王銘偉， 肖澤龍， 高雯， 榮英佼

(1.南京理工大學 電子工程與光電技術學院， 江蘇 南京 210094; 2.近地面探測技術重點實驗室, 江蘇 無錫 214035)

0 引言

毫米波線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)探測器射頻帶寬大(>500 MHz)，抗干擾性能好，廣泛應用于中小型彈藥引信、導引頭。隨著美軍新一代干擾機(NGJ)項目的推進，干擾頻譜的覆蓋范圍將擴展到30 MHz～40 GHz[1]. 針對LFMCW體制探測器干擾問題，文獻[2]提出了基于時序及相關檢測的抗掃頻干擾方法；文獻[3-4]提出利用偽碼與線性調(diào)頻進行復合探測，提高了探測器測距精度以及抗干擾性能；由于毫米波LFMCW體制射頻寬帶大，其本身具有一定的抗干擾性能[5]，且大功率毫米波干擾源實現(xiàn)成本高昂、技術難度大，傳統(tǒng)干擾方法的干擾效果有限[6]。而采用數(shù)字射頻存儲(DRFM)技術的欺騙式干擾，能夠?qū)μ綔y信號進行捕獲、保存以及精確復制，并通過調(diào)制產(chǎn)生具有虛假距離、速度和角度等信息的干擾信號，使得探測器難以區(qū)分真假目標[7]。

目前對抗欺騙式干擾的研究主要利用干擾信號在信號處理過程中與真實目標信號表征出的差異性來提取相應的特征參數(shù)，并對其進行分類識別。文獻[8-9]提出了利用DRFM干擾機對信號相位量化位數(shù)有限的特點，通過高階統(tǒng)計量提取了相應的特征參數(shù)；文獻[10] 針對線性調(diào)頻引信DRFM距離欺騙干擾，提出了采用隨機調(diào)頻與盲分離相結(jié)合的干擾抑制思想；文獻[11]利用動目標檢測(MTD)的結(jié)果分選出兩種回波信息，恢復時域信號，利用相位量化信息實現(xiàn)干擾和目標回波的分離與鑒別；文獻[12]則通過分析目標信號和干擾信號在距離和方位上展寬程度的差異，提出基于對回波量測信息的分布特征來識別欺騙干擾。而針對LFMCW體制的抗DRFM方法鮮有文獻報導。

以坦克目標為例，就能查到的資料和了解的情況而言，其裝備的主動式干擾設備主要針對紅外和毫米波被動探測的末敏彈，而針對主動探測的干擾設備就目前可查資料而言尚未有裝備?？紤]到坦克車輛裝備空間、功耗有限，若其搭載基于DRFM技術的有源欺騙式干擾機，相對功能比較單一，在一段時間內(nèi)一般只有一個強干擾信號，可近似為單個點目標，干擾信號頻譜細化后與辛格函數(shù)具有較高的相似度。隨著LFMCW體制探測器定距精度的提高[13-14]，毫米波LFMCW體制探測器的定距精度達到亞米級別，探測器回波信號中將包含有目標沿距離軸上分布的結(jié)構(gòu)信息，形成高分辨率一維距離像(HRRP)，細化頻譜與辛格函數(shù)差異較大。

本文針對亞音速彈載毫米波LFMCW探測體制探測器，提出一種基于HRRP，結(jié)合線性調(diào)頻Z變換(CZT)頻譜細化算法以及動態(tài)時間彎曲(DTW)匹配算法的抗欺騙式干擾方法。

1 LFMCW體制多散射中心目標差頻模型及DRFM干擾信號模型

1.1 LFMCW體制差頻信號模型

對于LFMCW體制，調(diào)制信號有鋸齒波(非對稱)、三角波(對稱)等。由于對稱三角波調(diào)頻具有很強的對稱性和其他獨特的優(yōu)勢，本文采用對稱三角波作為調(diào)制信號對毫米波LFMCW體制探測器的差頻信號進行分析，此時發(fā)射信號、回波信號以及對應差頻信號的時頻特性如圖1所示。

