(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

在當(dāng)前工業(yè)應(yīng)用、航空航天、無(wú)人駕駛等場(chǎng)景中，運(yùn)動(dòng)物體姿態(tài)測(cè)量問(wèn)題得到越來(lái)越多的關(guān)注[1-2]。非接觸目標(biāo)就是在空間中不能直接獲取目標(biāo)當(dāng)前相關(guān)信息，而需要利用光電、電磁、視覺(jué)等傳感器技術(shù)來(lái)獲得相關(guān)信息[3]。在空間技術(shù)中提出對(duì)于一些不規(guī)則以及非合作、損壞、報(bào)廢航天器進(jìn)行回收需要對(duì)該物體當(dāng)前狀態(tài)信息進(jìn)行獲取，以及接下來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，從而達(dá)到將其進(jìn)行回收的目的。視覺(jué)測(cè)量在目標(biāo)相對(duì)位置和姿態(tài)參數(shù)測(cè)量中具有重要作用，相關(guān)研究不斷深入[4-6]。孫長(zhǎng)庫(kù)等提出一種基于IMU(Inertial measurement unit)與單目視覺(jué)融合的姿態(tài)測(cè)量方法，將IMU姿態(tài)測(cè)量值與單目視覺(jué)測(cè)量值進(jìn)行數(shù)據(jù)融合實(shí)現(xiàn)了快速以及高精度姿態(tài)測(cè)量[7]。孫增玉和高越提出一種基于特征信息融合的非合作目標(biāo)相對(duì)位姿測(cè)量方法，以航天器自有的特征信息作為識(shí)別目標(biāo)，采用橢圓輪廓和特征角點(diǎn)相結(jié)合的方法對(duì)非合作目標(biāo)特征進(jìn)行識(shí)別，解決了位姿測(cè)量中無(wú)合作標(biāo)志器提供理想特征信息的問(wèn)題[8]。游江等提出基于機(jī)器視覺(jué)的空間目標(biāo)姿態(tài)自動(dòng)測(cè)量方法，并對(duì)其中較為關(guān)鍵的目標(biāo)靶自動(dòng)分割及特征點(diǎn)自動(dòng)排序問(wèn)題進(jìn)行研究[9]。

本文以衛(wèi)星航天器作為非接觸目標(biāo)研究模型，利用雙目攝像機(jī)、高精密電控角位移臺(tái)和電控旋轉(zhuǎn)臺(tái)、運(yùn)動(dòng)控制器建立物體相對(duì)位姿測(cè)量系統(tǒng)。利用黑白棋格標(biāo)定板對(duì)左右工業(yè)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，通過(guò)公式計(jì)算出相機(jī)內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)，將衛(wèi)星自身特征作為采樣識(shí)別目標(biāo)，采用邊緣檢測(cè)和角點(diǎn)提取方法對(duì)非接觸目標(biāo)進(jìn)行特征角點(diǎn)提取，在相機(jī)坐標(biāo)系中得到相應(yīng)坐標(biāo)，結(jié)合先前所標(biāo)定相機(jī)參數(shù)，將相機(jī)坐標(biāo)系得到數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至世界坐標(biāo)系并結(jié)合剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)原理對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行姿態(tài)解算。實(shí)驗(yàn)表明該方法可以滿(mǎn)足精度要求。

1 測(cè)量系統(tǒng)組成以及工作原理

該測(cè)量系統(tǒng)由兩臺(tái)CCD工業(yè)相機(jī)，高精密電控角位移平臺(tái)，高精密電控旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，運(yùn)動(dòng)控制器，圖像處理以及姿態(tài)解算軟件等組成。非接觸目標(biāo)姿態(tài)測(cè)量的基本原理為利用被測(cè)物體上特征點(diǎn)的空間位置和其光學(xué)成像位置間對(duì)應(yīng)性求解物體的六自由度姿態(tài)參數(shù)[10]。利用C#編寫(xiě)上位機(jī)軟件界面，通過(guò)運(yùn)動(dòng)控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)高精密電控角位移平臺(tái)和高精密電控旋轉(zhuǎn)平臺(tái)進(jìn)行控制，運(yùn)動(dòng)控制器利用串口輸出PWM(Pules width modulation)對(duì)角位移平臺(tái)和旋轉(zhuǎn)平臺(tái)各個(gè)不同角度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，記錄運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)參考值，同時(shí)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中驅(qū)動(dòng)兩臺(tái)CCD工業(yè)相機(jī)進(jìn)行圖像采集，將采集圖像進(jìn)行圖像處理提取所需要相關(guān)數(shù)據(jù)。雙目立體視覺(jué)測(cè)量原理是通過(guò)兩臺(tái)左右相機(jī)通過(guò)標(biāo)定獲取內(nèi)外參數(shù)后，同時(shí)采集物體在不同視角下的圖像數(shù)據(jù)[11]，根據(jù)圖像之間的像素匹配關(guān)系，結(jié)合相機(jī)內(nèi)、外部參數(shù)，基于視差原理，提取被測(cè)目標(biāo)在特征點(diǎn)，將相機(jī)坐標(biāo)系中得到參數(shù)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系參數(shù)。利用剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，通過(guò)多個(gè)特征點(diǎn)姿態(tài)估計(jì)優(yōu)化算法和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換解算出當(dāng)前目標(biāo)的相對(duì)姿態(tài)參數(shù)[10]。圖像采集和姿態(tài)解算由上位機(jī)軟件處理，系統(tǒng)功能如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)功能框圖

