胡立偉，羅振武，孟 玲，何越人，楊錦青

（昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

在高原高速公路中，由于受地形限制，導(dǎo)致復(fù)雜線性路段越來(lái)越多，其中一部分形成彎坡組合路段，也就是由平豎曲線構(gòu)成的既轉(zhuǎn)彎又上下坡路段。由于車輛在徑向、法向、豎向進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)，駕駛員對(duì)車輛行駛操控難度增大，視覺(jué)和心理上易產(chǎn)生較大估算錯(cuò)誤，使得彎坡組合路段成為高速公路敏感區(qū)，并有可能演變成為交通事故的多發(fā)路段，影響行車舒適和安全。高速公路彎坡路段幾何線形與交通事故關(guān)系密切，通過(guò)分析線形指標(biāo)與事故的關(guān)系，掌握事故發(fā)生的一般規(guī)律，進(jìn)而對(duì)高速公路進(jìn)行安全評(píng)價(jià)[1-3]。為了進(jìn)一步探究不同組合路線對(duì)高速公路安全的具體影響Wang Xuesong[4]與溫鏗航[5]等分別提出運(yùn)行速度、速度差在很大程度上取決于坡度大小和方向。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)影響因素之間的關(guān)系建立相關(guān)分析模型成為研究熱點(diǎn)。Qiang Zeng等根據(jù)事故嚴(yán)重程度分析公路事故率提出多變量隨機(jī)參數(shù)Tobit模型[6-7]。然而，由于各國(guó)道路交通環(huán)境存在較大差異且影響高原高速公路安全性的因素是眾多的，具體到某一路段上的事故率也往往是多個(gè)因素綜合作用的結(jié)果。在充分考慮到高原地區(qū)事故致因及事故形態(tài)的內(nèi)在聯(lián)系，朱秋萍提出事故形態(tài)與車速之間的關(guān)系，得出彎道處行車安全的臨界速度作為限速依據(jù)，并提出彎道處限速措施[8]；駕駛員在高速公路不同線形路段上行駛，操作頻率的高低導(dǎo)致駕駛工作負(fù)荷變化規(guī)律不同[9]。

由于高原高速與平原高速相比，其線形組合路段居多，駕駛負(fù)荷度較大，停車視距無(wú)法保證等特點(diǎn)，為此本文通過(guò)對(duì)高原高速公路彎坡組合路段特征斷面車輛相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析研究速度差、駕駛負(fù)荷與交通風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，提出影響彎坡組合路段交通風(fēng)險(xiǎn)重要因素，從而對(duì)高原高速公路安全、改善對(duì)策以及優(yōu)化幾何線形設(shè)計(jì)成果具有重要意義。

1 彎坡組合路段劃分及數(shù)據(jù)采集

1.1 彎坡組合路段劃分。據(jù)國(guó)內(nèi)相關(guān)研究結(jié)論[10-11]，在綜合考慮彎坡區(qū)段車速、駕駛負(fù)荷、事故率等因素的同時(shí)，結(jié)合線形條件考慮，本文將彎坡組合路段定義為坡度大于等于3%，轉(zhuǎn)彎半徑小于等于1 100m的連續(xù)組合路段。昆石高速公路幾何詳細(xì)線形指標(biāo)見(jiàn)表1。

1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采集。為探討彎坡組合路段在不同區(qū)段駕駛員受道路線形、交通狀況和環(huán)境條件影響下其心理變化和車速變化規(guī)律，研究車輛交通行為的特征變化。本文以昆石高速公路為例，主要采集駕駛員在彎坡組合路段線形指標(biāo)變化等特征點(diǎn)的駕駛負(fù)荷及速度梯度值。

（1）被試選擇。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，選擇身體健康、駕駛反應(yīng)正常的駕駛?cè)嗽诟咚俟窂澠陆M合路段進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，試驗(yàn)車型選用別克威朗，選取不同行業(yè)具有不同駕駛經(jīng)歷的小型車駕駛?cè)?名，要求駕駛?cè)笋{齡均超過(guò)5年，視力矯正在5.0以上，持有C照以上的男性駕駛?cè)?，且有良好的駕駛習(xí)慣和無(wú)重特大交通事故經(jīng)歷。

表1 線形指標(biāo)

