劉志強(qiáng)，韓靜文，倪 捷

（江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

前言

車道變換是駕駛過程中最常見也是危險程度較高的駕駛行為，美國高速公路安全管理局（national highway traffic safety administration，NHTSA）研究數(shù)據(jù)表明，由換道引發(fā)的交通事故在所有事故中占比高達(dá)27%，其中駕駛?cè)艘蛩貙?dǎo)致的交通事故約占93%［1］。同時，我國大型實車路試驗（China field operational tests，China-FOT）統(tǒng)計數(shù)據(jù)也進(jìn)一步顯示，換道切入危險事故占事故總量的23.91%［2］。因此，為降低由換道引發(fā)的交通事故，改善駕駛?cè)说牟僮鳝h(huán)境，換道預(yù)警輔助系統(tǒng)（lane changing warning system，LCWS）得到廣泛研究并實際應(yīng)用［3］。

目前，國內(nèi)外針對換道預(yù)警算法的研究多集中于兩方面：一是基于避撞時間（time to collision，TTC）的換道預(yù)警［4-5］；二是基于最小安全距離（minimum safety distance，MSD）的條件約束預(yù)警［6-7］。前者根據(jù)自車與前車相對位置及相對速度的變化情況預(yù)估車道變換的潛在風(fēng)險。后者通過設(shè)定最小安全距離閾值及時向駕駛?cè)俗龀鑫ｋU警告。由于預(yù)警系統(tǒng)的激活可能會與駕駛?cè)瞬僮髁?xí)慣相悖，導(dǎo)致此類系統(tǒng)接受度低，部分研究人員基于此開展針對駕駛?cè)藗€體差異性的預(yù)警模型研究［8-9］。但大多駕駛?cè)朔诸惸Ｐ褪请x線狀態(tài)下完成的，運算量大，且模型參數(shù)單一固定，預(yù)警系統(tǒng)實時性差。基于此，本文中提出一種在線學(xué)習(xí)駕駛?cè)颂匦缘膿Q道預(yù)警算法。首先，搭建算法的框架結(jié)構(gòu)；其次，確定換道危險感知模型，設(shè)計模型參數(shù)及預(yù)警閾值的動態(tài)調(diào)節(jié)算法；最后，通過實車試驗，驗證算法自適應(yīng)駕駛?cè)颂匦缘哪芰邦A(yù)警策略效果。

1 自適應(yīng)駕駛?cè)颂匦缘腖CWS結(jié)構(gòu)

為使LCWS具有自適應(yīng)駕駛?cè)颂匦缘哪芰?，設(shè)計如圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。首先，確定換道模型，提出換道參數(shù)修正方法實現(xiàn)對多車碰撞風(fēng)險的綜合評估，并給出模型參數(shù)的動態(tài)調(diào)節(jié)方法；其次，建立基于駕駛員操作感知的換道行為數(shù)據(jù)庫，設(shè)計基于信息熵的最優(yōu)閾值搜索方法，同時建立閾值合理性評價體系，判斷閾值是否需要調(diào)整；最后，將實時危險評估值與預(yù)警閾值進(jìn)行比較，判斷系統(tǒng)報警情況，使得預(yù)警系統(tǒng)在不干涉駕駛員操作的前提下，根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)自我調(diào)節(jié)，提高行車安全性。

圖1 自適應(yīng)駕駛?cè)颂匦缘腖CWS結(jié)構(gòu)

2 自適應(yīng)換道預(yù)警模型

考慮換道過程中周邊車輛的行駛狀態(tài)，綜合評價自車行駛危險程度，在模型中引入定量表征多車影響權(quán)重的指標(biāo)，通過動態(tài)權(quán)重分配方法對換道參數(shù)進(jìn)行修正。此外，為自適應(yīng)駕駛?cè)颂匦詫δＰ蛥?shù)進(jìn)行在線辨識，實現(xiàn)預(yù)警模型的個性化設(shè)計。