圖1 對稱三角波LFMCW體制發(fā)射、接收及差頻信號時頻特性圖Fig.1 Time-frequency characteristics of transmited, received and beat signals of symmetric triangular wave LFMCW system

圖1中：fb為目標差頻信號頻率，fb,up、fb,down分別為上掃及下掃差頻信號頻率值；τ(t)為回波延遲函數(shù)，τ(t)=2(R0-vt)/c=τ0-kt，R0為目標初始距離，v為目標徑向速度，τ0為回波初始延遲，c為真空光速，k為歸一化多普勒頻率，k=2v/c=fd/f0，fd為目標多普勒頻率，f0為探測器工作頻率；ft和fr分別為發(fā)射和回波信號頻率；T和B分別為發(fā)射信號有效時寬和有效帶寬；Tr=2T為對稱三角波調(diào)制周期。以t∈[0,T]的上掃段為例，發(fā)射信號可以表示為

(1)

式中：At和φ分別為發(fā)射信號振幅和隨機相位；μ=B/T為調(diào)制斜率。

若在探測器照射方向上存在一個徑向速度為v、初始徑向距離為R0的單個點目標，則其回波信號可以表示為

Sr+(t)=AtKrcos[2πf0(t-τ(t))+ πμ(t-τ(t))2+φ+φ0]，

(2)

式中：Kr為回波幅度衰減量；φ0為目標反射引起的附加相移。將發(fā)射信號St+(t)和回波信號Sr+(t)進行下混頻，可得差頻信號為

(3)

一般有k=2v/c?1，則差頻信號可以近似為

(4)

1.2 LFMCW體制多散射中心目標回波模型

根據(jù)電磁散射理論，當探測器目標處于光學區(qū)時，目標的電磁散射由目標多個局部散射中心相干合成而來。假設目標在探測器照射方向上有L個強散射中心，結(jié)合(4)式，則多個散射中心疊加后目標后向散射的差頻信號可以表示為

(5)

式中：Kri為第i個散射中心的回波幅度衰減量；Ri和vi分別為第i個散射中心與探測器相對徑向距離和速度；φi為第i個散射中心的附加相移。對該差頻信號進行頻譜分析，即可得到目標的一維距離像。

由于目標一維距離像對探測器照射的方位比較敏感[15]，在不同方位下對應的一維距離像也不相同。根據(jù)(5)式和文獻[16-17]中關于典型裝甲車輛主要強散射點及其對應雷達散射截面積的參考值，圖2給出了某裝甲車輛分別在探測器照射角度為0°和45°下差頻信號經(jīng)快速傅里葉變換(FFT)譜分析后的一維距離像。

圖2 不同探測器照射方向下裝甲車輛目標的一維距離像Fig.2 HRRPs of armored vehicle targets in different illumination directions

1.3 LFMCW體制DRFM干擾信號模型

對于LFMCW體制，探測器接收到的距離-速度聯(lián)合干擾信號[18]可表示為

(6)

式中：Δtj為距離調(diào)制時延；Δfj為速度調(diào)制頻移；Rj為干擾機與探測器的初始徑向距離；Uj和θj分別為干擾信號的振幅和初始相位。對比(2)式可以看出，干擾機只需給定合理的距離延遲時間和多普勒頻偏的調(diào)制，即可使干擾信號進入探測器的中頻通帶內(nèi)，從而達到干擾效果。隨著DRFM技術的不斷發(fā)展，干擾機可以更加容易地實現(xiàn)此種干擾效果[19]，其工作原理如圖3所示。

圖3 DRFM干擾機工作原理框圖Fig.3 Block diagram of DRFM jammer

當干擾機截獲到敵方探測器的發(fā)射信號后，通過與可調(diào)本振信號進行下變頻從而便于采樣量化，并存放到存儲器中，經(jīng)由控制器可在特定時刻對存儲的波形數(shù)據(jù)進行延遲以及數(shù)字移相，再通過上變頻后形成欺騙式干擾信號。

2 基于HRRP的CZT-DTW聯(lián)合檢測方法

基于HRRP的CZT-DTW聯(lián)合檢測的算法流程如圖4所示。

圖4 基于一維距離像的CZT-DTW聯(lián)合檢測算法流程Fig.4 Flow chart of CZT-DTW joint detection algorithm based on HRRP

