陳晶

[摘 要]

微課作為一種新興的教學(xué)方式，具有趣味性和靈活性的特點(diǎn)。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分運(yùn)用微課來(lái)輔助教學(xué)，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

[關(guān)鍵詞]

高中數(shù)學(xué)；微課；發(fā)散思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)難度比中小學(xué)時(shí)期加大很多，理論知識(shí)不僅抽象難懂易混淆而且還增加了空間立體幾何知識(shí)，使得很多在中小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生根本無(wú)法消化高中數(shù)學(xué)的理論知識(shí)。而微課短視頻它有著短小精悍、使用起來(lái)方便快捷等優(yōu)點(diǎn)，是教學(xué)上的好幫手，且對(duì)教師突破教學(xué)重難點(diǎn)和構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等方面有重要助力作用。

一、微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用價(jià)值

（一）有效地拉近師生距離

在高中階段如此高壓的環(huán)境下，教師教學(xué)任務(wù)嚴(yán)峻，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，彼此之間為完成本職工作，在課堂上很少能夠達(dá)到有效的溝通和交流，這就使得教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果未能達(dá)到預(yù)期，導(dǎo)致課堂效果遇到瓶頸期難以提升。而通過(guò)微課的使用，教師首先要了解咨詢學(xué)生哪些方面不懂不通，有針對(duì)性地做微課指導(dǎo)，學(xué)生配合教師提交問(wèn)題疑惑點(diǎn)，有助于師生一起突破彼此的瓶頸期，創(chuàng)建和諧師生關(guān)系，幫助教師教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效率更上一層樓。

（二）提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

教師在使用微課教學(xué)中，將課堂知識(shí)難重點(diǎn)，歸納整理到微課短視頻或者制作成微課PPT，發(fā)送到各班級(jí)的學(xué)習(xí)群中，幫助學(xué)生課后鞏固復(fù)習(xí)。由于課堂教學(xué)時(shí)間緊張教學(xué)任務(wù)重，很多時(shí)候教師不能針對(duì)每一位學(xué)生的知識(shí)疑惑點(diǎn)一一解答，這時(shí)教師可以讓學(xué)生將在課堂上的講解內(nèi)容不懂的地方寫在紙上統(tǒng)一交上來(lái)，教師針對(duì)學(xué)生問(wèn)題歸納整理，做成微課發(fā)給學(xué)生，學(xué)生自行解惑答疑，這種做法極大地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

（三）豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑

微課多以視頻動(dòng)畫等形式供學(xué)生使用，所以當(dāng)教師將知識(shí)要點(diǎn)歸納到微課中使得學(xué)生在觀看的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的記憶，促進(jìn)知識(shí)的再掌握。在微課中有Flash動(dòng)畫的多樣解析，有教師細(xì)致入微的解題過(guò)程，這些特點(diǎn)都有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率鍛煉自主學(xué)習(xí)能力。另外，最主要的是微課將課堂上的內(nèi)容濃縮在小視頻中，不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑，也使得學(xué)生在復(fù)習(xí)練習(xí)中提高了時(shí)間利用率。

二、微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略實(shí)施

（一）通過(guò)微課創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在制作微課教學(xué)時(shí)，教師可以借助生活中的實(shí)例，從實(shí)際出發(fā)幫助學(xué)生解決抽象思維理解能力。學(xué)生通過(guò)觀看微課視頻中的生活實(shí)例有助于理解理論知識(shí)，并且學(xué)生也可以照著微課視頻做數(shù)學(xué)實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)。例如，在學(xué)習(xí)拋物線方程后，教師可以針對(duì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)做一個(gè)微課視頻，可以先放映如圖1，讓學(xué)生進(jìn)一步了解生活中的拋物線。

圖1

另外，結(jié)合在課堂上進(jìn)行生活中的拋物線展示，如讓學(xué)生取一個(gè)乒乓球放在手里朝前方拋出，乒乓球滑行的軌跡被稱作為拋物線軌跡，學(xué)生展示后，提出問(wèn)題：那么拋物線方程式又是什么呢？下面對(duì)拋物線的方程做仔細(xì)的推理，如圖2所示。

