羅古拜，曹銀貴，2①，白中科，2，況欣宇，王舒菲，宋 蕾（.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 00083；2.自然資源部土地整治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 00035）

中國(guó)黃土露天礦區(qū)位于降雨少、蒸發(fā)量大、地下水水位深的干旱半干旱區(qū)。由于機(jī)械壓實(shí)、結(jié)構(gòu)破壞和水土流失等問(wèn)題，礦區(qū)排土場(chǎng)復(fù)墾土壤達(dá)不到原有土地的生產(chǎn)力［1-2］，并且復(fù)墾地土壤質(zhì)量需要長(zhǎng)時(shí)間恢復(fù)，復(fù)墾后13 a土壤也不能恢復(fù)到未擾動(dòng)土壤質(zhì)量水平［3］。土壤體積含水率是制約復(fù)墾土壤質(zhì)量的重要因素［4］。在立地條件較差的排土場(chǎng)，土壤體積含水率直接決定植被的生長(zhǎng)狀況，所以對(duì)礦區(qū)復(fù)墾地土壤體積含水率的研究尤為重要。有研究指出，復(fù)墾后土壤持蓄調(diào)節(jié)水分能力有所提高，0～20 cm土層含水率隨復(fù)墾年限增加而明顯增加，20～40 cm土層含水率增加不明顯［5-6］。

國(guó)內(nèi)外逐漸展開(kāi)探地雷達(dá)（GPR）技術(shù)在土壤探測(cè)方面的應(yīng)用研究［7-10］，尤其在土壤水探測(cè)方面的應(yīng)用。GPR能夠準(zhǔn)確測(cè)定土壤體積含水率，并反饋含水率時(shí)空變化的差異［11］。GPR探測(cè)土壤水分有一定的可行性，但其探測(cè)精度、分層含水量的確定等方面的研究還需加強(qiáng)［12］。重構(gòu)土壤的介電常數(shù)與含水率間存在明顯的函數(shù)相關(guān)性，應(yīng)用GPR測(cè)定重構(gòu)土壤的含水率在方法上是可行的［2］。前人的研究主要是驗(yàn)證已有的Topp模型能否用于揭示礦區(qū)復(fù)墾地土壤體積含水率。筆者以中煤平朔安太堡露天煤礦南排土場(chǎng)為研究對(duì)象，通過(guò)剖面實(shí)測(cè)和GPR探測(cè)2種方法獲取南排土場(chǎng)不同地形條件下重構(gòu)土壤剖面體積含水率，一是分析不同剖面位置、坡向土壤體積含水率的總體差異和深度差異；二是識(shí)別重構(gòu)土壤體積含水率差異在GPR圖像上的表征；三是比較基于GPR的Topp模型和擬合模型（介電常數(shù)-土壤體積含水率）模擬土壤體積含水率與實(shí)測(cè)土壤體積含水率之間的差異；四是討論不同方法所得土壤體積含水率差異的原因，并嘗試建立一種基于礦區(qū)典型特征的介電常數(shù)-土壤體積含水率關(guān)系模型。通過(guò)對(duì)排土場(chǎng)不同位置及同一位置不同深度處土壤體積含水率的特征進(jìn)行分析，可為礦區(qū)排土造地工藝和土地復(fù)墾方案提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山西省朔州市平魯區(qū)（圖1），是中煤平朔安太堡露天礦早期的一個(gè)外排土場(chǎng)，排土?xí)r間為1985—1989年，海拔高度為1 360～1 465 m，邊坡坡度為20°～40°。排土結(jié)束后其巖土容量達(dá)1.16×108m3［13］，屬于土石混排類型，其中粒徑≥50 mm的巖石占46.98%，5～＜50 mm的礫石占15.48%，＜5 mm的礫石、土砂占37.54%［14］。地表覆蓋以黃土、紅土和紅黃土為主。1990年開(kāi)始進(jìn)行復(fù)墾，采用草-灌-喬的植被配置模式。該研究區(qū)所在的原地貌為黃土丘陵，土壤侵蝕嚴(yán)重，同時(shí)冬春季節(jié)風(fēng)大風(fēng)多，地表干燥，是黃土高原典型的生態(tài)脆弱區(qū)。

