梁自立，王 旭，韓高孝

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

對(duì)土拱效應(yīng)的數(shù)值分析也主要基于靜力條件。Jones等[8]利用二維有限元模型研究樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基中的土拱效應(yīng)，結(jié)果表明路基高度和樁間距影響樁間土所承擔(dān)的路基荷載;楊濤等[9]通過平面應(yīng)變條件下的有限元模型研究了樁承式路基中的土拱效應(yīng)；Yan等[10]利用FLAC建立了樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基的平面應(yīng)變模型，分析了樁的彈性模量、樁凈間距、地基土彈性模量以及加筋材料的抗拉剛度對(duì)土拱效應(yīng)的影響；韓高孝等[11]采用顆粒流軟件PFC 2D模擬了太沙基活動(dòng)門試驗(yàn)，從散粒體和細(xì)觀角度研究了摩擦型巖土材料中的土拱效應(yīng)。而動(dòng)荷載條件下的土拱效應(yīng)數(shù)值分析較少，現(xiàn)有研究也主要針對(duì)樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基中動(dòng)應(yīng)力的分布特點(diǎn)。

在試驗(yàn)方面，蔡德鉤等[12]基于相似理論，開展模型試驗(yàn)研究了樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基中的土拱效應(yīng)；費(fèi)康等[13]通過三維模型試驗(yàn)對(duì)樁承式路堤中土拱效應(yīng)發(fā)揮過程進(jìn)行了研究；韓高孝等[14]通過三維模型試驗(yàn)研究了列車動(dòng)荷載作用對(duì)土拱效應(yīng)的影響。從相關(guān)文獻(xiàn)來看，動(dòng)荷載作用下土拱效應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn)研究要比靜力作用下土拱效應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn)研究少很多。

實(shí)際上，在高速鐵路運(yùn)營期間，樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基土拱效應(yīng)可能會(huì)受到列車動(dòng)荷載的影響。本文針對(duì)此問題，通過數(shù)值分析研究列車動(dòng)荷載對(duì)樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基土拱效應(yīng)的影響，以期為解決同類型問題提供依據(jù)。

1 有限元分析模型

1.1 計(jì)算模型及參數(shù)

圖1 京滬高速鐵路橫斷面設(shè)計(jì)(單位：m)

土層動(dòng)彈性模量/MPa重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)泊松比阻尼比①黏土18018.61018.70.300.2②2強(qiáng)風(fēng)化角閃巖22520.57535.00.300.1樁40 00024.00.15土工格柵1 5000.0010.150.1碎石墊層50424.06532.00.150.1路基填土18020.01535.00.250.1

考慮對(duì)稱性原則，選取半幅路基面進(jìn)行二維有限元計(jì)算。宮全美等[16]曾針對(duì)不同模型寬度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)計(jì)算范圍取為路基底寬的3倍對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，故本文地基土的計(jì)算寬度取為半幅路基底寬的3倍，深度為最大樁長的3倍。同時(shí)考慮到動(dòng)荷載作用會(huì)在土體中產(chǎn)生反射波，從而影響計(jì)算結(jié)果，而黏彈性邊界能起到消減反射波的作用，使結(jié)果更加準(zhǔn)確,故在模型左側(cè)施加水平約束，右側(cè)和底部采用黏彈性邊界，黏彈性邊界參數(shù)見表2。最終的有限元模型如圖2所示。

表2 黏彈性邊界彈簧剛度及阻尼值

圖2 有限元計(jì)算模型

1.2 模型加載方式及計(jì)算工況

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知高速列車在無砟軌道上運(yùn)行時(shí)在路基表面產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力為10～20 kPa，動(dòng)荷載頻率的變化為5～33 Hz，并且響應(yīng)主頻在10 Hz附近。本文在計(jì)算分析時(shí)，考慮軌道板對(duì)荷載的均布化作用，在模型頂部施加均布荷載，荷載p為隨時(shí)間t循環(huán)變化的正弦函數(shù)，其峰值pk=pm±pc，其中，pm為平均應(yīng)力，pc為循環(huán)動(dòng)應(yīng)力幅值，如圖3所示?？紤]到以上因素，本文計(jì)算中pm取15 kPa，pc取5 kPa，頻率選取為10 Hz。