現(xiàn)有亞音速彈載毫米波LFMCW體制探測器通常僅對差頻信號進行FFT，并利用CFAR自適應門限進行判決，無法有效區(qū)分欺騙干擾信號與真實目標信號。本文在傳統(tǒng)CFAR門限判決后，進一步將超過CFAR門限的FFT譜峰值附近進行頻譜細化，并將細化后頻譜與辛格函數(shù)模板進行匹配，若匹配結(jié)果大于設定的固定門限，則此目標為真實目標，否則為干擾目標，從而實現(xiàn)對真實目標與干擾目標的區(qū)分。

2.1 基于CZT的頻譜細化

由于FFT算法存在柵欄效應，譜線間隔較大，且不能體現(xiàn)頻譜細化特征，為獲取更細致的頻譜信息，需要進行頻譜細化?；贑ZT算法[20]的處理過程較為簡單，細化倍數(shù)選擇靈活，且其快速實現(xiàn)算法運算效率高，適用于實時性要求高的場景。因此在頻譜細化過程中，本文采用基于Bluestein等式的CZT快速算法對一維距離像的局部頻帶進行頻譜細化，以獲取更多頻譜細節(jié)信息。

令Z變換變量z為沿一段螺旋線作等分角取值，則其采樣點可表示為

zk=AW-k=(A0ejθ0)·(W0e-jφ0)-k，k=0,1,…,M-1，

(7)

式中：A為z平面上起始采樣點，A=A0ejθ0，A0和θ0分別表示起始采樣點的半徑和角度；W=W0e-jφ0為螺旋線步進量，W0表示螺旋線的延展發(fā)向，φ0表示相鄰采樣點的頻率間隔。A0、θ0、W0、φ0均為任意正實數(shù)。結(jié)合Bluestein等式nk=(k2+n2-(k-n)2)/2，則有序列x(n)的CZT為

(8)

式中：N為序列長度。

令g(n)=x(n)A-nWn2/2、h(n)=W-n2/2，其中n=0,1,…,N-1，則(8)式可變換為

(9)

2.2 基于DTW的相似度特征提取

根據(jù)1.2節(jié)和1.3節(jié)分析可知，欺騙干擾信號的CZT細化頻譜與辛格函數(shù)近似，而真實目標則差異較大，因此可以通過目標CZT細化頻譜與辛格函數(shù)的相似度來區(qū)分真實目標與虛假目標，達到抗干擾的目的。

通常采用兩組數(shù)據(jù)軌跡間的距離來衡量其相似度，其中歐幾里德距離及其改進法應用較為廣泛，也是衡量兩組數(shù)據(jù)序列相似度的標準方法。但是基于歐式距離的相似度算法要求進行比較的兩組數(shù)據(jù)采樣點嚴格對應，即其采樣間隔和點數(shù)必須一致，然后由對應點間的距離通過求和或取最值得到度量值。結(jié)合本文的實際應用，若采用一組固定的辛格函數(shù)離散數(shù)據(jù)作匹配模板，則在信號處理中對于歐式距離其相應的CZT細化頻譜相對范圍以及間隔必須確保與模板一致，而通常實際應用中回波的一維距離像具有極大的波動性，若采用固定參數(shù)的CZT算法進行細化則不利于信號的自適應處理。因此本文考慮引入改進的DTW[21]距離度量方法，分別對不同參數(shù)的CZT細化結(jié)果與固定辛格函數(shù)模板進行匹配。

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

假設在毫米波LFMCW體制探測器有效帶寬B=500 MHz、有效時寬T=100 μs下，真實目標位于探測器視線正前方50 m處，且存在虛假目標距離為19 m、信噪比SNR=6 dB、干噪比JSR=3.5 dB的欺騙干擾信號，則差頻信號的歸一化FFT頻譜圖如圖5(a)所示。以局部極大值作為細化頻譜的中心，結(jié)合實際目標的物理尺寸，選取±2 m對應的差頻頻率作為細化頻段的起始和截止頻率，如圖5(a)中劃分的區(qū)域，再分別對其做CZT，結(jié)果如圖5(b)和圖5(c)所示。