（2）駕駛負(fù)荷數(shù)據(jù)。表征駕駛?cè)斯ぷ髫?fù)荷的指標(biāo)有多種方式，例如心電指標(biāo)、眼動(dòng)指標(biāo)、和腦電指標(biāo)等。綜合考慮路段行駛心理的影響程度、數(shù)據(jù)采集方便性、指標(biāo)可靠性，本文采用對(duì)斷面運(yùn)行速度對(duì)應(yīng)的心率變異性（HRV）指標(biāo)來(lái)表征駕駛負(fù)荷，采用HRV指標(biāo)變化值與運(yùn)行速度的比值作為評(píng)價(jià)駕駛?cè)笋{駛負(fù)荷。

試驗(yàn)路段主要儀器為biofeedback 2000 X-pert生物反饋儀、GPS、記錄儀。采用HRV指標(biāo)變化值和運(yùn)行速度之比作為評(píng)價(jià)駕駛?cè)笋{駛負(fù)荷的指標(biāo)即：

ij

式中：Kij為駕駛?cè)薸在道路j上的駕駛負(fù)荷；Aij為駕駛?cè)薸在道路j上的值；Ai為駕駛?cè)薸正常駕駛時(shí)的HRV值；Vij為駕駛?cè)薸在道路j上的車速。

表2 CART駕駛負(fù)荷度分類閾值

本文采用CART方法分別對(duì)小型車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，根據(jù)CART分類，初步得到駕駛工作負(fù)荷度CART閾值如表2所示。

（3）試驗(yàn)路段選擇。昆石（K6+720～K73+490）為高原雙向六車道高速公路，設(shè)計(jì)時(shí)速為100km·h-1，路基寬度為26m，平曲線最小半徑為344m，緩和曲線長(zhǎng)度最小為100m，最小凸曲線半徑為9 000m，最大縱坡坡度為5%，最小縱坡坡度為零，由于昆石高速交通量較大，事故率整體偏高，事故形態(tài)主要以碰撞運(yùn)動(dòng)車輛及固定物為主。事故數(shù)據(jù)來(lái)自交管局事故處，事故共計(jì)2 152起。在研究分析速度差與事故率之間的關(guān)系時(shí)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為小時(shí)平均值。

2 高原高速?gòu)澠陆M合路段車輛運(yùn)行規(guī)律分析

2.1 高原彎坡組合路段小型車運(yùn)行速度規(guī)律分析。綜合考慮彎坡組合路段類型選取其中路段Ⅰ（K27+110～K30+115）、Ⅱ（K47+650～K50+800） 為連續(xù)急轉(zhuǎn)彎下坡路段，路段Ⅲ（K61+560～K63+878） 是連續(xù)急轉(zhuǎn)彎上坡路段。文獻(xiàn)[13]對(duì)大、小車速度差分析，得出大小車速度差越大，事故率也增大，車輛在斷面運(yùn)行速度，V85速度差，速度梯度變化如圖1所示。

由圖1可以看出相鄰路段運(yùn)行速度梯度值ΔI最大為3.75km·h·100m，相鄰路段運(yùn)行速度差ΔV大于7km·h-1存在兩段

v85（K28+301～K28+522，K62+580～K62+900），其中K28+301～K28+522為連續(xù)下坡彎坡路段，上一段連續(xù)下坡彎坡路段（坡度為-3%），后一段連續(xù)下坡彎坡路段（坡度為-5%）當(dāng)坡度從-3%變至-5%時(shí)開(kāi)始不斷減速，導(dǎo)致運(yùn)行速度差值過(guò)大；K62+580～K62+900為連續(xù)上坡彎坡路段，上一段連續(xù)上坡及彎坡路段（坡度為4.85%），后一段連續(xù)上坡彎坡路段（坡度為3%），坡度從5%變至3%時(shí)開(kāi)始處于不斷加速，坡度降低時(shí)速度提升導(dǎo)致運(yùn)行速度差值過(guò)大。

