方致遠(yuǎn)，向 衍，張 凱

(1.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210029； 2.河海大學(xué)，江蘇南京 210098)

根據(jù)《2016年全國水利發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》[1]，我國已建成各類水庫98 460座，水庫總庫容8 967億m3，承擔(dān)保障國家防洪安全、供水安全、糧食安全、能源安全等重要功能。而極端氣候條件會給水庫帶來巨大風(fēng)險(xiǎn)，水庫影響區(qū)域內(nèi)致災(zāi)因素與孕災(zāi)條件均復(fù)雜多變，使水庫災(zāi)害的發(fā)生發(fā)展以及災(zāi)后的次生現(xiàn)象也復(fù)雜多變。歷史上的水庫大壩失事案例表明，災(zāi)害往往呈鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)不斷演化的態(tài)勢，所造成的危害與影響遠(yuǎn)比單一災(zāi)害事件大且深遠(yuǎn)。如20世紀(jì)的瓦伊昂大壩報(bào)廢事件[2]，最初由地質(zhì)災(zāi)害引發(fā)的涌浪進(jìn)而造成超標(biāo)準(zhǔn)泄流以及水庫報(bào)廢，隨著災(zāi)害的發(fā)展演進(jìn)，該事件對所在區(qū)域產(chǎn)生極大的影響并引發(fā)各類次生衍生災(zāi)害，如交通破壞、農(nóng)田破壞、火災(zāi)、社會恐慌等；我國“75.8大洪水”潰壩事件[2]，淮河上游大洪水超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致一連串大壩失事，并引發(fā)了一系列次生衍生災(zāi)害。由此可知，水庫災(zāi)害作為區(qū)域性災(zāi)害并具有系統(tǒng)性特征，不同災(zāi)害事件間關(guān)聯(lián)作用是水庫災(zāi)害系統(tǒng)核心，也是導(dǎo)致水庫災(zāi)害要素復(fù)雜多變的主要原因，關(guān)聯(lián)作用使得災(zāi)情持續(xù)蔓延擴(kuò)大，呈現(xiàn)出典型的形成、滲透、干涉、轉(zhuǎn)化、分解、合成、耦合等特征，關(guān)聯(lián)作用與災(zāi)害的危險(xiǎn)性及風(fēng)險(xiǎn)直接聯(lián)系，并呈現(xiàn)因果邏輯關(guān)系，在水庫災(zāi)害系統(tǒng)中體現(xiàn)為復(fù)雜且動態(tài)的鏈?zhǔn)教卣髋c效應(yīng)，即水庫災(zāi)變鏈?zhǔn)叫?yīng)[3- 8]。

1 水庫災(zāi)變鏈

災(zāi)害間因關(guān)聯(lián)作用而存在動態(tài)鏈?zhǔn)竭壿嬯P(guān)系，并在特定孕災(zāi)環(huán)境中形成具有鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)特征的災(zāi)變鏈(圖1)。在水庫影響區(qū)域內(nèi)，水庫災(zāi)變鏈?zhǔn)撬畮煊绊憛^(qū)域內(nèi)各災(zāi)變鏈的集合，可分為自然災(zāi)害災(zāi)變鏈、事故災(zāi)難類災(zāi)變鏈、社會安全類災(zāi)變鏈和其他類災(zāi)變鏈[9]。依據(jù)《水庫大壩安全管理應(yīng)急預(yù)案編制導(dǎo)則》(SL/Z 720—2015)中的分類，自然災(zāi)害災(zāi)變鏈主要為暴雨、洪水、強(qiáng)震、各類地質(zhì)災(zāi)害、鄰近上游水庫潰壩失事以及上游庫區(qū)大體積漂浮物(雜物)等作為原生災(zāi)害所形成的災(zāi)變鏈；事故災(zāi)難類災(zāi)變鏈主要考慮工程質(zhì)量缺陷及運(yùn)行管理中的人為失誤，如調(diào)度不當(dāng)?shù)?；社會安全類?zāi)變鏈主要考慮戰(zhàn)爭破壞、恐怖襲擊、人為破壞等隨機(jī)性較大的非自然災(zāi)害。

圖1 暴雨-洪水災(zāi)變鏈

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的水庫災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估