2 非接觸目標(biāo)的特征提取與匹配

2.1 雙目相機(jī)標(biāo)定

雙目立體視覺(jué)測(cè)量的原理是通過(guò)左右兩個(gè)工業(yè)相機(jī)將物體放置于視長(zhǎng)所能采集范圍之內(nèi)根據(jù)相互之間的位置關(guān)系來(lái)重新構(gòu)建被測(cè)目標(biāo)的三維坐標(biāo)[12]。因此，如圖2所示，首先對(duì)左右相機(jī)模型分別進(jìn)行標(biāo)定，找出世界坐標(biāo)系、圖像像素坐標(biāo)系、圖像物理坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的關(guān)系，通過(guò)相關(guān)轉(zhuǎn)換公式計(jì)算出相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，圖中XW-YW-ZW用來(lái)表示客觀物體空間位置信息的絕對(duì)坐標(biāo)系，Xc-Yc-Zc表示相機(jī)坐標(biāo)系，O0-u-v用來(lái)表示圖像物理坐標(biāo)系，O1-X-Y用來(lái)表示世界坐標(biāo)系中某個(gè)三維點(diǎn)在圖像平面上的投影坐標(biāo)系。分別將左右相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定后，根據(jù)線性攝像機(jī)模型原理，通過(guò)坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換獲取相應(yīng)轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)系。

圖2 相機(jī)坐標(biāo)系的建立

本文利用黑白棋盤(pán)作為相機(jī)的標(biāo)定板，結(jié)合張正友標(biāo)定法同時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，拍攝多張不同角度的標(biāo)定板圖像，利用相關(guān)公式檢測(cè)需要提取標(biāo)定板的角點(diǎn)，再根據(jù)本身投影之間的映射關(guān)系，通過(guò)如下矩陣從而獲取相機(jī)的外參、內(nèi)參和畸變系數(shù)，優(yōu)化標(biāo)定結(jié)果：

(1)

其中:fx=f/dx,fy=f/dx；Q為3×4投影矩陣，Q1中fx,fy,u0,v0這4個(gè)參數(shù)叫做攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)，Q2是由攝像機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的方位R,T決定，是相機(jī)標(biāo)定所得到的外部參數(shù)。

本文采用的黑白棋盤(pán)格式為大小為30 mm*30 mm,角點(diǎn)數(shù)為7*7，標(biāo)定板規(guī)格如圖3所示。

圖3 標(biāo)定模板

2.2 非接觸目標(biāo)特征提取與匹配

將嫦娥2號(hào)探月衛(wèi)星作為本次實(shí)驗(yàn)的被測(cè)目標(biāo)如圖4所示。對(duì)被測(cè)目標(biāo)的外形特征進(jìn)行分析，可以清楚地發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星本體和太陽(yáng)能帆板都具備邊緣檢測(cè)和角點(diǎn)提取的特征，發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴和通信天線具有圓面特征。本文利用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，之后利用Harris算子對(duì)被測(cè)目標(biāo)太陽(yáng)能帆板末端進(jìn)行角點(diǎn)提取，提取目標(biāo)模型的特征角點(diǎn)，計(jì)算出角點(diǎn)在各個(gè)坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)位置坐標(biāo)，再結(jié)合剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)原理對(duì)所提取角點(diǎn)進(jìn)行分析，旋轉(zhuǎn)變換計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的姿態(tài)變化角度。Harris算子的優(yōu)點(diǎn)是只用到灰度的一階差分以及濾波操作簡(jiǎn)單，可以的點(diǎn)特征均勻而合理，相對(duì)比其他算子更加穩(wěn)定，可以克服一定程度光源不佳的影響。

