(中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院 湖北 武漢 430074)

一、研究目的和意義：

進入21世紀以來，作為城市基礎(chǔ)建設(shè)的重要組成部分，城市地下空間的開發(fā)和應(yīng)用越來越被一線大城市所認可，隨著越來越多的盾構(gòu)區(qū)間隧道開通運營，城市地下各種可能發(fā)生互相擾動的工程越來越多，其中，一個較為廣泛存在的問題是基坑開挖對于已有隧道的擾動，由于隧道是城市的重要公共財產(chǎn)，隧道的安全也關(guān)乎著每一個城市居民的生命安全，國家也對隧道可以產(chǎn)生的位移擬定了控制標(biāo)準(zhǔn)。所以基坑開挖對于已有隧道的影響顯得尤為重要，它們的相互作用機理也被被各國學(xué)者通過不同方法進行了研究。

二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

對既有隧道上方基坑開挖，國內(nèi)外學(xué)者從經(jīng)驗預(yù)測、模型試驗、現(xiàn)場實測、數(shù)值模擬、理論分析等方面進行了大量分析研究。

(一)經(jīng)驗預(yù)測

姚燕明[1]利用分層回彈總和法，結(jié)合寧波軌道交通兩個案例，基于殘余應(yīng)力法原理，計算了下臥隧道管線處的經(jīng)驗變形。

戴博紅等[2]采用半經(jīng)驗、半理論的方法，利用擋土墻變形的形狀和大小來當(dāng)做側(cè)壁土體損失。在此基礎(chǔ)上，得到側(cè)壁圍護結(jié)構(gòu)墻后任意一點的水平位移和垂直位移。

李志高[3]等人通過對東方路下立交工程現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，考慮時空效應(yīng)影響，采用公式s=4x^2/S來估算考慮基坑開挖時間和寬度因素下隧道隆起變形的最大值。

魏綱[4]結(jié)合國內(nèi)外14個基坑的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計歸納，用理論分析的方法得到了隧道的長度、寬度、深度等各影響因子對隧道隆起變形的影響。

(二)模型試驗

姜兆華[5]通過室內(nèi)模型試驗，研究了與現(xiàn)有隧道開挖相關(guān)的土壓力，彎矩和內(nèi)徑的工作機理。在此基礎(chǔ)上，提出了解決隧道水平和垂直方向內(nèi)力和變形的具體方法。

劍橋大學(xué)Vorster等[6]和Marshall[7]、Mair[8]通過離心試驗，分析了險道開挖對現(xiàn)有管道的影響規(guī)律。在試驗中，排出相同數(shù)量的水來模擬隧道開挖引起的土體損失，并將管道埋深和地層損失率考慮進來，得到了管道在附加載荷下的變形規(guī)律。

鄭剛等[9]通過離心試驗，考慮了隧道與基坑的相對空間位置以及隧道相對于土體的剛度，研究了基坑開挖對下伏隧道影響的機理。

(三)數(shù)值模擬

吳懷娜[10]等人利用有限元方法結(jié)合一維固結(jié)理論和三維滲流理論，分析了隧道上方基坑降水對隧道結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)基坑降水將導(dǎo)致隧道沉降，同時降水深度和隧道沉降呈線性正相關(guān)。

高廣運[11]基于上海某鄰近地鐵隧道的基坑工程，運用FLAC3D軟件對基坑施工進行全過程動態(tài)模擬，指出基坑底部加固體可以在基坑開挖過程中對產(chǎn)生的應(yīng)力及位移傳遞具有阻斷作用。因此，通過基坑底部地下連續(xù)墻的土體加固和主結(jié)構(gòu)的逆筑施工可以有效地控制相鄰隧道的變形。

(四)現(xiàn)場實測

邵華、王蓉[12]基于上海地鐵1號線深基坑的工程，考慮時空效應(yīng)原理，根據(jù)基坑與隧道的相對位置關(guān)系，將土方分為兩部分：隧道側(cè)面和非隧道側(cè)，通過先挖掘非地鐵側(cè)再挖地鐵測，有效地控制間隔隧道的變形時間，最后達到控制隧道變形的目的。

蔣洪勝、侯學(xué)淵[13]通過隧道的收斂測量結(jié)果和節(jié)點的開放值測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)鄰近基坑的隧道由于自身剛度的存在將對開挖引起的位移場有一定的抵消作用。這種效果同時還使得隧道本身的橫向變形進一步擴大。

