(1.重慶交通大學(xué) 重慶 400000；2.成都市交通規(guī)劃勘察設(shè)計院 四川 成都 610041；3.中國建筑第八工程局有限公司西南分公司 四川 成都 610041；4.中交二航局第三工程有限公司 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

一、引言

隨著有限元理論的成熟和計算機計算能力的不斷提高，建立現(xiàn)代數(shù)學(xué)和力學(xué)理論之間的聯(lián)系，通過計算機獲得滿足工程要求的近似數(shù)值解的電算方法在現(xiàn)代橋梁的設(shè)計、施工監(jiān)控、檢測維護中得到廣泛應(yīng)用。這使得組合橋梁在復(fù)雜施工順序下結(jié)構(gòu)安全性驗算變得方便快捷。邊界情況是有限元法求解數(shù)值解的一個重要條件，輸入精確的支座參數(shù)并采用合理的約束類型模擬支座對Midas_Civil中橋梁模型的計算結(jié)果精度起著關(guān)鍵性作用。

本工程由于整體結(jié)構(gòu)受力特殊，施工順序復(fù)雜，在對阿蓬江特大橋的剛構(gòu)連續(xù)梁部分進(jìn)行施工階段建模分析時，發(fā)現(xiàn)連續(xù)梁支座模擬中沿橋梁縱向剛度參數(shù)對整個模型計算結(jié)果影響顯著。本文結(jié)合支座實際剛度參數(shù)設(shè)置三組不同的縱向剛度參數(shù)，其他條件不變的情況下建立該橋Midas_Civil整體桿系模型并計算分析了三組支座參數(shù)下主要施工階段主梁的內(nèi)力、變形、施工預(yù)拱度、成橋支座反力差異的大小。同時說明按支座實際情況在模型中施加精確約束條件對橋梁設(shè)計和分析的重要性。

二、工程概況

(一)總體說明。背景工程為阿蓬江特大橋連續(xù)剛構(gòu)部分，該部分為78+135+66m的三跨預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)連續(xù)梁，主墩為變截面空心墩，從左向右依次編號為16～19#墩，16#墩為輔助墩。總體布置圖如圖1所示。

圖1 總體布置圖(單位:cm)

(二)典型截面。箱梁采用單箱單室變高度直腹板箱形截面，中墩墩頂處梁高10.0m，合龍段及邊墩現(xiàn)澆段梁高5.0m，梁底底板底層曲線為1.8次拋物線，箱頂寬12m，箱梁底寬7.2m，單側(cè)懸臂長2.4m，懸臂端厚20cm，懸臂根部厚65cm。箱梁腹板厚50～110cm；底板厚50～200cm；頂板厚45cm。橫截面布置圖如圖2。

(三)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)與主要材料。旅客列車設(shè)計最高行車速度200km/h，貨物列車設(shè)計速度120km/h；線路情況為新建客貨共線鐵路，雙線，直線，最小線間距4.4m。梁體混凝土材料等級為C55；預(yù)應(yīng)力鋼絞線為1×7-15.2-1860-GB/T5224-2003。

(四)施工順序。主梁施工采用懸臂澆筑法，掛籃荷載取1200KN。主梁編號分為18個梁塊，第17#梁塊為合攏段。具體施工步驟如表1。

表1 主要施工步驟

圖2 橫截面布置圖(單位:cm)

三、計算模型及支座參數(shù)

(一)計算模型。采用MIDAS/Civil建立主梁與橋墩整體桿系模型，由于17、18#墩與主梁為剛性連接，在兩者連接處一直采用彈性連接中的剛性約束；橋墩與主梁均采用梁單元，主梁橫隔板及橫坡均換算成相應(yīng)重量并在模型中以均布荷載等效處理；豎向預(yù)應(yīng)力筋、橫向預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋對主梁縱向彎矩、撓屈變形影響不大，為減少模型建立時的工作量，模型中不予以考慮。整體坐標(biāo)系原點取在全橋左端梁頂上,x方向為順橋方向，y方向為橫橋向，z方向為豎向。主梁單元按實際懸臂澆筑長度進(jìn)行劃分，橋墩單元劃分結(jié)合實體段與空心段長度按1m進(jìn)行劃分，計算模型一共劃分為175個梁單元。全橋計算模型如圖3。