2.1 換道預(yù)警模型

本文中所研究的換道場景為快速道路環(huán)境，如圖2所示。換道過程為SV車（自車）從原車道變換至目標(biāo)車道，ALV車和AFV車分別表示目標(biāo)車道上的前、后車輛，LV車表示同車道上前車，F(xiàn)V車表示同車道上后車。SV車從當(dāng)前車道換至目標(biāo)車道的前后車之間。換道過程中，通過車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境實現(xiàn)信息交互，獲取的車輛狀態(tài)參數(shù)均以自車為參照物。

圖2 換道場景

基于自車與前車保持安全距離的假設(shè)，虛擬彈簧理論［10］將行車隊列中的駕駛?cè)似谕铀俣龋╰）描述為

式中：D*（t）為駕駛?cè)似谕囬g距；DSV（t）為 t時刻實際跟車距離；kr為虛擬彈簧常數(shù)與車輛質(zhì)量的比值；kv為阻尼系數(shù)與車輛質(zhì)量的比值；vLV（t）與vSV（t）為t時刻LV車和SV車的速度。另外，交通流中的全速度模型［11］也考慮了依賴于車頭時距的優(yōu)化速度及正速度差對駕駛?cè)说挠绊?，該影響（t）為

駕駛?cè)似谕铀俣饶Ｐ偷淖饔檬悄M駕駛?cè)嗽谛熊囘^程中對車輛的控制特性。結(jié)合虛擬彈簧理論模型和全速度模型，說明駕駛?cè)说牟倏v行為與車輛的車頭間距和速度直接相關(guān)，考慮到車頭時距（THW）和避撞時間倒數(shù)（TTCi）是反映車距和車速的重要參數(shù)，同時能表征駕駛員特性和行車狀態(tài)，是駕駛?cè)朔€(wěn)定行車時的主要控制目標(biāo)［12］，故確定期望加速度模型（t）為

式中：車頭時距THW（t）為自車相對前車距離與自車車速的比值；避撞時間的倒數(shù)TTCi（t）為相對車速與自車相對前車距離的比值；THW*（t）為期望跟車時距。

換道操作是一個連續(xù)的即時行為，主要研究車輛的縱向運動，如車頭時距、避撞時間和臨界安全距離等［13］?；诖思僭O(shè)，以上模型同樣適用于換道過程。但此類模型主要考慮自車與前車之間的防碰撞問題，在換道過程中，除了考慮自車道前車和目標(biāo)車道前車，還需重點關(guān)注目標(biāo)車道后車的影響。對目標(biāo)車道后車的跟車時距 THWr和避撞時間倒數(shù)TTCir推導(dǎo)為

式中d為與前車的相對距離。

本文中綜合考慮自車換道時周邊多車的狀態(tài)信息，引用改進(jìn)的加速度模型進(jìn)行換道預(yù)警。將式（3）兩邊同時除以自車速度，得預(yù)警模型DR（i）為

式中：DR為換道風(fēng)險指數(shù)，表征當(dāng)前時刻換道風(fēng)險程度的大小，s-1；i為換道數(shù)據(jù)的采樣序列號（本文中數(shù)據(jù)采樣時間為0.1 s）；THWd，hβ和 hμ為反映駕駛員特性動態(tài)變化的參數(shù)。

2.2 換道參數(shù)的修正

在一個換道周期中，須綜合考慮多車道前車及目標(biāo)車道后車的行駛狀態(tài)，采用動態(tài)權(quán)重分配法定量評估各車影響程度大小。引入換道過程中的車輛速度關(guān)聯(lián)度、換道安全系數(shù)以及橫向偏移作為權(quán)重分配的判斷指標(biāo)，對換道參數(shù)THW和TTCi進(jìn)行修正，修正值W（i）和TCi（i）為

式中：k＝LV，ALV，AFV；ρk為權(quán)重系數(shù)。對于 ρk的確定，模糊邏輯法能夠模仿人腦的不確定性概念判斷，是現(xiàn)代人工智能技術(shù)的核心［14］，因此可用于駕駛輔助系統(tǒng)中的控制參數(shù)調(diào)節(jié)問題。將3個指標(biāo)作為模型的輸入，權(quán)重系數(shù)ρk作為輸出，建立換道協(xié)同車輛的權(quán)重調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 模塊框圖設(shè)計