圖3 動(dòng)荷載示意

計(jì)算主要分為3步進(jìn)行。

對(duì)不起，今天我走過大橋的時(shí)候想起了你，想起十年前飛揚(yáng)在凜冽寒風(fēng)里的長發(fā)，和你經(jīng)過第十四根橋墩的時(shí)候甜美的笑臉。

第1步:在靜力條件下，通過單元生死命令殺死樁單元、路基、土工格柵，然后進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡。

第2步：在靜力條件和第1步應(yīng)力場與位移場的基礎(chǔ)上，激活樁單元、路基、土工格柵，分析路基填土高度對(duì)土拱效應(yīng)的影響，并確定形成完整土拱的路基臨界高度。

第3步：在第2步靜力分析的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)力隱式模塊，進(jìn)行動(dòng)荷載作用下的計(jì)算分析。

2 有限元分析結(jié)果

2.1 靜力計(jì)算結(jié)果分析

2.1.1 樁土應(yīng)力比隨路基高度的變化

樁土應(yīng)力比是評(píng)價(jià)土拱效應(yīng)的一個(gè)重要指標(biāo)，其定義為作用于樁頂面的應(yīng)力與作用于樁間土頂面的應(yīng)力之比。在路基靜力荷載作用下的樁土應(yīng)力比與路基高度的關(guān)系曲線見圖4。可知，樁土應(yīng)力比隨填筑高度的增加而增加；但是，隨著填筑高度的增加，樁土應(yīng)力比增加的趨勢(shì)變得越來越不明顯；當(dāng)路基高度H>3.1 m時(shí)，樁土應(yīng)力比緩慢增加并趨于穩(wěn)定，因此路基內(nèi)形成完整土拱的臨界高度在3.1 m左右。

圖4 樁土應(yīng)力比與路基高度的關(guān)系曲線

2.1.2 路基內(nèi)部土體單元大主應(yīng)力方向隨路基高度的變化

分別繪出路基內(nèi)部土體單元在H=1.8，3.0，4.6，5.5 m的大主應(yīng)力矢量圖，如圖5所示?？梢钥闯?，隨著路基高度的增加，土體單元的大主應(yīng)力方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。當(dāng)路基高度較低(H<3.1 m)時(shí)，大主應(yīng)力的方向排列無規(guī)則，并未發(fā)生較為規(guī)則的整體偏轉(zhuǎn)，即路基內(nèi)未形成完整土拱。當(dāng)路基高度H>3.1 m時(shí)，大主應(yīng)力的方向排列較為規(guī)則，并且發(fā)生了較為規(guī)則的整體偏轉(zhuǎn)，即路基內(nèi)形成了完整土拱。這也符合樁土應(yīng)力比隨路基高度變化規(guī)律。綜合以上2方面，確定了形成完整土拱的臨界高度為H=3.1 m。

圖5 不同路基高度時(shí)大主應(yīng)力矢量圖

圖6 路基中剪應(yīng)變和豎向正應(yīng)變的變化規(guī)律

2.2 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

為確定動(dòng)力計(jì)算時(shí)土體本構(gòu)模型選擇的合理性，首先計(jì)算動(dòng)荷載作用下路基的應(yīng)變，路基高度H取3.1 m，循環(huán)動(dòng)應(yīng)力幅值pc取5 kPa，計(jì)算得到剪應(yīng)變和豎向正應(yīng)變的變化規(guī)律，見圖6?？梢?，路基中的動(dòng)剪切應(yīng)變和豎向動(dòng)正應(yīng)變均小于5×10-5，因此處于小剪應(yīng)變和小正應(yīng)變(非線性)狀態(tài)，表明在列車運(yùn)營初期，路基不會(huì)發(fā)生塑性變形，即本文是在土體彈性范圍內(nèi)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算的。

2.2.1 路基高度對(duì)動(dòng)力土拱效應(yīng)的影響

首先計(jì)算在無土工格柵作用下，路基高度對(duì)動(dòng)力土拱效應(yīng)的影響，見圖7，并參照Heitz等[17]的方法，計(jì)算了動(dòng)荷載作用下土拱效應(yīng)的折減系數(shù)，見圖8。由計(jì)算結(jié)果可知，動(dòng)荷載作用對(duì)已形成的土拱是有影響的，并且隨著路基高度的增加，影響越來越小并趨于穩(wěn)定，基本上可分為2個(gè)階段。