小型車在區(qū)段一是由下坡駛?cè)肫角€是先加速后勻減速過(guò)程，接著駛出平曲線時(shí)是繼續(xù)下坡，在此區(qū)間汽車由于橫向力不足，視覺(jué)感受變差，駕駛?cè)藭?huì)持續(xù)減速，從而保證車輛的穩(wěn)定性；在區(qū)段二上坡駛?cè)肭€，接著直線上坡駛出，駕駛?cè)藭?huì)根據(jù)自己對(duì)車速的感知對(duì)車速進(jìn)行調(diào)整，即當(dāng)前車速大于駕駛?cè)嗽撀范纹谕囁贂r(shí)，采取減速行為，表現(xiàn)為減速到勻速或小幅加速的過(guò)程。

圖1 小型車運(yùn)行速度、V85速度差、速度梯度變化圖

圖2 V85速度差與事故率關(guān)系圖

2.2 速度差與事故率的關(guān)系分析。由于受高原高速公路的地形及車輛性能的影響，小型車的V85速度差存在較大差異性，但縱觀整體發(fā)現(xiàn)彎坡路段中V85速度差與事故率關(guān)系并不成線性比例。由圖2得出V85速度差值在（0,4）區(qū)間時(shí)事故率的起伏變化是不穩(wěn)定的，在連續(xù)急轉(zhuǎn)彎上坡路段V85速度差絕對(duì)值較下坡路段的V85速度差絕對(duì)值大。在實(shí)際行駛過(guò)程中，車輛的運(yùn)行速度通常與道路所處環(huán)境和地形有關(guān)，并不與路線的設(shè)計(jì)車速保持一致，這就導(dǎo)致駕駛員在實(shí)際行車時(shí)通常超過(guò)設(shè)計(jì)速度。車輛總體速度變化和事故頻率是直接相關(guān)的，平均行駛速度與計(jì)算行車速度偏差越高，事故率也越高。

3 高原高速?gòu)澠陆M合路段車輛駕駛負(fù)荷變化規(guī)律分析

由圖3可以看出，彎坡組合路段駕駛符合具有如下特點(diǎn)：①隨著車輛進(jìn)入連續(xù)急轉(zhuǎn)彎下坡路段，駕駛負(fù)荷逐漸增加，駕駛負(fù)荷在曲中段達(dá)到最大值；②當(dāng)駛?cè)腴L(zhǎng)連續(xù)彎坡組合路段時(shí)，駕駛負(fù)荷先以比較快的速度上升，在臨近曲中段達(dá)到較高的水平，接近出口段駕駛負(fù)荷以線形增長(zhǎng)；③在連續(xù)上坡及彎坡路段，在入口段駕駛負(fù)荷處于最低，當(dāng)駛?cè)肭卸螘r(shí)駕駛負(fù)荷驟增。

圖3 彎坡組合路段駕駛負(fù)荷變化圖

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在彎坡組合路段，其下坡組合路段駕駛負(fù)荷平均值相對(duì)彎上坡組合路段平均值要大且入口段差值最大，下坡行駛時(shí)坡度變化及頻繁制動(dòng)減速共同導(dǎo)致駕駛負(fù)荷增加。

3.1 坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷的相關(guān)性。在彎坡組合路段行車時(shí)，駕駛?cè)思纫刂栖囕v行駛方向，又要控制車速，操作難度明顯增加。因此，理論上坡長(zhǎng)的增加可能會(huì)導(dǎo)致駕駛負(fù)荷增加。試驗(yàn)路段中道路坡度分布在2%～6%范圍內(nèi)。為了控制坡度對(duì)駕駛負(fù)荷的耦合影響，將單縱坡路段分為小于3%和大于3%（陡坡）兩組。

圖4為坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷的散點(diǎn)圖，由圖可知，當(dāng)坡度＜3%時(shí)，無(wú)論上坡或下坡，坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷之間的關(guān)系較為離散，但依然存在相關(guān)性，即隨著坡長(zhǎng)的增加，駕駛負(fù)荷呈增大趨勢(shì)；當(dāng)坡度＞3%時(shí)，即坡度的增加駕駛負(fù)荷呈較快增長(zhǎng)，其駕駛負(fù)荷的峰值大都集中在坡長(zhǎng)250～350m范圍內(nèi)。此外，上坡路段其駕駛負(fù)荷的增長(zhǎng)率是大于下坡路段其駕駛負(fù)荷的增長(zhǎng)率。

