楊祎，趙平

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055)

在建筑施工過程中，工程建設周期長，多方主體的聯(lián)合參與，以及復雜的工程內(nèi)部結(jié)構(gòu)與工作界面，導致更多消防安全隱患。與既有建筑相比，在建建筑具有三大火災特征：一是施工過程中大量堆放的可燃與易燃材料，當接觸明火等火源時，極易被引燃并產(chǎn)生大量濃煙；二是在建建筑樓內(nèi)無防火設施，管道井、樓梯井、門窗洞口未封閉，容易發(fā)生立體火災；三是在建建筑沒有形成完整的消防噴淋、疏散指示與應急報警系統(tǒng)，一旦起火，將嚴重威脅現(xiàn)場工人的生命安全。綜合考慮在建建筑自身的特性，與已建建筑相比，發(fā)生火災后，熱釋放速率與煙氣蔓延規(guī)律會存在很大區(qū)別[1]。在建建筑火災中，轟燃是火災發(fā)展過程中最危險的燃燒階段，是空間內(nèi)局部火轉(zhuǎn)變成整體火的突變點[2]，轟燃發(fā)生時，暴露于熱輻射范圍內(nèi)的所有可燃物表面將同時達到可燃點[3]，預示著人員疏散逃生與消防撲救滅火將十分困難。

目前，學者們對建筑火災進行了大量的研究[4-8]。針對火災轟燃的研究主要包括理論計算、實驗分析與數(shù)值模擬。理論計算方面，Graham等[9]依據(jù)雙區(qū)域模型和熱爆理論，研究了受限空間在單個出口下的煙氣蔓延特性，認為墻壁熱慣性對轟燃發(fā)生的時間參量有重要影響。陳愛平等[10]利用混沌理論，得到通過溫度變化率表征的轟燃判據(jù)。實驗分析方面，陸時正等[11]通過小規(guī)?；馂膶嶒?，提出溫度分布均一性指數(shù)，認為其最小值對應的時間是轟燃發(fā)生的時間。張磊等[12]基于全尺寸室內(nèi)實體火災實驗，建立了單室轟燃的溫升模型。數(shù)值模擬方面，韓如適等[13]驗證了FDS大渦模擬研究實體建筑轟燃特性的可靠性。李鎮(zhèn)江等[14]利用FDS研究住宅外墻外保溫火災，當起火面窗、墻比為0.30時，起火房間有明顯的轟燃現(xiàn)象。這些研究都推動了建筑火災轟燃的發(fā)展，但前人的研究對象多為已建建筑，在建建筑的相關研究很少。鑒于此，本文以在建建筑火災為研究對象，引入非線性動力學突變理論，系統(tǒng)分析在建建筑火災中的轟燃行為，計算發(fā)生轟燃的臨界溫度，并利用數(shù)值模擬FDS軟件對在建建筑不同施工階段、不同通風風速以及不同火源點位置場景進行進一步分析，研究結(jié)果可為施工單位實施自救和消防單位滅火提供理論依據(jù)與技術支持。

1 在建建筑火災能量守恒方程的構(gòu)建

轟燃是火災發(fā)展中典型的非穩(wěn)態(tài)與非線性突變現(xiàn)象，通過分析在建建筑火災中火源類型、煙氣層厚度、壁面熱物性對轟燃的影響作用，獲得轟燃的演化規(guī)律。在建建筑室內(nèi)發(fā)生火災后，會在頂棚處形成熱煙氣層，上層熱煙氣層溫度T隨時間t的變化受熱增益G和熱損失L兩方面影響，建立方程前，假設：

1)火源及其周邊劃分為一個區(qū)域，該區(qū)域被熱間斷面分割為熱煙氣層和冷空氣層兩部分；

2)區(qū)域內(nèi)熱間斷面高度不變，熱煙氣層密度不變，冷空氣層的熱物性與外界環(huán)境相當；

3)火源與煙氣層之間的輻射熱反饋主要來自該區(qū)域，忽略火源與其他區(qū)域的熱輻射。

以該區(qū)域為研究系統(tǒng)建立能量守恒方程[15]

(1)

式中：cp為氣體定壓比熱；m為煙氣層質(zhì)量。

(2)