圖7 靜動(dòng)荷載共同作用下樁土應(yīng)力比隨路基高度變化曲線圖8 土拱效應(yīng)折減系數(shù)隨路基高度變化曲線

第Ⅰ階段：當(dāng)路基高度較低(H=0.6～3.1 m)時(shí)，靜載下的土拱效應(yīng)有所退化，樁土應(yīng)力比在此高度范圍內(nèi)波動(dòng)幅度較大，波動(dòng)最大時(shí)從靜載的7.1減小到了5.4，土拱效應(yīng)折減系數(shù)為1.21，此時(shí)路基內(nèi)未形成完整土拱。

第Ⅱ階段：當(dāng)路基高度H>3.1 m后，動(dòng)荷載作用對(duì)土拱效應(yīng)的影響逐漸減小，樁土應(yīng)力比趨于穩(wěn)定，土拱效應(yīng)折減系數(shù)穩(wěn)定在1.0左右，此時(shí)路基內(nèi)形成完整土拱。

圖9 不同格柵剛度下樁土應(yīng)力比隨路基高度變化曲線

2.2.2 土工格柵對(duì)動(dòng)力土拱效應(yīng)的影響

保持其他條件不變，在墊層中添加土工格柵，并改變格柵剛度，計(jì)算動(dòng)荷載作用對(duì)土拱效應(yīng)的影響，并與無土工格柵時(shí)做對(duì)比，結(jié)果見圖9。可以看出，土工格柵的存在提高了樁土應(yīng)力比，土工格柵的作用是將更多的荷載傳遞到樁上，減小了樁間土所承受的荷載，說明土工格柵可以減小動(dòng)荷載作用對(duì)土拱效應(yīng)的影響。從圖中還可以看出，土工格柵的剛度對(duì)土拱效應(yīng)的影響不大；當(dāng)路基高度H>3.1 m，即土拱完全形成后，土工格柵對(duì)動(dòng)力土拱的影響也不大。

2.2.3 樁間土性質(zhì)對(duì)動(dòng)力土拱效應(yīng)的影響

保持其他條件不變，將樁間土和下臥層的彈性模量減小為原來的1/2，得到不同路基高度下的樁土應(yīng)力比及土拱效應(yīng)折減系數(shù)，見圖10和圖11。從圖10中可以看出當(dāng)樁間土較軟時(shí)，在動(dòng)荷載作用下，當(dāng)路基高度較低時(shí)，樁土應(yīng)力比急劇下降，最大時(shí)從靜力的12.7下降到9.5，比模量減小前下降幅度增大；這一點(diǎn)從圖11中也可以看出，在路基高度較低(H<1.8 m)時(shí)，模量減小后土拱效應(yīng)折減系數(shù)較模量減小前大。說明當(dāng)樁間土較軟，路基內(nèi)部未形成完整土拱時(shí)，動(dòng)荷載對(duì)土拱效應(yīng)的影響更為明顯。

圖10 樁間土模量減小前后樁土應(yīng)力比隨路基高度的變化曲線圖11 樁間土模量減小前后土拱效應(yīng)折減系數(shù)隨路基高度變化曲線

文獻(xiàn)[14]通過三維模型試驗(yàn)，研究了列車動(dòng)荷載作用對(duì)土拱效應(yīng)的影響，試驗(yàn)表明：動(dòng)荷載作用下土拱效應(yīng)會(huì)發(fā)生退化，土工格柵的存在可以增強(qiáng)土拱效應(yīng)的作用；填土高度和土工格柵對(duì)于動(dòng)荷載作用下土拱的穩(wěn)定性有很大的影響，但當(dāng)高度達(dá)到一定值之后，填土高度的影響就可忽略。

本文數(shù)值分析所得出的規(guī)律符合文獻(xiàn)[14]中的三維模型試驗(yàn)得出的結(jié)論，表明數(shù)值分析結(jié)果具有合理性。

3 結(jié)論

1)列車動(dòng)荷載作用對(duì)土拱效應(yīng)的影響是有條件的;在無砟軌道路基正常動(dòng)應(yīng)力水平條件下，當(dāng)路基內(nèi)部形成完整土拱后，動(dòng)荷載對(duì)土拱的影響不大，但會(huì)引起低矮路基中非完整土拱發(fā)生失穩(wěn)、退化。

2)土工格柵的存在可以減小動(dòng)荷載對(duì)土拱效應(yīng)的影響,當(dāng)樁間土較軟，路基高度較低時(shí)，動(dòng)荷載對(duì)土拱效應(yīng)的影響更為明顯。