張必勝

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院， 福州 350002)

隨著現(xiàn)代公路的發(fā)展，高速公路的拓寬十分常見(jiàn)[1]。公路路基拓寬中由于新老路基的差異沉降易誘發(fā)大量的病害，如路面的縱向開(kāi)裂、路基失穩(wěn)等，因此，目前眾多學(xué)者對(duì)新老路基差異沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了大量研究并取得了豐碩的成果。翁效林[2]通過(guò)建立拓寬工程瀝青混凝土面層和半剛性基層結(jié)構(gòu)層底脫空計(jì)算模型，利用數(shù)值分析方法提出了新老路基差異沉降的基本控制標(biāo)準(zhǔn)；傅珍[3]采取有限元方法，從沉降、水平位移和應(yīng)力等方面分析了拓寬路基的差異沉降特性；高翔[4]在分析新路基邊載作用下新老路基應(yīng)力應(yīng)變特性的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值分析方法研究了高速公路擴(kuò)建工程新老路基的沉降變形規(guī)律等。

以上結(jié)果多是集中于半剛性路面結(jié)構(gòu)，而對(duì)于福建省軟土地區(qū)常見(jiàn)的倒裝路面結(jié)構(gòu)其控制標(biāo)準(zhǔn)尚不得知。鑒于此，本文以福建省軟土地區(qū)典型的倒裝路面結(jié)構(gòu)拓寬為例，采用數(shù)值分析方法研究路基雙側(cè)拼寬下倒裝路面結(jié)構(gòu)的差異沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。

1 路基與路面結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生差異工后沉降的橫向分布模式

通過(guò)調(diào)研大量的文獻(xiàn)可知[5-11]，路基與路面結(jié)構(gòu)所發(fā)生差異工后沉降的橫向分布模式主要有2種：1) 三角余弦函數(shù)分布形式；2) 拋物線(xiàn)型分布形式。本文根據(jù)福廈漳高速公路拓寬工程新老路基的處理方式、拓寬寬度、地質(zhì)情況等進(jìn)行具體分析，提出符合實(shí)際情況的路基差異沉降分布模型?？紤]到福廈漳高速公路的地質(zhì)條件為較厚軟土，且軟土下還有一定壓縮性的殘積土層，因此沉降穩(wěn)定需要較長(zhǎng)時(shí)間，一般都需要數(shù)年的時(shí)間沉降才能穩(wěn)定。下面主要以此類(lèi)地質(zhì)條件為例，采用水泥攪拌樁，其中樁間距3.0 m、樁帽邊長(zhǎng)1.5 m、樁長(zhǎng)11.5 m，針對(duì)整體式路堤兩側(cè)拼寬的拓寬方式對(duì)路面的差異工后沉降分布模式(即沉降曲線(xiàn)類(lèi)型)進(jìn)行研究，如圖1所示。

圖1 半幅橫斷面

福廈高速公路拓寬工程特點(diǎn)如下：

1) 最大工后沉降大部分出現(xiàn)在拓寬改造后的半幅道路中心處。

2) 老路中心處的工后沉降與新路路肩處的工后沉降基本一致。

3) 工后沉降大體上呈二次拋物線(xiàn)分布。

根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，將工后沉降分布采用下式描述：

δ′=ax2+bx+c

(1)

式中：δ′為計(jì)算點(diǎn)的工后沉降；x為計(jì)算點(diǎn)到老路中心的距離；a、b、c為待定系數(shù)。

x=0時(shí)，δ′=δ0；

x=B時(shí)，δ′=δ0。

將上述條件代入式(1)并聯(lián)立求解可得到：

據(jù)此，式(1)可寫(xiě)為：

(2)

由于只有差異工后沉降才能在路面結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生內(nèi)力，因此在路面工程中應(yīng)更關(guān)心差異工后沉降的分布模式。按照上述分析，任意一點(diǎn)的差異工后沉降δ和拓寬改造后的半幅道路中心處的最大差異工后沉降δmax可寫(xiě)為：

按照式(2)整體式路堤兩側(cè)拼寬路面處差異工后沉降的分布模式可用下式描述：

(3)