熱損失L表示區(qū)域內(nèi)煙氣的熱量損失，在在建建筑內(nèi)，熱損失L由通過壁面與地面熱輻射散失的熱流量Q以及由于未封閉的門窗從當前區(qū)域流出的熱流量H兩部分之和組成。

其中，Q可表示為

(3)

式中：ε為熱煙層流輻射率；σ為斯蒂芬波茲曼常數(shù)；Aw為中性面以上壁面面積；Tw為壁面溫度；ht為熱對流系數(shù)。

H可表示為

(4)

(5)

經(jīng)過上述一系列變換，得到在建建筑火災能量守恒方程為

(6)

通過分析得到，在各個參數(shù)中，εk1、εk2、εf與在建建筑中可燃物的燃燒特性直接相關，εw、εw1受壁面及地面熱輻射的影響，ε0受未封閉門窗的影響?？紤]在在建建筑中，建筑結(jié)構(gòu)中的樓板、剪力墻等多以現(xiàn)澆混凝土為主，混凝土作為熱慣性較大的蓄熱材料，參數(shù)β可近似取值為0.1。

2 在建建筑火災轟燃突變分析

2.1 構(gòu)建在建建筑火災轟燃突變模型

從系統(tǒng)安全學的角度，在建建筑發(fā)生火災轟燃事故的原因為：施工現(xiàn)場堆積大量可燃、易燃施工材料；未封閉門窗洞口帶來的空氣補給以及無消防噴淋設施，導致有限空間內(nèi)熱輻射集聚。所以，在建建筑火災是否發(fā)生轟燃，主要取決于3個控制變量，分別表示為u、v和w，突變理論中的燕尾突變與之相符。燕尾突變的勢函數(shù)為[17]

V=x5+ux3+vx2+wx

(7)

對燕尾突變勢函數(shù)進行求導并令其等于0，得到燕尾突變的平衡曲面表達式為

5x4+3ux2+2vx+w=0

(8)

對平衡曲面方程求導，得到分岔集方程表達式為

20x3+6ux+2v=0

(9)

聯(lián)立式(8)和式(9)，即可得到燕尾突變分叉集的方程組

(10)

(11)

化簡整理后，得到在建建筑火災轟燃燕尾突變勢函數(shù)表達式，即

(12)

2.2 在建建筑火災轟燃理論分析

根據(jù)式(6)，帶入?yún)?shù)β值，實際狀態(tài)下的在建建筑火災大多受燃料控制，因此，εk1>εw，εk2>εw，a1=εk1+εk2-0.999 9εw>0，a2=0.003 6εw>0，a3=0.048 6εw>0，得到a1/a2>1，所以，u>0。當u>0時，v是x的奇函數(shù)，w是x的偶函數(shù)，由于x僅在>a2/4a1才有意義，因此，當u>0時，v<0，w>0。

取u>0時的任一值，可以得到燕尾分叉集曲線，如圖1所示。曲線將v-w空間分成兩個區(qū)域，第1區(qū)與第2區(qū)，取處于第1區(qū)的點(-1 000,5 000)，其勢函數(shù)曲線V如圖2所示。圖2所示曲線有兩個臨界點，其中A點為極大值點，當x大于極大值點A時，系統(tǒng)勢函數(shù)曲線會迅速滑落到點B，由此可知，A點為不穩(wěn)定點，即火災轟燃的臨界點，B點為穩(wěn)定點，即火災進入完全發(fā)展的穩(wěn)定階段[18]，所以，第1區(qū)為轟燃區(qū)。

圖1 燕尾突變分叉集曲線(u=5)Fig.1 Swallowtail catastrophe bifurcation set curve(u=5)

圖2 點(u,v,w)=(5,-1 000,5 000)的勢函數(shù)曲線Fig.2 Potential function curve at(u,v,w)=

取處于第2區(qū)的點(-400,6 000)，如圖3所示，其勢函數(shù)曲線V沒有臨界點，x沒有實根，所以，第2區(qū)為非轟燃區(qū)。因此，可以通過系統(tǒng)參數(shù)處于哪個區(qū)來判斷在建建筑火災是否發(fā)生轟燃現(xiàn)象。

