徐志江,季憲瑞,陳芳妮,盧為黨,華驚宇,貢 毅

(1.浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院,杭州 310023;2.浙江科技學(xué)院信息與電子工程學(xué)院,杭州 310023; 3.浙江工商大學(xué)信息與電子工程學(xué)院,杭州 310018;4.南方科技大學(xué)深圳市物聯(lián)網(wǎng)智能信息處理工程實(shí)驗(yàn)室,廣東 深圳 518055)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展,無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Networks)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、科研教育和安保等方面[1-2]。但是傳感器網(wǎng)絡(luò)的重要應(yīng)用(比如軍事上的戰(zhàn)場(chǎng)偵查、目標(biāo)定位等)需要有足夠的安全性[3]。WSN由部署在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)大量的傳感器節(jié)點(diǎn)組成,節(jié)點(diǎn)間的信息傳輸以無(wú)線(xiàn)通信的方式進(jìn)行,但是由于無(wú)線(xiàn)通信的廣播特性,一旦節(jié)點(diǎn)間發(fā)送的重要信息被竊聽(tīng)者截獲,將可能導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。因此,如何保證WSN中信息安全非常重要。

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳統(tǒng)的保護(hù)無(wú)線(xiàn)通信安全的方法是基于密碼協(xié)議[4-5],但是隨著超級(jí)計(jì)算機(jī)的發(fā)展,計(jì)算能力的加強(qiáng),原來(lái)基于計(jì)算上的保密方法已經(jīng)不再安全。如今,物理層安全[6-8]作為傳統(tǒng)技術(shù)的替代技術(shù),可以通過(guò)利用無(wú)線(xiàn)信道的隨機(jī)特性有效地保護(hù)信息免受竊聽(tīng),已經(jīng)引起了廣泛的關(guān)注。WSN中信息傳輸如果用隱蔽通信[9-11],將極大地提高安全性?；煦缤ㄐ畔到y(tǒng)[12-14]是物理層安全中的一種典型技術(shù),其隱蔽信號(hào)類(lèi)似信道噪聲。然而,這些文獻(xiàn)中仍未解決混沌同步的關(guān)鍵問(wèn)題。測(cè)量和理論分析表明,在一些多用戶(hù)無(wú)線(xiàn)通信場(chǎng)景中的同信道干擾服從對(duì)稱(chēng)α-stable(SαS)分布[15-16]。Cek提出了一種隱蔽系統(tǒng)[17-19],利用α-stable隨機(jī)過(guò)程的參數(shù),如特征指數(shù)α,偏度參數(shù)β等。由于α-stable隨機(jī)噪聲的脈沖特性,其振幅非常大,這會(huì)導(dǎo)致功率放大器的高線(xiàn)性度,而且在這些文獻(xiàn)中沒(méi)有提到同步問(wèn)題。因此,這些隱蔽通信系統(tǒng)在實(shí)踐中不易應(yīng)用。

圖1 基于隨機(jī)噪聲的隱蔽通信系統(tǒng)(基帶)的框圖

本文提出了一種新型的隱蔽通信系統(tǒng),利用聯(lián)合正態(tài)分布噪聲來(lái)傳輸隱蔽信息,來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的隱蔽通信。這種新技術(shù)最突出的特點(diǎn)是隱蔽通信系統(tǒng)嵌入在傳統(tǒng)的數(shù)字通信系統(tǒng)中(這里稱(chēng)為“宿主系統(tǒng)”)。因此,所提出的隱蔽通信系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題,例如信道估計(jì)[20]和符號(hào)同步[21],由宿主系統(tǒng)解決。在隱蔽發(fā)射機(jī)中,二進(jìn)制隱蔽比特隱藏在聯(lián)合正態(tài)分布噪聲中。具體來(lái)說(shuō),假如符號(hào)c∈{0,1}表示隱蔽二進(jìn)制比特,然后選擇相關(guān)系數(shù)ρc來(lái)生成聯(lián)合正態(tài)分布噪聲。聯(lián)合正態(tài)分布噪聲疊加在宿主系統(tǒng)的輸出上并且發(fā)送給合法的接收者。所提出的隱蔽通信系統(tǒng)的隱蔽接收機(jī)部分,通過(guò)估計(jì)發(fā)送噪聲序列的相關(guān)系數(shù)ρc,以恢復(fù)出二進(jìn)制隱蔽消息序列。由于聯(lián)合正態(tài)分布噪聲是信道噪聲在無(wú)線(xiàn)通信中是常見(jiàn)的,因此竊聽(tīng)者不容易區(qū)分出是信道噪聲,還是承載隱蔽信息的信號(hào)。因此,所提出的隱蔽通信方案具有內(nèi)在的抗竊聽(tīng)性。更進(jìn)一步,由于所提出的隱蔽通信系統(tǒng)不需要解決同步和信道估計(jì)問(wèn)題,其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單和可行,具有現(xiàn)實(shí)意義。