（1）速度關(guān)聯(lián)度 即換道車輛與周圍車輛相對速度的灰色關(guān)聯(lián)度，描述兩車之間的行車穩(wěn)定程度。基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的一般方法分為歸一化、求差序列、求兩級最大最小差值和求關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣4步。關(guān)聯(lián)度系數(shù) gk（i）為

速度關(guān)聯(lián)度的歸一值有l(wèi)ow，moderate和high 3個等級，分別表示協(xié)同車輛與自車的速度關(guān)聯(lián)度較小、居中和較大。

（2）橫向偏移 即換道車輛SV與周圍車輛的橫向位置的差值，是駕駛員對車輛控制量的直接表征參數(shù)。以自車與原車道前車為例，自車換道對前車的影響隨著橫向偏移的增加而逐漸降低。橫向偏移 offset（i）為

式中：Pt（i）為車輛橫向位置，t∈｛LV，AFV，ALV｝。

橫向偏移的歸一值有near，medium和far 3個等級，對應(yīng)了周圍協(xié)同車輛與自車的橫向位置的偏差較近、適中和較遠(yuǎn)。

（3）換道安全系數(shù) 即自車與周圍車輛的實際距離與安全距離的比值，反映了換道過程中自車與周圍車輛縱向距離的安全程度，換道安全系數(shù)φs為

式中：do為自車與周圍車輛的實際縱向距離；dsafe為兩車間的臨界安全距離。

對目標(biāo)車道后車而言，dsafe為換道臨界安全距離。換道安全系數(shù)的歸一值有l(wèi)ow，moderate和high 3個等級，對應(yīng)了換道安全系數(shù)較低、中等和較高3個等級。選擇常用的高斯函數(shù)f作為參數(shù)等級的表達(dá)形式：

式中σ和c為實數(shù)常數(shù)。

由此可得到輸入和輸出的隸屬度函數(shù)曲線，權(quán)重系數(shù)的隸屬度函數(shù)曲線包含VS，S，M，B和VB 5條曲線，分別表示極小、小、中等、大和極大，如圖4所示。依據(jù)設(shè)定的模糊計算規(guī)則得到權(quán)重系數(shù)ρk的等級表達(dá)，并采用質(zhì)心法解模糊得到其定量表達(dá)。

2.3 模型參數(shù)THW d，hβ和hμ的在線辨識

為實現(xiàn)對駕駛員換道特性的在線學(xué)習(xí)，采用運算量較小、并能實時處理的遞推極大似然估計算法。同時，為降低數(shù)據(jù)庫中過時數(shù)據(jù)對當(dāng)前狀態(tài)判斷的影響，引入帶遺忘因子的迭代過程，使估計結(jié)果更符合當(dāng)前狀態(tài)特征［15］。將系統(tǒng)模型考慮為線性差分方程 y（k），其表達(dá)式為

式中：a1，…，an，b0，…，bn為序列系數(shù)；ε（k）～N（μ，σ2）為高斯序列；n為序列長度。以上系統(tǒng)模型方程可表示成式（13）所示的向量問題：

式中：Y為觀測量，是系統(tǒng)的輸出；φ為系統(tǒng)輸入量；θ為待估參數(shù)變量；e為期望為0的高斯白噪聲。

根據(jù)式（5）換道預(yù)警模型，可得

式中σ為序列ε（k）的均方差。

根據(jù)極大似然原理，對式（15）中未知參數(shù)求偏導(dǎo)，令其為 0，可得待估參數(shù) θ的極大似然估計值：L

根據(jù)遞推的極大似然估計算法，每觀測1次新數(shù)據(jù)遞推計算1次模型參數(shù)，如式（17）所示。

式中ε為適當(dāng)小的數(shù)，即當(dāng)3個參數(shù)的變化波動較小時，遞推即可停止。

2.4 換道模型有效性分析

通過分析基于實車試驗獲取的567組有效換道數(shù)據(jù)，對本文中建立的換道預(yù)警模型的有效性加以驗證?；趽Q道危險評估模型可獲得換道過程中的加速度預(yù)測值，將車輛加速度預(yù)測值與實際值進(jìn)行對比，如圖5所示。