圖5 欺騙式干擾下差頻信號的歸一化FFT頻譜及其細化區(qū)域的CZT細化圖Fig.5 Normalized FFT and CZT spectrograms in the spectrum zooming zone of beat signal in deceptive jamming mode

此外，由于一維距離像對探測器照射的方位比較敏感，且考慮到目標存在偽裝行為，將導致獲取的一維距離像目標特征降低。在某些極端情況下，目標的多個散射點落在同一距離門內(nèi)，體現(xiàn)在一維距離像上僅存在單一峰值。假設存在兩個散射點，其與探測器的視線距離分別為19.00 m和19.15 m，其歸一化FFT以及CZT頻譜分別如圖6(a)和圖6(b)所示。由于散射點在探測器照射方向上間距小于探測器距離分辨率，此時在CZT細化之后僅存在單一峰值，但是其旁瓣的形狀與標準的辛格函數(shù)還是存在一些差異。

圖6 極近散射點的歸一化FFT和CZT局部細化頻譜圖(間隔0.15 m)Fig.6 Normalized FFT and CZT spectrograms of scattering point (at 0.15 m interval)

從圖5和圖6中可以看出，對于強干擾信號，其細化頻譜近似為辛格函數(shù)，局部受噪聲影響有所微動，而真實目標存在一維距離像，細化頻譜與辛格函數(shù)差異較大。因此，可將細化后頻譜與辛格函數(shù)模板作DTW匹配，從而區(qū)分虛假目標和真實目標。

考慮到一維距離像具有極大波動性，若采用固定參數(shù)的CZT算法進行細化則不利于信號的自適應處理。因此仿真實驗的DTW匹配過程采用512點歸一化幅度的辛格函數(shù)離散值作匹配模板，分別與不同參數(shù)CZT細化下干擾目標信號以及真實目標信號的細化頻譜做DTW相似度匹配。仿真結(jié)果如圖7和表1所示。

表1 不同參數(shù)下CZT局部細化頻譜圖的DTW值Tab.1 DTW-values of CZT refined spectrograms for different parameters

由圖7和表1可以看出，DTW值對于平移偏離以及點數(shù)不等的情況都比較適應，且欺騙干擾目標與真實目標結(jié)果有較大的差異。此外，為分析DTW值對應噪聲的敏感度，結(jié)合1.2節(jié)分析的正視角下和斜視角下真實目標回波、極近散射點回波，分別在不同信噪比或干噪比干擾信號回波下作CZT-DTW聯(lián)合檢測，得到的DTW值變化曲線如圖8所示。

從圖8中可以看出，真實目標信號與干擾目標信號區(qū)分明顯。真實目標的DTW值明顯大于干擾目標，且與視角存在一定的關系，如斜視角下存在更多的散射點，則其DTW值也更大。在極近間隔散射點情況下，其DTW值雖然減小，但仍明顯大于干擾目標DTW值。此外，在較低信噪比或干噪比時，DTW的值存在較小幅度的波動，但不影響其性能。

圖7 不同參數(shù)下CZT局部細化頻譜圖的DTW值仿真圖Fig.7 DTW-value simulation graph of CZT refined spectrogram for different parameters

圖8 不同情況下DTW值隨SNR/JSR變化曲線圖Fig.8 DTW-value vs. SNR/JSR under different conditions

3.2 實驗驗證

目前引信系統(tǒng)仿真主要有3種方式：物理仿真、數(shù)學仿真和半實物仿真[22]。由于技術上的難點以及高昂的成本，考慮到國內(nèi)毫米波段的干擾機仍處于研制階段，物理仿真難以實現(xiàn)，而數(shù)學仿真不能夠?qū)崟r運行，因此考慮采用中頻注入式的半實物仿真技術，直接由直接數(shù)字式頻率合成(DDS)技術產(chǎn)生具有相應虛假頻率的中頻信號。結(jié)合(4)式、(6)式，只需調(diào)整DDS輸出頻率及相位，即可達到模擬干擾信號通過接收機前端混頻后信號的目的。系統(tǒng)整體方案原理框圖如圖9所示。

