孔憲玉

(巴音郭楞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械電氣工程學(xué)院,新疆 庫爾勒 841000)

隨著“中國制造2025”的提出,整個(gè)制造行業(yè)得到了飛速發(fā)展,汽車行業(yè)也是如此,各零部件的加工過程也日趨自動(dòng)化.撥叉是汽車變速箱的關(guān)鍵零部件之一,屬于外形復(fù)雜的非標(biāo)類薄壁件,它的加工精度會(huì)影響整個(gè)變速箱的性能,甚至?xí)s短汽車的使用壽命.撥叉當(dāng)前采用的還是較為傳統(tǒng)的加工工藝,在加工過程中因多次裝夾、切削等工序而易發(fā)生永久性的彈塑性變形.目前,國內(nèi)主要依靠工人根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)手工矯正,缺乏系統(tǒng)的、具有針對性的矯正理論,受人的情緒影響很大,因此，會(huì)對撥叉的矯正穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的影響[1-2].

為了使零部件的加工形變量在控制范圍之內(nèi),海內(nèi)外諸多專家學(xué)者通過優(yōu)化生產(chǎn)工藝、設(shè)計(jì)更加合理的夾具等,希望在生產(chǎn)過程中最大限度地控制變形量.但由于生產(chǎn)環(huán)境不佳、設(shè)備的加工誤差等許多外在因素,撥叉在生產(chǎn)過程中依舊會(huì)產(chǎn)生塑性變形.

在傳統(tǒng)加工技術(shù)中，常用的矯正方法并不普遍適用,矯正的準(zhǔn)確性也不高,而超聲振動(dòng)可以利用振動(dòng)消除撥叉的殘余應(yīng)力,提高撥叉內(nèi)部應(yīng)力場的平衡穩(wěn)定性,防止其產(chǎn)生二次變形[3-4].

本文首先在彈塑性理論基礎(chǔ)上,得到了撥叉的橫向和縱向變形曲線,建立了相應(yīng)的修正數(shù)學(xué)模型;然后基于矯正數(shù)學(xué)模型,利用Solidworks建立了超聲振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu);最后通過有限元分析軟件對超聲振動(dòng)矯正機(jī)構(gòu)的諧響應(yīng)進(jìn)行了分析,驗(yàn)證了矯正機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性,從而提高了變形撥叉的矯正效果[5].

1 撥叉變形矯正原理分析

1.1 撥叉變形規(guī)律分析

在加工過程中,撥叉很容易產(chǎn)生非線性彈塑性變形.在受力加載過程中,撥叉內(nèi)部的應(yīng)力平衡會(huì)被打破,先產(chǎn)生可逆的彈性變形,當(dāng)載荷卸載后撥叉即可恢復(fù)原狀而不產(chǎn)生變形.當(dāng)外部載荷超過撥叉的屈服極限Fe時(shí),此時(shí)撥叉為使內(nèi)部應(yīng)力場重新達(dá)到平衡狀態(tài),便會(huì)產(chǎn)生不可逆反的塑性變形.卸載后,撥叉會(huì)產(chǎn)生一定量的塑性變形δ0,詳細(xì)的彈塑性變形原理如圖1所示[6-7].

圖1 彈塑性變形原理圖Fig.1 Elastic-plastic deformation principle diagram

為了了解撥叉在不同維度的變形規(guī)律,利用有限元仿真分析,在叉腳末端X方向和Y方向分別施加多組不同的載荷,如圖2所示.

根據(jù)有限元分析結(jié)果,利用Matlab繪制了叉腳末端X向和Y向的變形規(guī)律曲線,如圖3所示.從圖3中可以明確得出,無論是X向或Y向的變形均符合圖1所示的彈塑性變形原理,屬于典型的非線性彈塑性變形,而且獲得的撥叉在X向和Y向的變形趨勢是互不相同的.

