徐嘉啟,梅志遠(yuǎn),劉志華

(海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院,430033,武漢)

聲吶自噪聲對(duì)聲吶工作有不利影響,并在一定程度上影響了艦艇的對(duì)敵探測(cè)能力。當(dāng)艦艇航速達(dá)10 kn以上時(shí),水動(dòng)力噪聲將成為自噪聲的主要分量[1]。實(shí)船測(cè)試表明,低航速下聲吶自噪聲主要源自于機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲,高航速下聲吶自噪聲的主要源頭之一則是結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)噪聲[1]。邊界層壁面脈動(dòng)壓力載荷是聲吶導(dǎo)流罩流激振動(dòng)的源頭,因此對(duì)邊界層壁面脈動(dòng)壓力的研究是聲吶導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)的基礎(chǔ)。在縮尺模型載荷及結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)中,往往因?yàn)榭s尺模型與實(shí)船雷諾數(shù)的差異較大,而需要借助人工轉(zhuǎn)捩技術(shù)以實(shí)現(xiàn)壁面脈動(dòng)壓力載荷相似。

本文的研究對(duì)象是絆線上下游壁面脈動(dòng)壓力,其中,絆線上下游邊界層屬于非平衡邊界層,壁面脈動(dòng)壓力研究方法屬于大渦模擬方法,絆線則是激起湍流的人工轉(zhuǎn)捩裝置。

對(duì)于邊界層壁面脈動(dòng)壓力的研究始于平板平衡湍流邊界層。Blake、Farabee、Keith等針對(duì)平板平衡湍流邊界層壁面脈動(dòng)壓力功率譜進(jìn)行了大量研究,對(duì)其特征有了系統(tǒng)、全面的認(rèn)識(shí)[2-4]。近年來,研究方向逐漸向含壓力梯度的三維邊界層發(fā)展。McGrath、Cipolla等研究了非平衡邊界層中壓力梯度對(duì)湍流邊界層壁面脈動(dòng)壓力功率譜的影響[5-6]。Magionesi、Salze、Hu、龐業(yè)珍等分別對(duì)艦首聲吶導(dǎo)流罩、坡度板、可變攻角翼型下方平板等非平衡邊界層壁面脈動(dòng)壓力功率譜進(jìn)行了試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,縱向逆壓力梯度與零壓力梯度情況相比,湍流邊界層壁面脈動(dòng)壓力自功率譜平臺(tái)區(qū)較高[7-10]。

壁面脈動(dòng)壓力的研究方法一般包括試驗(yàn)法、直接數(shù)值模擬法和大渦模擬法,這三種方法借助功率譜估計(jì)得到脈動(dòng)壓力功率譜。此外,通過功率譜半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵部芍苯拥玫矫}動(dòng)壓力功率譜。

Abraham在水洞中采用陣列壓力傳感器研究了平板湍流邊界層壁面脈動(dòng)壓力的一維波數(shù)-頻率譜[11]。Salze、Arguillat等在風(fēng)洞中采用可旋轉(zhuǎn)的陣列壓力傳感器研究了湍流脈動(dòng)壓力的二維波數(shù)-頻率譜[8,12]。

經(jīng)典的功率譜半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蠧orcos模型[13]和Chase模型[14]。后來,又發(fā)展出適用于水中低速湍流邊界層的波數(shù)-頻率譜改進(jìn)型Corcos模型[15]以及自功率譜Goody模型[16]等。

Wang、張曉龍等采用大渦模擬研究了湍流邊界層壁面脈動(dòng)壓力功率譜[17-18]。張曉龍等給出的平板湍流壁面脈動(dòng)壓力自功率譜大渦模擬計(jì)算值[18]與Abraham的試驗(yàn)值[11]誤差在6 dB以內(nèi)。

功率譜半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛蠖噌槍?duì)平板平衡湍流邊界層壁面脈動(dòng)壓力,試驗(yàn)研究受儀器性能限制較大、周期較長(zhǎng)。綜上,本文采用大渦模擬對(duì)絆線上下游邊界層進(jìn)行數(shù)值模擬。