2.1 水庫災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)度量模式

在水庫災(zāi)變系統(tǒng)中，一個災(zāi)害事件的發(fā)生在特定的孕災(zāi)環(huán)境下將誘發(fā)另一個災(zāi)害事件的發(fā)生，從而導(dǎo)致災(zāi)情的變化，該誘發(fā)過程與各災(zāi)害事件間的聯(lián)系以及共現(xiàn)關(guān)系與環(huán)境的影響有關(guān)。災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估模型解決的是災(zāi)害事件間誘發(fā)關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)(基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的鏈?zhǔn)斤L(fēng)險(xiǎn))問題；以災(zāi)變鏈中邊的概率、節(jié)點(diǎn)的損失及邊的脆弱性等3個參數(shù)綜合評估災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)；以“邊的概率”作為災(zāi)害事件間的共現(xiàn)概率；以“邊的脆弱性”作為后續(xù)研究的主要指標(biāo)，可反映各災(zāi)害事件間的關(guān)聯(lián)作用；以災(zāi)害事件的“度”代替以往常用來描述災(zāi)害損失的指標(biāo)(如人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失等)?；诖耍瑯?gòu)建水庫災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估模型[10]：

圖2 災(zāi)變鏈邏輯關(guān)系示意Fig.2Schematic diagram of disaster chain logic relation

(1)

式中：PEi為災(zāi)變鏈邊上所表述的概率及事件共現(xiàn)概率；LVi為節(jié)點(diǎn)i對應(yīng)的災(zāi)害事件所造成的損失；VEi為災(zāi)變鏈邊的脆弱性。上述關(guān)系可用圖2所示的邏輯關(guān)系表達(dá)。

2.2 災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估模型的要點(diǎn)

災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估模型主要有以下3個要點(diǎn):

(1) 災(zāi)害事件的共現(xiàn)概率 從災(zāi)變鏈自身的要素(鏈)來講，強(qiáng)調(diào)的是事件間的關(guān)聯(lián)性。災(zāi)害間誘發(fā)關(guān)系導(dǎo)致難以預(yù)測的災(zāi)情即災(zāi)變鏈的核心，對災(zāi)變鏈進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估首先要從事件的關(guān)聯(lián)性入手。災(zāi)害事件的共現(xiàn)概率即一個災(zāi)害引起另外一個災(zāi)害的可能性。

(2) 災(zāi)害事件的損失(災(zāi)害損失) 在災(zāi)變鏈中災(zāi)害損失與其他災(zāi)害事件存在關(guān)聯(lián)作用，其聯(lián)系越大意味著該災(zāi)害事件在災(zāi)變鏈中影響程度較大，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中有許多指標(biāo)可進(jìn)行表達(dá)，如：聯(lián)系節(jié)點(diǎn)“度”的概念，節(jié)點(diǎn)“度”可反映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，將災(zāi)害損失類比為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的損失，則可考慮計(jì)算經(jīng)過該點(diǎn)的“度”，以衡量該災(zāi)害損失，具體表達(dá)式為：F=在區(qū)域?yàn)?zāi)變鏈中所研究災(zāi)害事件的重要程度。由該式可知，災(zāi)害損失值F由該災(zāi)害事件關(guān)聯(lián)程度以及研究區(qū)域的特性共同決定，在水庫災(zāi)害系統(tǒng)中，若某災(zāi)害事件爆發(fā)誘發(fā)多個災(zāi)害事件，則該災(zāi)害損失將倍增，若其不誘發(fā)其他災(zāi)害則該災(zāi)害事件在區(qū)域內(nèi)將會顯得“不重要”，此外因研究區(qū)域而異，不同地區(qū)的水庫災(zāi)害系統(tǒng)不一樣，計(jì)算所得的損失值F也不一樣。

(3) 災(zāi)變鏈的脆弱性 網(wǎng)絡(luò)抗毀性是表征復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與可靠性的一個參數(shù)，指在網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)或邊在受到攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持正常狀態(tài)的能力，將抗毀性引入災(zāi)變鏈的脆弱性研究中。

2.3 水庫災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估模型的構(gòu)建

在構(gòu)建模型并計(jì)算前需進(jìn)行以下準(zhǔn)備：水庫災(zāi)變鏈影響因素的挖掘、水庫災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)的建立、災(zāi)害事件的共現(xiàn)概率計(jì)算、災(zāi)害鏈風(fēng)險(xiǎn)損失的計(jì)算及災(zāi)變鏈中邊的脆弱性評估。