圖2 撥叉加載示意圖Fig.2 Dial yoke loading diagram

圖3 撥叉變形規(guī)律曲線圖Fig.3 Curve diagramof the deformation law ofdiagonal yoke

1.2 撥叉彈塑性變形矯正模型的建立

在圖1中,變形撥叉的矯正過程與變形過程相似,OE是撥叉的彈性變形階段,且E點(diǎn)是撥叉的屈服極限.當(dāng)載荷超過E點(diǎn),撥叉便進(jìn)入了EC塑性變形階段,假設(shè)撥叉的外部載荷在C點(diǎn)卸載,進(jìn)入卸載階段CA,通常假設(shè)卸載路徑與加載路徑相似,并且是一條直線,即CA與OE平行,此時(shí)便會(huì)產(chǎn)生一個(gè)變形量δ0.利用此原理可對撥叉的變形進(jìn)行矯正,向撥叉變形的反方向施加一個(gè)載荷,使其產(chǎn)生一定量的反向變形,如果撥叉的反向變形量與δ0相等,則該載荷就是撥叉的矯正載荷.整個(gè)變形矯正過程可用數(shù)學(xué)模型表示為

(1)

式中:k為彈性變形過程中的斜率;Fe為屈服極限;Fm為矯正載荷.

撥叉在不同維度的變形規(guī)律略有不同,因此,其在不同方向的矯正數(shù)學(xué)模型是有差異的,下面將對X向和Y向的變形矯正數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析求解.

撥叉在X向和Y向的彈塑性變形存在一定的差異,因此，其變形矯正模型也是不同的.為了獲得相應(yīng)的變形矯正數(shù)學(xué)模型的方程,實(shí)測了某傳動(dòng)公司某個(gè)系列撥叉X向和Y向在不同外載荷下的變形量、殘余變形量,并用Matlab對相應(yīng)的F-δ曲線進(jìn)行了擬合仿真,如圖4和圖5所示.

依據(jù)圖4可以得到撥叉X向塑性變形的數(shù)學(xué)模型為

(2)

當(dāng)撥叉的初始變形量為1.105 mm時(shí),則對應(yīng)的卸載直線方程為

(3)

聯(lián)立式(2)和式(3),求得對應(yīng)的矯正載荷F=2 733.49 N，矯正行程δ=1.807 mm,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果F=2 734 N,δ=1.810 mm非常相近,誤差非常小,驗(yàn)證了X向變形矯正力數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性.

圖5 Y向塑性變形曲線Fig.5 Y-directional plastic deformation curve

依據(jù)圖5可以得出撥叉Y向塑性變形的數(shù)學(xué)模型為

(4)

當(dāng)撥叉的初始變形量為1.769 mm時(shí),則對應(yīng)的卸載直線方程為

(5)

聯(lián)立式(4)和式(5),求得對應(yīng)的矯正載荷F=1 574.351 N，矯正行程δ=2.653 mm,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果F=1 574 N,δ=2.683 mm非常相近,誤差非常小,驗(yàn)證了Y向變形矯正力數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性.

2 超聲振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析

2.1 振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

撥叉彈塑性變形超聲振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)如圖6所示.該振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)主要包括驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、變形檢測機(jī)構(gòu)及振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu).其工作原理主要是利用外形檢測機(jī)構(gòu)采集撥叉的輪廓數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析,判斷撥叉在加工過程中是否產(chǎn)生了變形;然后通過驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)打撥叉相應(yīng)的變形部位,對其進(jìn)行矯正,實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)的變形矯正功能.

圖6 檢測矯形機(jī)構(gòu)外形圖Fig.6 Detection of outline of orthopaedic mechanism

2.2 關(guān)鍵零部件諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析的功能主要是檢測零件整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性,從而驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)是否可以避免因共振或受迫振動(dòng)而產(chǎn)生的不良效果[8-9].

變幅桿是超聲振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)中關(guān)鍵的零部件,既要傳遞振動(dòng)又要承受相應(yīng)的矯正載荷,因此，必須對變幅桿進(jìn)行諧響應(yīng)分析,驗(yàn)證其動(dòng)力學(xué)特性[10].變幅桿大端與換能器相連,前端與工具頭相連,變幅桿整體較為薄弱的部位就是與工具頭相連的端面.

變幅桿諧響應(yīng)分析的步驟主要有:首先,在Solidworks中完成變幅桿三維模型的建立;然后,將其導(dǎo)入到Workbench中,設(shè)置材料,劃分網(wǎng)格,施加相應(yīng)的約束和載荷,借助“Harmonic Response”模塊對變幅桿進(jìn)行諧響應(yīng)分析.變幅桿是通過自身的法蘭盤進(jìn)行固定的,因此,須對其法蘭面施加固定約束,又因?yàn)槌C形系統(tǒng)的最大載荷可能達(dá)到5 kN,所以給諧響應(yīng)所賦予的激勵(lì)載荷也為5 kN.

