的實際情況，提取PC構件模型中相關生產信息；最后，通過改進的最低水平線算法自動排布預生產的構件，對定位進行優(yōu)化。

1 BIM模型的創(chuàng)建及定位信息的提取

1.1 BIM模型的創(chuàng)建

PC構件BIM模型的創(chuàng)建與一般的BIM模型有所不同。以Revit軟件建模為例，PC構件不僅要作為族被項目文件運用，同時PC構件也是由多個元素組成。多層級的關系和建模軟件的局限性，使得PC構件BIM模型的創(chuàng)建復雜而特殊。如何正確有效地建立信息模型，直接影響到構件的生產質量和生產效率。

筆者應用Revit軟件，結合PC構件的多層級特點，采用嵌套族創(chuàng)建PC構件的BIM模型。同時，制定參數(shù)化建模標準，從模型信息和建模過程來規(guī)范信息模型。模型信息主要包括幾何信息和非幾何信息；建模過程主要包括建模軟件版本號、創(chuàng)建方式、模型的儲存等。

PC構件包括疊合板、疊合梁、預制柱、預制墻板等，其參數(shù)化建模標準包括6個方面，以疊合板族為例進行說明。

1)族的組成 首先分析PC構件的組成：PC構件族為嵌套族，子族為各個零件，如鋼筋、混凝土、預留預埋件等；父族為各個零件的集合。其中，劃分零件既要種類完整，也要滿足一定的通用性。

疊合板族的組成，父族為疊合板，子族為混凝土底板、預埋件等，見圖1。

圖1 疊合板的組成Fig.1 Component of superimposed

2)族的命名 族的命名包括父族命名和子族命名，主要參考行業(yè)已有標準，結合Revit軟件可變參數(shù)(參數(shù)化建模的參數(shù))的設置，符合族的使用習慣。子族的命名也可以依據(jù)形狀、功能等。

疊合板族的命名參考圖集《桁架鋼筋混凝土疊合板(60 mm厚底板)》(15G366-1)，結合寬度等可變參數(shù)；其子族的命名依據(jù)鋼筋形狀，具體命名見表1。

表1 族和類型名稱的命名規(guī)則Table 1 Naming rules for family and type names

3)族的基本信息 族的基本信息根據(jù)應用目的分析確定，其主要應用于生產。PC構件的BIM模型信息主要包括原材料、零件幾何尺寸和位置尺寸，具體可分為總信息、混凝土信息、鋼筋信息、預埋預留件信息等。根據(jù)嵌套族的特點，細分父族和子族的信息。子族中應包括組成零件的原材料和幾何尺寸信息；父族中應包括族的整體信息、零件數(shù)量、零件位置尺寸以及嵌套的關聯(lián)參數(shù)。

疊合板族的子族信息包括混凝土底板尺寸、混凝土等級、鋼筋等級、鋼筋直徑、鋼筋形狀尺寸、預埋件材料與生產尺寸等，桁架鋼筋視為預埋件。疊合板族的父族信息包括跨度、寬度、厚度、總質量、混凝土體積、混凝土保護層厚度、各類鋼筋的數(shù)量與位置尺寸、吊點信息、預留預埋件位置尺寸等。

4)Revit軟件建族的流程 Revit軟件的族分為系統(tǒng)族和自定義族，自定義族由用戶根據(jù)實際需求創(chuàng)建，嵌套族為自定義族。嵌套族由父族嵌套子族組成，先創(chuàng)建各個子族，再創(chuàng)建父族，見圖2。

圖2 Revit自定義族的創(chuàng)建流程Fig.2 Custom family creation process in

5)族的創(chuàng)建過程 創(chuàng)建過程應統(tǒng)一族樣板文件、族類別和同一種類構件的參數(shù)名稱。不同種類構件根據(jù)自身特點設置可變參數(shù)，參數(shù)名稱可參考族的基本信息名稱。嵌套族還需確定父族與子族的關聯(lián)參數(shù)，疊合板的關聯(lián)參數(shù)見表2。

表2 疊合板父族與子族的關聯(lián)參數(shù)Table 2 Relation parameters of father and son family

6)其他 注釋是對模型和參數(shù)信息表達的一個補充，有助于更快更全面地掌握熟悉構件。如疊合板族中子族位置尺寸的注釋。

插入點是確定族引入新項目中的放置點，其設置應便于對族的使用,如,疊合板中的插入點可設置為疊合板的左下角。

1.2 定位的信息提取

定位是由機械設備劃出擬澆筑混凝土的輪廓線，然后根據(jù)輪廓線組裝模具。在創(chuàng)建構件的BIM模型后，由實際操作過程可知，排布構件所需要的信息有混凝土底板輪廓線、混凝土等級、最小矩形輪廓線。最小矩形輪廓線是包含PC構件和模具的最小面積的矩形，見圖3?；炷恋燃壭畔⒂糜谂袛嗖煌腜C構件能否同一批次生產；混凝土底板輪廓線信息用于機械設備劃線；最小矩形輪廓線的信息用于排布構件。

