許桉基

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行了重構(gòu)，這使得同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)期間并不能很好地理解并掌握知識(shí)點(diǎn).本文將對(duì)學(xué)好高中數(shù)學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵因素進(jìn)行分析.

一、困擾高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾大問(wèn)題

在經(jīng)歷了小學(xué)階段數(shù)字運(yùn)算以及初中階段簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)和類比推理等思想的學(xué)習(xí)后，同學(xué)們往往會(huì)覺(jué)得高中數(shù)學(xué)的知識(shí)比較難，在學(xué)習(xí)上存在著很多困難.由于高中階段的數(shù)學(xué)在內(nèi)容設(shè)置方面對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行了重構(gòu)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)往往會(huì)由強(qiáng)烈的陌生感，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高.

二、高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難點(diǎn)分析

總的來(lái)說(shuō)，高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難主要有以下幾點(diǎn)：

（一）同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的概念缺乏一個(gè)更高層面的認(rèn)識(shí)

在初中階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們主要接觸到的都是一些比較直觀的概念.如數(shù)軸、一次函數(shù)、二次方程等具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容.而進(jìn)入高中后，同學(xué)們面對(duì)的數(shù)學(xué)課程往往是一些比較抽象的形式.以函數(shù)為例，初中階段數(shù)學(xué)課程中一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b;而在高中階段，函數(shù)式發(fā)生了深刻的變化：f（x）=kx=b.這種形式的變化使同學(xué)們感到陌生，此外高中階段的函數(shù)有一個(gè)重要的屬性——函數(shù)的映射性，這種映射性概念的引入也使得同學(xué)們無(wú)法根據(jù)初中知識(shí)對(duì)函數(shù)重新進(jìn)行理解.由于不能借助初中數(shù)學(xué)相關(guān)概念對(duì)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)上困難重重.

（二）同學(xué)們?cè)诶镁C合數(shù)學(xué)工具進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)困難重重

在初中階段學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)軸、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)等知識(shí)時(shí)，同學(xué)們一般都是將教學(xué)內(nèi)容看作一個(gè)個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而在中考階段數(shù)學(xué)試卷中的難題主要考查的是同學(xué)們對(duì)綜合知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)用的能力.而在高中階段，這種對(duì)我們數(shù)學(xué)綜合知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用能力的考查更加普遍，基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)難免力不從心.如高中階段的三角函數(shù)知識(shí)，角的范圍擴(kuò)大到了整個(gè)實(shí)數(shù)范圍中，教材引入了直角坐標(biāo)系的概念，同學(xué)們要在平直坐標(biāo)系中按照象限來(lái)對(duì)不同類型的角的三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算和正負(fù)性判定;同時(shí)在三角函數(shù)圖像的授課過(guò)程中，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)分析函數(shù)圖像階段性特征也需要引入相關(guān)二次函數(shù)圖像性質(zhì)的概念.這種綜合數(shù)學(xué)工具的使用在教學(xué)上可以較好地體現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐應(yīng)用性，方便教師授課，但是一些基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中難免感到吃力.

（三）同學(xué)們數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用不熟練

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們?cè)诔踔须A段學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)形結(jié)合、類比推理、歸納概括等思想并不能充分地運(yùn)用到實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，導(dǎo)致一些重要知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)與解題方面都出現(xiàn)了相應(yīng)的偏差和困難.如在絕對(duì)值方程、解不等式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們往往不能很好地將方程與不等式中抽象的數(shù)字概念轉(zhuǎn)換成形象的函數(shù)、數(shù)軸圖像，這種數(shù)型割裂的現(xiàn)象直接導(dǎo)致了同學(xué)們不明白題目?jī)?nèi)涵和意義，最終不能完成解題.又如，在數(shù)列的學(xué)習(xí)上，同學(xué)們沒(méi)有很好地掌握類比推理思想，導(dǎo)致不能根據(jù)數(shù)列中各項(xiàng)法相數(shù)列規(guī)律，進(jìn)而無(wú)法推算出通項(xiàng)公式，使得其無(wú)法掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn).

三、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素

（一）做好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的正確銜接

同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，需要在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建一個(gè)新的知識(shí)體系，需要對(duì)高中數(shù)學(xué)建立起更加全面的認(rèn)識(shí).具體而言就是講初中教授的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入的分析，發(fā)覺(jué)知識(shí)點(diǎn)中的新的內(nèi)涵與意義.以函數(shù)為例，同學(xué)們?cè)诔踔泻瘮?shù)學(xué)習(xí)時(shí)掌握因變量與自變量概念之上，高中函數(shù)從映射性入手，通過(guò)f（x）的形式將函數(shù)解析式進(jìn)行了變形，從而對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行重構(gòu)性的分析.同學(xué)們?cè)诶斫膺@一層知識(shí)的基礎(chǔ)上自然可以明白初中階段解析式與高中階段函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系與高中階段函數(shù)解析式重點(diǎn)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想.

（二）提升同學(xué)們基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)工具的使用

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中要求綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)工具，同學(xué)們鑒于這種情況就必須積極通過(guò)實(shí)踐反復(fù)補(bǔ)強(qiáng)自身的在初中數(shù)學(xué)工具的綜合性運(yùn)用.要想牢牢把握這一點(diǎn)關(guān)鍵因素，同學(xué)們需要對(duì)課程有一個(gè)基本的了解和概念，做好課前預(yù)習(xí)工作，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)所需的關(guān)鍵數(shù)學(xué)工具在課前進(jìn)行提前的學(xué)習(xí)和鞏固，在課堂之初便打好基礎(chǔ).

（三）重視數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課程設(shè)置的根本目的，通過(guò)數(shù)學(xué)思想可以幫助同學(xué)們科學(xué)地發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題.高中階段各知識(shí)點(diǎn)總的來(lái)說(shuō)都可以通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解釋.同學(xué)們需要在教師的積極引導(dǎo)下總結(jié)相關(guān)重點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想，在用數(shù)學(xué)思想對(duì)課后習(xí)題進(jìn)行理解和分析的基礎(chǔ)上，嘗試用多種方法來(lái)對(duì)習(xí)題進(jìn)行解決.這樣才能更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，舉一反三，增強(qiáng)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.除此之外在日常生活中，各種具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決上同學(xué)們也需要積極從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析，充分結(jié)合數(shù)學(xué)思想來(lái)看待問(wèn)題，以提升我們自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.