邊界層人工轉(zhuǎn)捩裝置有絆線、粗糙元或金剛砂等[19]。田永強(qiáng)等在某后掠機(jī)翼人工轉(zhuǎn)捩研究中指出,在低雷諾數(shù)工況下,采用粗糙帶轉(zhuǎn)捩可近似模擬高雷諾數(shù)工況下的邊界層自由轉(zhuǎn)捩[20]。王猛等在風(fēng)洞中測(cè)量了帶鋸齒形絆線的翼型壁面脈動(dòng)壓力,以脈動(dòng)壓力均方根為轉(zhuǎn)捩判據(jù)[21]。Rengasamy等對(duì)多種絆線的轉(zhuǎn)捩效果進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究,以近壁面速度均方根沿壁面法向的分布規(guī)律為轉(zhuǎn)捩判據(jù)[22]。近年來,對(duì)含人工轉(zhuǎn)捩裝置的非平衡邊界層壁面脈動(dòng)壓力研究相對(duì)較少。此外,前后臺(tái)階流動(dòng)與絆線上下游流動(dòng)有一定的相似性,臺(tái)階流的試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究[23]有一定的借鑒意義。

本文通過大渦模擬方法實(shí)現(xiàn)了平板以及人工轉(zhuǎn)捩邊界層流場(chǎng)的數(shù)值模擬,以壁面脈動(dòng)壓力功率譜等統(tǒng)計(jì)學(xué)特性描述了邊界層人工轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象,并以時(shí)均速度、壁面脈動(dòng)壓力自功率譜、波數(shù)-頻率譜特征為判據(jù),對(duì)比了不同絆線的人工轉(zhuǎn)捩效果,驗(yàn)證了絆線實(shí)現(xiàn)邊界層人工轉(zhuǎn)捩的可行性。

1 壁面脈動(dòng)壓力功率譜

(1)

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,定常、均勻的湍流邊界層壓力場(chǎng)為寬平穩(wěn)、各態(tài)遍歷隨機(jī)過程,可研究均方值、功率譜等統(tǒng)計(jì)特性。根據(jù)能量分布域的不同,功率譜可分為自功率譜、空間-頻率譜、波數(shù)-頻率譜等。

1.1 自功率譜

(2)

式中:f為頻率,ω為圓頻率。由式(2)以及ω=2πf知,Φ(ω)=Φ(f)/2π。瞬時(shí)壓力試驗(yàn)值、大渦模擬計(jì)算值均為離散時(shí)間序列。功率譜估計(jì)前預(yù)先對(duì)瞬時(shí)壓力序列做去均值運(yùn)算,得到脈動(dòng)壓力序列。采用Welch周期圖法,由脈動(dòng)壓力的N點(diǎn)時(shí)間序列估計(jì)其單邊自功率譜,公式為

(3)

對(duì)于平板平衡湍流邊界層,歸一化的壁面脈動(dòng)壓力自功率譜Goody模型公式為

(4)

1.2 空間-頻率譜

統(tǒng)計(jì)定常、均勻的湍流,壁面脈動(dòng)壓力自功率譜不隨空間位置變化,空間-頻率譜(互功率譜)與空間間隔有關(guān)[11]。若ξ為流向間距,η為展向間距,則空間-頻率譜Φ、相干函數(shù)Γ、相位角Θ、遷移速度Uc的定義分別為

Φ(ξ,η,ω)=Φ(ω)Γ(ξ,η,ω)eiθ

(5)

(6)

(7)

Uc(ξ,η,ω)=ωξ/Θ(ξ,η,ω)

(8)

1.3 波矢-頻率譜

二維波矢-頻率譜是空間-頻率譜的二維傅里葉變換,其公式為

(9)

式中:kx為流向波數(shù);kz為展向波數(shù)。

(10)

一維波矢-頻率譜簡(jiǎn)稱波數(shù)-頻率譜,減去瞬時(shí)壓力離散時(shí)空序列的時(shí)均值,可得脈動(dòng)壓力離散時(shí)空序列p′(xm,tn)。采用Welch周期圖法估計(jì)脈動(dòng)壓力流向波數(shù)-頻率譜(雙邊),公式為

p′(xm,tn)e-i[(2πf)tn-kxxm]|2〉(2πMNCW2)-1

(11)

2 數(shù)值模擬方法

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Star-CCM+進(jìn)行數(shù)值模擬。采用RANS(ReynoldsaveragedNavier-Stokesequation)方法求解不可壓縮流體Navier-Stokes方程,從而計(jì)算流場(chǎng)速度及壓力的時(shí)均項(xiàng),采用大渦模擬求解速度及壓力的脈動(dòng)項(xiàng)。