圖3 點(u,v,w)=(5,-400,6 000)的勢函數(shù)曲線Fig.3 Potential function curve at

2.3 實例計算

選取西安市某在建商住樓為研究對象。項目主體為現(xiàn)澆混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，占地面積約1 243.44 m2，建筑高度61.4 m。建筑地上1層為商業(yè)，層高4.2 m，門尺寸為2.1 m×3 m，窗尺寸為1.5 m×2.4 m。2～20層為住宅，層高3 m，門尺寸為0.9 m×2.1 m，窗尺寸為1.5 m×1.8 m。當施工處于裝飾、裝修施工階段時，由于用火不慎，點燃室內(nèi)集中堆放的保溫板，導致火災的發(fā)生。在建建筑無噴淋和機械排煙系統(tǒng)，門窗均未安裝，為自然排煙狀態(tài)。為了驗證在建建筑火災轟燃的可能性，列出在建建筑火災的基本參數(shù)如表1，表中參數(shù)分為熱傳遞參數(shù)、材料燃燒參數(shù)與建筑模型參數(shù)3類，熱傳遞參數(shù)參考加利福尼亞大學的腔室火災轟燃熱輻射研究結(jié)果[19]，材料燃燒參數(shù)參考中國建筑科學研究院對于建筑材料的研究[20]，建筑模型參數(shù)取于實例模型計算數(shù)據(jù)。

表1 在建建筑火災的基本參數(shù)Table 1 The basic fire parameters of construction building

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)計算得到，a1=0.002 6，a2=0.002 4，a3=0.005 1，a4=-0.773，a5=1.99,u=2.74，v=-746.30，w=4115.42。當u=2.74時，點(-746.30,4 115.42)位于燕尾分叉突變集的第1區(qū)(轟燃區(qū))，判斷此在建建筑火災會發(fā)生轟燃現(xiàn)象，相應的燕尾突變微商曲線如圖4所示。

圖4 實例的燕尾突變勢函數(shù)微商曲線Fig.4 Differential coefficient curve of potential

由圖4可知，燕尾突變勢函數(shù)曲線存在奇點A與奇點B，其中A點為火災轟燃的臨界點，B點為火災進入完全發(fā)展的穩(wěn)定點，此時xA=3.27，xB=4.93，根據(jù)式(11)，得到k=-0.230 8，θ=3.039 2，根據(jù)θ=T/T0，得到火災轟燃時上層熱煙氣層溫度T=890.94 K，即當上層熱煙氣層的溫度達到617.79 ℃ 時，在建建筑將會發(fā)生轟燃。

3 在建建筑火災數(shù)值仿真模擬

3.1 FDS計算模型與火災場景的構(gòu)建

3.1.1 模型的網(wǎng)格劃分與初始參數(shù)設定 數(shù)值仿真模擬方法因速度快、成本低而被廣泛采用，已有研究表明，利用FDS模擬建筑火災情況取得的結(jié)果與全尺寸火災試驗的結(jié)果具有較好的一致性。FDS模擬采用與理論計算相同的在建建筑模型，考慮模型房間之間通過門洞、窗洞相通，并且沒有消防撲救及自動滅火系統(tǒng)，如果某一房間發(fā)生火災，則很有可能發(fā)生轟燃。研究表明，轟燃發(fā)生有3個判據(jù)：室內(nèi)接近頂棚熱煙氣溫度超過600 ℃；室內(nèi)地板平面輻射熱通量超過20 kW/m2；火焰沿室內(nèi)頂棚開展，并噴出開口?？紤]與火災試驗的結(jié)果一致性，采用Q=αt2的火災模型來確定火災熱功率。對于α的設定，參考歐洲《結(jié)構(gòu)抗火設計規(guī)范》、中國《建筑火災荷載》等建筑中常用材料燃燒熱數(shù)據(jù)。按室內(nèi)可能出現(xiàn)的最大熱釋放速率場景，選取模型火源分別設定在一層大廳與一層東側(cè)樓梯口，面積為1.0 m×1.0 m，熱功率1 s內(nèi)增長至最大值，計算得到模型火源熱功率參數(shù)約為1 MW。模型采用均勻網(wǎng)格劃分法，經(jīng)美國國家標準與技術研究所(NIST)試驗驗證，網(wǎng)格尺寸d為火災特征直徑D*的1/16～1/4倍時，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比較吻合，計算得到D*為0.96。選取網(wǎng)格尺寸d=0.2 m，得到模型的網(wǎng)格總數(shù)為2 145 000個?；鹪?、溫度探測點以及煙氣可見度探測點平面位置布置如圖5所示，探測點高度設置在h=3.5 m處，火源布置在可燃物表面，模擬時間設置為600 s。