圖4 被測(cè)目標(biāo)模型

將被測(cè)目標(biāo)放置于搭建的視覺(jué)姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中，同時(shí)保證衛(wèi)星整體能夠同時(shí)被左右工業(yè)相機(jī)都拍攝到，并且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能超出圖像采集的范圍之內(nèi)。將被測(cè)目標(biāo)太陽(yáng)能帆板最外側(cè)4個(gè)角點(diǎn)，作為本次實(shí)驗(yàn)所提取和識(shí)別的特征角點(diǎn)。角點(diǎn)是二維圖像亮度變化劇烈的點(diǎn)或圖像邊緣曲線上曲率極大值的點(diǎn)[14]。因此，首先利用攝像機(jī)進(jìn)行圖像采集與灰度化處理，利用灰度計(jì)算函數(shù)獲取圖像中每個(gè)像素點(diǎn)在攝像機(jī)像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值以及其灰度相關(guān)信息，利用條件隨機(jī)場(chǎng)算法(CRF)對(duì)灰度信息進(jìn)行濾波并對(duì)圖像進(jìn)行處理。分割圖像相關(guān)部分，提取出只包含衛(wèi)星本體以及太陽(yáng)能帆板部分，利用Canny算子對(duì)衛(wèi)星本體以及太陽(yáng)能帆板進(jìn)行邊緣檢測(cè)，將衛(wèi)星邊緣提取出后，進(jìn)行二值化處理。利用Harris算子提取出主要角點(diǎn)并計(jì)算出相應(yīng)坐標(biāo)系下的值。

Harris算子的主要思想是，當(dāng)目標(biāo)物體所需提取角點(diǎn)處，圖像灰度會(huì)有明顯區(qū)別，此處灰度梯度不是連續(xù)的，同時(shí)在此臨近區(qū)域內(nèi)的梯度將會(huì)有兩個(gè)或者兩個(gè)以上不同值。Harris算法定義一個(gè)與自相關(guān)函數(shù)相關(guān)聯(lián)的二階矩陣M[8]。該矩陣描述了局部領(lǐng)域內(nèi)梯度分布情況。

根據(jù)算法為采集目標(biāo)圖像每一個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如式(2)所示：

I(xi,yi)]2

(2)

式中,(Δx,Δy)T為給定的位移；(xi,yi)為窗口函數(shù)w內(nèi)的點(diǎn)，此處窗口函數(shù)為高斯窗。為了減小計(jì)算量，利用一階泰勒級(jí)數(shù)進(jìn)行公式簡(jiǎn)化，圖像位移近似值如式(3)所示：

I(xi+Δx,yi+Δy)≈I(xi,yi) +

(3)

式中,▽I=[Ix,Iy]T為圖像的空間梯度值。將其帶入公式2，可以得到式(4)：

(4)

矩陣中的兩個(gè)特征值可以用來(lái)描述兩個(gè)主要方向上信號(hào)的變化，如果特征值都很大，那么該點(diǎn)就是角點(diǎn)；如果所提取圖像灰度沒(méi)有發(fā)生變化，那么窗口內(nèi)就不存在這角點(diǎn)；如果提取圖像在某個(gè)方向移動(dòng)時(shí)，圖像灰度發(fā)生較大的變化，但是另外一個(gè)方向沒(méi)有發(fā)生變化，那么圖像內(nèi)的目標(biāo)是被測(cè)目標(biāo)邊緣。

Harris算子為了抑制噪聲，用高斯平滑，避免了求一階導(dǎo)時(shí)出現(xiàn)大量由噪聲產(chǎn)生的極大值。算法中利用高斯窗口函數(shù)，降低了由于左右兩臺(tái)攝像機(jī)角點(diǎn)位置匹配誤差較大問(wèn)題，獲取角點(diǎn)準(zhǔn)確位置，提高整體姿態(tài)解算精度。

3 姿態(tài)解算算法

將在世界坐標(biāo)系中，利用Harris算子提取出被測(cè)目標(biāo)特征角點(diǎn)將物體特征點(diǎn)在左右兩個(gè)不同攝像機(jī)種所采集到的投影坐標(biāo)點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中點(diǎn)定義為(Ul,Vl),(Ur,Vr)，左右攝像機(jī)通過(guò)標(biāo)定獲得的投影矩陣分別為ML，MR，世界坐標(biāo)系為(xw,yw,zw)，則：