1.2 樣方與剖面建立

試驗(yàn)在5月份進(jìn)行，避免了降雨對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。根據(jù)高度、坡度和坡向及樣方壓實(shí)情況，在排土場(chǎng)的不同位置建立5個(gè)樣方（3個(gè)平臺(tái)和2個(gè)邊坡），樣方編號(hào)分別為S1、S2、S3、S4和S5。在排土場(chǎng)平臺(tái)上樣方的大小設(shè)置為10 m×10 m；在排土場(chǎng)邊坡上樣方的寬度設(shè)置為10 m，樣方的長(zhǎng)度根據(jù)邊坡的坡度來(lái)確定。在樣方內(nèi)挖重構(gòu)土壤剖面，剖面編號(hào)分別為 P1、P2、P3、P4和 P5。重構(gòu)土壤剖面的平均深度為100 cm，個(gè)別剖面因障礙層太淺，開(kāi)挖困難，最終開(kāi)挖深度為60 cm，各樣方的基本特征如表1所示。

1.3 GPR探測(cè)與參數(shù)確定

1.3.1 GPR探測(cè)

剖面挖好以后，在GPR探測(cè)面上把管徑為3和5 cm的鋼管分別打進(jìn)剖面的不同深度處（圖2），然后在地表利用GPR進(jìn)行探測(cè)。探測(cè)時(shí)設(shè)定的速度為0.10 m·ns-1，介電常數(shù)為8。

1.3.2 介電常數(shù)

介電常數(shù)的計(jì)算公式為

式（1）中，ε為介電常數(shù)；c為光速，3.00×108m·s-1；v為電磁波信號(hào)在介質(zhì)中的傳播速度，m·ns-1，在該研究中是土層深度與電磁波傳播時(shí)間的比值。

1.3.3 土壤體積含水率

（1）土壤體積含水率經(jīng)驗(yàn)值

前人研究確定了GPR土壤體積含水率的經(jīng)驗(yàn)公式，目前最為常用的是Topp模型［15］。Topp模型反演土壤體積含水率經(jīng)驗(yàn)公式為

式（2）中，φ為土壤體積含水率，%；ε為介電常數(shù)。

（2）土壤體積含水率反演值

根據(jù)實(shí)測(cè)土壤體積含水率與介電常數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建兩者之間的擬合關(guān)系模型，再根據(jù)關(guān)系 模型反演土壤體積含水率。

圖1 中煤平朔安太堡露天煤礦南排土場(chǎng)Fig.1 South dump site of the Pingshuo Antaibao Open-Pit Coal Mine of China Coal Energy

表1 各個(gè)樣方及剖面的基本特征Table 1 Basic features of each sample and profile

1.4 土壤樣品采集與測(cè)試

在剖面內(nèi)每10 cm采集土壤環(huán)刀樣，稱重后立即帶回試驗(yàn)室烘干，在105℃烘箱中烘干至恒重，稱取干重。根據(jù)濕重和干重確定土壤體積含水率。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤體積含水率總體特征

各剖面0～60 cm深度內(nèi)土壤體積含水率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表2所示。各個(gè)剖面土壤體積含水率的均值相差較大，土壤體積含水率均值最高的是P5剖面，其值達(dá)到18.56%。P5剖面位于S5樣方內(nèi)，該樣方位于排土場(chǎng)半陰坡平臺(tái)，其植被類型以喬木刺槐為主。P2剖面土壤體積含水率均值也高達(dá)17.29%，該剖面位于S2樣方內(nèi)，屬于陰坡處的邊坡樣方，其坡度在22°左右，植被類型以喬木刺槐為主。土壤體積含水率均值最低的是P3剖面，其值為4.38%。P3剖面位于S3樣方內(nèi)，該樣方位于排土場(chǎng)陽(yáng)坡，其坡度在33°左右，植被類型以灌木檸條為主。