由于變幅桿的工作頻率為20 kHz,因此，諧響應(yīng)分析中的“Range Minimum”設(shè)置為19.5 kHz,“Range Maximum”的值設(shè)置為22.5 kHz,求解區(qū)間“Solution Intervals”為30,然后對變幅桿前端面的應(yīng)力、變形和加速度進(jìn)行了諧響應(yīng)求解,具體的求解情況如圖7所示[11].

圖7 諧響應(yīng)求解情況曲線圖Fig.7 Curve diagram of harmonic response solution

由圖7可以看出:應(yīng)力頻譜曲線出現(xiàn)了一個(gè)峰值,當(dāng)響應(yīng)頻率為20.9 kHz時(shí),變幅桿前端端面的應(yīng)力達(dá)到了最大,且最大應(yīng)力為2.43 MPa,相應(yīng)的應(yīng)力相位移降幅較大,從180°降到了0°;變形頻譜曲線趨勢與應(yīng)力頻譜曲線相同,也同樣出現(xiàn)了一個(gè)峰值,在頻率達(dá)到20.9 kHz時(shí),變幅桿前端端面的位移達(dá)到了最大,且最大位移值為1.12 mm,相應(yīng)的變形相位移降幅較大,從180°降到了0°;當(dāng)響應(yīng)頻率為20.9 kHz時(shí),加速度頻譜曲線出現(xiàn)了一個(gè)峰值,變幅桿前端端面的加速度達(dá)到了最大,且最大加速度的值為1.94×1010mm/s2,加速度相位移與應(yīng)力、變形相位移相反,從0°升到了180°.

綜上所述,變幅桿應(yīng)力頻譜曲線的最大值為2.43 MPa,變形頻譜曲線的最大值為1.12 mm,由設(shè)計(jì)結(jié)果可知，變幅桿的總長為136 mm,變形比例為0.82%,變形比例非常小,不會(huì)對變幅桿的性能產(chǎn)生影響.

變幅桿的工作頻率為20 kHz,提取變幅桿在諧響應(yīng)分析中頻率為20 kHz時(shí)的應(yīng)力及變形云圖,如圖8所示.變幅桿的最大應(yīng)力為18.787 MPa,發(fā)生在截面左邊,在材料安全限度以內(nèi);最大變形為4.11×10-3mm,發(fā)生在變幅桿前端端面處,且其余各處變形位移的分布完全符合振動(dòng)規(guī)律.

圖8 變幅桿應(yīng)力及變形云圖Fig.8 Stress and deformation nephogram of amplifier

3 矯形效果分析

本文完成了超聲振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),如圖9(a)所示.以叉腳彎曲變形為例,利用設(shè)計(jì)的振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)對其進(jìn)行矯正試驗(yàn),矯形效果如圖9(b)所示.撥叉初始變形量的最大值為2.929 mm,矯形過后撥叉的殘余變形僅為0.282 mm,矯形率達(dá)到了90.4%,驗(yàn)證了振動(dòng)矯形方法的可靠性及有效性.

圖9 振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)及矯形效果圖Fig.9 Vibration orthopaedic mechanism andeffect chart

4 結(jié)論

(1) 利用彈塑性理論對撥叉的彈塑性變形進(jìn)行了分析,得到了叉腳在X向和Y向的變形規(guī)律曲線,并針對不同的變形情況建立了相應(yīng)的矯形數(shù)學(xué)模型,為振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)提供了一定指導(dǎo)作用.

(2) 利用振動(dòng)理論，結(jié)合變形矯正模型設(shè)計(jì)了超聲振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu),并對關(guān)鍵零部件變幅桿做了諧響應(yīng)分析,驗(yàn)證了其設(shè)計(jì)的合理性和正確性.

(3) 利用設(shè)計(jì)的超聲振動(dòng)矯形機(jī)構(gòu)對撥叉的塑性變形進(jìn)行了矯形驗(yàn)證,結(jié)果表明,矯正率達(dá)到了90.4%,驗(yàn)證了超聲振動(dòng)矯形方法的有效性.