本文首先詳細(xì)闡述了所提出的隱蔽通信方案各個(gè)模塊的結(jié)構(gòu);然后從理論上推到出該方案下的系統(tǒng)誤比特率公式;最后通過(guò)MATLAB仿真,驗(yàn)證了所提出隱蔽通信系統(tǒng)的可靠性。

1 提出的隱蔽通信方案

所提出的隱蔽系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,隱蔽通信系統(tǒng)嵌入在傳統(tǒng)的數(shù)字通信系統(tǒng)中。相應(yīng)地,隱蔽通信系統(tǒng)分為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)。在隱蔽通信發(fā)射機(jī)端,高斯白噪聲發(fā)生器以公共信息源為種子。聯(lián)合正態(tài)分布噪聲為

(1)

z(t)=s(t)+ω(t)

(2)

為了量化隱蔽信號(hào)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)的影響,引入了信噪比(SNR)rc這個(gè)概念,定義為平均調(diào)制符號(hào)功率與聯(lián)合正態(tài)分布噪聲的方差之比,即

(3)

式中:var[S]為傳統(tǒng)數(shù)字調(diào)制后的符號(hào)功率,var[W]是傳遞隱蔽信號(hào)的隨機(jī)噪聲ω(t)的功率。

圖2是隱蔽通信系統(tǒng)傳輸?shù)摹?’、‘1’比特流。圖3是發(fā)送信號(hào)z(t)的星座圖,其中相關(guān)系數(shù)ρ=0.8,信噪比rc=30 dB,采樣長(zhǎng)度N=200,采用16QAM數(shù)字調(diào)制。

圖2 隱蔽通信系統(tǒng)的比特流

圖3 疊加了隱蔽通信系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)之后的傳統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)16QAM星座圖

(4)

(5)

傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中的信道誤碼定義為

(6)

在中高信道SNR的條件下,信道編碼誤碼ε(t)的幅度是遠(yuǎn)大于信道噪聲n(t)的幅度,并且偏離高斯性。因此,信道誤碼對(duì)隱蔽通信系統(tǒng)的影響比較大,ε(t)在本文中被稱(chēng)為異常值。

相關(guān)器的輸出μ為

(7)

然后,隱蔽接收機(jī)通過(guò)硬判決估計(jì)得出隱蔽的二進(jìn)制比特信息,其判決準(zhǔn)則為

(8)

2 隱蔽系統(tǒng)誤碼率分析

假定采樣長(zhǎng)度N=200,則經(jīng)過(guò)離散后,相關(guān)器的輸出為

(9)

(10)

雖然不是高斯的,但根據(jù)中心極限定理,u收斂于高斯分布,其均值為

(11)

以及二階矩為

(12)

因此u的方差是

(13)

為了盡量不影響宿主系統(tǒng),假定隱蔽系統(tǒng)的功率比宿主系統(tǒng)的功率低30 dB。假定宿主系統(tǒng)發(fā)射功率為0 dB,加性信道的信噪比在[10,20]dB的范圍內(nèi)。因此,對(duì)于隱蔽系統(tǒng)而言,其信噪比為γ∈[-20,-10]dB,也即

(14)

再進(jìn)一步,注意到當(dāng)相關(guān)系數(shù)ρ∈[-1,1]時(shí),

1+ρ2∈[1,2]

(15)

(16)

這里補(bǔ)誤差函數(shù)定義為

(17)

隱蔽系統(tǒng)接收端,因?yàn)楫惓Ｖ郸?t)的幅度遠(yuǎn)大于作為隱蔽系統(tǒng)信號(hào)的噪聲幅度,所以很容易判斷出異常值并從隱蔽系統(tǒng)信號(hào)中刪除掉,以提高相關(guān)系數(shù)的估計(jì)精度。宿主采用MQAM調(diào)制的誤符號(hào)率為

(18)

式中:Eb/n0是宿主系統(tǒng)的信噪比。因?yàn)镸QAM的誤碼率為PM,所以在N個(gè)隱蔽系統(tǒng)信號(hào)樣本中,不存在異常值的樣本長(zhǎng)度期望值為

