佘占蛟,姚峰林,孟文俊,石國(guó)善,白艷強(qiáng)

(1.南充職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系,四川 南充 637131; 2.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,太原 030024)

隨著客戶對(duì)全地面起重機(jī)的起重量和起升高度的要求提高,伸縮臂的全伸長(zhǎng)度越來(lái)越長(zhǎng),因此,保證伸縮臂的穩(wěn)定性成了發(fā)展大型全地面起重機(jī)必須解決的問(wèn)題之一.為了解決大型全地面起重機(jī)伸縮臂的穩(wěn)定性問(wèn)題,大部分廠家都選擇了在臂架上加裝超起裝置.由于我國(guó)全地面起重機(jī)起步相對(duì)較晚,加之受到國(guó)外技術(shù)封鎖,導(dǎo)致我國(guó)全地面起重機(jī)與西方發(fā)達(dá)國(guó)家仍有一定差距,特別是5節(jié)以上伸縮臂及其超起裝置的設(shè)計(jì)在《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中暫無(wú)相應(yīng)規(guī)范,在此方面的理論尚不成熟,需要進(jìn)一步深入研究[1].伸縮臂的穩(wěn)定性主要研究?jī)?nèi)容是確定其失穩(wěn)形態(tài)和屈曲臨界載荷[2].近年來(lái),國(guó)內(nèi)外行業(yè)專家對(duì)伸縮臂、細(xì)長(zhǎng)桿等的穩(wěn)定性給予了足夠的重視,并取得了豐碩成果[3-6].本文對(duì)帶超起裝置的伸縮臂系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化,發(fā)現(xiàn)超起撐桿高度、超起撐桿夾角以及超起撐桿的鉸接位置都將對(duì)伸縮臂的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,采用有限單元法對(duì)超起裝置的幾何參數(shù)對(duì)伸縮臂屈曲臨界吊載的影響規(guī)律進(jìn)行了研究.

1 對(duì)含超起裝置的伸縮臂簡(jiǎn)化

目前我國(guó)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)于5節(jié)(含5節(jié))以下不帶超起裝置的伸縮臂臨界載荷的計(jì)算已經(jīng)比較成熟.為了降低對(duì)帶超起裝置伸縮臂穩(wěn)定性的探討難度,可先將帶超起裝置的伸縮臂系統(tǒng)簡(jiǎn)化為不含超起裝置的伸縮臂.帶超起裝置的伸縮臂系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 帶超起裝置的伸縮臂系統(tǒng)Fig.1 Telescopic boom with super-lift system

假如圖1中帶超起裝置的伸縮臂處于平衡狀態(tài),兩側(cè)超起拉索均處于理想對(duì)稱作用.幾何參數(shù)如下:超起撐桿高度CD=CM=H;超起撐桿夾角∠MCD=φ=2θ;F2為單側(cè)超起拉索拉力;F3為單側(cè)超起拉板拉力;F1為單側(cè)超起撐桿壓力;記AC=L,CE=L1,ξ=L1/L.

將帶超起系統(tǒng)的伸縮臂進(jìn)行簡(jiǎn)化后,可得到簡(jiǎn)化后的伸縮臂,如圖2所示.將簡(jiǎn)化后的帶超起裝置的伸縮臂與不含超起裝置的伸縮臂進(jìn)行對(duì)比,不難發(fā)現(xiàn)多出了F4,F5,M,

圖2 簡(jiǎn)化后的伸縮臂Fig.2 Simplified telescopic boom

從式(1)～式(3)可以看出,簡(jiǎn)化后的力F4,F5以及彎矩M幾乎都含有H,F2,L1,ξ,θ,所以,超起撐桿高度、超起撐桿夾角以及超起撐桿的鉸接位置都將對(duì)伸縮臂的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響.

2 屈曲分析理論

屈曲分析包括線性屈曲分析和非線性屈曲分析,主要用于確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷.線性屈曲分析是基于線彈性理想結(jié)構(gòu)的假設(shè)而進(jìn)行的分析,其結(jié)果與Euler方程求得的基本一致.

