殷帥峰，程志恒，2，孫福龍，閆大鶴，趙志研，張科學(xué)，2

(1.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 101601； 2.華北科技學(xué)院 智能化無人開采研究所，北京 101601； 3.華晉焦煤有限責(zé)任公司沙曲礦，山西 柳林 033300； 4.煤科集團(tuán)沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122)

近年來，伴隨錨桿索支護(hù)技術(shù)的提高，矩形巷道逐漸代替圓形巷道、拱形巷道和梯形巷道成為回采巷道主要設(shè)計(jì)模式[1]。目前，巷道圍巖穩(wěn)定性研究成果較多，但多數(shù)針對(duì)圓形巷道，尤其是在理論研究方面，圓形巷道成果眾多，但矩形巷道圍巖穩(wěn)定性控制理論研究起步較晚，成果尚不成體系[2]。

巷道寬高比對(duì)矩形巷道圍巖穩(wěn)定性影響較大。寬高比不同，巷道表面位移量、剪切方位及破壞形式均表現(xiàn)出較大差異，尤其當(dāng)最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力時(shí)，由巷道寬高比主導(dǎo)的變形破壞差異特征更加顯著。作為本文的重要前期研究進(jìn)展，文獻(xiàn)[2]建立了矩形巷道圍巖分析力學(xué)模型，利用復(fù)變函數(shù)和保角變化得到矩形巷道到平面單位圓的映射函數(shù)；文獻(xiàn)[3]基于彈性力學(xué)中孔口應(yīng)力的復(fù)變函數(shù)解法，求解矩形斷面巷道周邊應(yīng)力分布，并通過單因素分析法探討相關(guān)因素對(duì)矩形斷面巷道周邊應(yīng)力變化規(guī)律的作用機(jī)制，模擬分析了巷道軸向與最大水平主應(yīng)力方向夾角α對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性的影響。

目前，國內(nèi)學(xué)者對(duì)開采深度、擾動(dòng)壓力、主應(yīng)力方向等因素與矩形巷道穩(wěn)定控制的關(guān)系進(jìn)行了針對(duì)性研究。文獻(xiàn)[4-6]采用理論分析和數(shù)值模擬的方法，研究了水平主應(yīng)力和動(dòng)壓擾動(dòng)對(duì)矩形巷道圍巖穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[7-8]對(duì)開采深度與矩形巷道圍巖穩(wěn)定控制進(jìn)行了研究，并重點(diǎn)闡述了高地應(yīng)力對(duì)矩形巷道變形破壞的影響；文獻(xiàn)[9-12]對(duì)破碎結(jié)構(gòu)或塊裂結(jié)構(gòu)圍巖條件下矩形巷道的穩(wěn)定性進(jìn)行了分類指標(biāo)選取和區(qū)間分類，并針對(duì)原生裂隙的展布形態(tài)研究了矩形巷道圍巖冒頂片幫特征和關(guān)鍵影響因素。

綜上可知，影響巷道圍巖穩(wěn)定性的因素較多，研究成果亦較多，但針對(duì)巷道斷面寬高比與矩形巷道圍巖穩(wěn)定控制的研究成果尚不多見。本文采用理論建模分析、數(shù)值模擬計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)工程應(yīng)用的方法研究斷面寬高比對(duì)矩形巷道圍巖穩(wěn)定性的影響，以期為確定合理的巷道高寬比、增加支護(hù)安全系數(shù)、減少支護(hù)難度提供依據(jù)，為矩形巷道的合理設(shè)計(jì)和推廣應(yīng)用提供理論支撐。

