(上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

在船舶設(shè)計過程中，為了獲得各線型差異對船舶阻力的影響，往往需要大量的船模試驗。但船模試驗周期長、成本高，而且，通常只能選取其中的典型線型進行船模試驗。為此，考慮采用CFD數(shù)值計算方法，利用計算機技術(shù)，在船舶設(shè)計及線型優(yōu)化中進行各種模擬預估，從眾多方案中進行選取，減少船模試驗次數(shù)，節(jié)省開發(fā)時間和開發(fā)成本。

選取兩不同船舶線型，選取多速度點進行數(shù)值計算[1-3]。通過與水池船模試驗結(jié)果的比較，分析CFD模擬阻力值與水池試驗報告的數(shù)值精度，得到精度高的模擬方法。

1 船舶流體理論基礎(chǔ)

在船舶的流場中，粘性起到主要作用，計算必須考慮到流體黏性。黏性流體運動滿足質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、動量矩守恒定律及能量守恒定律。當考慮流體為不可壓縮時，密度ρ為常數(shù)，基本方程只剩下連續(xù)方程和動量方程，將本構(gòu)方程代入得到雷諾方程。

1.1 雷諾Navier-stokes方程

對于不可壓縮的流體，N-S方程為[4]

(1)

N-S方程為一非線性的二階偏微分方程，等式左邊為慣性力，右邊依次為質(zhì)量力、壓力合力和黏性力。其中黏性力又分為剪應力與附加法向應力。

1.2 雷諾平均N-S方程

雖然N-S方程能描述湍流的瞬時運動，但對湍流空間中每一點的物理量進行描述和預測是相當困難的。目前湍流的數(shù)值計算方法主要有三種：直接數(shù)值模擬方法、大渦模擬方法和雷諾平均N-S方程方法。而其中的雷諾平均N-S方程方法是在工程計算中運用最廣的[5]。雷諾認為湍流的瞬時速度場滿足N-S方程，因而采用時間平均法建立了雷諾方程

(2)

1.3 湍流模式

湍流模式理論是指依據(jù)湍流的理論知識、實驗數(shù)據(jù)或直接數(shù)值模擬的結(jié)果，對雷諾平均N-S方程中出現(xiàn)的雷諾應力項建立方程或表達式，然后對雷諾應力方程的某些項提出盡可能合理的模型和假設(shè)，以此使方程組封閉求解的理論，湍流模式理論是目前在模擬和預報復雜湍流時非常重要的工具。

根據(jù)對雷諾應力處理方式的不同，湍流模式理論可分為兩大類[6]：雷諾應力模式及渦粘模式。雷諾應力模式計算量很大，對計算機的要求高，限制了其應用。渦粘模式不直接處理雷諾應力項，而是引入湍動粘度，湍流應力是以湍動粘度函數(shù)的形式出現(xiàn)。渦粘模式的模型相對要簡單一些，計算量也小，針對特定流動問題可通過假定各種不同參數(shù)獲得滿足工程精度的求解[7]。

2 CFD計算模擬

2.1 CFD求解過程

求解步驟見圖1。

圖1 CFD求解流程

2.2 模型參數(shù)設(shè)置

通常，在船體的濕表面上使用帶有棱柱層的切割體網(wǎng)格進行阻力分析。使用切割體網(wǎng)格單元意味著網(wǎng)格將與平靜的自由表面對齊。在網(wǎng)格設(shè)置中，各區(qū)域網(wǎng)格尺度均以base size為基準，這樣可以快速對網(wǎng)格進行疏密的變化。考慮船體的對稱性，整個計算域只需選擇一半。一般來說，網(wǎng)格越細，所求得的精度越高，同時需要的計算資源就越多。在生成網(wǎng)格時，要平衡網(wǎng)格大小與計算時間。整個計算域無需全部加密，主要對船體周圍，興波區(qū)域進行局部加密。自由液面需要捕捉波形，那就需要在波浪范圍單獨加密。從開爾文興波范圍和波浪興起高度兩方面進行加密。對船體周圍加密，并適當建立過渡的網(wǎng)格。最后采用的網(wǎng)格見圖2。