式中：δ為計(jì)算點(diǎn)的差異工后沉降；δmax為新老路路肩處的最大差異工后沉降；B為加寬改造后道路寬度的1/2，m。

2 差異工后沉降下路面結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法與計(jì)算模型

2.1 分析方法

根據(jù)目前國(guó)內(nèi)的一些研究成果，工后沉降在路面結(jié)構(gòu)中所產(chǎn)生內(nèi)力的分析計(jì)算常用的計(jì)算方程有2種：解析法和數(shù)值分析法。解析法難以適應(yīng)復(fù)雜的工程問(wèn)題，本文采用數(shù)值分析方法。

2.2 福廈漳路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)和計(jì)算模型

1) 計(jì)算模型

路面結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 路面結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型

2) 路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

路面各結(jié)構(gòu)層材料計(jì)算參數(shù)如表1所示。

3) 邊界條件

由于道路中心設(shè)有中央分隔帶，因此邊界條件為下邊界為給定位移邊界，其余邊界自由。

表1 路面各結(jié)構(gòu)層材料計(jì)算參數(shù)

3 差異工后沉降在路面結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生內(nèi)力的計(jì)算與分析

根據(jù)圖2所示的計(jì)算模型及表1所示的計(jì)算參數(shù)，分析計(jì)算差異工后沉降在路面結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力。路面結(jié)構(gòu)層所受的拉應(yīng)力超過(guò)其容許拉應(yīng)力是路面結(jié)構(gòu)破壞的主因，為此下文分析按照式(3)所示的橫向差異工后沉降分布模式，僅針對(duì)路面結(jié)構(gòu)層中水平向拉壓應(yīng)力進(jìn)行，主要內(nèi)容如下：

1) 分析最大差異工后沉降變化對(duì)路面結(jié)構(gòu)層中拉壓應(yīng)力的影響。

2) 分析各結(jié)構(gòu)層厚度變化對(duì)路面中拉壓應(yīng)力的影響。

3) 分析各結(jié)構(gòu)層模量變化對(duì)路面中拉壓應(yīng)力的影響。

另外，按照式(3)所示的橫向差異工后沉降分布模式，路面結(jié)構(gòu)層在拓寬后的半幅道路中心處產(chǎn)生最大拉壓應(yīng)力，因此主要分析最大差異工后沉降作用于該處路面結(jié)構(gòu)層不同部位拉壓應(yīng)力的影響。

3.1 最大差異工后沉降對(duì)路面結(jié)構(gòu)層中拉壓應(yīng)力的影響

按照表1、圖2的計(jì)算參數(shù)，若最大差異沉降為1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm，計(jì)算得到拓寬后半幅道路中心處路面結(jié)構(gòu)層不同部位的拉壓應(yīng)力，如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，當(dāng)最大差異工后沉降從1 cm增大到5 cm時(shí)，底基層底部的最大拉應(yīng)力從67.13 kPa增加至349.63 kPa。根據(jù)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)資料，底基層的抗拉強(qiáng)度為0.139 MPa，當(dāng)最大差異工后沉降為2 cm，此時(shí)底基層底部的最大拉應(yīng)力為0.136 MPa，已十分接近底基層的容許拉應(yīng)力，若是繼續(xù)增加最大差異工后沉降，底基層將會(huì)發(fā)生拉裂破壞。因此，可取容許差異工后沉降為2 cm，對(duì)應(yīng)的路拱橫坡變坡率為0.2%作為本工程路面最大差異工后沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 最大差異工后沉降路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

綜上，底基層的底部和頂部的拉應(yīng)力隨著最大差異工后沉降的增大而線(xiàn)性增大，同時(shí)上基層、下面層與上面層的頂部、底部壓應(yīng)力均線(xiàn)性增大。

3.2 各結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)路面中拉壓應(yīng)力影響

若最大差異沉降為2 cm，計(jì)算得到不同底基層厚度下拓寬后的半幅道路中心處路面結(jié)構(gòu)層不同部位拉壓應(yīng)力的結(jié)果，如圖4所示。

若最大差異沉降為2 cm，計(jì)算得到下基層與上基層厚度不同數(shù)值時(shí)，在拓寬后的半幅道路中心處路面結(jié)構(gòu)層不同部位拉壓應(yīng)力的結(jié)果，如圖5所示。

若最大差異沉降為2 cm，計(jì)算得到下面層與上面層厚度不同數(shù)值時(shí)，在拓寬后的半幅道路中心處路面結(jié)構(gòu)層不同部位拉壓應(yīng)力的結(jié)果，如圖6所示。

