【摘要】本文以特級教師吳正憲執(zhí)教的《商不變的性質(zhì)》一課為例，論述理想的課堂可以采用故事設(shè)疑提增學(xué)習(xí)情趣，創(chuàng)設(shè)各抒己見的情境激發(fā)活力，引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑探尋加速數(shù)學(xué)知識的高效構(gòu)建，讓數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到情知交融的境界。

【關(guān)鍵詞】《商不變的性質(zhì)》 片段賞析 設(shè)疑激趣 質(zhì)疑探知

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02A-0078-02

“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程?！边@樣的境地在吳正憲老師執(zhí)教的課中展現(xiàn)得淋漓盡致。一個精巧的故事，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)演變?yōu)橐环N樂趣、一種享受，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的渴望，激發(fā)學(xué)生積極地探索，讓學(xué)生在奇妙的數(shù)學(xué)情境中成為具有“創(chuàng)新意識與實踐能力”的探索者、體驗者，使數(shù)學(xué)課堂充滿情趣，洋溢著智慧。學(xué)生的精誠合作，吳老師的循循善誘，讓學(xué)生充分領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的神奇與無窮魅力，進(jìn)而體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，達(dá)到情知交融的美好境界。

【片段一】故事設(shè)疑，提增情趣

吳老師微笑地走上講臺，親切地說：“小朋友們好！今天我給大家?guī)硪粋€小故事，想聽嗎？”

生（異口同聲）：“想！”

（多媒體課件出示小故事?；ü斤L(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴吧?！毙『镒勇犃?，心想自己只能得到2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給你們30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行??？”猴王微微一笑，顯示出慷慨大方的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給你們300只小猴，總該滿意了吧？”小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。

師：想一想，誰是聰明的一笑？為什么？

生1：當(dāng)然是猴王的笑。看起來桃子變得越來越多，但猴子數(shù)也越來越多，每只猴子最終分到的桃子還是2個。

師：是嗎？你又是從哪兒知道的呢？

生2：6÷3=2，60÷30=2，600÷300=2。

師：小朋友們真聰明！

此時，吳老師將這三道算式板書在黑板上，并提問：請仔細(xì)觀察這組算式，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

生3：都是除法算式。

生4：它們的商都是2。

師：觀察得很仔細(xì)，你還能編出幾道商是2的除法算式嗎？

（學(xué)生匯報，教師板書：24÷12=2，30÷15=2，8÷4=2，2÷1=2……）

師：編得很精彩。想想有什么竅門嗎？

學(xué)生帶著問題，在小組中熱烈地研究著。

……

【賞析】

面帶微笑，和聲細(xì)語，讓數(shù)學(xué)課的一開始就充滿溫馨，充滿快樂。一句“小朋友們好！今天我給大家?guī)硪粋€小故事，想聽嗎？”調(diào)動了學(xué)生的情趣，給數(shù)學(xué)課堂增添了幾分和諧。同時課件的展播，不僅給學(xué)生以優(yōu)美的畫面，也營造了一個生動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。通過“猴子分桃”的故事使課的一開始就變得妙趣橫生。吳老師善假故事資源，精準(zhǔn)地將枯燥且抽象的商不變的規(guī)律再現(xiàn)出來，讓學(xué)生在看后學(xué)會分析，在比后學(xué)會思考，在磨后學(xué)會探究，整個學(xué)習(xí)過程充滿理性，充滿智慧。

【片段二】各抒己見，激發(fā)活力

師：誰愿意把自己的觀點和大家分享一下呢？

生1：大家請看60÷30=2，把被除數(shù)60除以10，除數(shù)30也除以10，就變成了6÷3，商還是2，沒有改變。

生2：對！請看24÷12=2，可以看成是6÷3中的被除數(shù)、除數(shù)同時乘以4得到的，這時商也是2。

生3：好像我們把被除數(shù)和除數(shù)都乘或者都除以同一個數(shù)，商的大小都不會改變。

師：是這樣的嗎？能用其他的算式驗證一下這個猜想嗎？

生4：（60×2）÷（30×2）=2。

生5：（60÷3）÷（30÷3）=2。

生6：（60×5）÷（30×5）=2。

生7：（60÷6）÷（30÷6）=2。

……

師：同學(xué)們觀察得真好，都是找到一道標(biāo)準(zhǔn)題，拿其他的題目與標(biāo)準(zhǔn)題相比，看到了被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了這樣的變化，而商不變?？磥泶蠹叶纪膺@個觀點，我把大家說的用算式表示出來，是這樣嗎？

師：對這些算式的排列，同學(xué)們有什么意見嗎？

生8：我想給您提個意見，這些算式放在一起，太亂了，如果把這些算式重新排一下，看起來就更清楚了。

師：是嗎？請你來寫一寫。

生8走上講臺，把這些板條摘下來，分成了兩欄：

左邊：（60×2）÷（30×2）=2? ?右邊：（60÷3）÷（30÷3）=2

（60×5）÷（30×5）=2? ? ? （60÷6）÷（30÷6）=2

……? ? ? ? ? ?……

師：你知道這樣寫出來有什么好處嗎？

生9：左邊的算式都是被除數(shù)和除數(shù)乘以同一個數(shù)，商沒變;右邊的算式都是被除數(shù)和除數(shù)除以同一個數(shù)，商沒變，她把這些算式分成了兩類，更清楚了。

師：很棒！我們能不能把這些算式用比較簡練的語言表達(dá)出來？

生10：我通過研究發(fā)現(xiàn)，這幾個算式里，被除數(shù)變大，除數(shù)跟著變大，商不變;被除數(shù)變小，除數(shù)也變小，商也不變。