采用大渦模擬對(duì)流場(chǎng)變量進(jìn)行空間濾波,空間濾波后的速度場(chǎng)為

(12)

式中:G(x,x′)為空間濾波函數(shù),x=(x,y,z),x′=(x′,y′,z′);ui為任意坐標(biāo)方向的瞬時(shí)速度,變量上方加“～”代表空間濾波后的結(jié)果。

空間濾波后的動(dòng)量方程為

(13)

3 平板湍流邊界層大渦模擬方法驗(yàn)證

對(duì)平板平衡湍流邊界層進(jìn)行大渦模擬,并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,以此作為大渦模擬方法的驗(yàn)證。

RLS算法引入0<λ> <1的遺忘因子，可使得離當(dāng)前時(shí)刻較遠(yuǎn)的采樣數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)量估計(jì)的作用減小，由此使得時(shí)變信道被有效跟蹤，此外，要使算法適用于不同的信道時(shí)變速率環(huán)境，可以通過調(diào)節(jié)的大小的方法來解決。λ

3.1 網(wǎng)格劃分與數(shù)值計(jì)算設(shè)置

為進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,建立了稀、中、密3套網(wǎng)格,分別稱為網(wǎng)格方案a、b、c。3套網(wǎng)格方案對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)、測(cè)試區(qū)網(wǎng)格尺寸及量綱一網(wǎng)格尺寸見表1,其中Δx、Δz分別為流向和展向網(wǎng)格尺寸,測(cè)試區(qū)域內(nèi)流向網(wǎng)格尺寸達(dá)最小值且均勻分布,對(duì)應(yīng)著數(shù)值計(jì)算的最小采樣空間間隔,Δx+、Δz+分別為Δx和Δz量綱一形式,Δx+=uτΔx/ν,Δz+=uτΔz/ν。由于需要求解包括黏性底層在內(nèi)的整個(gè)湍流邊界層,因此近壁面網(wǎng)格必須足夠精細(xì),3套網(wǎng)格的壁面首層網(wǎng)格厚度均保證y+<1,,y+為量綱一壁面距離,y+=uτy/ν,y為網(wǎng)格中心點(diǎn)與壁面間距,近壁面處網(wǎng)格厚度增長(zhǎng)比為1.05。

表1 不同網(wǎng)格方案的網(wǎng)格尺寸及量綱一網(wǎng)格尺寸

流場(chǎng)入口為均勻速度入口,入口對(duì)應(yīng)坐標(biāo)原點(diǎn),出口為壓力出口,其余為無滑移壁面邊界。先采用RANS方法及SSTk-ω湍流模型[26]生成初始的穩(wěn)態(tài)流場(chǎng),并計(jì)算湍流邊界層時(shí)均參數(shù),再采用大渦模擬進(jìn)行非定常計(jì)算。

對(duì)平板湍流邊界層進(jìn)行模擬,設(shè)置自由流流速為4.6m/s,流體密度為999.04kg/m3,流體動(dòng)力黏度為1.14×10-3Pa·s,流體運(yùn)動(dòng)黏度為1.14×10-6m2/s。由于時(shí)間步長(zhǎng)為10-4s,設(shè)置最小流向網(wǎng)格尺寸為0.001 06m,因此CFL(CourantFriedrichLewy)數(shù)小于1。根據(jù)文獻(xiàn)[11],布置48個(gè)壓力測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)1距離速度入口1.63m,采樣空間間隔即測(cè)點(diǎn)流向間距Δxp=4.22mm,采樣波數(shù)ks=2π/Δxp=1 490rad/m,分析截止波數(shù)為745rad/m。本文的數(shù)值模擬采樣頻率為10kHz,分析截止頻率為5kHz;文獻(xiàn)[11]的采樣頻率為2kHz,分析截止頻率為1kHz。數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示,網(wǎng)格較密的測(cè)試區(qū)對(duì)應(yīng)計(jì)算域中部。

圖1 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格

3.2 時(shí)均速度剖面

圖2 測(cè)點(diǎn)1處的時(shí)均速度剖面

從圖2可得出結(jié)論:黏性底層(y+<10)、過渡層(10500)的時(shí)均速度計(jì)算值與試驗(yàn)值、Coles-Hirst公式估計(jì)值吻合良好,呈現(xiàn)出外層速度剖面與對(duì)數(shù)律的偏移。

