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        基于數(shù)學(xué)模型的=手車快速估價(jià)方法的研究

        2019-04-27 08:29:50陳洞明
        時(shí)代汽車 2019年18期
        關(guān)鍵詞:折舊率二手車數(shù)學(xué)建模

        陳洞明

        摘要:國內(nèi)的二手車交易市場已經(jīng)成為汽車交易市場的重要部分,關(guān)于二手車評估價(jià)格的研究不勝枚舉。為了讓非專業(yè)人士對二手車評估方法有所了解,本文基于重置成本法的思想,結(jié)合相關(guān)性分析和線性回歸建立數(shù)學(xué)模型,提出了二手車快速估價(jià)模型建立的思想,并對于二手車折舊率與決定因素之間的關(guān)系做出定性定量的探析。同時(shí)根據(jù)近年二手車交易數(shù)據(jù)對大眾品牌汽車進(jìn)行了定量分析,建立了通過新車價(jià)格和使用時(shí)長為變量的快速估計(jì)模型,具有一定的使用價(jià)值和借鑒意義。

        關(guān)鍵詞:二手車;重置成本法;折舊率;數(shù)學(xué)建模;快速估價(jià)模型

        1 引言

        隨著國內(nèi)車輛數(shù)目的快速增長,我國的二手車交易市場蓬勃發(fā)展,但還不成熟,與發(fā)達(dá)國家相比有較大差距?,F(xiàn)有的二手車售價(jià)的計(jì)算較為復(fù)雜,而且國內(nèi)暫時(shí)沒有權(quán)威的評估機(jī)構(gòu)。已經(jīng)有很多學(xué)者在有專業(yè)人員幫助下建立了較為精細(xì)的模型,但這些模型需要大量的數(shù)據(jù)支撐。本文希望利用方便采集的數(shù)據(jù),建立一個(gè)適用于一般車況的,能夠快速估算出二手車價(jià)格的模型,方便非專業(yè)人士對二手車價(jià)格的評估有一定的了解。

        2 研究背景

        隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,新車交易漸漸趨向飽和,二手車的交易也漸漸走向興旺。發(fā)達(dá)國家的二手車相當(dāng)成熟,擁有完善的法規(guī)體系,多樣的交易方式,信息公開透明和合理的價(jià)格評估體系,有權(quán)威的基價(jià)發(fā)布機(jī)構(gòu)。如美國的KBB (Kelly BlueBook)可以通過輸入汽車的地區(qū),品牌,里程,交通事故信息,及其維修記錄計(jì)算出二手車的合理價(jià)格區(qū)間。而我國二手車市場還沒有一個(gè)權(quán)威的中立機(jī)構(gòu),價(jià)格評估多是由二手車商自己評估設(shè)計(jì)而成,存在信息不對稱的現(xiàn)象,也沒有相對可信的價(jià)格評估體系。

        3 國內(nèi)常用二手車評估方法

        如今國內(nèi)二手車的價(jià)格評估有四種基本方法:收益現(xiàn)值法,清算價(jià)格法,現(xiàn)行市價(jià)法和重置成本法[1]。

        收益現(xiàn)值法是將被評估車輛在剩余壽命期內(nèi)的預(yù)期收益用適用的折現(xiàn)率折現(xiàn)為評估基準(zhǔn)日的現(xiàn)值,并以此確定評估價(jià)格的[2]。這種方法適用于有未來收益的車輛,對私用車不好定量計(jì)算收益,有一定的局限性。

        清算價(jià)格法是以清算價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)對二手車進(jìn)行價(jià)格評估的[3]。清算價(jià)格是指企業(yè)破產(chǎn)時(shí)急需將車輛變現(xiàn)的價(jià)格,該方法所得出的價(jià)格往往會低于市場價(jià)格,該方法在我國還未能得到良好的運(yùn)用,有待提高和完善。

        現(xiàn)行市價(jià)法現(xiàn)行市價(jià)法是通過比較被評估車輛與最近售出類似車輛的異同,并將類似車輛的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,從而確定被評估車輛價(jià)值的[4]。該方法能夠客觀的反映市場的顯示價(jià)格,但前提是建立有較為完善的二手車交易市場,對于我國現(xiàn)狀,該方法不適宜。

