陳祖輝

(遼寧省鐵嶺水文局，遼寧 鐵嶺 112000)

當前，中小河流洪水呈現(xiàn)頻發(fā)、多發(fā)的態(tài)勢，中小河流的防汛工作越來越關鍵，中小河流洪水模擬是中小河流防汛決策的關鍵。近些年來，中小河流洪水模擬逐步成為研究熱點，取得一定研究成果[1- 6]，其中時變增益模型綜合考慮流域降雨徑流的非線性理論，在中小河流洪水模擬中取得良好的模擬效果[7- 9]，但傳統(tǒng)的時變增益模型未考慮降雨強度對洪水模擬的影響，因此在一些短歷時強降水影響下的中小河流洪水模擬存在一定的局限，為此，夏軍[10]院士對傳統(tǒng)的時變增益模型進行改進，引入降雨強度因子，進一步提升了模型對中小河流洪水模擬精度的影響，改進的非線性時變增益模型在遼寧西部地區(qū)得到了應用，但是在遼寧北部地區(qū)的適用性還未進行相關討論，為此本文引入改進的非線性時變增益模型，以遼寧北部某中小河流為研究實例，探討該改進模型在遼寧北部中小河流洪水模擬的適用性。

1 研究方法

流域降雨徑流是非線性變化過程，產(chǎn)流過程中包含的要素為降雨、蒸發(fā)以及流域蓄水量的變化，日尺度過程下的水量平衡方程為：

Y(d,n)=X(d,n)-L(d,n)

(1)

L(d,n)=E(d,n)±ΔS(d,n)

(2)

式中，X(d,n)—日降雨量，mm；E(d,n)—日蒸發(fā)量，mm；n—年尺度；ΔS(d,n)—流域蓄水量的變化量，mm；Y(d,n)—增量函數(shù)；L(d,n)—損失函數(shù)。

在計算中，模型需要計算流域的產(chǎn)流系數(shù)G，其計算方程為：

(3)

式中，所有變量同方程(1)和(2)中的變量含義。

在模型產(chǎn)流計算中主要計算場次降雨下的凈雨量，其計算方程為：

R(t)=G(t)X(t)

(4)

式中，G(t)—模型產(chǎn)流系數(shù)值。

模型在計算產(chǎn)流量時還需要計算流域前期土壤含水量API，該變量與流域前期土壤含水量之間有著非線性變化關系，計算方程為：

G(t)=g1g2API(t)

(5)

式中，g1和g2—模型增益參數(shù)。

API(t)可以采用以下方程進行計算：

(6)

式中，U0(σ)—卷積響應函數(shù)。

在流域匯流模擬中采用較為簡單的非線性響應函數(shù)進行分析，匯流計算方程為：

(7)

式中，U(τ)—系統(tǒng)響應函數(shù)。

2 研究結果

2.1 流域概況

本文以遼寧北部某2條中小河流為研究實例，集水面積分別為328.6km2及729.3km2，兩個流域內的年平均降水量為650mm，兩條中小河流有較為連續(xù)的水文監(jiān)測數(shù)據(jù)，近些年來，兩個流域內發(fā)生較為明顯的洪水過程，因此選擇這兩個流域為典型流域，基于兩個中小河流區(qū)域10場洪水數(shù)據(jù)，結合改進前后的時變增益模型，對流域的洪水模擬精度進行對比分析，從而分析改進前后的非線性時變增益模型在遼寧北部區(qū)域洪水模擬的適用性。

2.2 模型參數(shù)設置

對兩個流域的模型進行參數(shù)設置，模型參數(shù)設置結果見表1和表2。

表1 1#流域場次洪水改進時變增益模型參數(shù)設置表

表2 2#流域場次洪水改進時變增益模型參數(shù)設置表

2.3 模擬結果

分別結合改進前后的時變增益模型對兩個流域的洪水模擬精度進行適用性分析，分析結果見表3—4，如圖1—2所示。

(1)1#流域適用性分析結果

從表3中可以看出，改進前后的非線性時變增益模型較傳統(tǒng)模型在確定性系數(shù)、徑流深相對誤差、洪峰誤差上均有一定程度的改善，從分析結果可看出，確定性系數(shù)上，改進后的非線性時變增益模型的確定性系數(shù)均值較改進前提高0.20，而徑流深相對誤差合格率提高50%，10場洪水洪峰誤差合格率提高幅度較小，為10%。在洪峰出現(xiàn)時間誤差上，改進前后的非線性時變增益模型合格率為100%，兩個模型在洪峰出現(xiàn)時間誤差上均較好地滿足精度要求。從圖1對比結果可看出，改進后的非線性時變增益模型由于綜合考慮暴雨強度影響，吻合程度好于傳統(tǒng)的非線性時變增益模型。

(2)2#流域適用性分析結果

從2#流域洪水模擬對比精度可看出，改進前后的非線性時變增益模型較傳統(tǒng)模型在確定性系數(shù)、徑流深相對誤差、洪峰誤差上也同樣有一定程度的改善，從分析結果可看出，確定性系數(shù)上，改進后的非線性時變增益模型的確定性系數(shù)均值較改進前提高0.26，而徑流深相對誤差合格率提高30%，低于1#流域的徑流深相對誤差合格率，10場洪水洪峰誤差合格率提高幅度較小，為30%，高于1#流域洪峰誤差模擬精度。在洪峰出現(xiàn)時間誤差上，改進前后的非線性時變增益模型合格率為100%，兩個模型在洪峰出現(xiàn)時間誤差上均較好地滿足精度要求。從圖2對比結果可看出，改進后的非線性時變增益模型由于綜合考慮暴雨強度影響，吻合程度好于傳統(tǒng)的非線性時變增益模型。

表3 1#流域時變增益模型率定期結果特征值表

圖1 1#流域時變增益模型驗證期洪水預報過程

序號次洪編號確定性系數(shù)徑流深相對誤差/%洪峰誤差/%峰現(xiàn)時間誤差/h原模型改進模型原模型改進模型原模型改進模型原模型改進模型119590818180.330.6918.1512.1522.1510.352-2219620725120.480.5718.5410.1833.2528.751-1319630719180.230.6945.3825.12-16.75-8.4500419740815120.510.69-45.58-16.7848.75-25.1311519770823220.350.8450.2310.95-22.35-13.17-2-1619800714150.480.6731.2610.8426.4718.251-1719810822150.670.89-45.35-22.1445.8525.13-21819940823150.670.8448.35-6.15-16.78-13.151-1919960718130.280.64-22.458.48-35.2218.45011019980815170.560.6954.9616.75-9.56-8.72-1-2平均值或合格率0.460.7230603565100%100%

圖2 2#流域時變增益模型率定期洪水模擬過程

3 研究結論

(1)改進的非線性時變增益模型，由于綜合考慮暴雨強度，更適合于中小河流暴雨洪水歷時短的特點，因此在中小河流洪水模擬精度具有較好的適用性，可以進行相應的推廣和應用。

(2)在遼寧地區(qū)，具體應用改進的非線性時變增益模型時應重點關注地下水的兩個參數(shù)，其參數(shù)敏感程度均較高。

(3)本文只選取了兩個典型流域進行分析，在以后的研究中還需要加入更多的中小河流進行洪水模擬的適用性分析。