P1和P4剖面均為排土場(chǎng)平臺(tái)樣方S1和S4內(nèi)的剖面，分別位于頂部平臺(tái)與半陽(yáng)坡平臺(tái)，土壤體積含水率均值在10%左右?；旧峡梢钥闯?，陰坡、半陰坡處的土壤體積含水率較高，頂部平臺(tái)、半陽(yáng)坡處的土壤體積含水率較低，而陽(yáng)坡處的土壤體積含水率最低。

圖2 樣方內(nèi)剖面深度標(biāo)定Fig.2 Depth calibration in the soil profile

表2 各剖面不同深度處土壤體積含水率Table 2 Soil volumetric water content at different depths of each profile %

2.2 土壤體積含水率深度差異

從各剖面土壤體積含水率的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)看（表2），在0～60 cm深度內(nèi)，P5剖面土壤體積含水率的標(biāo)準(zhǔn)偏差最大，達(dá)4.84%，主要是由于0～20 cm深度內(nèi)土壤體積含水率較高，大于剖面土壤體積含水率均值。P1剖面土壤體積含水率的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大，其值達(dá)到4.17%，其情況與P5相反，主要是0～20 cm土層土壤體積含水率較小，低于剖面土壤體積含水率均值。P2剖面土壤體積含水率的標(biāo)準(zhǔn)偏差也達(dá)3.88%，主要是＞20～50 cm土層土壤體積含水率較小，低于剖面土壤體積含水率均值。P3和P4剖面土壤體積含水率的標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，分別為2.22%和1.39%。通過(guò)對(duì)所有剖面不同深度處的土壤體積含水率的變化分析可知，P3和P4剖面各層土壤體積含水率變化均較小，P1和P5剖面＞20 cm土層的土壤體積含水率變化較小，而P2剖面在＞10～20和＞50～60cm深處呈現(xiàn)2個(gè)明顯的峰值。

從5個(gè)剖面不同深度處土壤體積含水率差異來(lái)看（圖3），在0～60 cm整體深度內(nèi)，P1、P4剖面差異不顯著，P2、P5剖面差異不顯著，但是P1、P4剖面與P2、P5剖面及P3剖面間存在顯著性差異（P＜0.05）。從不同的層位來(lái)看，在0～20 cm深度內(nèi)，P3剖面與P2、P5剖面差異顯著，但是與P1、P4剖面差異不顯著，而P1、P4剖面與P2、P5剖面差異不顯著。在＞20～60 cm深度內(nèi)，P1剖面與 P2、P4、P5剖面差異不顯著，而與 P3剖面差異顯著。P2、P5剖面差異不顯著，而與P3、P4剖面差異顯著。P3剖面與P1、P2、P4、P5剖面差異都顯著（P＜0.05）。

圖3 各剖面不同深度處土壤體積含水率差異Fig.3 Differences in soil volumetric water content atdifferent depths of each profile