        重置成本法是指在評估二手車價(jià)格時(shí)按車輛的現(xiàn)時(shí)重置成本扣除其各項(xiàng)損耗來確定二手車價(jià)值的方法。重置成本是指按照當(dāng)前市場條件重新取得同樣一項(xiàng)資產(chǎn)所需支付的現(xiàn)金,也稱現(xiàn)行成本。目前,該方法在二手車交易市場被廣泛采用。

        二手車評估價(jià)格由新車購置成本、無形損耗、有形損耗及故障維修費(fèi)用等因素構(gòu)成。無形損耗是“有形損耗”的對稱,是指由技術(shù)進(jìn)步和勞動生產(chǎn)率提高所引起的固定資本或固定資金的貶值。二手車評估價(jià)格與這些因素的關(guān)系可以表示為:

        二手車評估價(jià)格=新車指導(dǎo)價(jià)格+新車購置稅一無形損耗一有形損耗

        定義:重置成本=新車指導(dǎo)價(jià)格+新車購置稅一無形損耗,則:

        二手車評估價(jià)格=重置成本一有形損耗

        其中,有形損耗可以用折舊率表示:

        有形損耗=重置成本*折舊率

        折舊率從被評估二手車已經(jīng)消耗的價(jià)值角度表達(dá)了車輛的有形貶值。同時(shí),從被評估二手車的剩余價(jià)值角度考慮,可以用成新率來表達(dá)車輛的有形貶值。二者的本質(zhì)是相似的,本文只做對折舊率的研究。因此二手車的評估價(jià),最終可以表示為:

        二手車評估價(jià)格=重置成本×(1-折舊率)

        重置成本法對于汽車此類一定時(shí)間內(nèi)無形陳舊貶值不大的資產(chǎn),只需要確定重置成本和有形損耗的貶值。而確定這兩個(gè)評估參數(shù)的資料,主要依據(jù)又比較具體并且容易收集到,因此該方法具有重要意義。重置成本法的主要缺點(diǎn)是重置成本的確定缺乏客觀性,由于每輛車各方面具體狀況的不同,研究者對汽車的認(rèn)知度不足,在確立重置成本時(shí)不可避免地?fù)诫s主觀因素,在實(shí)際操作計(jì)算中容易發(fā)生重復(fù)或遺漏。

        4 二手車折舊率的計(jì)算方法

        4.1 基本方法的確定

        重置成本法對于汽車此類一定時(shí)間內(nèi)無形陳舊貶值不大的資產(chǎn),只需要確定重置成本和有形損耗的貶值。不同品牌不同型號的汽車有著不同的優(yōu)勢和缺點(diǎn),它們使用的材質(zhì)不同,加工工藝也不同,這些都對車輛折舊率影響很大。

        德系車是世界車市的重要組成部分。德系車不僅工藝高超,而且德系車品牌眾多,每年推出的新車型或升級車型眾多,引領(lǐng)汽車發(fā)展潮流。但德系車售價(jià)偏高,養(yǎng)護(hù)費(fèi)用高,專門為中國市場量身定做的車型比較少;美系車豪華、大氣、排量大,本身就有著自己獨(dú)特的魅力,而且經(jīng)常使用一些新技術(shù).正因?yàn)橛兄^大的整車質(zhì)量和排量,使其油耗屬于同級別車中比較大的;日系車經(jīng)濟(jì)性好,他所強(qiáng)調(diào)的經(jīng)濟(jì)性是一個(gè)整體的概念,不僅油耗低,耐用和維修費(fèi)用也要低,日系車設(shè)計(jì)很“人性化”,車內(nèi)空間感很好。日系車也有缺點(diǎn),材料廉價(jià),外觀看起來不夠大氣,豪華;法系車擁有著特別時(shí)尚和超前的設(shè)計(jì)外表,是吸引眼球的一大優(yōu)點(diǎn),但是法系車的設(shè)計(jì)經(jīng)常不太適合國人的需求,后面的空間較小,動力系統(tǒng)相對其他車系較不穩(wěn)定;最后說到國產(chǎn)車,由于受到了國家從政策到資金的各種支持與補(bǔ)貼,價(jià)格相對便宜,這是一個(gè)天然的優(yōu)勢,但是起步時(shí)間短,制造工藝不夠精良,發(fā)動機(jī)技術(shù)等仍然處于落后階段。

        已經(jīng)有不少學(xué)者對不同車型折舊率之間的差別進(jìn)行過研究,但對折舊率本身的計(jì)算方法并沒有一個(gè)統(tǒng)一的權(quán)威的定論。本文的重點(diǎn)是針對莫種車型,建立起它的快速估價(jià)模型,確定它折舊率的快速計(jì)算方法。

