一、利用函數零點研究方程的根

由于函數y=f （x）的零點就是方程f（x）=0的根，所以在研究方程的有關問題（比較方程根的大小、確定方程根的分布、證明根的存在性等）時，都可以將方程問題轉化為函數問題，借助函數的零點，結合函數的圖像加以解決。

二、判斷方程是否存在實根

三、求參數的取值范圍

四、利用函數零點解不等式

我們知道，二次函數的圖像是連續(xù)的，當它通過零點（不是二重零點）時，函數值變號，并且在任意兩個相鄰的變號零點之間函數值保持同號，根據二次函數變號零點的這一性質，可以求解二次不等式。

作者單位：鄭州市第十四中學