圖3 疊合板與模具Fig.3 Superimposed slab and

在排布構件之前，首先確定構件的模板面?？紤]PC構件本身的特征，結合后續(xù)工藝的要求。流水生產中常見的PC構件有疊合板、疊合梁、預制柱、預制外墻板、預制內墻板等，其模板面的選擇見表3。

通過Revit的二次開發(fā)接口，開發(fā)信息導出附加模塊，其主要功能是將BIM模型中的信息導出至排布構件的算法，導出的信息見表4。某些信息可直接從BIM模型中獲取，如混凝土等級；某些信息不能直接從BIM模型獲取，需要經(jīng)公式計算得到，如最小矩形輪廓線。

表3 PC構件的模板面Table 3 Templet surface of PC elements

根據(jù)構件的生產計劃，將構件的工期要求添加到信息表中，再進行算法的構件排布。

表4 附加模塊導出信息表Table 4 Additional module export information

2 基于最低水平算法的構件排布

PC構件工業(yè)化生產的定位是一個矩形件排布問題，即在定寬定高的矩形平臺上排布一系列矩形構件，構件之間不能重疊，且構件必須在平臺內部，同時考慮生產工期等因素，找到一個較優(yōu)的排布方案。影響排布方案的因素有構件面積、生產工期、生產工藝等。定寬定高的平臺上排布構件，最優(yōu)方案是使用平臺次數(shù)最少的排布方式，可近似等效于每次排布對平臺面積利用率最大。

2.1 最低水平線算法的改進

矩形件的排布是一個NP(Non-deterministic Polynomial)問題[14]，針對構件排布的限制條件，選擇最低水平線算法[15]排布構件，其過程如下。

首先，根據(jù)最低水平線算法將構件從左到右進行排布，形成高低不齊的水平線；構件排布時，選擇最低水平線排布構件，若不能排布，則將最低水平線提高至相鄰最低的水平線，同時更新最低水平線寬度，繼續(xù)排布，見圖4。

圖4 最低水平線算法Fig.4 Minimum horizontal line

其次，根據(jù)PC構件的實際生產情況，進行算法的優(yōu)化，包括定高限制優(yōu)化、工期等級優(yōu)化、旋轉狀態(tài)優(yōu)化等

1)定高限制優(yōu)化。原有最低水平線算法是不限高，與實際情況不符。引入限制高度的參數(shù)limH=H-LH，在每次更新水平線高度時，若所剩構件min(li,wi)>limH，則停止排布。

2)工期等級優(yōu)化。根據(jù)用戶的工期要求，結合工廠的生產能力，制定生產計劃，將不同構件按生產工期劃分為不同的等級。構件排布時，選擇優(yōu)先級高的構件，無法滿足要求時，再選擇下一工期等級的構件，以提高平臺面積利用率。

3)旋轉狀態(tài)優(yōu)化。PC構件的生產工藝不同，影響構件能否旋轉排布。如：疊合板要拉毛，不能旋轉排布；外掛墻板和固定臺模的生產方式可以旋轉。若考慮構件可旋轉，則將構件旋轉與不旋轉的兩種狀態(tài)視為兩個構件進行排布。

最后，通過定高限制、工期等級、旋轉狀態(tài)來體現(xiàn)構件排布的影響因素，得到一個最符合實際的排布方案。

2.2 算法的實現(xiàn)

優(yōu)化的最低水平線算法可通過劃分構件的工期等級和利用評價函數(shù)選擇構件，更高效地完成構件排布，其具體流程見圖5。

圖5 改進的最低水平線算法流程圖Fig.5 Improved minimum horizontal line algorithm

1)數(shù)據(jù)預處理 先對構件的矩形尺寸數(shù)據(jù)進行預處理，移除min(li,wi)>min(H,W)，將構件按混凝土等級進行分組。

2)確定工期等級和旋轉狀態(tài) 確定工期等級劃分標準，即選擇多少日為一級；同時，確定是否考慮旋轉。

3)劃分工期等級，增序排列構件 依據(jù)輸入的等級劃分標準對構件進行等級劃分；同一工期等級構件按面積大小進行非增序排序f(1)≥f(2)≥…≥f(n)，再以先后排序每組工期等級，得到新的序列。

4)更新水平線集合 水平線集合是由平臺中上部矩形的上邊線或平臺線組成。下述4種情況，水平線集合會變化：

①構件Pi能排入最低水平線上，構件寬度對應的水平線提高至構件上邊線；

②構件Pi不能排入最低水平線上，在相同工期等級中，選擇寬度最接近的構件排入，提高對應的水平線；

③在相同工期等級中，也沒有構件能排入，擴大工期等級，選擇寬度最接近的構件排入，提高對應的水平線；

④擴大工期等級后，仍沒有構件能排入，直接提高水平線至相鄰最低水平線。

5)判斷最低水平線高度是否發(fā)生變化。若變化，則更新限制高度，剔除不滿足條件的構件，即min(li,wi)>limH的構件；若不變化，則判斷構件集是否為空。