        目前,計(jì)算二手車折舊率的基本方法包括使用年限法、技術(shù)鑒定法、部件鑒定法、整車觀測分析法和綜合分析法五種方法[5]。理論上在買賣二手車時(shí),交易雙方應(yīng)該運(yùn)用多種方法來確定折舊率進(jìn)行定價(jià),但這些方法都需要大量的數(shù)據(jù)支撐,耗時(shí)耗力,不實(shí)用,也不符合快速估算的目的,本文只做采用綜合分析法確定折舊率的研究?,F(xiàn)階段國內(nèi)常用的折舊率表達(dá)式如下:

        折舊率=(使用時(shí)長/使用年限)×修正系數(shù)×100%

        可以看出,綜合分析法是年限法的升級版本,對于理想的使用年限法增添一個(gè)修正系數(shù)來提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是該方法也有局限性,獨(dú)立性較差,在建模時(shí)會遇到重復(fù)計(jì)算,變量控制不理想等情況。綜合分析法是以使用年限法為基礎(chǔ),綜合考慮影響二手車價(jià)值的多種因素,以系數(shù)調(diào)整確定[6]。各項(xiàng)因素包括上牌時(shí)間、表顯里程、交易地區(qū)、車輛外觀情況、過戶記錄、車輛的用途、市場供求關(guān)系,國家相關(guān)政策等。

        由前文的重置成本法可知,折舊率可以用歷史數(shù)據(jù)中的售價(jià)和重置成本來計(jì)算得出。

        4.2變量的確定

        由前文可知修正系數(shù)需要用二手車售價(jià),重置成本,使用時(shí)長來確定,下面分析討論其他各項(xiàng)因素是否應(yīng)該作為模型的變量:

        首先利用皮爾遜分析法,做出各因素與汽車折舊率(新車指導(dǎo)價(jià)格 售價(jià) 維修價(jià)格/新車指導(dǎo)價(jià)格)的表格(表1)。

        表顯里程作為一輛車所完成的工作量,和車輛的磨損程度息息相關(guān),依據(jù)上表可以看出它對修正系數(shù)有較小的影響;交易地區(qū),為了將各地區(qū)的差異可以定量分析,按照城市經(jīng)濟(jì)等級劃分,分別將一線城市,新一線城市,二線城市,三線城市按照得分5,4,3,2分配,依據(jù)上表,可見交易地區(qū)對修正系數(shù)的影響可以忽略;過戶記錄,利用采集的數(shù)據(jù)中折舊率與過戶記錄做出折線圖(圖1),可知過戶記錄可能對車輛的折舊率有所影響,但依據(jù)上表的相關(guān)性分析,影響很弱,可以忽略。

        車輛用途,由前使用者和購買者個(gè)人決定,與車輛折舊率無關(guān),未能在網(wǎng)站上找到相關(guān)數(shù)據(jù),故本文不做考慮;二手車供求關(guān)系,由現(xiàn)階段市場情況控制,還有國家相關(guān)政策,這兩者不方便做出定量分析,本文不做考慮。

        為了簡化模型,計(jì)算方便,選取影響較大的因素進(jìn)行建模,故采用上牌時(shí)間作為自變量,修正系數(shù)作為因變量對不同車系建立快速估價(jià)模型。

        5 模型建立與評估

        5.1 數(shù)據(jù)選擇

        本文以德系車為例,選取大眾品牌的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立。為了增強(qiáng)模型的準(zhǔn)確性,對建模的數(shù)據(jù)做出如下假設(shè):

        (1)交易的車輛沒有經(jīng)過改裝和升級,即售價(jià)應(yīng)低于新車指導(dǎo)價(jià)。

        (2)買賣雙方均已正常價(jià)格協(xié)商,不考慮加急出售和繼續(xù)購買等特殊情況。

        (3)假設(shè)市場供求關(guān)系和國家相關(guān)政策不發(fā)生重大變化,對二手車成交價(jià)格影響忽略。

        52數(shù)據(jù)預(yù)處理

        (l)從某二手車交易平臺上獲取車輛名稱,車輛上牌時(shí)間,二手車出售時(shí)間,車輛行駛里程,二手車售價(jià)和新車價(jià)格的數(shù)據(jù),按照模型假設(shè)進(jìn)行篩選,使用年限定義為14年。