(五)理論分析

隧道沉降的理論分析方法已經(jīng)較為成熟，目前提出的理論解析方法主要有兩種：殘余應(yīng)力法和兩階段分析方法。

1.殘余應(yīng)力法

劉國斌[14]最早引入殘余應(yīng)力系數(shù)的概念：殘余應(yīng)力系數(shù)是指殘余應(yīng)力與總卸荷應(yīng)力的比值，它是一個介于0到1之間的數(shù)值，殘余應(yīng)力對土體的影響有一個深度限制，我們認為超過一定范圍后，殘余應(yīng)力將不會對土體產(chǎn)生影響。

工程實測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，基坑開挖深度、上覆土層厚度以及土的物理力學(xué)性質(zhì)與α值有著密不可分的聯(lián)系。對于特定的開挖深度，α值隨著上覆土層的厚度H的增大逐漸增大，到某一深度以后，其值無限趨近于1.0,認為在這個深度之下的土體中不留有殘余應(yīng)力，處于初始應(yīng)力狀態(tài)。為便于研究，用殘余應(yīng)力影響深度表示≤0.95對應(yīng)的覆土厚度。這里我們對這一計算過程作簡要說明。

(1)根據(jù)上海地區(qū)大量的基坑工程實測資料，發(fā)現(xiàn)有如下經(jīng)驗關(guān)系存在：

式中：H為基坑的開挖深度(m)

α=1(hrh)

(2)土層的卸載應(yīng)力

土層i所受的卸載應(yīng)力平均值為σi(Kpa),利用初始時總卸荷應(yīng)力減去該土層的殘余應(yīng)力求出。

σi=(1-αi)σ0

其中，

σ0=γ*H為坑內(nèi)開挖土體的自重應(yīng)力

hi為土層i頂面到基坑底部的深度

(3)土的卸載模量

因為加載和卸載的應(yīng)力路徑不相同，土體卸載模量

其中，

φ為有效內(nèi)摩擦角

C為粘聚力

K0為靜止土壓力系數(shù)

σm為平均固結(jié)應(yīng)力

(4)隧道隆起值

得到卸載應(yīng)力和卸載模量后，利用類似分層總和法的方法算出有效范圍內(nèi)涂層的隆起值，疊加后即為隧道的隆起值ψ

其中，di為土層的厚度

(5)進行寬度修正

從大量的工程實例監(jiān)測中發(fā)現(xiàn)，基坑的寬度對于已有隧道的隆起值影響非常大，隧道的隆起值和基坑的寬度往往呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)，由于在上面的式子中沒有考慮出來寬度對于隧道隆起的影響，因此在這里我們需要對最終隆起值最寬度修正。從大量的工程監(jiān)測中，發(fā)現(xiàn)需要對最終隆起值施加一個寬度修正系數(shù)，而它的經(jīng)驗計算公式如下：

αA=0.717H/B+0.512

2.兩階段分析法：

(1)基坑側(cè)壁卸荷分析

基坑開挖到坑底，坑壁四周應(yīng)力釋放，相當(dāng)于在鄰近坑壁施加指向坑內(nèi)的三角形分布荷載，如圖1.1所示，為方便分析，我們只分析離隧道較近一側(cè)的基坑側(cè)邊的卸荷影響，由Mindlin解得，軸線上一點(x,l0,z0)的水平附加應(yīng)力：

其中，

(2)坑底卸荷分析

基坑開挖完成后，坑底的土體應(yīng)力釋放，計算等效為向上的矩形均布荷載，大小為由于基坑底部以下存在圍護結(jié)構(gòu)，計算公式如下：

其中，

在這個式子中，ν為泊松比，Γ為圍護結(jié)構(gòu)底面對應(yīng)的積分區(qū)域，式中，積分可以通過五節(jié)點高斯勒讓德(Gauss-Legendre)數(shù)值積分方法進行計算，計算過程如下：

系數(shù)w=[0.2369/0.4786/0.5688/0.4786/0.2369]

節(jié)點t=[-0.9061/-0.5385/0/0.5385/0.9061]

其他幾個積分項也可以通過這個方法求得。

通過以上計算，可以得到基坑卸荷開挖對隧道產(chǎn)生的水平和豎向荷載，進一步通過荷載位移關(guān)系得到變形。

圖1 基坑卸荷對隧道影響的力學(xué)模型(分別為左視圖和俯視圖)

三、應(yīng)用分析

基坑開挖對已有隧道的影響研究對于城市工程有非常重要的實際應(yīng)用，這些應(yīng)用主要包括以下幾個方面：

1.探究基坑開挖施工全過程對既有地鐵隧道的變形影響規(guī)律，對于隧道的變形過程有經(jīng)驗推算；

2.預(yù)測地鐵隧道的變形位移、軸力和彎矩，采取有效的工程措施對基坑進行加固和既有地鐵隧道的保護，防止發(fā)生基坑和隧道事故，造成重大財產(chǎn)損失；

3.對實際工程中地鐵隧道的變形與保護提供有效的解決方案。