6)判斷構件集是否為空，限制高度的剔除和構件的排入都會使構件集里的構件減少。若構件集為空，則表示已完成排布；若構件集不為空，則重復步驟4)、5)。

7)最終輸出最優(yōu)排布方案，構件種類、數(shù)量及位置。

筆者用C++語言實現(xiàn)了圖5的算法，通過Revit的二次開發(fā)接口讀取PC構件模型數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)輸入到算法中，最終形成dwg格式文件。

3 優(yōu)化后的定位

3.1 優(yōu)化后的定位流程

優(yōu)化后的定位流程：創(chuàng)建/選擇PC構件模型→編寫生產計劃→獲取生產信息→自動排布構件→輸出定位圖紙。

創(chuàng)建/選擇PC構件模型：根據(jù)項目需要，在企業(yè)BIM構件庫中選擇符合要求的構件，若沒有，則按構件BIM模型的參數(shù)化建模標準創(chuàng)建新的模型，并放入構件庫中。

編寫生產計劃：根據(jù)項目進度和生產能力，安排擬生產構件的生產計劃。

獲取生產信息：在構件的信息模型中，獲取構件混凝土的外輪廓、最大矩形投影、混凝土等級等信息。

自動排布構件：將所有擬生產構件信息導入自動排布程序，對構件進行排布。

輸出定位圖紙：將所有構件排布結束后，輸出定位的CAD圖紙，可直接用于指導構件定位，也可導入劃線設備中進行定位。

3.2 數(shù)值分析

為比較改進的最低水平線算法的排布方法與人工排布方法的優(yōu)劣，選取某工廠某一批次的PC構件，同時采用計算機排布和人工排布構件，比較兩種方法的區(qū)別。

該工廠固定臺模尺寸為6 m×10 m，擬生產的PC構件相關信息見表5。

表5 某項目擬生產疊合板信息表Table 5 Planning production information of the project superimposed slabs

1)計算機排布 采用改進的最低水平線算法排布構件，數(shù)據(jù)輸入見圖6，算法運行見圖7，排布結果見圖8。

圖6 數(shù)據(jù)輸入圖Fig.6 Data input

圖7 算法運行圖Fig.7 Algorithm operation

圖8 計算機排布圖

2)人工排布 人工排布主要依據(jù)技術人員的經(jīng)驗，經(jīng)驗越豐富，排布結果越好。3名高級木工[16]分別排布構件，選擇平臺利用率最高、排布時間較少的排布結果，見圖9。

圖9 人工排布圖

3)結果比較 計算機排布：共36個構件，需要兩塊固定臺模。第1塊臺模有19個構件，臺模面積利用率為90.7%；第2塊臺模有17個構件，臺模面積利用率為79.5%。

人工排布：共36個構件，共需要3塊固定臺模。第1塊臺模有17個構件，臺模面積利用率為82.4%；第2塊臺模也有17個構件，臺模面積利用率為82.4%；第3塊臺模有2個構件，臺模面積利用率為5.4%。

比較兩種排布方法，整體來看計算機排布所用的臺?？倲?shù)降低了33.33%，排布更緊密。再比較兩者的第1臺模面積利用率，計算機排布比人工排布高了8.3%，具體結果比較見表6。

表6 人工與計算機排布結果比較Table 6 Comparison of manual and computer arrangement results

從以上分析可知，計算機排布極大地提高了工作效率和臺模的利用率。隨著構件的種類、個數(shù)和生產批次的增多，人工排布的時間會成幾何性增長，平臺面積利用率會下降。當構件達到一定數(shù)量時，人工排布無法考慮所有構件。與人工排布相比，計算機排布具有以下優(yōu)點：

1)排布耗時少，平臺利用率高；

2)能適用于工程中構件數(shù)量大、多批次的生產情況；

3)操作簡便，提高了構件工業(yè)化生產的自動化程度；

4)從源頭上降低了構件重復生產、漏生產等錯誤率。

4 結論

對BIM技術在PC構件工業(yè)化生產中的運用進行了探索，制定了可行的參數(shù)化建模標準，優(yōu)化了生產環(huán)節(jié)中的定位。通過對BIM模型的運用，結合最低水平線算法，對定位做了自動化改進。與人工排布相比，計算機排布更節(jié)省時間、更合理，尤其是在多批次構件生產的情況下。優(yōu)化后的定位節(jié)省了人工、工期，提高了工作平臺的利用率，也提高了裝配式構件工業(yè)化生產的自動化程度。當該技術也是BIM技術應用于PC構件工業(yè)化生產的一種探索，為后續(xù)BIM技術的應用提供新思路。