(5)

(6)

(7)

由最小二乘法解得空間位置坐標(biāo)(X,Y,Z)。

根據(jù)三維物體在空間中剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，坐標(biāo)系之間旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系表示形式為旋轉(zhuǎn)矩陣R以及一個(gè)平移向量t來(lái)表示[15]，其中旋轉(zhuǎn)矩陣R為式(8)所示：

(8)

旋轉(zhuǎn)矩陣共有9個(gè)參數(shù)，但是只有3個(gè)自由度。將繞X,Y,Z坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角度分別定義為偏航角α(yaw)、俯仰角β(pitch)、滾轉(zhuǎn)角γ(roll)來(lái)表示：

(9)

由公式(9)可以得到被測(cè)目標(biāo)的偏航角、俯仰角和滾動(dòng)角為：

(10)

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析

本文以嫦娥二號(hào)衛(wèi)星1:65模型為被測(cè)目標(biāo)；RAP系列精密電控旋轉(zhuǎn)平臺(tái)通過(guò)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)角度調(diào)整自動(dòng)化；PSAG15系列電控角位移平臺(tái)通過(guò)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)傾斜角度調(diào)整自動(dòng)化，運(yùn)動(dòng)控制器搭建整體測(cè)試系統(tǒng)，從而驗(yàn)證此方法的測(cè)量精度，如圖5所示。雙目攝像機(jī)放置于模型約2.5 m處對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量[16-18]。

圖5 試驗(yàn)系統(tǒng)組成

高精密電控旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和高精密電控角位移平臺(tái)可以讓目標(biāo)在空間內(nèi)進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)，物體在X,Y,Z這3個(gè)軸上分別旋轉(zhuǎn)從而使得偏航角、俯仰角和滾動(dòng)角發(fā)生變化。在上位機(jī)設(shè)定旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和角位移平臺(tái)所運(yùn)動(dòng)曲線，將曲線通過(guò)運(yùn)動(dòng)控制器輸出驅(qū)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)作，并記錄下運(yùn)動(dòng)的角度變化作為實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)值以提供與視覺(jué)所測(cè)量數(shù)據(jù)作為對(duì)比。相機(jī)以1Hz為采樣頻率對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行圖像提取并進(jìn)行圖像處理，通過(guò)Harris算子提取目標(biāo)特征角點(diǎn)，將相機(jī)坐標(biāo)系下采集坐標(biāo)通過(guò)相應(yīng)的公式轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)系下的相應(yīng)坐標(biāo)，從而準(zhǔn)確的獲取特征角點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息，如圖6所示。再根據(jù)物體剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)原理和旋轉(zhuǎn)矩陣求解被測(cè)目標(biāo)當(dāng)前姿態(tài)變化角度。實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算后結(jié)果如表1所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到當(dāng)物體按照一定頻率工作，相機(jī)采樣相關(guān)數(shù)據(jù)后，物體的相對(duì)姿態(tài)的測(cè)量誤差小于±0.56°。

圖6 特征提取

序號(hào)設(shè)定值測(cè)量值角度/(°)角度/(°)偏航角α俯仰角β滾轉(zhuǎn)角γ偏航角α俯仰角β滾轉(zhuǎn)角γ100-50.0020.041-4.9928200-100.0030.051-10.0253010-150.00469.9928-14.3251408-10-0.00068.2315-9.47325050-0.00154.72630.135660000.0020.10230.257870-550.0025-4.62814.77980-10100.0081-9.56879.562490-512-0.0018-5.263412.55811000-12-0.00590.2013-11.4568

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)利用雙目工業(yè)CCD相機(jī)和高精密電控角位移、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)設(shè)計(jì)一種非接觸目標(biāo)姿態(tài)測(cè)量的方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)物體自身特點(diǎn)作為特征角點(diǎn)提取依據(jù)，在被測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行非接觸式姿態(tài)測(cè)量。通過(guò)邊緣處理重構(gòu)物體特征，再利用Harris算子提取物體特征角點(diǎn)，結(jié)合剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，解算出當(dāng)前物體運(yùn)動(dòng)變化姿態(tài)角度變化。該方法也可以應(yīng)用于無(wú)人機(jī)、航空、汽車(chē)、船舶等測(cè)量領(lǐng)域，具有較好的應(yīng)用前景。