圖5 火源點及探測點位置Fig.5 Location of ignition point and detection

表2 火災場景設計表Table 2 Fire scene design

3.2 模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.2.1 不同施工階段的模擬對比分析 在建建筑火災中，由于施工階段不同，存放的主要可燃物不同，導致燃燒程度不同，熱釋放速率也不同。其中，主體結(jié)構(gòu)階段的主要可燃物為木模板，裝飾裝修階段的主要可燃物為保溫板，不同施工階段的燃燒場景如圖6所示。

圖6 不同施工階段的熱釋放速率與溫度對比曲線Fig.6 Comparison curves of heat release rate and temperature in different construction

由于保溫板材料具有較大的熱解速率，場景4在燃燒初期的熱釋放速率曲線急劇上升，可燃物在短時間內(nèi)快速燃燒，達到最大熱釋放速率4 746.39 kW，之后，可燃物繼續(xù)燃燒分解，燃燒生成的高溫煙氣在頂棚下積聚，形成上部的熱煙氣層，熱煙氣層隨著頂棚射流在流動過程中不斷加厚，導致溫度越來越高。選取溫度探測點RDO1-4(如圖5)的數(shù)據(jù)，其煙氣層最高溫度達到643.43 ℃，超過轟燃的臨界溫度(617.79 ℃)。觀察煙氣流動模型，在120 s時，空間內(nèi)發(fā)生局部火向整體火的轉(zhuǎn)變。通過場景1的熱釋放速率曲線可以看出，火災初期木模板一直在小范圍內(nèi)燃燒，經(jīng)歷了較長時間的陰燃階段，煙氣層慢慢積聚。起初，溫度一直保持在100 ℃左右，但在265 s時，可燃物的熱釋放曲率曲線與煙氣溫度曲線突然發(fā)生突變，在50 s內(nèi)，煙氣層最高溫度達到648.46 ℃，最大熱釋放速率達到4 564.71 kW，此時，可燃物被全部引燃。觀察煙氣流動模型，門窗洞口噴出大量煙氣，在建建筑發(fā)生火災轟燃。根據(jù)模擬結(jié)果可以得到，火災的可燃物無論是保溫材料還是木模板材料，當上層煙氣溫度超過理論計算的臨界轟燃溫度時，均會發(fā)生火災轟燃現(xiàn)象，驗證了突變理論模型的可靠性。由于可燃材料特性的不同，導致發(fā)生劇烈燃燒的時間點不同。所以，當在建建筑發(fā)生火災時，施工單位應先清楚施工所處的階段、火災發(fā)生的原因、燃燒材料等，準確對火災部位采取滅火隔離措施，防止發(fā)生火災轟燃現(xiàn)象。

3.2.2 不同通風條件的模擬對比分析 考慮在建建筑火災處于燃料控制型階段，建筑物門窗均未安裝，因此，不同的通風風速將會對在建建筑火災中的熱釋放速率與煙氣可見度產(chǎn)生較大影響，直接影響在建建筑火災的發(fā)展。6種常見風速的燃燒場景如圖7所示。

圖7 不同通風風速的熱釋放速率與煙氣可見度對比曲線Fig.7 Comparison curves of heat release rate and smoke visibility under different ventilation

場景2至場景7的風速呈梯度增長，當通風風速為0、2.5、5 m/s時，對比圖7(a)中熱釋放速率曲線可以看出，峰值隨著風速的增長逐漸增大。對比位于大廳的GAS1-4(如圖5)探測點測得的煙氣可見度曲線，3個場景曲線稍有不同。說明當通風風速小于5 m/s時，隨著風速的不斷增加，火災熱功率逐漸接近最大值，持續(xù)進入的空氣維持著可燃物的燃燒，使得煙氣可見度較低。當通風風速為5、7.5、10 m/s時，在燃燒初期，3個場景熱釋放速率曲線基本一致，均在短時間內(nèi)達到4 000 kW以上，當燃燒持續(xù)一段時間后，場景5、場景6的熱釋放速率曲線下降幅度大于場景4，說明當火災功率達到最大值后，熱釋放速率增長幅度隨著通風風速的增加而減緩。對比場景4至場景7在GAS1-4探測點處的煙氣可見度曲線可知，增大通風風速可以明顯改善煙氣可見度，增加排煙效率，但是，當通風風速增大至10 m/s時，繼續(xù)增大通風風速，排煙效果逐漸趨于一致。因此，在在建建筑火災中，當建筑物中已經(jīng)煙氣彌漫時，可以利用未封閉的門窗與豎井，給予10 m/s的高壓通風，提高排煙能力。