1 工程概況

沙曲礦2號(hào)、3+4號(hào)、5號(hào)煤層為近距離煤層，埋深500～550m。北二采區(qū)各煤層空間分布如圖1所示，2號(hào)煤層位于3+4號(hào)和5號(hào)煤層上方，由于2號(hào)煤層屬于無突出危險(xiǎn)性煤層，而3+4號(hào)和5號(hào)煤層均屬于突出危險(xiǎn)性煤層，故在實(shí)際開采過程中，2號(hào)煤層作為保護(hù)層首先開采，對(duì)下位3+4號(hào)和5號(hào)煤層起到了卸壓保護(hù)作用。22201工作面是2號(hào)煤層首采工作面，地質(zhì)構(gòu)造相對(duì)簡單，平均傾角4°，平均厚度1.5m。24208工作面為3+4號(hào)煤層工作面，平均傾角4°，平均厚度4.4m。現(xiàn)場(chǎng)開采過程中，卸壓保護(hù)2號(hào)煤層及突出危險(xiǎn)3+4號(hào)煤層回采巷道均采用矩形斷面結(jié)構(gòu)，受煤層厚度影響，巷道高度變化較大，矩形巷道寬高比隨之變化。現(xiàn)場(chǎng)掘進(jìn)及維護(hù)過程中發(fā)現(xiàn)不同寬高比矩形巷道，圍巖變形破壞差異明顯，亟需進(jìn)行針對(duì)性探索研究。

圖1 各煤層及工作面空間分布關(guān)系

2 斷面寬高比與矩形巷道圍巖穩(wěn)定性關(guān)系

2.1 巷道孔口的映射函數(shù)

矩形平面z至單位圓平面ζ的映射關(guān)系如圖2所示。

圖2 矩形平面z到單位圓平面ζ的映射

單位圓平面內(nèi)|ζ|=1的內(nèi)部區(qū)域到矩形邊界外部區(qū)域的變換函數(shù)z可表示為變量ζ的函數(shù)w(ζ)：

式中，

c1=cos2nπ

n為整數(shù)，R為反映矩形大小的實(shí)數(shù)。為方便計(jì)算取前3項(xiàng)，則在z平面有：

式中，2a為巷道寬度；2b為巷道高度。根據(jù)式(2)可得：

由給定的a，b值，通過式(3)可得到n的值，并將n代入式(2)可得R的表達(dá)式：

2.2 平面矩形巷道力學(xué)特性

將矩形巷道視為平面，矩形孔口視為無限大平面，外圍水平和垂直方向的載荷視為均布載荷，分別為q與λq。矩形巷道受力模型如圖3所示。

圖3 矩形巷道力學(xué)模型

矩形巷道圍巖徑向應(yīng)力σP=0。對(duì)單位圓平面ζ進(jìn)行應(yīng)力分析，得到矩形孔口周邊的應(yīng)力分布，由此可得法向應(yīng)力表達(dá)式：

式中，

e=cos4θ-c1cos2θ-3c3

f=sin4θ-c1sin2θ

式中：θ為矩形孔口四邊任一點(diǎn)與x軸正方向夾角，(°)；σθ為矩形孔周邊應(yīng)力，MPa。

2.3 巷道孔邊應(yīng)力彈性解特性

選取斷面寬高比分別為0.75、1、1.5、2四種情況下的矩形巷道，控制側(cè)壓系數(shù)、巷道寬度為同一數(shù)值，分析矩形巷道在不同寬高比下的圍巖應(yīng)力演化特征。在寬高比確定的情況下，z平面矩形到ζ平面單位圓的共形映射函數(shù)z=ω(ζ)就可確定。取共形映射函數(shù)前三項(xiàng)進(jìn)行分析，理論分析結(jié)果與實(shí)際值變化規(guī)律基本一致。根據(jù)式(1)—(3)可得c1、c3及R的值，見表1。

四種不同寬高比的共形映射函數(shù)z=w(ζ)的參數(shù)系數(shù)見表1，由式(5)計(jì)算矩形巷道周邊不同角度條件下圍巖應(yīng)力集中系數(shù)。為減少巷道斷面計(jì)算量，由巷道斷面和巷道受力的對(duì)稱性，可知矩形巷道周邊亦呈對(duì)稱性分布，因此選取1/4巷道斷面進(jìn)行研究。

計(jì)算結(jié)果如圖4所示，由圖4可以看出：當(dāng)寬高比增大時(shí)，側(cè)幫應(yīng)力也在逐漸增大，頂板應(yīng)力逐漸減小，最大應(yīng)力在矩形巷道肩角位置附近出現(xiàn)，且隨著寬高比的增大呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)a/b=1時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最大值；巷道頂板出現(xiàn)拉應(yīng)力，頂板拉應(yīng)力范圍隨著寬高比的增大而增大，當(dāng)寬高比大于1之后，頂板拉應(yīng)力范圍增加趨勢(shì)逐漸放緩；隨寬高比的增加，拉應(yīng)力范圍逐漸增大，頂板平均拉應(yīng)力和最大拉應(yīng)力同步減小。由圖4可知，矩形巷道寬高比大小為1比較合理。