2.3.1水庫災(zāi)變鏈系統(tǒng)要素的挖掘 水庫災(zāi)變鏈的風(fēng)險(xiǎn)評估具有典型的區(qū)域特征，具體體現(xiàn)在災(zāi)害三要素上，為此針對水庫災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估的前期工作應(yīng)當(dāng)是進(jìn)行水庫災(zāi)變鏈系統(tǒng)的構(gòu)建以及內(nèi)在要素的識別。區(qū)域環(huán)境，水庫影響區(qū)域內(nèi)的環(huán)境即風(fēng)險(xiǎn)的來源，主要為水文氣象環(huán)境、地質(zhì)環(huán)境、生態(tài)環(huán)境、人文社會環(huán)境等，在調(diào)研之前需要從“孕災(zāi)”角度去收集，并做好隨時(shí)記錄；致災(zāi)因子主要表現(xiàn)的是一些影響要素的變異，如自然環(huán)境異動、人為異動、技術(shù)異動以及政治經(jīng)濟(jì)異動等；致災(zāi)事件即災(zāi)變鏈的啟動事件，也是風(fēng)險(xiǎn)的開始，可細(xì)分為自然災(zāi)害事件、事故災(zāi)害事件、恐怖襲擊事件以及衛(wèi)生安全事件等；承災(zāi)體主要分為自然資源、人、關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施以及政治經(jīng)濟(jì)局勢，其中關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施以水庫大壩為核心，而政治經(jīng)濟(jì)局勢一般當(dāng)特大型水庫災(zāi)害發(fā)生時(shí)考慮，而需要專門考慮，在一般的水庫災(zāi)變鏈的分析中可不做要求。在不同災(zāi)害事件中，所組成的模塊要素各有不同。水庫災(zāi)變鏈?zhǔn)且运畮鞛橹行模秶x取為水庫影響區(qū)域的災(zāi)變鏈系統(tǒng)，其中包含各類環(huán)境下的影響要素，主要分為自然環(huán)境類、生態(tài)環(huán)境類及社會環(huán)境類。

2.3.2基于共現(xiàn)分析的水庫災(zāi)害事件耦合分析模型 共現(xiàn)分析的理論基礎(chǔ)(鄰近理論與社會學(xué)知識結(jié)構(gòu)及映射)是由社會學(xué)與心理學(xué)而來的。其中，鄰近理論指的是當(dāng)一個事件被提及時(shí)，若其他事件與之相關(guān)，則其他事件也將在鄰近發(fā)生?；谥R結(jié)構(gòu)及映射原則并運(yùn)用共現(xiàn)分析方法，挖掘文獻(xiàn)文料中潛在內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而表達(dá)其中的內(nèi)涵。共現(xiàn)理論的基本假設(shè)為：一對詞語的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性可在一篇文章或其他語料頻繁共現(xiàn)中體現(xiàn)，且詞語對的共現(xiàn)頻率與詞語間的關(guān)聯(lián)程度正相關(guān)[11-12]。水庫災(zāi)害事件共現(xiàn)分析過程：

(1) 對水庫有關(guān)災(zāi)害的關(guān)鍵詞進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取，本文采用的是數(shù)據(jù)庫檢索方式；

(2) 統(tǒng)計(jì)一定窗口內(nèi)容中的有代表性詞語共現(xiàn)頻次，并構(gòu)建共現(xiàn)矩陣或向量；

(3) 采用Salton指數(shù)法對詞語關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析；

(4) 采用計(jì)算后的Salton指數(shù)作為共現(xiàn)概率，并構(gòu)建共現(xiàn)概率矩陣。

災(zāi)變鏈的概率指的是A事件在一定情況下與B事件共同出現(xiàn)的概率，即A，B事件的共現(xiàn)概率。在災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)的概率計(jì)算中，應(yīng)考慮災(zāi)害事件群發(fā)性以及動態(tài)演化的特征，并基于文獻(xiàn)資料所記載的歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)過去某個事件與其他事件共現(xiàn)頻次，并計(jì)算頻率。本文運(yùn)用Salton指數(shù)以計(jì)算災(zāi)害事件間共現(xiàn)率，其計(jì)算式如下：

(2)