圖4 坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷的散點(diǎn)圖

3.2 坡度與駕駛負(fù)荷的相關(guān)性。根據(jù)縱坡的長(zhǎng)度值，將路段分為3組：坡長(zhǎng)＜150m，150m≤坡長(zhǎng)＜300m，坡長(zhǎng)≥300m，然后對(duì)同一范圍內(nèi)的坡長(zhǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，盡量減少坡長(zhǎng)對(duì)坡度的影響。

3.2.1 下坡路段。圖5為下坡路段坡度與駕駛負(fù)荷的散點(diǎn)圖。圖中k為趨勢(shì)線的斜率值，表示在不同坡度變化條件下其駕駛負(fù)荷的敏銳性。坡度在區(qū)間[2%,6%]范圍內(nèi)，隨著坡度的增長(zhǎng)，駕駛負(fù)荷呈現(xiàn)明顯增長(zhǎng)的趨勢(shì)；坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，駕駛負(fù)荷對(duì)坡度的變化越敏銳。圖5（b）中駕駛負(fù)荷的趨勢(shì)線斜率值最大，即當(dāng)坡長(zhǎng)在區(qū)間（150,300）且坡度在-5%時(shí)，駕駛負(fù)荷明顯提高。坡度與駕駛負(fù)荷呈正相關(guān)，故隨著坡度的增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致駕駛負(fù)荷的增長(zhǎng)。在下坡路段（彎坡組合路段），駕駛?cè)思软毧刂茩M向運(yùn)動(dòng)又要控制豎向運(yùn)動(dòng)，在控制方向的同時(shí)還需不間斷踩制動(dòng)踏板來(lái)控制車輛行駛，這些操作均使駕駛?cè)说墓ぷ髁吭龃蟆?/p>

圖5 下坡路段坡度與駕駛負(fù)荷的散點(diǎn)圖

3.2.2 上坡路段。圖6為上坡路段坡度與駕駛負(fù)荷的散點(diǎn)圖。由圖可知，在坡度區(qū)間[2%,6 % ]內(nèi)，駕駛負(fù)荷與坡度之間是呈正相關(guān)性，即在坡度相同條件下其坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，導(dǎo)致駕駛負(fù)荷出現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)；坡度增長(zhǎng)使駕駛負(fù)荷增加。駕駛負(fù)荷對(duì)坡度變化的敏銳性，究其原因在于，在坡度越大，上坡時(shí)行駛阻力越大，為了保持車輛行駛過(guò)程的穩(wěn)定性，駕駛?cè)嗽诒３炙俣鹊耐瑫r(shí)需要持續(xù)的施加腳的操縱量；同時(shí)空間視距的減少會(huì)從視覺(jué)上給駕駛造成壓力從圖6（a），（b）和（c）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)坡度趨近5%時(shí)，駕駛負(fù)荷增長(zhǎng)十分顯著。

4 彎坡組合路段行車風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

4.1 影響指標(biāo)篩選。國(guó)內(nèi)外關(guān)于安全評(píng)價(jià)方法的研究分為兩類：一類方法多采用歷史事故數(shù)據(jù)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)與道路實(shí)際安全水平之間的關(guān)系，另一類是間接相關(guān)分析法[14]，但是，如果能為安全評(píng)價(jià)指標(biāo)選取適當(dāng)?shù)拈撝?，則能有效地通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)階段的道路進(jìn)行合理的安全評(píng)價(jià)。本文分析發(fā)現(xiàn)V85速度差在事故率服從多項(xiàng)分布，駕駛負(fù)荷與道路線形（坡度、坡長(zhǎng)）呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)性。因此，選取速度差和駕駛負(fù)荷作為研究彎坡組合路段作為安全評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖6 上坡路段坡度與駕駛負(fù)荷的散點(diǎn)圖

4.2 駕駛負(fù)荷模型的建立。駕駛負(fù)荷主要受道路線形、行車狀態(tài)、路側(cè)環(huán)境、氣候條件以及駕駛?cè)税踩庾R(shí)等因素的影響，其中道路線形及行車狀態(tài)是影響駕駛負(fù)荷的關(guān)鍵因素，綜合考慮上述影響因素的駕駛?cè)笋{駛負(fù)荷模型為：