矩形巷道相關(guān)理論分析可知，巷道寬高比對(duì)矩形巷道圍巖應(yīng)力分布影響較大，不同類型的地應(yīng)力場(chǎng)下巷道設(shè)計(jì)應(yīng)采用不同的寬高比。對(duì)于煤礦井下巷道較常用的矩形巷道，雖然通過彈性分析能得出一些有益的結(jié)論，但前提是基于圍巖處于彈性階段的假設(shè)。巷道實(shí)際開挖后，圍巖深部一定范圍已經(jīng)發(fā)生塑性破壞，根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)結(jié)論評(píng)價(jià)不同寬高比條件下矩形巷道的穩(wěn)定性稍欠準(zhǔn)確，本文采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)一步研究矩形巷道寬高比對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響。

3 不同寬高比矩形巷道圍巖穩(wěn)定性數(shù)值模擬

根據(jù)沙曲礦煤巖層分布特征，建立不同寬高比矩形巷道圍巖穩(wěn)定性研究FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型，分別對(duì)斷面寬高比為0.75、1、1.5、2四種情況進(jìn)行分類研究，四種條件下巷道斷面面積均為12m2。建立的數(shù)值計(jì)算模型如圖5所示。模型長480m，寬350m，高95m，數(shù)值計(jì)算模型各煤巖層物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 沒巖層物理力學(xué)參數(shù)

通過數(shù)值模擬方法探索0.75、1、1.5、2四種不同寬高比矩形巷道在不同應(yīng)力環(huán)境下的變形破壞特征，從而確定合理的巷道寬高比。

3.1 最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力

最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力，四種寬高比條件下矩形巷道剪應(yīng)變分布如圖6所示。

圖6 最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力時(shí)巷道寬高比不同時(shí)圍巖剪切應(yīng)變分布

由圖6可知：水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力時(shí)，巷道寬高比越小頂板剪切最大；主應(yīng)力為水平應(yīng)力條件下，應(yīng)變?cè)龈邊^(qū)較大，且其極大量亦較大，如圖7所示。當(dāng)巷道寬高比為0.75時(shí)，剪切應(yīng)變值最高，頂板上方有一個(gè)明顯的剪切帶，此區(qū)域沿剪切帶發(fā)生嚴(yán)重剪切破壞的概率最高；當(dāng)巷道寬高比為2時(shí)，頂板剪切應(yīng)變最大值主要集中在頂板肩角位置，沒有形成明顯的剪切帶。

綜上可得：最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力且巷道斷面面積相同的條件下，巷道寬高比越小，頂板剪切破壞越嚴(yán)重。

圖7 最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力時(shí)巷道寬高比對(duì)圍巖位移量的影響

在最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力的條件下，隨著寬高比的增大，巷道頂板位移量在不同寬高比下變化幅度較小。隨斷面寬高比增大，兩幫位移量逐漸減小。因此，從控制巷道位移量視角分析，巷道寬高比越小，越不利于兩幫的維護(hù)，增加巷道寬高比有利于兩幫的穩(wěn)定控制。

3.2 最大主應(yīng)力為垂直應(yīng)力

最大主應(yīng)力為垂直應(yīng)力，四種寬高比條件下矩形巷道剪應(yīng)變分布如圖8所示。

圖8 最大主應(yīng)力為垂直應(yīng)力時(shí)巷道寬高比不同時(shí)圍巖剪切應(yīng)變分布

由于垂直應(yīng)力大于水平應(yīng)力，兩幫是剪切破壞的重點(diǎn)區(qū)域。與水平應(yīng)力大于自重應(yīng)力條件下剪應(yīng)變最大值變化趨勢(shì)相同，當(dāng)最大主應(yīng)力為自重應(yīng)力時(shí)，隨著寬高比的增大，兩幫剪應(yīng)變的最大值也隨之減小，如圖9所示。當(dāng)巷道寬高比為0.75時(shí)，剪切破壞區(qū)域只發(fā)生在巷道肩角位置；當(dāng)寬高比增大到1時(shí)，剪切破壞區(qū)域向巷幫深處擴(kuò)展；寬高比增大到1.5和2時(shí)，兩幫形成明顯的剪切帶，極易發(fā)生剪切滑移破壞。