生11：我們還可以這樣說，“被除數(shù)變大（?。?，除數(shù)變大（?。?，商不變”。

師：真是這樣嗎？有什么需要補(bǔ)充的呢？

生12：老師，他的回答沒有前面的準(zhǔn)確。比如把被除數(shù)和除數(shù)都同時加一個數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)都變大了，但是商變了。（60+10）÷（30+10），結(jié)果就不是2了。

生13：是的。如果被除數(shù)、除數(shù)同時減去一個數(shù)，商也發(fā)生了變化。

師：噢！有這么多的發(fā)現(xiàn)，那我們到底該怎樣說好這句話呢？

……

【賞析】

“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程?！边@是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度闡述。吳老師的教學(xué)就是一個經(jīng)典的案例。

片段中學(xué)生的自主思考很有成效，而教師靈活掌控更使課堂活力倍增。一句“是這樣的嗎？能用其他的算式也驗證一下這個猜想嗎？”讓學(xué)習(xí)走向自主，走向開放。我們很欣喜地看到學(xué)生精彩的匯報，集中展示不僅給學(xué)生視覺上的沖擊，還有助于學(xué)生感知的不斷積累，為學(xué)生深入思考提供厚實的積淀。特別是引領(lǐng)學(xué)生將無序的算式進(jìn)行歸類，讓學(xué)生的觀察變得細(xì)膩，也誘使學(xué)生的思維趨于有序。再利用集體表述的契機(jī)，讓學(xué)生在感悟到商不變的規(guī)律表述時，也引發(fā)了關(guān)于同加、同減的爭論，從不同層面豐厚認(rèn)知，從而使數(shù)學(xué)研究向縱深推進(jìn)。給予學(xué)生充分展示、辯論的時空，一方面可以拓展學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的感知，給學(xué)生充足的認(rèn)知儲備;另一方面也有利于師生之間距離的拉近，使課堂氣氛更加和諧，也促使師生之間、生生之間的感情融洽，使課堂洋溢著人性，流淌著智慧。

【片段三】質(zhì)疑探尋，加速構(gòu)建

師：剛才我們主要利用60÷30=2來認(rèn)識商不變的規(guī)律，但是這個性質(zhì)對所有的除法算式都適用嗎？

（學(xué)生有的完全認(rèn)可，有的遲遲疑疑，課堂上出現(xiàn)了難得的安靜）

師：哎！別愣著啊！我們該怎么辦呢？

生：我們可以舉例來驗證。

師：對??！列舉驗證是很好的方法，那就動起來吧！

學(xué)生自主舉例，并在小組中展示交流。

生1：8÷2=4，16÷4=4，80÷20=4……

生2：600÷100=6，300÷50=6，6÷1=6……

生3：老師，我發(fā)現(xiàn)一個很奇特的現(xiàn)象，像12÷6=2和8÷4=2這兩道題之間符合這個規(guī)律嗎？

生4：我認(rèn)為是有規(guī)律的，我們可以假設(shè)它們都是由2÷1=2轉(zhuǎn)化來的。

師：不錯的思路。我們大家研究一下，看看是不是可以這樣去思考呢？

生（異口同聲）：“可以！”

生5：老師，不一定這樣。我認(rèn)為是符合規(guī)律，剛才我們研究的都是乘或除以同一個整數(shù)，但實際上也會有不是整數(shù)的時候，這里就好像是一倍半的樣子。

師：你的觀點非?？茖W(xué)。一倍半就是把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了1.5倍，符合規(guī)律的。我們在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還會很自然低接觸到這類問題的。

【賞析】

引領(lǐng)學(xué)生思辨，指導(dǎo)學(xué)生歸納，使其積極主動地參與到知識的形成和提煉過程之中，這是課改的一個動向，也是凸顯人本思想的有效舉措。學(xué)生積極的思考，有益的辯論，不僅詮釋了學(xué)習(xí)方式的靈活性，也凸顯了學(xué)生的人性發(fā)揮，更關(guān)注到學(xué)生數(shù)學(xué)思想、活動經(jīng)驗等一系列素養(yǎng)的積淀。同時，也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方法的靈活變通。吳老師的課扎實，又蘊(yùn)含無盡的靈秀。

信任學(xué)生，引領(lǐng)學(xué)生主動探索、積極思考，是本片段的精彩之處。“剛才我們主要利用60÷30=2來認(rèn)識商不變的規(guī)律，但是這個性質(zhì)對所有的除法算式都適用嗎？”將學(xué)習(xí)的范圍進(jìn)行有效拓展，也促使學(xué)生運用自己的認(rèn)知儲備積極地思考這個問題的價值?！氨怀龜?shù)與除數(shù)之間的變化是同擴(kuò)同縮，還是同增同減”的辯論，不僅有效地改善了學(xué)習(xí)環(huán)境，還有助于思維的激活，通過爭論，使學(xué)習(xí)進(jìn)入一種白熱化的狀態(tài)。在這樣的氛圍中每一個學(xué)生都會不自覺地受到感染，積極思考、大膽發(fā)言，就會成為一種必然，也會內(nèi)化為一種有價值的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。爭辯是思維最好的觸媒。隨著波瀾迭起的教學(xué)推進(jìn)，學(xué)生在辯論中拓展視角，在整合中提升感悟，在梳理中形成可靠的認(rèn)知。

吳老師的課不僅彰顯了大師的睿智和高超的掌控本領(lǐng)，更凸顯了“以人為本”的教學(xué)情懷。在課堂中學(xué)生是快樂的，思維是活躍的，合作是真誠的。整個教學(xué)洋溢著智慧，閃爍著靈性的光輝。

作者簡介：鄧芳（1978— ），女，漢族，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，小學(xué)高級教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 林 劍）