肖志軍

(上海市市政公路工程檢測有限公司， 上海 200031)

路面使用性能指標是高速公路維修、養(yǎng)護的重要參考指標。根據高速公路路面使用現狀，對高速公路路面性能指標進行預測，是高速公路養(yǎng)護維修部門一項重要的工作內容[1]。車轍是高速公路的主要病害之一，也是路面使用性能重要指標之一[2]。車轍深度達到一定程度不僅影響行車舒適性，還嚴重威脅行車安全，因此有必要對高速公路車轍深度進行檢測、評價和預測，為科學養(yǎng)護和及時維修提供客觀依據[3]。

灰色系統(tǒng)分析是我國學者鄧聚龍教授于20世紀80年代前期提出的用于控制與預測的新理論、新技術,由于它在建模、預測、控制等方面的獨到之處，已在各個方面得到了廣泛應用[4]；人工神經網絡是近年來發(fā)展起來的模擬人腦生物過程的人工智能技術,它由大量簡單的神經元廣泛互連形成的復雜的非線性系統(tǒng)，具有很強的非線性映射能力，特別適合于因果關系復雜的非確定性推理、判斷、識別和分類等問題[5]。

本文研究采用改進型灰色理論GM(1，1)與神經網絡模型相結合的方式，對路面使用性能指標(以車轍深度指標為例)進行預測，并且與常規(guī)的公式擬合法進行分析比較。為了避免檢測數據的變異及噪聲影響，盡量提高數據預測的準確性和有效性，本文先采用小波理論對檢測指標進行降噪預處理。

1 基本理論

1.1 小波降噪分析

在小波函數中應用很廣泛的Daubenchies小波是Daubechies從2尺度方程系數出發(fā)設計出來的離散正交小波。一般簡寫為dbN，N是小波的階數[6]。本文選用db3小波函數對路面車轍深度數據進行降噪分析。

如何選取閾值是進行信號降噪處理的關鍵,它直接關系到信號的質量[7]。本文對閾值的選取,采用基于Stein的無偏似然估計(SURE)的軟閾值估計(rigsure)。該方法利用實際降噪處理過程中的經驗公式給出閾值，往往比默認閾值更具有可信度[8]。

1.2 改進型GM(1，1)

通常GM(1，1)模型通過對數列的不同取舍，可得到一系列預測結果，而組成一個預測灰區(qū)間供決策選用[9]。但如果GM(1，1)模型預測所得灰區(qū)間過大，那么就很難得到較為滿意的結果。因此，用已知序列建GM(1，1)模型進行預測時，建議不用這個模型一直預測下去，而是只預測一個值，然后將這個灰數補充在已知數列之后，同時為不增加序列長度，去掉第一個已知數據，以保持數據列的等維，提高模型精度[10]。

這種改進的模型及時補充和利用了新的信息，提高了灰區(qū)間的白化度。顯然，用改進后的模型去預測一步模型做一次修正，因而預測值都產生在動態(tài)之中。隨著遞補次數的增加灰度也在增加，信息量會越來越少。

1.3 徑向基函數神經網絡

徑向基函數(Radial Basic Function，簡稱RBF)作為神經網絡中的一種模型，廣泛應用于模式識別、分類及函數逼近等方面[11]。

RBF神經網絡通常由3層組成：輸入層、隱層、輸出層，其結構如圖1所示。圖1中，xi為輸入變量，wij為權重系數，yj為輸出變量[12]。

圖1 RBF神經網絡結構Fig.1 RBF neural network structure

輸入層節(jié)點只傳遞輸入信號到隱層，隱層節(jié)點由像高斯函數那樣的輻射狀作用函數構成，而輸出層節(jié)點通常是簡單的線性函數。隱層節(jié)點中的作用函數(基函數)對輸入信號將在局部產生響應，即：當輸入信號靠近基函數的中央范圍時，隱層節(jié)點將產生較大的輸出[13]。因此，徑向基函數網絡具有較強的局部逼近能力。

2 車轍深度數據小波預處理

路面車轍深度(RD)數據的自動采集中，通常采用在車輛上安裝測量設備和傳感器的方法，先通過測取車輛勻速行駛時車體特定部位的振動響應信號，再通過功率譜分析，獲得車轍在空間頻域的分布情況[14]。但由于車輛振動響應為間接獲得的一種對路面的反應，所以存在隨機性和不穩(wěn)定性等因素，獲取的信號中夾雜噪聲信號[15]。如果直接對數據進行指標預測，數據噪聲的影響不可避免。采用小波分析來處理車輛振動響應信號，可有效降噪，降噪之后的數據在指標預測中的精度也更高，相對誤差也更小。