式中：ci為詞語i出現(xiàn)頻次；cj為詞語j出現(xiàn)頻次；cij為該對詞語共現(xiàn)頻次。

2.3.3災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)損失與脆弱性的確定

(1) 災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)損失 參考文獻(xiàn)[11-12]中提到的方法，將災(zāi)害鏈進(jìn)行抽象化為一個無權(quán)有向的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，災(zāi)害事件為其節(jié)點(diǎn)，災(zāi)害事件間的關(guān)系為之邊。災(zāi)變鏈上的某一災(zāi)害事件可用該節(jié)點(diǎn)的度來衡量，即不單考慮該事件的損失，還要考慮該事件對其他災(zāi)害事件所引起的關(guān)系。比如，i節(jié)點(diǎn)的度大于j節(jié)點(diǎn)，即i事件能夠引發(fā)比j事件更多的災(zāi)害事件，則i事件所產(chǎn)生的損失大于j事件所帶來的損失。災(zāi)變鏈?zhǔn)叫?yīng)具有區(qū)域性，不同區(qū)域下的單個事件所引發(fā)的損失是不一樣的，現(xiàn)引入?yún)^(qū)域特征參數(shù)α來調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)的度：

(3)

由αi調(diào)節(jié)災(zāi)害事件在災(zāi)變鏈中的度，可得災(zāi)害事件i的損失為：

(4)

式中：Li為災(zāi)害事件i所引起的損失；Ki為災(zāi)害事件i在該網(wǎng)絡(luò)體系下的度。

(2) 災(zāi)變鏈脆弱性 水庫災(zāi)變鏈的邊的脆弱性可表示為：

Vi∈(1,k)=BiLi/Hi

(5)

式中：k為該災(zāi)變鏈的邊數(shù)；Bi為第i條邊的介數(shù)；Hi為去除第i條邊后，災(zāi)變鏈的連通度；Li為除去第i條邊后，災(zāi)變鏈的平均路徑長度。若某條邊的脆弱性越高，則該邊越容易引發(fā)次生災(zāi)害，故在網(wǎng)絡(luò)中的重要性越高；反之則越低。

2.3.4水庫災(zāi)變鏈鏈?zhǔn)斤L(fēng)險(xiǎn)度量值的計(jì)算 水庫災(zāi)變鏈中災(zāi)變鏈單元的風(fēng)險(xiǎn)度量值(R)=概率(P)×損失(L)×脆弱性(V)：

(6)

式中：Rab為災(zāi)害事件b的風(fēng)險(xiǎn)值，且事件b由事件a誘發(fā)；Sab為事件a，b的致災(zāi)率；Kb為事件b在網(wǎng)絡(luò)中的度；αb為調(diào)節(jié)參數(shù)；Vab為災(zāi)變鏈中邊ab的脆弱性。

則整條災(zāi)變鏈的鏈?zhǔn)斤L(fēng)險(xiǎn)度量值為：

R=Ra+Rab+Rac+…+Ram+Rbc+…+Rbm+…+Rnm=

(7)

圖3 某水庫影響區(qū)域內(nèi)地震災(zāi)變鏈Fig.3Earthquake disaster chain of a reservoir

式中：m為災(zāi)害事件所涉及的區(qū)域環(huán)境要素個數(shù)；n為災(zāi)變鏈中災(zāi)害事件個數(shù)；P為事件概率，當(dāng)P的下標(biāo)為1個字符時(shí)，為該災(zāi)害事件的發(fā)生概率，當(dāng)下標(biāo)為2個字符時(shí)，則為2個災(zāi)害事件的共現(xiàn)概率，可用上文的Salton指數(shù)表示；災(zāi)害事件a作為原生災(zāi)害，則Pa=1，Va=max(Vnm)。

2.4 案例分析

對位于地震高發(fā)區(qū)某水庫地震災(zāi)變鏈(圖3)進(jìn)行研究分析，該災(zāi)變鏈中的災(zāi)害事件為目前該區(qū)域中被關(guān)注的主要災(zāi)害。

(1) 災(zāi)變鏈邊的概率計(jì)算 在CNKI平臺對圖3中的災(zāi)害事件進(jìn)行詞頻統(tǒng)計(jì)并構(gòu)建共現(xiàn)觀察值矩陣(表1)。對共現(xiàn)矩陣的數(shù)據(jù)進(jìn)行Salton指數(shù)運(yùn)算，以求得災(zāi)害事件的關(guān)聯(lián)度(表2)。