平板湍流邊界層的邊界層厚度δ、位移厚度δ*、動(dòng)量損失厚度θ以及壁面摩擦速度uτ的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比見表2,可見計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差較小。綜上,本文在平板平衡湍流邊界層數(shù)值模擬中的近壁面處理是合理的。

表2 平板湍流邊界層時(shí)均參數(shù)的計(jì)算值和試驗(yàn)值

3.3 壁面脈動(dòng)壓力自功率譜

首先,研究網(wǎng)格精度對(duì)壁面脈動(dòng)壓力自功率譜計(jì)算值的影響。3套網(wǎng)格方案的脈動(dòng)壓力自功率譜計(jì)算值(測(cè)點(diǎn)48)、試驗(yàn)值[11]對(duì)比如圖3所示,自功率譜采用混合變量尺度律歸一化,以壁面切應(yīng)力τw作為壓力尺度因子,以邊界層外邊界速度Ue作為時(shí)間尺度因子。

圖3 不同網(wǎng)格方案的脈動(dòng)壓力自功率譜計(jì)算值與試驗(yàn)值

由圖3得出結(jié)論:隨著網(wǎng)格加密,計(jì)算值與試驗(yàn)值愈發(fā)匯聚,中高頻段譜線變化尤為明顯,使得平臺(tái)區(qū)對(duì)應(yīng)的最高頻率增大;對(duì)比網(wǎng)格方案b和c,可以看出網(wǎng)格加密造成的計(jì)算值差異不大,表明平板湍流大渦模擬時(shí),方案c的網(wǎng)格尺寸是合理的。

其次,采用網(wǎng)格方案c,對(duì)壁面脈動(dòng)壓力自功率譜大渦模擬計(jì)算值(測(cè)點(diǎn)1、24、48)、試驗(yàn)值[11]、Goody模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,自功率譜采用混合變量尺度律歸一化,結(jié)果如圖4所示。

圖4 脈動(dòng)壓力自功率譜的大渦模擬計(jì)算值、試驗(yàn)值、Goody模型計(jì)算值

從圖4得出結(jié)論:大渦模擬計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好;不同測(cè)點(diǎn)的自功率譜經(jīng)尺度律歸一化后,在中低頻、重疊區(qū)匯聚,在頻率稍高時(shí)有所發(fā)散,與Abraham的試驗(yàn)研究結(jié)論一致[11]。以上結(jié)論表明本文方法合理有效。

3.4 壁面脈動(dòng)壓力流向波數(shù)-頻率譜

圖5展示了網(wǎng)格精度對(duì)流向波數(shù)-頻率譜計(jì)算值的影響,功率譜幅值以聲壓級(jí)表示,參考值為1Pa2/(Hz·rad·m-1),為與文獻(xiàn)[11]對(duì)應(yīng),將波數(shù)-頻率譜的負(fù)波數(shù)區(qū)平移至正波數(shù)區(qū),且只選取1kHz以下的部分。

(a)網(wǎng)格方案a

(b)網(wǎng)格方案b

(c)網(wǎng)格方案c圖5 不同網(wǎng)格方案的流向波數(shù)-頻率譜計(jì)算值

從圖5得出結(jié)論:對(duì)于不同精度的網(wǎng)格,遷移脊峰值均在-20dB左右;隨著網(wǎng)格精度降低,高頻區(qū)功率譜降低,與不同網(wǎng)格精度下脈動(dòng)壓力自功率譜計(jì)算值的趨勢(shì)相仿,其原因可能是隨著網(wǎng)格精度降低,較大尺度渦的模擬由亞格子渦模型完成,對(duì)渦能量耗散的建模愈發(fā)不準(zhǔn)確,計(jì)算精度下降。

圖6是流向波數(shù)-頻率譜試驗(yàn)值的等高線圖[11],功率譜幅值以聲壓級(jí)表示,參考值為1Pa2/(Hz·rad·m-1),與圖5c進(jìn)行對(duì)比可知:大渦模擬計(jì)算值與試驗(yàn)值的遷移脊斜率即遷移速度吻合良好,遷移脊峰值均在-20dB左右,誤差小于5dB。以上結(jié)論表明本文方法合理有效。