圖4 底基層厚度與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

由圖5、圖6可以看出，路面中拉壓應(yīng)力隨著路面中各結(jié)構(gòu)層厚度變化并無(wú)太大影響，假若某一結(jié)構(gòu)層厚度發(fā)生變化，則該結(jié)構(gòu)層頂部及其以上各結(jié)構(gòu)層中的拉壓應(yīng)力有向壓應(yīng)力方向變化的趨勢(shì)，表現(xiàn)為拉應(yīng)力減小、壓應(yīng)力增大，而該結(jié)構(gòu)層底部及其以下各結(jié)構(gòu)層中的拉壓應(yīng)力則正好相反，表現(xiàn)出拉應(yīng)力增大、壓應(yīng)力減小的特點(diǎn)。

3.3 各結(jié)構(gòu)層模量對(duì)路面中拉壓應(yīng)力影響

若最大差異沉降為2 cm，計(jì)算得到底基層與上基層模量不同數(shù)值時(shí)，在拓寬后的半幅道路中心處路面結(jié)構(gòu)層不同部位拉壓應(yīng)力的結(jié)果，如圖7所示。

若最大差異沉降為2 cm，計(jì)算得到下面層與上面層模量不同數(shù)值時(shí)，在拓寬后的半幅道路中心處路面結(jié)構(gòu)層不同部位拉壓應(yīng)力的結(jié)果，如圖8所示。

(a) 下基層厚度與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系

(b) 上基層厚度與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

(a) 下面層厚度與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

(b) 上面層厚度與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

由圖7、圖8可見(jiàn)，若是底基層模量增大，那么底基層底部的拉應(yīng)力受影響最大，近于線(xiàn)性增長(zhǎng)，而底基層頂部在底基層模量較小時(shí)受拉，當(dāng)?shù)谆鶎幽Ａ看笥? 750 MPa時(shí)變?yōu)槭軌?。另外上基層、下面層和上面層各自的底部和頂部的壓?yīng)力均在底基層模量較小時(shí)所受的影響較大，表現(xiàn)出曲線(xiàn)增長(zhǎng)。

綜上所述，本文提出容許差異工后沉降為2 cm時(shí)，以對(duì)應(yīng)的路拱橫坡變坡率0.2%作為控制標(biāo)準(zhǔn)是比較嚴(yán)格的。本工程路面底基層的容許拉應(yīng)力為0.139 MPa，假若能提高底基層容許拉應(yīng)力至0.35 MPa，按照本文的計(jì)算結(jié)果，容許差異工后沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)可提高到5 cm，對(duì)應(yīng)容許的路拱橫坡變坡率可提高到0.5%。

(a) 底基層模量與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

(b) 上基層模量與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

圖7底基層模量和上基層模量與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

Fig.7 Correlation curves between base modulus and upper base modulus and horizontal tensile-compression stress of pavement structural layers

(a) 上面層模量與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

(b) 下面層模量與路面各結(jié)構(gòu)層水平向拉壓應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

同時(shí)，將本文所得控制標(biāo)準(zhǔn)與其他學(xué)者所得成果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 不同路面結(jié)構(gòu)差異沉降控制指標(biāo)值

由表2可知，當(dāng)最大差異沉降值均為2 cm時(shí)，倒裝路面結(jié)構(gòu)與半剛性路面的的底基層容許拉應(yīng)力依次為0.14 MPa和0.5 MPa；當(dāng)最大差異沉降值均為5 cm時(shí)，倒裝路面結(jié)構(gòu)與半剛性路面的底基層容許拉應(yīng)力依次為0.35 MPa和0.75 MPa，說(shuō)明半剛性路面結(jié)構(gòu)對(duì)差異沉降的容忍性更高。

4 結(jié)論

對(duì)于福建省軟土地區(qū)典型的倒裝路面結(jié)構(gòu)，底基層容許拉應(yīng)力為0.139 MPa，可取容許差異工后沉降為2 cm，對(duì)應(yīng)的路拱橫坡變坡率為0.2%作為最大差異工后沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)。若底基層容許拉應(yīng)力為0.35 MPa時(shí)，最大差異工后沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)可提高到5 cm，容許的路拱橫坡變坡率可提高到0.5%，同時(shí)半剛性路面對(duì)差異沉降的容忍性更高。