當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲時(shí),其臨界載荷可表示為

(4)

式中:λ0為屈曲特征值或載荷因子;P0為屈曲時(shí)加載的初始載荷.

從式(4)不難看出,采用線性屈曲計(jì)算臨界載荷關(guān)鍵是計(jì)算特征值(載荷因子)λ0.

線性屈曲分析計(jì)算特征值λ0的一般方程為

(5)

式中:[K]為結(jié)構(gòu)總體彈性剛度矩陣;[S]為結(jié)構(gòu)總體幾何剛度矩陣;λ0j為模態(tài)對(duì)應(yīng)的屈曲特征值(載荷因子);{ψj}為屈曲模態(tài);j為屈曲模態(tài)階數(shù),模態(tài)階數(shù)選取為1.

線性屈曲未考慮結(jié)構(gòu)缺陷以及非線性,算出的屈曲臨界載荷為上限值,但在計(jì)算效率方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于非線性屈曲分析,且為非線性屈曲分析加載提供參考,所以線性屈曲仍被廣泛采用[7].本文采用線性屈曲分析方法研究超起裝置幾何參數(shù)對(duì)伸縮臂屈曲臨界吊載的影響規(guī)律.

3 有限元分析過(guò)程

本文以某廠300 t全地面起重機(jī)伸縮臂為實(shí)例,分別對(duì)其2節(jié)臂、3節(jié)臂、4節(jié)臂、5節(jié)臂工作時(shí),超起裝置各幾何參數(shù)對(duì)伸縮臂的臨界吊載影響進(jìn)行分析.

在進(jìn)行有限元模型建立前需對(duì)模型所采用的單元以及材料屬性等進(jìn)行定義,本文中主臂采用SHELL181單元,超起撐桿采用BEAM188單元,超起拉板、超起拉索采用LINK180單元.ANSYS 15.0中不能對(duì)BEAM188單元和SHELL181單元定義實(shí)常數(shù),需在Sections中分別給BEAM188定義截面,賦予SHELL181伸縮臂上下蓋板厚度.LINK180可以定義實(shí)常數(shù),由于文中超起拉板和超起拉索的截面積不同,因而需要定義兩個(gè)實(shí)常數(shù).本文中主臂和超起裝置所采用材料屬性如表1所示.

表1 超起裝置及伸縮臂材料屬性Tab.1 Super-lift system and telescopic boommaterial properties

3.1 模型建立

定義好所需單元、實(shí)常數(shù)、材料以及截面Sections后,便可進(jìn)行有限元模型建立,本文中伸縮主臂為U型截面.本文采用APDL命令流進(jìn)行建模,運(yùn)用自下而上的建模方式[8].模型建好后,為簡(jiǎn)化計(jì)算可直接將臂節(jié)之間放置滑塊位置處通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合連接起來(lái),超起撐桿與主臂之間通過(guò)MPC接觸對(duì)連接起來(lái),超起拉索和超起拉板直接通過(guò)主臂、撐桿上的兩節(jié)點(diǎn)生成LINK180單元.建立好的含超起裝置伸縮臂有限元模型如圖3所示.

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

3.2 網(wǎng)格劃分

劃分主臂網(wǎng)格時(shí),采用AATT命令流先賦予單元屬性(包括材料號(hào)、單元號(hào)、單元截面號(hào)),再運(yùn)用ESIZE命令流控制網(wǎng)格劃分精度、MSHKEY選擇網(wǎng)格劃分方式,最后運(yùn)用AMESH命令流選擇即將劃分的主臂面.同樣,劃分超起撐桿時(shí),采用LATT命令流先賦予單元屬性,再用LESIZE命令流控制網(wǎng)格劃分精度,最后用LMESH命令流進(jìn)行超起撐桿的網(wǎng)格劃分.

3.3 添加約束及載荷

為了模擬符合實(shí)際情況,將基本臂與轉(zhuǎn)臺(tái)的鉸接點(diǎn)和變幅油缸與基本臂的鉸接點(diǎn)處,沿x,y,z3個(gè)方向的平移自由度和繞y,z轉(zhuǎn)動(dòng)自由度約束,釋放繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)自動(dòng)度.