圖2

過(guò)交點(diǎn)F處且垂直于準(zhǔn)線[l]的直線設(shè)為X軸，垂足為N，線段FN的中垂線為Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)|FN|=p（p>0），則F（[p2]，0），[l]：[x=-p2]，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由拋物線的定義可知[（x-p2）2+y2=x+p2]，化簡(jiǎn)可得：y2=2px（p>0），由此推導(dǎo)得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。教師在制作微課視頻的時(shí)候?qū)D形與方程相結(jié)合來(lái)講解，以便學(xué)生可以反復(fù)觀看拋物線方程的推導(dǎo)過(guò)程，熟練掌握拋物線方程定義。再加上微課視頻前段教師介紹了生活中常見的拋物線，以及形成拋物線的日常動(dòng)作，可以幫助學(xué)生更全面地了解拋物線軌跡。

（二）借助微課完善各章節(jié)知識(shí)要點(diǎn)，有利于學(xué)生考前預(yù)習(xí)

微課的利用可以是多方面的，像借助微課的圖像功能教師可以將教學(xué)中章節(jié)知識(shí)要點(diǎn)，以有聲圖像的形式總結(jié)下來(lái)，幫助學(xué)生歸類復(fù)習(xí)。如針對(duì)三角函數(shù)的章節(jié)總結(jié)可以采用圖3所示作為微課材料。

圖3

如圖分別為正弦函數(shù)圖像、余弦函數(shù)圖像和正切函數(shù)圖像，對(duì)比圖像可知，y=sinx，y=tanx為奇函數(shù)，y=cosx為偶函數(shù)。在周期性上由圖可知，y=sinx與y=cosx的最小周期為2π，y=tanx的周期為π，再結(jié)合圖像復(fù)習(xí)單調(diào)性等。

在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，正余弦的周期性和奇偶性很多學(xué)生容易混淆，教師可以將正余弦的函數(shù)圖像與正余弦的公式結(jié)合起來(lái)加以歸納總結(jié)，幫助學(xué)生歸納相同點(diǎn)發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，包括三角函數(shù)之間的兩角和差公式、二倍角公式及公式的變形等，都需要教師整理歸納到微課中，以便學(xué)生取用復(fù)習(xí)。這種歸納法能夠有效地幫助學(xué)生考前復(fù)習(xí)節(jié)約整理時(shí)間，而且記憶起來(lái)也很方便。

（三）使用微課攻克數(shù)學(xué)抽象難題，加強(qiáng)學(xué)生空間想象力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，面臨著一大教學(xué)挑戰(zhàn)就是空間立體圖形的學(xué)習(xí)與想象，很多學(xué)生由于空間想象力不夠，導(dǎo)致立體幾何的推理論證題始終攻克不下，便需要教師幫助學(xué)生由平面圖形向空間立體圖形轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，這時(shí)就需要借用微課的電子技術(shù)輔助教學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何體的線面之間關(guān)系這一節(jié)時(shí)，會(huì)遇到很多的空間立體幾何的論證題，教師可以根據(jù)題目來(lái)進(jìn)行微課設(shè)計(jì)改良，如圖4。

圖4

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上。（1）求證：平面AEC⊥平面PBD；（2）若PD=[2]AB且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PBD所成的角的大小。

（1）證明：

[∵]四邊形ABCD是正方形

[∴]AC⊥BD

又PD⊥底面ABCD，AC[?]平面ABCD

[∴]PD⊥AC

又PD[?]BD=D

[∴]AC⊥平面PDB，又AC[?]平面ACE

[∴]平面ACE⊥平面PBD

（2）假設(shè)AC∩BD=O連接OE

由（1）可知，AC⊥平面PDB

[∴]∠AEO是AE與平面PDB所成的角

又E、O分別為PB、DB的中點(diǎn)