圖9 半實物仿真系統(tǒng)框圖Fig.9 Block diagram of hardware-in-the-loop simulation system

由于實驗條件所限，本文以小汽車代替裝甲車輛作為探測目標。若DDS輸出欺騙干擾信號，調(diào)制頻率對應于20 m處有一虛假目標，則探測器差頻信號通過中頻濾波器之后的波形如圖10(a)所示，CFAR檢測結(jié)果如圖10(b)所示。由圖10可知，盡管真實目標也通過了CFAR門限，但是在20 m處虛假目標的FFT幅度譜大于真實目標，導致探測器系統(tǒng)錯誤識別目標。以目標汽車實驗樣本為例，分別對干擾信號和真實目標信號作局部CZT頻譜細化，并提取DTW值，結(jié)果如圖11所示。

圖10 欺騙式干擾下目標時域波形及CFAR檢測結(jié)果Fig.10 Target signal and CFAR detection results during deceptive jamming

圖11 不同情況下CZT局部細化頻譜圖的DTW值Fig.11 DTW-value graph of CZT refined spectrogram for different parameters

進一步地，移動目標車輛使其處于不同探測器照射方向下，假設車頭正對探測器照射方向時方位角α=0° ，每次使目標車輛轉(zhuǎn)動45°，直至車尾正對探測器照射方向，計算對應的DTW值，結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，真實目標的DTW值對于探測器照射方向比較敏感，需要注意的是，由于時間和場景的限制，本次實驗以小汽車代替實際的裝甲目標，而小汽車車頭部相對比較圓滑，其強散射點較少，因此該照射方向下對應的DTW值較小，而其余照射方向下均遠大于干擾信號。通常軍用裝甲車輛等目標的結(jié)構(gòu)均比小汽車復雜許多，因此基于HRRP的CZT-DTW特征是具有一定實用價值的。

表2 不同探測器照射方向下實驗樣本的DTW值Tab.2 DTW-values of experimental samples in different illumination directions

4 結(jié)論

本文針對美軍NGJ給亞音速彈載毫米波LFMCW體制探測器帶來的威脅，提出了一種基于HRRP的CZT-DTW聯(lián)合檢測的干擾目標與真實目標區(qū)分方法。分析了LFMCW體制探測器多散射中心目標差頻信號模型以及基于DRFM的干擾信號模型，并利用CZT算法分別對干擾目標信號與真實目標信號進行頻譜細化。細化頻譜表明，干擾目標信號頻譜近似為辛格函數(shù)，局部受噪聲影響有所微動，而真實目標信號由于存在一維距離像，細化頻譜與辛格函數(shù)差異較大?；诖瞬町?，本文利用DTW算法，以歸一化幅度的辛格函數(shù)離散值作為匹配模板，分別與干擾目標信號和真實目標信號的細化頻譜進行相似度匹配。結(jié)果表明：

1) 真實目標的DTW值遠大于干擾目標，即使在真實目標一維距離像特征不明顯的情況下，其DTW值仍明顯大于干擾目標。

2) 本文檢測方法對信噪比或干噪比不敏感，雖然在較低信噪比或干燥比情況下，真實目標DTW值存在波動，但不影響其與干擾信號的區(qū)分。

3) 本文檢測方法能夠有效區(qū)分真實目標與由DRFM技術實現(xiàn)的與真實目標相似度極高的欺騙式干擾目標，提高亞音速彈載毫米波LFMCW體制探測器抗干擾性能。

4) 本文算法在DSP+FPGA平臺上運行周期為10 ms左右，且主要費時在DTW匹配段，工程應用中算法運行速度的優(yōu)化正在研究中。

5) 隨著DRFM干擾技術的發(fā)展，有源欺騙式干擾機將能夠產(chǎn)生任意波形，進而影響到本文方法的抗干擾效果，如何對產(chǎn)生任意波形的干擾機進行抗干擾，將在后續(xù)工作中進行研究。