式中：x1為道路線形指標(biāo)；x2為行車狀態(tài)指標(biāo)；x3為路側(cè)環(huán)境指標(biāo)；x4為氣候條件指標(biāo)；x5為駕駛?cè)税踩庾R(shí)指標(biāo)。

道路線形指標(biāo)主要包括彎坡組合路段平曲線半徑R、坡度i、坡長(zhǎng)L、等線形指標(biāo)；行車狀態(tài)指標(biāo)主要指車輛在彎坡路段行駛的速度差。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化該模型，通過(guò)剔除路側(cè)環(huán)境、氣候條件等因素對(duì)駕駛負(fù)荷的影響，得到駕駛?cè)笋{駛負(fù)荷模型為：

通過(guò)對(duì)駕駛?cè)嗽趶澠侣范蔚鸟{駛負(fù)荷規(guī)律分析，在速度差不大于4km·h-1，上下坡坡度在區(qū)間[2%,6 %]，駕駛負(fù)荷與坡度、坡長(zhǎng)雙因素相關(guān)。應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用MATLAB回歸分析得到在彎坡路段駕駛負(fù)荷與坡度和坡長(zhǎng)的關(guān)系模型為：

式中：R2為擬合優(yōu)度。

5 案例評(píng)價(jià)

由駕駛負(fù)荷規(guī)律分析知，最大駕駛負(fù)荷處為K49～K50、K62～K63，位于路段曲中，駕駛?cè)藢?duì)道路線形的敏感性增加，且隨著平曲線半徑、坡度的變化，駕駛?cè)诵枰獙⑦@些要素之間的有效協(xié)調(diào)和相互融合配對(duì)，導(dǎo)致持續(xù)處于高駕駛負(fù)荷狀態(tài)。

根據(jù)昆石高速公路2013～2015年事故統(tǒng)計(jì)資料，剔除由非道路線形因素引起的事故后，具體事故風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)如表3所示，高風(fēng)險(xiǎn)路段事故形態(tài)主要以碰撞固定物及碰撞運(yùn)動(dòng)車輛為主，事故嚴(yán)重程度及直接財(cái)產(chǎn)損失高于其他風(fēng)險(xiǎn)路段；位于較高風(fēng)險(xiǎn)路段的事故為31起，占總事故的55%，其事故形態(tài)多以碰撞固定物、側(cè)滑、碰撞運(yùn)動(dòng)車輛為主，且事故嚴(yán)重程度高，與駕駛負(fù)荷計(jì)算的結(jié)果基本一致，根據(jù)駕駛負(fù)荷判別得到的高風(fēng)險(xiǎn)與較高風(fēng)險(xiǎn)路段與實(shí)際事故分布的主要樁號(hào)相匹配，駕駛負(fù)荷評(píng)價(jià)得到的高風(fēng)險(xiǎn)及較高風(fēng)險(xiǎn)路段與實(shí)際事故頻發(fā)路段位置較為吻合。

表3 交通事故風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)

6 結(jié)論

（1）針對(duì)高速公路彎坡組合路段存在速度選擇的不確定性及事故多發(fā)性的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)彎坡組合運(yùn)行規(guī)律分析，在小半徑大縱坡組合的彎坡上，運(yùn)行速度受平曲線和縱坡的綜合影響。從表面上看，小型車所受影響與平曲線作用相似，又與縱坡作用相似，但事實(shí)上與兩者單獨(dú)作用時(shí)均不同。運(yùn)行速度所受影響程度，與組合方式有關(guān)。

（2）根據(jù)在彎坡組合路段的心率變異性的實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于彎坡組合路段，彎下坡駕駛負(fù)荷的平均值高于彎上坡駕駛負(fù)荷的平均值，表明駕駛?cè)嗽趶澫缕侣范蔚木o迫感高于彎上坡路段；駕駛?cè)嗽趶澫缕侣范蔚木€形敏感性高于彎上坡路段且不同年齡駕駛?cè)嗣舾行源嬖谳^為明顯的差別。

（3）坡度、坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷均呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)性，其中下坡坡度為5%時(shí)，駕駛負(fù)荷明顯增加，并建立了與坡度、坡長(zhǎng)和車速差的駕駛負(fù)荷模型。通過(guò)交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，事故多發(fā)路段與駕駛負(fù)荷中高、較高風(fēng)險(xiǎn)路段相匹配。