[∴]OE∥PD，OE=[12]PD

在Rt△AEO中，OE=[12]PD且PD=[2]AB

[∴]OE=[22]AB，又OC=[22]AB

[∴]OE=OC

[∴]∠AEO=45°即AE與平面PDB所成的角大小為45°。

類似的空間立體幾何問(wèn)題也可以通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題進(jìn)而求解，所以教師可以將這道題的配圖利用動(dòng)畫形式在微課上還原三維立體效果，使學(xué)生在觀看圖形時(shí)更容易在腦海里形成立體圖形，并且在第二問(wèn)題解答中對(duì)圖形添加了輔助線，教師也可以在微課中立體展示輔助線的位置所在，幫助學(xué)生慢慢建立空間立體思維，這對(duì)學(xué)生在后續(xù)的空間直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)中起到了至關(guān)重要的作用。

（四）制作微課創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

在微課中教師以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，加以深度挖掘剖析理論概念或者拓展數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)文化等，以此來(lái)幫助學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的概率知識(shí)，有奧數(shù)題型的規(guī)律知識(shí)，有計(jì)算機(jī)二進(jìn)制的算法和命題語(yǔ)言，這些新增的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成有重要幫助，但很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中很難理解消化相關(guān)知識(shí)，這就需要教師在教學(xué)時(shí)從其他角度入手，比如相關(guān)問(wèn)題的知識(shí)起源，如算法的發(fā)現(xiàn)，命題語(yǔ)言在生活中的應(yīng)用等，將這些信息都放置在微課中，學(xué)生課余放松休息時(shí)可以去看一看了解一下，有助于提高學(xué)生知識(shí)領(lǐng)悟力和起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的作用。

三、微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)

由于很多教師首次將微課應(yīng)用于教學(xué)中，沒(méi)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)所以容易在應(yīng)用中走彎路，以下幾點(diǎn)建議是教師在使用微課中總結(jié)出的注意事項(xiàng)，以供參考。

（一）與課堂教學(xué)進(jìn)程保持一致

微課與課堂的教學(xué)進(jìn)程保持一致性。由于微課可以應(yīng)用在學(xué)生的課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)中，這就需要微課實(shí)時(shí)更新，以便與課堂節(jié)奏相同，有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)要領(lǐng)，微課的多樣性趣味性符合學(xué)生的喜好，學(xué)生往往會(huì)將一條微課反復(fù)循環(huán)觀看，甚至有的學(xué)生隨時(shí)關(guān)注微課的更新情況，微課的適時(shí)更新有助于學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。

（二）注重經(jīng)典例題的選擇

教師在總結(jié)數(shù)學(xué)章節(jié)知識(shí)要點(diǎn)時(shí)，會(huì)將經(jīng)典例題制作成微課幫助學(xué)生鞏固練習(xí)，所以在經(jīng)典例題的選擇上，教師應(yīng)該將學(xué)生易錯(cuò)題、混淆題干的數(shù)學(xué)用語(yǔ)一并整理出來(lái)，有助于學(xué)生在考前著重練習(xí)，以防由于粗心導(dǎo)致分?jǐn)?shù)丟失。

（三）征求學(xué)生意見及時(shí)完善微課內(nèi)容

初次制作微課的教師，可以向?qū)W生咨詢微課視頻中的不足之處，征求改善意見和看法。教師作為視頻的制作者主要是為有著使用者身份的學(xué)生服務(wù)，所以適時(shí)地征求學(xué)生意見，力求制作精致短小的微課短視頻，有助于教師專業(yè)教學(xué)能力的提升，也可以幫助學(xué)生更好地去使用微課來(lái)學(xué)習(xí)。

四、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)由于微課的引入變得不再抽象枯燥，使學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度大有改觀，且微課幫助學(xué)生鍛煉邏輯思維能力，培養(yǎng)空間想象力，完善數(shù)學(xué)思維有重要作用。同時(shí)，微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的使用中，幫助學(xué)生有效地利用課余時(shí)間達(dá)到高質(zhì)量的學(xué)習(xí)，在教學(xué)技術(shù)手法的不斷提升中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中寓教于樂(lè)，在高中繁重的學(xué)習(xí)中增添一份樂(lè)趣，也為營(yíng)造輕松愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍做出了貢獻(xiàn)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]陳輝.微課在高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用的實(shí)踐與探索[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2017（4）.

[2]黃水連.微課不微效——微課構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐探析[J].中國(guó)教師，2017（S2）.

（責(zé)任編輯：張華偉）