圖6 流向波數(shù)-頻率譜試驗(yàn)值[11]

4 絆線上下游邊界層計(jì)算結(jié)果分析

4.1 網(wǎng)格劃分與數(shù)值計(jì)算設(shè)置

參考文獻(xiàn)[21-22]風(fēng)洞試驗(yàn)中方形、鋸齒形絆線的設(shè)計(jì),以吉賓斯雷諾數(shù)為依據(jù),設(shè)計(jì)高度d=1mm的方形、鋸齒形絆線。在平板上距入口0.2m處,沿展向布置方形或鋸齒形絆線,方形絆線寬4mm,鋸齒形絆線如圖7所示。

圖7 鋸齒形絆線

測(cè)點(diǎn)1～11(p1～p11)位于絆線上游,測(cè)點(diǎn)1距入口0.15m,測(cè)點(diǎn)12～20(p12～p20)位于絆線下游,測(cè)點(diǎn)12距入口0.208m,測(cè)點(diǎn)流向間距為0.004m,測(cè)點(diǎn)與絆線的示意圖見圖8。對(duì)鋸齒形絆線,編號(hào)加“c”的測(cè)點(diǎn)位于“前凸”下游,不加“c”的測(cè)點(diǎn)位于“后凹”下游。

(a)方形絆線

(b)鋸齒形絆線圖8 測(cè)點(diǎn)與絆線的示意圖

設(shè)置3種絆線方案,方案1不使用絆線,方案2使用方形絆線,方案3使用鋸齒形絆線。近壁面首層網(wǎng)格厚度保證y+<1,網(wǎng)格厚度增長(zhǎng)比為1.05。以平板湍流邊界層數(shù)值模擬的網(wǎng)格精度為基礎(chǔ),參考臺(tái)階流動(dòng)數(shù)值模擬研究[23]中的臺(tái)階下游網(wǎng)格劃分,劃分絆線方案的數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格,各絆線方案對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)、測(cè)試區(qū)網(wǎng)格尺寸及量綱一網(wǎng)格尺寸見表3。絆線附近網(wǎng)格見圖9。

設(shè)置自由流流速U0=1.5m/s,流向網(wǎng)格尺寸Δx=0.5mm,時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.2ms,易得CFL數(shù)小于1,采樣頻率fs=50kHz,分析截止頻率為2.5

表3 不同絆線方案的網(wǎng)格數(shù)、網(wǎng)格尺寸和量綱一網(wǎng)格尺寸

(a)方形絆線 (b)鋸齒形絆線圖9 絆線附近的網(wǎng)格

kHz。計(jì)算流向波數(shù)-頻率譜時(shí),設(shè)置絆線上下游壓力測(cè)點(diǎn)流向間距Δxp=2mm,采樣波數(shù)ks=2π/Δxp=3 140rad/m,分析截止波數(shù)為1 570rad/m。

當(dāng)距離速度入口的流向距離l=0.2m時(shí),當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)Rel=Uel/ν≈3×105,根據(jù)邊界層理論,此時(shí)邊界層開始轉(zhuǎn)捩,但未達(dá)到充分發(fā)展湍流。以邊界層外緣流速Ue為特征速度,絆線高度為特征長(zhǎng)度的雷諾數(shù),Red=Ued/ν≈1 300,大于吉賓斯雷諾數(shù)826,此時(shí)絆線可立即引起轉(zhuǎn)捩[19],并且絆線下游邊界層動(dòng)量損失厚度雷諾數(shù)Reθ=Ueθ/ν≈4 000>2 000,根據(jù)文獻(xiàn)[22],絆線產(chǎn)生的上游歷史記憶效應(yīng)對(duì)下游基本無影響。

4.2 時(shí)均速度剖面

絆線上游邊界層時(shí)均速度剖面由RANS方法獲得,絆線下游時(shí)均速度剖面由大渦模擬計(jì)算瞬時(shí)值再取平均獲得。對(duì)無絆線、方形絆線上下游、使用鋸齒形絆線時(shí)“前凸”上下游、使用鋸齒形絆線時(shí)“后凹”上下游的時(shí)均速度剖面進(jìn)行對(duì)比,并以黏性底層壁面律u+=y+和對(duì)數(shù)律層壁面律u+=2.44·ln(y+)+5.0作參照,結(jié)果如圖10所示。