3.2.3 不同火源位置的模擬對比分析 火源位置不同，火源附近區(qū)域內(nèi)熱釋放速率與煙氣濃度分布不同，火災煙氣中含有大量有毒氣體，如CO、SO2等，會導致施工人員因煙氣中毒而昏迷，以至死亡。不同火源位置的燃燒場景如圖8所示。

圖8 不同火源位置的熱釋放速率與煙氣可見度對比曲線Fig.8 Comparison curves of heat release rate and smoke visibility at different fire

對比熱釋放速率曲線可以看出，兩場景均在短時間內(nèi)快速增長到4 500 kW以上，但是，由于火源位置不同，曲線最大熱釋放速率不同。位于一層東側(cè)樓梯口處的火源，受到墻壁熱輻射的影響，熱量更容易集聚，熱釋放速率更大，更容易發(fā)生轟燃，而位于一層大廳處的火源，遮擋結(jié)構(gòu)較少，通風環(huán)境良好，火災熱釋放速率相對較低。相比于熱釋放速率曲線，不同火源位置對煙氣流動也會產(chǎn)生很大影響。當火源位于一層大廳處時，燃燒煙氣在頂棚聚集后沿著走廊向水平方向?qū)ΨQ擴散，在200 s時場景4的GAS1-1與GAS1-3(如圖5)探測點測得的煙氣可見度突然增大，說明煙氣通過開敞豎井向上蔓延，由于受到走廊盡頭開敞門洞的影響，當煙氣層厚度達到門洞上方垂壁高度后，煙氣順著門洞溢出。在燃燒后期，煙氣可見度漸漸增大，施工人員可從兩端出口分流疏散。當火源位于一層東側(cè)樓梯口時，高溫區(qū)域向東側(cè)樓梯口偏移，由于未封閉樓梯間等開敞豎井內(nèi)、外壓力的不同，燃燒煙氣首先會豎向流動，形成煙囪效應，場景8的GAS1-3曲線在100 s時發(fā)生較大震動，說明樓梯間起到了明顯的分煙流作用。由于火源對走廊西側(cè)的輻射作用較弱，場景8的GAS1-1測點測得的最終煙氣可見度稍大，判斷從西側(cè)出口進行撤離最佳。所以，在火災發(fā)生以后，施工單位組織施工人員逃生時，必須清楚火源發(fā)生的位置，根據(jù)不同的位置采取不同的疏散方式。

4 結(jié)論

以在建建筑為研究對象，建立火災燃燒的能量守恒方程，將系統(tǒng)動力學理論中的燕尾突變理論引入在建建筑火災轟燃現(xiàn)象的研究中，計算了轟燃臨界溫度取值。運用火災數(shù)值模擬軟件FDS對在建建筑不同施工階段、不同通風風速以及不同火源位置進行仿真模擬，得到以下結(jié)論：

1)不同施工階段可燃材料燃燒特性不同，導致轟燃發(fā)生的時間點不同，應根據(jù)不同場景分別采取滅火措施。

2)當通風風速較小，火災熱功率尚未達到最大值時，增大風速容易增加火災熱釋放速率，造成可燃物的劇烈燃燒。繼續(xù)增加通風風速，火災熱功率達到最大值后，通風風速能明顯改善在建建筑內(nèi)的煙氣可見度。

3)不同火源位置最大熱釋放速率以及煙氣流動規(guī)律不同，位于空曠位置的火源不易發(fā)生轟燃，當火源附近有遮擋結(jié)構(gòu)時，熱量更容易集聚，熱釋放速率更大。由于煙氣容易向壓強小的空間蔓延，在建建筑中，未封閉的樓梯間處煙囪效應更加明顯。