圖2 計算域網(wǎng)格

CFD在實際運用中應盡可能減少人工與計算成本，需要計算網(wǎng)格盡可能優(yōu)化。接下來的計算均采用同樣的網(wǎng)格策略。

對于自由液面的捕捉，部分流體計算采用的是疊模的方式，先求解粘性阻力，再采用帶自由面的勢流計算興波。本文對于自由液面的影響利用VOF(volume of fluid)法求解。

模擬計算中，選擇Standard k-ε湍流模式來模擬湍流的影響。近壁處理采用壁面函數(shù)。邊界層保證Wall Y+值在合適的范圍。

2.3 阻力計算結(jié)果

選取2艘船舶線型，對裸船體阻力數(shù)值進行軟件模擬評估，利用已有水池試驗報告進行對比。從而對網(wǎng)格及相關(guān)設(shè)置等進行評估。

2.3.1 阿芙拉(AFRAMAX)線型

該船為一AFRAMAX線型，主尺度見表1。水池試驗縮尺比為34.13，設(shè)計吃水下阻力試驗數(shù)據(jù)及CFD模擬數(shù)據(jù)見表2。

表1 AFRAMAX主尺度參數(shù)

表2 AFRAMAX計算數(shù)據(jù)對比

從表2可以看出，F(xiàn)r在0.12～0.18范圍內(nèi)，CFD模擬所得的總阻力值與水池試驗報告相比，誤差在-0.074%～2.089%之間。

2.3.2 VLCC線型

VLCC線型船舶主尺度見表3。水池試驗縮尺比為34.13，設(shè)計吃水下阻力試驗數(shù)據(jù)及CFD模擬數(shù)據(jù)見下表4。

表3 VLCC主尺度參數(shù)

表4 VLCC計算數(shù)據(jù)對比

從表4可見，F(xiàn)r在0.09～0.17范圍內(nèi)，CFD模擬所得的總阻力值與水池試驗報告相比，誤差在-1.819%～1.100%之間。

典型阻力變化見圖3。可以看出，用于模擬的網(wǎng)格及相關(guān)參數(shù)設(shè)置具有良好的收斂性。

圖3 典型阻力變化

興波模擬結(jié)果見圖4。興波區(qū)域網(wǎng)格加密能夠更好地捕捉波型，進而有利于阻力數(shù)值的模擬精度?？山Y(jié)合數(shù)值與波型，應用于今后的船型優(yōu)化。

圖4 自由液面

總的來說，對于模型尺度總阻力，CFD模擬得到的阻力與實驗數(shù)據(jù)對比誤差均在2%以內(nèi)，在各速度點都有可靠的阻力精度。在設(shè)計航速附近的誤差小于1%，認為能夠利用CFD對該類船舶阻力進行有效的預估計算。

3 結(jié)論

在以往的CFD模擬中，數(shù)值的精度有限，不能對船舶總阻力進行準確穩(wěn)定的預估，多進行定性的比較分析。隨著計算流體力學理論應用與軟件的發(fā)展，能夠?qū)Υ白枇χ颠M行更加準確的計算。

以兩不同船舶線型為對象，總阻力的模擬計算結(jié)果表明，與水池試驗相比，利用CFD進行總阻力預報具有較高的數(shù)值模擬精度。結(jié)合VOF法與波系范圍內(nèi)的網(wǎng)格加密，能夠準確地捕捉產(chǎn)生的興波。采用Standard k-ε模型,對選取的肥大型船在設(shè)計航速附近能夠達到1%以內(nèi)，在整個速度取值范圍均在2%內(nèi)。

故在今后的船體線型評估與對比中，能夠充分利用該方法進行多線型的阻力精確預估與分析。對繼續(xù)深入開展船舶CFD的仿真應用，充分發(fā)揮CFD工具在船舶開發(fā)中的作用，具有重要的工程意義。