伸縮臂所受載荷眾多,其中包括自重載荷、起升載荷、起升繩拉力、物品偏擺產(chǎn)生的水平力,以及風(fēng)載荷等,其計(jì)算公式如下.

自重載荷:可通過(guò)給模型添加重力加速度g來(lái)考慮重力載荷.

起升載荷PQ為

(6)

式中:φ2為起升動(dòng)載系數(shù);mQ為有效起質(zhì)量;m0為吊具自重.

起升繩拉力FS為

(7)

式中:n為倍率;η為起升滑輪組效率.

物品偏擺產(chǎn)生的水平力FT為

(8)

式中:α為允許的物品偏擺角,α為6°.

風(fēng)載荷PW為

(9)

式中:C為風(fēng)力系數(shù);PΠ為工作狀態(tài)計(jì)算風(fēng)壓;A為伸縮臂側(cè)向的實(shí)體迎風(fēng)面積.

將上述伸縮臂所受載荷分別加在臂端相應(yīng)方向上,如圖4所示.

圖4 添加約束和載荷Fig.4 Add constraints and loads

4 超起裝置幾何參數(shù)對(duì)伸縮臂臨界吊載的影響

4.1 超起撐桿夾角φ的影響

采用有限單元法分析超起撐桿夾角φ對(duì)伸縮臂臨界吊載的影響,即選取的工況如表2所示.為了不影響伸縮臂正常伸縮,一般都將超起撐桿鉸接在基本臂上,令超起撐桿鉸接點(diǎn)至基本臂起點(diǎn)的距離與基本臂的長(zhǎng)度之比為μ.

將表2中4種工況下,臨界吊載隨超起撐桿夾角φ的變化計(jì)算出來(lái),可得到圖5.

表2 工況Tab.2 Working conditions

圖5 φ對(duì)伸縮臂臨界吊載影響曲線Fig.5 Influence of φ on critical lifting load of telescopic boom

4.2 超起撐桿長(zhǎng)度H的影響

采用有限單元法分析超起撐桿長(zhǎng)度H對(duì)伸縮臂臨界吊載的影響,即選取的工況如表3所示.

將表3中4種工況下,臨界吊載隨超起撐桿長(zhǎng)度H的變化計(jì)算出來(lái),可得到圖6.

4.3 超起鉸接位置的影響

采用有限單元法分析超起裝置鉸接位置對(duì)伸縮臂臨界吊載的影響,即選取的工況如表4所示.

表3 工況Tab.3 Working conditions

圖6 H對(duì)伸縮臂臨界吊載影響曲線Fig.6 Influence of H on critical lifting load of telescopic boom

將表4中4種工況下,臨界吊載隨超起裝置鉸接比μ的變化計(jì)算出來(lái),可得到圖7.

表4 工況Tab.4 Working conditions

圖7 μ對(duì)伸縮臂臨界吊載影響曲線Fig.7 The Influence of μ on the critical liftingload of telescopic boom

5 結(jié)論

本文先對(duì)帶超起裝置的伸縮臂系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化,結(jié)果發(fā)現(xiàn)超起撐桿高度、超起撐桿夾角以及超起撐桿的鉸接位置都將對(duì)伸縮臂的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響;然后采用有限單元法,對(duì)某起重機(jī)廠300 t全地面起重機(jī)的超起裝置幾何參數(shù)對(duì)伸縮臂的屈曲臨界吊載的影響進(jìn)行了研究.通過(guò)研究發(fā)現(xiàn):

(1) 臨界吊載先隨著超起撐桿夾角φ增大而增大,當(dāng)夾角φ超過(guò)一定角度時(shí),臨界吊載將隨著超起撐桿夾角φ增大而減小.

(2) 臨界吊載隨著超起撐桿長(zhǎng)度H的增大迅速增大,當(dāng)超起撐桿長(zhǎng)度H達(dá)到某一長(zhǎng)度時(shí)繼續(xù)增大H值,由于超起撐桿截面不變致使自身剛度不夠,將使得臨界吊載下降.

(3) 臨界吊載隨著超起裝置在基本臂上的鉸接比μ增大而增大,說(shuō)明將超起撐桿安裝在基本臂靠近末端最有利.