2.3 剖面各層土壤介電常數(shù)確定

根據(jù)標(biāo)定深度和傳播時(shí)間確定電磁波在不同土壤層中傳播的速度，利用式（1）計(jì)算出不同層介質(zhì)的介電常數(shù)（表3）。如圖4所示，在P1剖面中2根鋼管標(biāo)定的深度分別是19和43 cm，GPR電磁波傳播至標(biāo)定深度處的時(shí)間分別是2.50和7.10 ns，同時(shí)根據(jù)2處標(biāo)定深度的時(shí)間差確定19～43 cm處電磁波傳播的時(shí)間為4.60 ns。在剖面P2中存在明顯的土壤和煤矸石分層界面，并且分層信息在圖像中明顯，可以確定的分層深度分別是31、33、43和47 cm；選定31和47cm作為標(biāo)定深度，GPR電磁波傳播至標(biāo)定深度處的時(shí)間分別是6.69和9.06 ns，同時(shí)根據(jù)2處標(biāo)定深度的時(shí)間差確定31～47 cm處電磁波傳播的時(shí)間為2.37 ns。在P3剖面中2根鋼管標(biāo)定的深度分別是13和30 cm，GPR電磁波傳播至標(biāo)定深度處的時(shí)間分別是1.38和3.85 ns，同時(shí)根據(jù)2處標(biāo)定深度的時(shí)間差確定13～30 cm處電磁波傳播的時(shí)間為2.47 ns。在P4剖面中2根鋼管標(biāo)定的深度分別是22和33 cm，GPR電磁波傳播至標(biāo)定深度處的時(shí)間分別是3.60和3.90 ns，同時(shí)根據(jù)2處標(biāo)定深度的時(shí)間差確定22～33 cm處電磁波傳播的時(shí)間為2.30 ns。在P5剖面中2根鋼管標(biāo)定的深度分別是20和35 cm，GPR電磁波傳播至標(biāo)定深度處的時(shí)間分別是4.37和7.32 ns，同時(shí)根據(jù)2處標(biāo)定深度的時(shí)間差確定20～35 cm處電磁波傳播的時(shí)間為2.95 ns。

表3 各剖面不同深度處GPR的探測(cè)參數(shù)值Table 3 Detection parameter values of GPR at different depths of each profile

圖4 基于GPR圖像的各剖面深度標(biāo)定Fig 4 Depth calibration of each profile based on GPR image

2.4 土壤體積含水率經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

對(duì)比剖面分層土壤體積含水率的實(shí)測(cè)值與GPR土壤體積含水率Topp模型計(jì)算出的分層土壤體積含水率，分析各重構(gòu)土壤剖面不同分層處土壤體積含水率的差異。由于采樣實(shí)測(cè)的值是每10 cm分層采樣測(cè)試所得，因此實(shí)測(cè)值均為10 cm深度的整數(shù)倍，而剖面標(biāo)定的深度非10 cm深度的整數(shù)倍（表4）。為了2種測(cè)量方式的深度對(duì)應(yīng)，假定標(biāo)定深度內(nèi)的介質(zhì)與其對(duì)應(yīng)的10 cm整數(shù)倍深度內(nèi)的介質(zhì)相對(duì)均一。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的土壤體積含水率略高于采樣實(shí)測(cè)出的土壤體積含水率；2種方式測(cè)量出的土壤體積含水率差值的絕對(duì)值最大為3.20%，最小為0.13%；實(shí)測(cè)值與經(jīng)驗(yàn)值的平均偏差率為13.42%。

表4 各剖面不同深度處采樣實(shí)測(cè)與GPR反演土壤體積含水率對(duì)比Table 4 Comparison of sampling and GPR inversion of soil volumetric water content at different depths of each profile

2.5 土壤體積含水率介電常數(shù)反演

把剖面各層采樣的土壤體積含水率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)層的GPR介電常數(shù)進(jìn)行擬合，并構(gòu)建擬合關(guān)系模型。在進(jìn)行擬合分析之前，假定采樣深度處的土壤體積含水率與標(biāo)定深度處的體積含水率接近。一共有15組土壤體積含水率實(shí)測(cè)值與介電常數(shù)值，根據(jù)對(duì)多個(gè)擬合結(jié)果的篩選與比對(duì)，最后選擇13組土壤體積含水率實(shí)測(cè)值與GPR介電常數(shù)進(jìn)行擬合分析，擬合結(jié)果如圖5所示。其擬合關(guān)系的R2值高達(dá)0.950 5，擬合效果好。此外，土壤體積含水率與介電常數(shù)呈三次函數(shù)關(guān)系式，與GPR土壤體積含水率的經(jīng)驗(yàn)公式表現(xiàn)出同樣的關(guān)系趨勢(shì)，并且回歸階數(shù)均為3。

將15個(gè)介電常數(shù)值代入圖5中的擬合關(guān)系模型進(jìn)行土壤體積含水率反演，其反演結(jié)果如表5所示。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模型反演出的土壤體積含水率要略低于采樣實(shí)測(cè)出的土壤體積含水率；2種方式測(cè)量出的土壤體積含水率差值的絕對(duì)值最大為3.11%，最小為0.23%；實(shí)測(cè)值與反演值的平均偏差率為9.83%。