表1 檢索詞共現(xiàn)觀察值矩陣Tab.1 Retrieval term co-occurrence observation value matrix

表2 災(zāi)害事件的關(guān)聯(lián)度Tab.2 Correlation of disaster events

(2) 災(zāi)變鏈節(jié)點(diǎn)損失計(jì)算 對歷年來受災(zāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(表3)，統(tǒng)計(jì)3周期，每周期為3年。

表3 水庫影響區(qū)域內(nèi)受災(zāi)數(shù)據(jù)

對各個節(jié)點(diǎn)災(zāi)害進(jìn)行計(jì)算，對應(yīng)表1中檢索詞的各個節(jié)點(diǎn)的損失依次為3.04，1.58，0.79，3.73，0.78，0.81，1.16，4.07，0.23，0.03和0.72 。由此可知，對應(yīng)的洪澇災(zāi)害、地震災(zāi)害及垮壩致災(zāi)事件的損失值較大，與實(shí)際情況相符。

(3) 災(zāi)變鏈邊的脆弱性計(jì)算 邊的脆弱性計(jì)算式為：Vi∈(i,k)=BiLi/Hi，其中，Bi為第i條邊的介數(shù)；Hi為除去第i條邊后，災(zāi)變鏈的連通度；Li為除去第i條邊后，災(zāi)變鏈的平均路徑長度。因此，分別從邊的介數(shù)、網(wǎng)絡(luò)連通度以及除去邊后的平均路徑長度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，垮壩→洪澇災(zāi)害、泥沙淤積→垮壩、滑坡→垮壩鏈的脆弱性較大，在地震條件下更易引發(fā)其他災(zāi)害，在防災(zāi)減災(zāi)前應(yīng)引起注意。

(4) 災(zāi)變鏈的鏈?zhǔn)斤L(fēng)險(xiǎn)度量值計(jì)算 以“地震→垮壩→洪澇災(zāi)害”鏈為例進(jìn)行分析。地震災(zāi)害為原生災(zāi)害，即已經(jīng)發(fā)生的災(zāi)害，定義概率為1(認(rèn)為地震災(zāi)害無由其他災(zāi)害誘發(fā))，由于災(zāi)害事件是引起災(zāi)變鏈發(fā)生的原生災(zāi)害，故到地震災(zāi)害事件該邊的脆弱性為該網(wǎng)絡(luò)中的最大值，可認(rèn)為存在某虛擬災(zāi)害事件引起地震災(zāi)害事件發(fā)生，它們間存在一條虛擬鏈。

對“地震→垮壩→洪澇災(zāi)害”(V1→V4→V8)災(zāi)變鏈鏈?zhǔn)斤L(fēng)險(xiǎn)度量值進(jìn)行計(jì)算：

3 結(jié) 語

水庫作為重要的民生設(shè)施，其影響區(qū)域內(nèi)災(zāi)害事件因各自間的關(guān)聯(lián)作用導(dǎo)致災(zāi)情后果無可估量，故考慮災(zāi)害間關(guān)聯(lián)作用進(jìn)行水庫災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估并開展斷鏈減災(zāi)工作是有待解決的問題。本文在鏈?zhǔn)斤L(fēng)險(xiǎn)評估及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建并運(yùn)用水庫災(zāi)變鏈風(fēng)險(xiǎn)評估模型評估災(zāi)害事件間誘發(fā)關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)，綜合考慮了災(zāi)害事件的共現(xiàn)概率、災(zāi)害事件間誘發(fā)關(guān)系的脆弱性以及災(zāi)害事件移除后對網(wǎng)絡(luò)性能的影響。

由于研究未能涵蓋完全，本文對以下研究趨勢進(jìn)行展望：(1) 災(zāi)變鏈中災(zāi)害事件間關(guān)聯(lián)作用關(guān)系研究；(2) 開展水庫災(zāi)變鏈間相互轉(zhuǎn)變的特征及機(jī)制研究；(3) 基于鏈?zhǔn)斤L(fēng)險(xiǎn)的群發(fā)性災(zāi)害的系統(tǒng)性特征以及風(fēng)險(xiǎn)評估研究。