由圖10得出以下結(jié)論。

(1)在方形絆線緊后方,自壁面至絆線高度(y+≈66)區(qū)域內(nèi)有回流區(qū),且此時(shí)外層尾跡區(qū)較平板平衡邊界層有較大抬升;下游是再附著區(qū)以及松弛區(qū),此時(shí)的時(shí)均速度剖面接近平板平衡邊界層的情況。

(2)與平板平衡邊界層時(shí)均速度剖面相比,鋸齒形絆線“前凸”下游的時(shí)均速度剖面更接近平板平衡邊界層的情況;鋸齒形絆線“后凹”的下游絆線高度處流速稍低,且外層尾跡區(qū)有較大抬升。

方形絆線、鋸齒形絆線上下游的邊界層縱向壓力梯度分布如表4所示。

(a)無絆線

(b)方形絆線

(c)鋸齒形絆線“前凸”上下游

(d)鋸齒形絆線“后凹”上下游圖10 時(shí)均速度剖面

測(cè)點(diǎn)l/m縱向壓力梯度/Pa·m-1方形絆線鋸齒形絆線30.158223.73261.1270.174888.581 109.07110.1906 444.485 650.16120.20825 099.536 127.27140.2166 115.1297.92160.224-558.05-727.96180.232-559.94-467.88200.240-319.82-317.56

由表4得出結(jié)論:方形絆線、鋸齒形絆線上游以及絆線緊后方為縱向逆壓力梯度,逆壓力梯度較大時(shí),時(shí)均速度剖面外層尾跡區(qū)較平板平衡邊界層有明顯抬升;絆線下游逐漸變?yōu)榭v向順壓力梯度,順壓力梯度值較小,時(shí)均速度剖面接近平板平衡邊界層的情況;相較于同等高度的方形絆線,鋸齒形絆線緊后方的縱向逆壓力梯度值較小,且較快地轉(zhuǎn)變?yōu)榭v向順壓力梯度。

4.3 壁面脈動(dòng)壓力均方根

(14)

式中Reτ為壁面摩擦速度雷諾數(shù),Reτ=uτδ/ν。

由圖11得出以下結(jié)論:

(1)絆線下游的壁面脈動(dòng)壓力均方根明顯高于絆線上游,并且高于Farabee公式經(jīng)驗(yàn)值,表明絆線下游的湍流脈動(dòng)能量較高;

(a)方形絆線

(2)在與文獻(xiàn)[5]工況的邊界層壓力梯度相近的情況下,雖然絆線下游邊界層的壁面摩擦速度雷諾數(shù)較低,但脈動(dòng)壓力均方根仍然達(dá)到甚至超過了試驗(yàn)值。

(b)鋸齒形絆線圖11 絆線上下游的壁面脈動(dòng)壓力均方根

4.4 壁面脈動(dòng)壓力自功率譜

圖12展示了無絆線、方形絆線和鋸齒形絆線上下游壓力測(cè)點(diǎn)的壁面脈動(dòng)壓力的自功率譜,功率譜以聲壓級(jí)表示,參考值為1Pa2/Hz。試驗(yàn)測(cè)量時(shí)自由流流速為1.5m/s,測(cè)點(diǎn)距速度入口1.63m[11]。為了保證流速相同時(shí),絆線上游邊界層仍處于轉(zhuǎn)捩區(qū),絆線布置的較為靠前,距入口0.2m,與試驗(yàn)工況[11]相比,當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)較小。

從圖12得出以下結(jié)論。

(1)有絆線時(shí),l=0.2m處上游的脈動(dòng)壓力自功率譜在中低頻段有一突躍,這與轉(zhuǎn)捩區(qū)T-S波有關(guān),表明邊界層已開始轉(zhuǎn)捩;無絆線時(shí),l=0.2m處下游的脈動(dòng)壓力自功率譜中低頻段也有這種突躍,表明邊界層仍處在轉(zhuǎn)捩區(qū)。

(2)兩種絆線下游的脈動(dòng)壓力自功率譜均包含明顯的平臺(tái)區(qū),具備充分發(fā)展湍流脈動(dòng)壓力自功率譜的一般特征,初步證明了兩種絆線的人工轉(zhuǎn)捩效果。