圖5 換道過程中的加速度曲線預(yù)測

由圖5可知，自適應(yīng)駕駛員特性的加速度預(yù)測值符合駕駛員在實際換道過程中的操作特性，表明該模型能夠?qū)ξｋU換道情況進(jìn)行有效預(yù)警。

3 預(yù)警閾值

3.1 預(yù)警閾值的確定

在一次完整的換道數(shù)據(jù)序列中，通過考察目標(biāo)車道后車的駕駛行為來判斷自車換道過程是否安全。根據(jù)文獻(xiàn)［16］，高速情況下，車輛危險程度主要受最大制動減速度的影響。后車基本勻速甚至略有加速表明車輛換道行為對目標(biāo)車道后車的影響小，換道行為安全；相反則說明換道行為不安全?？紤]到加速度的取值對駕駛?cè)瞬僮魇孢m性有較大影響，本文中通過劃分最大減速度區(qū)間來確定換道過程中后車的危險程度，如表1所示。

表1 目標(biāo)車道后車危險程度的劃分

將各狀態(tài)下的危險感知值實時存儲入數(shù)據(jù)庫，但樣本量的不斷增加會使得樣例類別的混亂程度增大，為獲得較為準(zhǔn)確的預(yù)警閾值，用信息熵的概念來表征判別屬性的適應(yīng)程度。信息熵是描述信息不確定度的期望值，熵越大集合信息的混亂程度越高，反之分類越清晰［17］。信息熵 Entr（X）為

式中：Di＝｛D1，D2，…，Dk｝為特征屬性，本文中取 k＝3，分別表示判別結(jié)果為安全、較危險和危險；P（Di，X）表示判別結(jié)果為Di的分類樣例占集合總數(shù)X的比例。

將較危險狀態(tài)的DR值作為區(qū)間值屬性的條件屬性 Ci＝｛C1，C2，…，Cn｝，將數(shù)據(jù)集按照條件屬性Ci的取值進(jìn)行升序排列得到Ci′，并計算Ci中的最優(yōu)割點［17］。對選定區(qū)間上每一個備選割點P，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集被分割成S1，S2和S3，分割的信息熵定義為數(shù)據(jù)集 Sj（j＝1，2，3）的類信息熵的加權(quán)平均 E（C，P；S），其計算方法為

其中 Entr（Sj）由式（20）計算得出。在所有的備選割點中選取使得E（C，P；S）達(dá)到最小值的P*，即為特征屬性Ci的最優(yōu)割點，從而得最優(yōu)閾值DRs為

即當(dāng)實時危險感知值DR（i）∈DRs時，表明當(dāng)前處于較危險狀態(tài)，系統(tǒng)進(jìn)入一級報警模式；當(dāng)DR（i）＜DRs，當(dāng)前為危險狀態(tài)，系統(tǒng)進(jìn)入二級報警模式；當(dāng)DR（i）＞DRs時，為安全狀態(tài)。

3.2 閾值合理性判斷

本文中所建立的預(yù)警系統(tǒng)中的信息處理模塊選擇采用信號檢測理論（signal detection theory，SDT）［18］對預(yù)警模型進(jìn)行評價，根據(jù)預(yù)警系統(tǒng)的判斷情況將實時獲取的換道數(shù)據(jù)分成4類，如表2所示。

根據(jù)表2分析可知，Ⅰ類和Ⅳ類數(shù)據(jù)分別表征預(yù)警系統(tǒng)的誤警情況和漏警情況，即實際情況是正常換道時，系統(tǒng)卻發(fā)出警報的案例，以及實際情況是危險換道，系統(tǒng)并沒有進(jìn)行預(yù)警的案例。若這兩種案例占比過大，超出駕駛?cè)藢︻A(yù)測模型的容忍限度，說明當(dāng)前閾值不合理，會降低駕駛?cè)藢o助系統(tǒng)的接受程度。

表2 評價結(jié)果

3.3 閾值調(diào)整規(guī)則

數(shù)據(jù)庫中不斷添入新數(shù)據(jù)，同時將過時數(shù)據(jù)剔除，使算法決策判斷的數(shù)據(jù)樣本可靠性提高，也提升了搜索最優(yōu)閾值的判別能力。當(dāng)系統(tǒng)漏警和誤警情況比率超出限定值時，系統(tǒng)依據(jù)現(xiàn)存數(shù)據(jù)庫對最優(yōu)閾值進(jìn)行重新搜索，通常將限定值取為8%［12］。