N2=N×(1-PM)

(19)

代入式(16),得到隱蔽系統(tǒng)的誤比特率為

(20)

3 仿真與分析

所提出的隱蔽通信系統(tǒng)如圖1所示,通過(guò)MATLAB模擬仿真,理論和仿真的BER結(jié)果如圖4所示。在傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中,本文采用2/3編碼率的卷積信道編碼器來(lái)糾正信道誤差,并且應(yīng)用在實(shí)際系統(tǒng)中常用的維特比算法來(lái)解碼接收的數(shù)據(jù)。對(duì)于卷積編碼器,編碼約束長(zhǎng)度向量被設(shè)置為[5,4],編碼生成器矩陣為[23,35,0;0,5,13]。二進(jìn)制比特到符號(hào)(符號(hào)到比特)采用16QAM調(diào)制(解調(diào))。該系統(tǒng)采用一對(duì)平方根升余弦(RRC)濾波器,具有0.25倍滾降和4倍上采樣/下采樣,來(lái)執(zhí)行脈沖整形和匹配濾波。對(duì)于隱蔽通信系統(tǒng),我們分別設(shè)置ρ=0.8,SNRrc=30 dB,采樣長(zhǎng)度N=200。

在圖4中,橫坐標(biāo)Eb/N0為宿主的信噪比,縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的誤比特率BER。從圖中可以看出,隱蔽通信系統(tǒng)對(duì)宿主系統(tǒng)誤碼率有影響,但是影響很小。

圖4 疊加vs未疊加隱蔽系統(tǒng)信號(hào)的16QAM調(diào)制傳統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)的誤比特率

在圖5中,隱蔽系統(tǒng)的信噪比γ,是由式(10)定義的,也即隱蔽信號(hào)功率與信道噪聲功率之比。隨著信噪比的增加,隱蔽系統(tǒng)誤碼率(BER)顯著降低,仿真結(jié)果與我們理論公式推出的誤碼率相一致。

圖5 宿主采用16QAM調(diào)制方式下隱蔽通信系統(tǒng)的仿真與理論的誤比特率比較

圖6 宿主采用4QAM調(diào)制方式下的隱蔽通信系統(tǒng)仿真與理論的誤比特率比較

宿主系統(tǒng)的16QAM調(diào)制改為4QAM調(diào)制,其他仿真參數(shù)保持不變情況下,得到如圖6所示的仿真誤碼率,并與式(20)給出的理論誤碼率比較。從圖6可以看出,仿真結(jié)果仍與推導(dǎo)出的理論誤碼率相一致。比較圖5和圖6,宿主采用4QAM調(diào)制下的隱蔽通信系統(tǒng)性能(誤比特率)似乎比宿主采用16QAM調(diào)制下的還差,其實(shí)不然,分析如下。在宿主系統(tǒng)的比特信噪比Eb/n0相同的條件下,式(18)所示的16QAM和4QAM調(diào)制對(duì)應(yīng)的誤碼率非常貼近,可以認(rèn)為相同。同時(shí),由于宿主系統(tǒng)的比特信噪比相同,16QAM和4QAM的符號(hào)功率相差3 dB,式(10)定義的隱蔽系統(tǒng)的信噪比γ,相應(yīng)地,也相差3 dB。結(jié)合式(20),在圖5和圖6中,例如BER都為0.001,16QAM調(diào)制下的隱蔽系統(tǒng)信噪比為-16 dB,而4QAM調(diào)制下的隱蔽系統(tǒng)信噪比為-13 dB,正好相差3 dB。

4 結(jié)論

所提出的隱蔽通信系統(tǒng)嵌入在傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中,關(guān)鍵的符號(hào)同步和信道估計(jì)由宿主系統(tǒng)解決,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可行。我們的理論和仿真結(jié)果表明,在不同的數(shù)字調(diào)制方式下,隱蔽通信系統(tǒng)理論誤碼率與仿真結(jié)果都保持一致,安全可靠。因?yàn)槲覀兯l(fā)送的隱蔽信息序列隱藏在高斯噪聲之中,高斯噪聲在無(wú)線(xiàn)通信中無(wú)處不在,竊聽(tīng)者無(wú)法分辨是信道噪聲和隱蔽信號(hào),具有極強(qiáng)的迷惑性,因此很好的針對(duì)了竊聽(tīng)者,不會(huì)被發(fā)覺(jué)隱蔽信息的存在,實(shí)現(xiàn)了信息的隱蔽傳輸。