(3)雖然數(shù)值計(jì)算時(shí)當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)低于文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)時(shí)的當(dāng)?shù)乩字Z數(shù),但是絆線下游壁面脈動(dòng)壓力自功率譜平臺(tái)區(qū)的計(jì)算值卻高于文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)值。

(a)無絆線

(b)方形絆線上下游

(c)鋸齒形絆線上下游圖12 壁面脈動(dòng)壓力自功率譜

(4)絆線下游離絆線越遠(yuǎn),脈動(dòng)壓力自功率譜幅值越低,測(cè)點(diǎn)16與20流向間距為0.016m,其脈動(dòng)壓力自功率譜幅值差達(dá)10dB。文獻(xiàn)[22]指出,絆線下游邊界層流態(tài)可能從充分發(fā)展湍流退化為層流。因此,絆線實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)捩的有效區(qū)域仍有待進(jìn)一步研究。

4.5 壁面脈動(dòng)壓力流向波數(shù)-頻率譜

圖13展示了無絆線、方形絆線和鋸齒形絆線上下游壁面脈動(dòng)壓力流向波數(shù)-頻率譜,將波數(shù)-頻率譜的負(fù)波數(shù)區(qū)平移至正波數(shù)區(qū),并選取1.2kHz以下的部分,功率譜以聲壓級(jí)表示,參考值為1Pa2/(Hz·rad·m-1)。

由圖13得出以下結(jié)論。

(1)絆線下游與平板湍流邊界層的壁面脈動(dòng)壓力流向波數(shù)-頻率譜分布規(guī)律一致,包含遷移脊且遷移脊斜率dω/dk=Uc≈0.65U0,U0為自由流流速。這與絆線下游壁面脈動(dòng)壓力均方根、自功率譜特征一同證明了絆線的轉(zhuǎn)捩效果。

(a) 無絆線x=0.2 m處 (b) 無絆線x=0.2 m處 的上游 的下游

(c)方形絆線上游 (d)方形絆線下游

(2)無絆線的壁面脈動(dòng)壓力流向波數(shù)-頻率譜均不具有明顯的遷移脊,表明自然轉(zhuǎn)捩時(shí),測(cè)試區(qū)邊界層流態(tài)仍未達(dá)充分發(fā)展湍流。

(e)鋸齒形絆線上游 (f)鋸齒形絆線下游圖13 壁面脈動(dòng)壓力流向波數(shù)-頻率譜

5 總 結(jié)

采用大渦模擬以及功率譜估計(jì),獲得了平板平衡湍流邊界層的壁面脈動(dòng)壓力自功率譜、波數(shù)-頻率譜,進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,并與試驗(yàn)值對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的合理性與有效性。

研究了絆線下游的非平衡湍流邊界層壁面脈動(dòng)壓力自功率譜、波數(shù)-頻率譜,通過與平衡湍流邊界層脈動(dòng)壓力自功率譜、波數(shù)-頻率譜的對(duì)比,得出以下結(jié)論:

(1)設(shè)計(jì)了方形絆線、鋸齒形絆線,當(dāng)絆線高度雷諾數(shù)達(dá)到吉賓斯雷諾數(shù)時(shí),可以實(shí)現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩;

(2)與同流速平板湍流邊界層相比,雖然當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)較小,絆線下游壁面脈動(dòng)壓力自功率譜平臺(tái)區(qū)仍然高出10dB左右,絆線下游稍遠(yuǎn)處,平臺(tái)區(qū)數(shù)值有所降低;

(3)從絆線下游壁面脈動(dòng)壓力自功率譜、波數(shù)-頻率譜特征來看,本文設(shè)計(jì)的等高的方形絆線、鋸齒形絆線的轉(zhuǎn)捩效果基本相當(dāng);

(4)鋸齒形絆線緊后方的回流稍弱,不存在太過劇烈的逆壓力梯度,為避開絆線緊后方的回流,在進(jìn)行湍流邊界層流激結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型試驗(yàn)時(shí),宜將絆線置于測(cè)試區(qū)上游的一定位置。

未來可增加對(duì)照組進(jìn)一步歸納湍流壁面脈動(dòng)壓力功率譜級(jí)與絆線特征參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,從而更加精確地預(yù)估絆線下游的邊界層壁面脈動(dòng)壓力功率譜級(jí)。