圖5 土壤體積含水率實(shí)測(cè)值與介電常數(shù)的擬合關(guān)系Fig.5 Fitting relationship between measured values of soil volumetric water content and dielectric constant

3 討論

3.1 不同剖面土壤體積含水率差異的原因

礦區(qū)排土場(chǎng)不同位置及同一剖面不同深度處重構(gòu)土壤剖面體積含水率差異明顯（表5）。即土壤體積含水率呈陰坡/半陰坡＞頂部平臺(tái)＞半陽(yáng)坡/陽(yáng)坡的規(guī)律性變化。山西省地處中緯度大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，干燥期大于雨雪期，年光照時(shí)間較長(zhǎng)。陽(yáng)坡土壤水分蒸發(fā)量大于陰坡和平臺(tái)，土壤體積含水率小于平臺(tái)和陰坡。這與曹銀貴等［16］對(duì)黃土礦區(qū)復(fù)墾地土壤物理性質(zhì)分異與機(jī)理以及張建軍［17］對(duì)山西省固縣林場(chǎng)野生連翹不同坡向生長(zhǎng)狀況的研究結(jié)論相同。

表5 各剖面不同深度處采樣實(shí)測(cè)與Topp模型反演土壤體積含水率對(duì)比Table 5 Comparison of sample volume measurement and model inversion soil volumetric water content at different depths of each profile

P2剖面和P5剖面是典型的土石混排剖面，剖面0～20 cm以表土為主，＞20 cm是土石混排，表土土壤孔隙大，儲(chǔ)水能力強(qiáng)［18］。剖面又屬于陰坡，日光照時(shí)間少，所以0～20 cm土壤體積含水率較高。P3剖面是邊坡又是陽(yáng)坡，植被類型是檸條，且保水的草本幾乎沒(méi)有，所以其土壤體積含水率較小。P1和P4剖面都在平臺(tái)，兩者土壤體積含水率差異不大，且沿深度方向土壤體積含水率差異也不大。從方差分析的結(jié)果來(lái)看，因?yàn)镻1和P4剖面位于平臺(tái)，P2和P5剖面位于陰坡，P3剖面位于陽(yáng)坡邊坡，區(qū)位的不同使 P1、P4剖面與 P2、P5剖面及 P3剖面都存在顯著性差異。從不同層位來(lái)看，不同深度處土壤體積含水率差異性顯著，特別在0～20 cm處最顯著。表土層所處環(huán)境較為復(fù)雜，其土壤體積含水率對(duì)蒸發(fā)和地形等自然條件反應(yīng)更為敏感［19］。

3.2 土壤體積含水率特征的GPR圖像呈現(xiàn)

如圖6所示，對(duì)土壤體積含水率差異較大剖面，GPR圖像經(jīng)過(guò)相同處理后可觀察到土壤體積含水率大的剖面有更多的低頻信號(hào)。含水率較高的剖面或土層介電常數(shù)相對(duì)較大，高頻信號(hào)衰減較快，信號(hào)以低頻為主。P3剖面和P4剖面沿深度方向土壤體積含水率大小接近，信號(hào)圖上顯示信號(hào)均一。P5剖面土壤體積含水率均值遠(yuǎn)大于P3剖面，探地雷達(dá)信號(hào)圖上P5剖面比P3剖面有更多的低頻信號(hào)。同一剖面不同深度的剖面含水率較高的地層具有更多的低頻信號(hào)，如0～20 cm處信號(hào)圖上部明顯具有較多低頻信號(hào)。P2剖面在＞10～20和＞50～60 cm深度處土壤體積含水率呈現(xiàn)2個(gè)明顯的峰值，在信號(hào)圖上也有較好的呈現(xiàn)。對(duì)與土壤體積含水率差異較小的剖面或土層，因?yàn)镚PR分辨率及數(shù)據(jù)處理技術(shù)的局限，在圖像上難以直觀呈現(xiàn)，國(guó)外學(xué)者在這方面研究較多［20-22］。