4 算法驗證

為驗證算法性能，本文中設(shè)計了如下實車試驗。路線選取為城市快速公路，選擇10名駕駛?cè)俗鳛槭茉噷ο?。試驗車輛裝配有毫米波雷達(dá)、行車記錄儀、轉(zhuǎn)向盤傳感器、速度傳感器、陀螺儀和GPS等設(shè)備。車輛信息數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要采集車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、制動和節(jié)氣門開度等運動參數(shù)。工控機(jī)負(fù)責(zé)記錄信息數(shù)據(jù)，將各路信號集中轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)數(shù)據(jù)信號的同步輸出，主要試驗設(shè)備如圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)采集試驗設(shè)備

數(shù)據(jù)采集方式為設(shè)備自動獲取數(shù)據(jù)，后期完成數(shù)據(jù)的提取處理及樣本篩選工作。對獲取的換道試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理，存儲各狀態(tài)的危險感知值，該值由換道預(yù)警模型獲得，即將實時修正的車頭時距、避撞時間的倒數(shù)和當(dāng)前狀態(tài)下模型最新參數(shù)代入計算，部分DR序列如圖7所示。

圖7 部分DR序列

計算該數(shù)據(jù)集下的最優(yōu)割點DRs∈［-0.008，0.057 6］。DR（i）＜-0.008時，換道車輛處于危險狀態(tài)；DR（i）＞0.0576時，車輛處于安全狀態(tài)。圖8比較了兩種狀態(tài)下自適應(yīng)模型（ALC）與非自適應(yīng)模型（N-ALC）的危險感知值序列，自適應(yīng)預(yù)警模型相對于非自適應(yīng)模型對危險的感知可提前0.3～1 s，為駕駛?cè)瞬扇〈胧┮?guī)避危險提供了時間優(yōu)勢。

圖8 兩種模型下的DR序列

利用訓(xùn)練模型對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，分別將非自適應(yīng)模型與自適應(yīng)模型情況下的預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果進(jìn)行對比，分析系統(tǒng)各狀態(tài)的識別準(zhǔn)確率，具體結(jié)果如表3所示。

表3 驗證結(jié)果 %

引入接受者操作特性曲線（receiver operating characteristic curve，ROC）來衡量模型預(yù)判的準(zhǔn)確率。ROC曲線下的面積AUC（area under curve）值越大分類性能越好。通過計算，分別給出非自適應(yīng)模型和自適應(yīng)模型的ROC曲線，如圖9（a）和9（b）所示。圖9（a）中3種狀態(tài)的ROC曲線的AUC值分別為t1＝0.818（安全）、t2＝0.836（較危險）和 t3＝0.865（危險）。圖9（b）中自適應(yīng)模型下的 ROC曲線分別為 t1＝0.908（安全），t2＝0.919（較危險）和 t3＝0.941（危險）。由ROC曲線性質(zhì)可知，AUC越大，其性能就越好。由此說明自適應(yīng)模型的判別能力較好，且誤警率相對于非自適應(yīng)模型大大降低。

圖9 兩種模型下的ROC曲線

5 結(jié)論

（1）建立了模型參數(shù)和預(yù)警閾值可調(diào)的自適應(yīng)換道預(yù)警模型，并通過實車試驗進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明，參數(shù)動態(tài)變化的自適應(yīng)模型更加符合實際的駕駛操作行為，且能夠反映不同駕駛員在復(fù)雜交通環(huán)境下的駕駛風(fēng)格差異。

（2）自適應(yīng)預(yù)警算法充分考慮駕駛?cè)颂匦?，相對于非自適應(yīng)模型能較早感知危險，為駕駛?cè)颂峁?.3～1 s避撞時間。另外，自適應(yīng)模型的危險狀態(tài)識別率達(dá)到92.1%，誤警率低，表明該模型應(yīng)用于城市快速道路或高速公路上的換道危險感知時有較高的精度，較好地解決了駕駛?cè)伺c智能輔助系統(tǒng)之間匹配度不高的問題。