        (2)使用時(shí)長是二手車上牌年月的一次關(guān)系式,將數(shù)據(jù)按照下式進(jìn)行修正。使用時(shí)長=(年份一上牌年份)+(月份一上牌月份)/12

        5.3模型求解

        首先考慮最簡單的線性擬合,修正系數(shù)的表達(dá)式為修正系數(shù)=a *使用時(shí)長+6

        用SPSS軟件可以方便得出參數(shù)相應(yīng)的估算值(表2),得到的表達(dá)式為:

        修正系數(shù)= -0.037*使用時(shí)長+1.365

        經(jīng)過對修正系數(shù)的線性擬合分析可以看出,汽車的折舊率可以簡化為以使用時(shí)間為變量的二次函數(shù)。使用時(shí)長前的系數(shù)為負(fù)數(shù),說明汽車的折舊率與使用時(shí)長成負(fù)相關(guān),即汽車的折舊率有隨時(shí)間減小的趨勢。從數(shù)據(jù)上驗(yàn)證了人們常說的前三年折舊率高的說法。得到快速計(jì)算二手車評估價(jià)格的表達(dá)式如下:二手車評估價(jià)格=重置成本×(1-使用時(shí)長/14*(- 0.037*使用時(shí)長+1.365))

        隨后通過隨機(jī)選取的四組數(shù)據(jù),進(jìn)行模型的驗(yàn)證,見表36:

        二手車估計(jì)價(jià)格通過“快速計(jì)算二手車評估價(jià)格的表達(dá)式”驗(yàn)證可得出:大眾POL02014款1.6L

        Cross POLO自動型計(jì)算結(jié)果為10.1,相對誤差為l7%(表4);大眾寶來2008款1.6L手動時(shí)尚型計(jì)算結(jié)果為3.06,相對誤差為20%(表5);大眾邁騰2009款2. OTSL DSG舒適型計(jì)算結(jié)果為7.85,相對誤差為8. 6%(表6);大眾朗逸2013款改款經(jīng)典1.6L手動風(fēng)尚版計(jì)算結(jié)果為6.90,相對誤差為12%(表7)。從相對誤差可以看出,該快速估算模型的擬合程度不夠高,但可以正確反映出價(jià)位和趨勢,比使用年限法要準(zhǔn)確很多,適用于一般車況的家用汽車。

        6 結(jié)語

        本文從目前國內(nèi)常用的幾種評估方法人手,解釋了快速估計(jì)模型的理論依據(jù),并提出針對不同車系建立模型的思路,目的在于增強(qiáng)非專業(yè)人士對二手車價(jià)格評估的認(rèn)識。筆者通過查閱相關(guān)歷史交易車數(shù)據(jù)(需要使用年份和新車購買價(jià)格),進(jìn)而建立二手車交易價(jià)格的快速估算模型。其意義在于能夠更加方便的評估出一輛普通車況進(jìn)入二手市場的合理交易價(jià)格,具有一定的使用價(jià)值和借鑒意義。在此處需要指出的是,快速估價(jià)模型存在時(shí)效性。因?yàn)槟P偷南禂?shù)由近年網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)所得出,所以與該時(shí)段的市場因素密不可分,在建立模型時(shí)應(yīng)作為參考。

        建立精確的二手車評估模型是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù),因?yàn)槊恳惠v二手車的各個(gè)指標(biāo)會有所區(qū)別,其價(jià)格除了受其具體車況影響之外,市場供求關(guān)系及國家政策等因素對其的影響也不可忽視。在現(xiàn)實(shí)的二手車買賣中,買賣雙方關(guān)注較多的是車輛最終成交價(jià)格,對成新率關(guān)注較少。而研究者只能從歷史成交價(jià)中總結(jié)規(guī)律,進(jìn)而提出同類二手車價(jià)格的估算方法。但是對于一些新型車,缺少對應(yīng)的車輛相關(guān)數(shù)據(jù)和歷史成交價(jià)格,便很難做出估算價(jià)格的模型,這也是現(xiàn)階段研究者所面臨的問題。同時(shí),筆者建議我國現(xiàn)階段需要建立更加科學(xué)、權(quán)威的評價(jià)系統(tǒng)和交易平臺,才能更好的實(shí)現(xiàn)信息對稱,增強(qiáng)買賣雙方信任,并促進(jìn)二手車市場的進(jìn)一步發(fā)展。

        參考文獻(xiàn):

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