3.3 不同方法所得土壤體積含水率差異的原因

Topp模型和擬合關(guān)系模型反演所得土壤體積含水率與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)都在0.90以上，但2種方法所得土壤體積含水率有一定的偏差。Topp模型是土壤體積含水率與介質(zhì)介電常數(shù)的關(guān)系模型，目前已被廣泛應(yīng)用于反演土壤體積含水率［2，23-24］。探地雷達(dá)區(qū)分介質(zhì)的前提是目標(biāo)體與周圍介質(zhì)具有一定的電性差異，即介電常數(shù)有一定的變化。但若土壤中不只有水這種介電常數(shù)大的介質(zhì)存在，或土壤體積含水率較小情況下由Topp公式反演的土壤體積含水率就會(huì)不準(zhǔn)確［15］。當(dāng)使用Topp模型所得土壤體積含水率與實(shí)測(cè)土壤體積含水率存在較大誤差時(shí)，需要尋找更合適的模型，或?qū)opp模型進(jìn)行修正。Topp模型不可能適用于所有土壤體積含水率的測(cè)定［1，8］。TOMER等［25］認(rèn)為Topp公式適用于沙質(zhì)土壤，不適用于粗糙的密度較大的碎屑巖石。礦區(qū)排土場(chǎng)多屬土石混排類型，且有煤矸石層存在，Topp模型可能不適用于此類研究區(qū)。實(shí)際土壤探測(cè)過(guò)程中如果能對(duì)土壤中的介質(zhì)類型有一個(gè)充分的了解，更有利于Topp模型的使用與修正，或選取更合適的模型。

圖6 探地雷達(dá)信號(hào)圖定性分析土壤體積含水率Fig.6 Qualitative analysis of soil water content by ground penetrating radar signal diagram

由表3可知，P1剖面＞20～40 cm、P2剖面＞30～50 cm深度模型反演和采樣實(shí)測(cè)的偏差率較大。由式（1）～（2）及速度、時(shí)間、和深度關(guān)系可知，土壤體積含水率大小取決于介電常數(shù)，介電常數(shù)大小取決于電磁波波速度，電磁波速度決定于標(biāo)定深度和時(shí)間的準(zhǔn)確性。在標(biāo)定深度過(guò)程中，如果尺子實(shí)測(cè)鋼管埋藏深度與實(shí)際深度存在一定差異，所求電磁波在介質(zhì)中的傳播速度就會(huì)存在較大偏差，介電常數(shù)就存在偏差，導(dǎo)致實(shí)測(cè)和反演所得土壤體積含水率存在較大偏差。信號(hào)處理過(guò)程中若鋼管埋藏深度處時(shí)間拾取不準(zhǔn)確也會(huì)影響電磁波波速大小，使實(shí)測(cè)和反演所得土壤體積含水率存在偏差。

4 結(jié)論

通過(guò)剖面實(shí)測(cè)和探地雷達(dá)探測(cè)2種方式，得到了安太堡露天礦區(qū)復(fù)墾排土場(chǎng)土壤體積含水率，對(duì)不同位置及同一位置不同深度處土壤體積含水率特征進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)基于GPR獲取土壤體積含水率的不同模型進(jìn)行了探討。通過(guò)分析得到以下結(jié)論：

（1）礦區(qū)排土場(chǎng)不同位置及同一剖面不同深度處土壤體積含水率大小存在差異性。

（2）Topp模型的應(yīng)用有一定的適用范圍，實(shí)際操作中根據(jù)土壤類型選取合適模型可提高GPR技術(shù)在計(jì)算土壤體積含水率時(shí)的準(zhǔn)確性。

（3）介電常數(shù)與土壤體積含水率擬合精度較高，通過(guò)探地雷達(dá)探測(cè)土壤體積含水率的方法是可行的。