圖3 全橋計算模型

(二)支座參數(shù)。邊界條件是有限元法求解數(shù)值解的一個重要條件，輸入精確的支座參數(shù)并采用合理的約束類型模擬支座對Midas_Civil中橋梁模型的計算結(jié)果精度起著關(guān)鍵性作用。在其他條件不改變的情況下，結(jié)合支座實際剛度參數(shù)在19#墩頂設(shè)置三組不同的縱向剛度參數(shù)。其中第一組表示無縱向約束，第二組設(shè)置為球型鋼支座的實際剛度，第三組表示支座縱向剛度和豎向剛度相同，具體各向剛度見表2。

表2 支座剛度參數(shù)(單位:KN/m)

注：SDx、SDy、SDz分別表示整體坐標(biāo)系下X、Y、Z方向支座剛度。

四、計算結(jié)果

計算結(jié)果表明在各施工步驟下主梁內(nèi)力、豎向撓曲變形的計算結(jié)果存在一定差異。由于本工程施工步驟復(fù)雜，這里本文只給出施加二期恒載的施工步驟下全橋縱向彎矩、主梁豎向撓曲變形的計算結(jié)果；同時，本文也給出了主梁預(yù)拱度、支座反力的對比結(jié)果。

(一)施加二期恒載下內(nèi)力計算結(jié)果。三組不同支座剛度參數(shù)模擬下主梁 Fx(KN)、Fz(KN)、My(KN·m)及主梁豎向累計撓曲變形Dz(mm)見圖4～5。

圖4 主梁軸力 Fx

圖5 主梁剪力圖Fz(KN)

圖6 主梁縱向彎矩圖My

圖7 主梁豎向累計撓曲變形Dz

計算結(jié)果表明，在施加二期恒載的施工步驟下，三組不同支座剛度參數(shù)模擬下全橋內(nèi)力及主梁豎向撓曲變形具有如下特點：

(1)三組不同支座剛度參數(shù)模擬下，主梁軸力、剪力分布及大小能完全吻合；第一組和后兩組支座剛度參數(shù)模擬下模型縱向彎矩計算值相比較，主要在18#墩與19#墩間跨中梁段差值較大，其余梁段相差較小。

(2)三組不同支座剛度參數(shù)模擬下，連續(xù)梁部分主梁豎向撓曲變形差異較大。其中第一組和第三組相差值達(dá)到40mm；第一組和第二組相差值也達(dá)到了20mm。

(3)三組不同支座剛度參數(shù)模擬對主墩內(nèi)力影響較大，這里不給出詳細(xì)結(jié)果，讀者可自行驗證。

(二)主梁預(yù)拱度值。通過三個模型各施工步驟下計算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)主梁豎向變形值差異較大，為了綜合考慮各施工階段及活載下三個模型的主梁豎向變形情況，對三個模型預(yù)拱度進(jìn)行對比分析。模型主梁從左向右節(jié)點編號為1001～1139，預(yù)拱度值對比如圖8。

圖8 預(yù)拱度值對比圖(mm)

(三)支座反力。本工程為鐵路橋，橋梁恒載和活載下支座反力都比較大，支座反力直接影響主梁的內(nèi)力與變形，本文提取出三個模型支座順橋向反力進(jìn)行對比分析，支座反力見表3。

表3 支座順橋向反力表(KN)

由上表可以看出，在恒載和活載下第二組和第三組參數(shù)下順橋向支座反力相差較大。

五、結(jié)論

本文提供了三組不同支座剛度參數(shù)并從主梁內(nèi)力、變形、施工預(yù)拱度、支座反力等方面對比各自計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各參數(shù)模型下計算結(jié)果差異較大。因此，利用MIDAS/Civil建立剛構(gòu)連續(xù)梁橋在復(fù)雜施工順序下有限元模型時，應(yīng)按照實際支座剛度參數(shù)并選擇合理的支座模擬方式，否者模型計算結(jié)果具有較大差異，結(jié)果準(zhǔn)確性難以保證。特別是主梁變形受到邊界約束條件的影響很大，在利用MIDAS/Civil進(jìn)行橋梁施工線形監(jiān)控時更應(yīng)該注意模型中支座實際剛度參數(shù)的輸入。希望能對MIDAS/Civil在橋梁設(shè)計與施工監(jiān)控中的應(yīng)用提供一些經(jīng)驗和依據(jù)。