當(dāng)最大主應(yīng)力為垂直應(yīng)力且巷道斷面面積相同時(shí)，巷道寬高比越小，兩幫的剪切破壞程度越小，越有利于兩幫的穩(wěn)定。

圖9 重應(yīng)力大于水平應(yīng)力時(shí)巷道寬高比對(duì)圍巖位移的影響

當(dāng)最大主應(yīng)力為垂直應(yīng)力時(shí)，兩幫位移隨寬高比的變化不大，而頂板下沉量隨寬高比的增大而顯著增加，說明在自重應(yīng)力場(chǎng)下，寬高比增大起到了增跨的作用，對(duì)于頂板的控制極為不利，較小寬高比更有利于矩形巷道頂板穩(wěn)定控制。

4 工程實(shí)踐

理論分析和數(shù)值模擬得出，在最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力時(shí)，寬高比越大巷道圍巖越穩(wěn)定。為驗(yàn)證上述結(jié)論的工程適用性，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)寬高比為1.76的矩形巷道進(jìn)行礦壓觀測(cè)，巷道垂直埋深95m，水平應(yīng)力約為垂直應(yīng)力的1.5倍，最大主應(yīng)力是水平應(yīng)力。實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)工作面回采不同位置附近頂?shù)装逑鄬?duì)移近量和兩幫變形量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖10所示。

圖10 巷道頂?shù)装逡平亢蛢蓭妥冃瘟?/p>

由圖10可以得到：

1)當(dāng)巷道離工作面100.5m時(shí)，頂板變形量為0mm，兩幫變形量為0.5mm；當(dāng)巷道離工作面1.5m時(shí)，頂板變形量為134m，兩幫變形量為195mm。

2)在最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力時(shí)，巷道寬度大于巷道高度的條件下，寬高比為1.76的矩形巷道兩幫變形量雖然大于頂?shù)装逡平?，但整體變形量和移近量都很小。

綜上得出，在最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力且巷道寬高比較大的情況下，巷道頂?shù)装逡平啃∮趦蓭妥冃瘟浚翼數(shù)装逡平亢蛢蓭妥冃瘟空w都很小，滿足實(shí)際工程需求。在此種應(yīng)力條件下，較大的寬高比有利于巷道兩幫的維護(hù)，且對(duì)頂?shù)装遄冃瘟坑绊戄^小，巷道圍巖穩(wěn)定性較好。

5 結(jié) 論

1)水平應(yīng)力大于自重應(yīng)力時(shí)，巷道寬度大于高度，頂板發(fā)生剪切破壞的區(qū)域較小，兩幫位移量較小，較大的寬高比有利于圍巖整體穩(wěn)定。巷道頂板位移在不同寬高比條件下變化較小，但當(dāng)寬高比增大時(shí)，兩幫的位移量不斷減小。從控制巷道位移的角度分析，巷道寬高比越大，越有利于兩幫的穩(wěn)定控制。

2)最大主應(yīng)力為垂直應(yīng)力時(shí)，巷道寬高比越小，剪切破壞區(qū)域和頂板位移量越小，幫部的剪切破壞程度越小，越有利于矩形巷道圍巖穩(wěn)定控制。寬高比增大起到了增跨的作用，對(duì)矩形巷道頂板控制極為不利。

3)綜合理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用可知，最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力時(shí)，巷道寬高比越大，巷道圍巖結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定?，F(xiàn)場(chǎng)礦壓觀測(cè)表明，寬高比為1.76的矩形巷道能夠滿足安全生產(chǎn)要求，頂板移近量和兩幫變形量都在安全可控范圍之內(nèi)。研究成果為矩形巷道寬高比設(shè)計(jì)提供了重要參考。