以S32申嘉湖高速公路浦東段為例來說明基于小波分析的RD數據的處理，任意選取1 km的車轍深度數據為原始數據，經小波分析處理后，其結果如圖2所示。

經小波分解與重構后，車轍深度原始數據與降噪之后的數據前后對比結果如圖3所示。

從圖2、圖3中可以看出，3尺度上的近似部分是主要趨勢信息，細節(jié)部分對應噪聲型號。經過3次分解，得到比較平滑的圖形，這有利于預測。另外，從細節(jié)部分的信息看，在尺度分解中的原始型號隨著分解層數的增加，它所包含的高頻信息會隨之減小。當分解到下一個層次時，就有更高一些的頻率信息被濾掉，而所剩下的就是信號發(fā)展趨勢。

3 車轍深度指標預測分析

3.1 灰色神經網絡組合預測方法

(a) 2018年RD檢測數據

(b) 3尺度上的近似部分

(c) 1尺度上的細節(jié)部分

(d) 2尺度上的細節(jié)部分

(e) 3尺度上的細節(jié)部分

(f) 對原數據進行重構

圖3 車轍深度原始數據與降噪之后對比Fig.3 Comparison of raw data and data after noise reduction for rutting depth

綜上所述，灰色理論算法與神經網絡組合預測流程如圖4所示。

圖4 灰色理論與RBF神經網絡組合預測流程Fig.4 Combination forecasting process of grey theory and RBF neural network

3.2 車轍深度指數(RDI)預測

以S32申嘉湖高速公路浦東段和G60滬杭高速公路上海段為例，2條高速公路分別各任意選取2條路段的車轍深度數據為原始數據，經小波降噪處理后，采用上述灰色理論與RBF神經網絡組合預測方法預測2018年車轍深度指數RDI，預測結果分別如表1～表4和圖5、圖6所示。

3.3 不同預測方法比較

把回歸擬合公式法和改進型GM(1，1)與神經網絡組合法2種方法對同一路段RDI數據的預測值與實測值進行對比，可以判斷這2種方法的優(yōu)劣性。從表1～表4可以看出，改進型GM(1，1)與神經網路組合法較回歸擬合公式法預測值更接近實測值，相對誤差普遍更小。

表1 S32路段一車轍深度指標預測Table 1 RDI prediction for section one in S32 expressway

注：null表示該年份數據缺失；R2為擬合回歸公式的相關系數；y代表年數，下同。

表2 S32路段二車轍深度指標預測Table 2 RDI prediction for section two in S32 expressway

表3G60路段一車轍深度指數預測
Table 3RDIprediction for section one in G60 expressway

方法20112012201320142015201620172018(預測)2018(實測)相對誤差/%改進型GM(1,1)與神經網絡法RD6.266.456.477.08nullnull7.78.058.2-1.83RDI87.587.18785.8nullnull84.683.983.60.36擬合回歸公式法RDRDIRDI= 100/[1+ 0.135 9·exp(0.041 99·y)] R2:0.950 18.08.2-2.4484.083.60.48

表4 G60路段二車轍深度指數預測Table 4 RDI prediction for section two in G60 expressway

(a) 路段一

(b) 路段二

(a) 路段一

(b) 路段二

4 結束語

通過采用小波理論對路面車轍深度指數進行降噪預處理，本文建立的基于改進型GM(1，1)灰色理論與神經網絡相結合的高速公路路面性能指標預測方法，與常規(guī)回歸擬合公式預測方法比較可以看出：前者準確性更高，相對誤差更小。

影響路面使用性能指標衰變的因素極其復雜，同一路段的歷年實測數據經常會出現不同程度的波動，此時傳統(tǒng)公式預測方法的適用性就會較差。本文提出的改進型灰色理論與RBF神經網絡模型相結合的方法，通過不斷學習和修正預測值與實測值之間的相對誤差來提高預測精度，具有一定的工程應用價值。隨著樣本數據庫的逐漸補充和完善，該方法還可進一步提高預測準確性和有效性。