解決非等差數(shù)列、等比數(shù)列的前、項(xiàng)和問題，主要有兩種思想：（1）轉(zhuǎn)化的思想，即將一般數(shù)列設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列。lt;2）不能轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，往往通過裂項(xiàng)、并項(xiàng)、錯(cuò)位相減、倒序相加等方法。由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)相乘得到的數(shù)列，我們常用錯(cuò)位相減法來進(jìn)行求前n項(xiàng)和，但這一重要方法運(yùn)算過程復(fù)雜且運(yùn)算量大。就這一題型，下面介紹另外三種解法。

一、構(gòu)造等比數(shù)列法

二、裂項(xiàng)相消法

三、公式法

上述三種方法蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想與方法，并巨相對于我們常用的錯(cuò)位相減法來說運(yùn)算量大大地減少了，為我們解決這類數(shù)列求和問題提供了更加簡便的有效途徑。

作者單位：山東省蒙陰第一中學(xué)