徐康泰，李江飛，馮學(xué)洋，聶帥帥

（1.承德石油高等?？茖W(xué)校 教務(wù)處，河北 承德 067000；2.河北省儀器儀表產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河北 承德 067000）

0 引 言

對于海上低滲透儲層注水開發(fā)，由于油污、固體顆粒侵入、地層出砂等原因[1-3]，使得注水井近井地帶污染嚴(yán)重，注入壓力高，注入量小。為達(dá)到配注要求，需采用一定的措施，常規(guī)壓裂技術(shù)易導(dǎo)致發(fā)生水竄危害，且成功率低。本文采用微壓裂注水工藝技術(shù)[4]，施工于污染注水井，提高注入壓力，使儲層產(chǎn)生短窄裂縫，達(dá)到穿透污染區(qū)域的目的，解堵后可恢復(fù)常規(guī)注入量。鑒于我國海上低滲透儲層特點，采用微壓裂注水解堵技術(shù)，其難點在于高壓注水解堵階段對注入速度和注入壓力的控制。根據(jù)我國海上低滲透儲層砂巖特點，考慮滲流-應(yīng)力耦合效應(yīng)[5-8]，建立分析模型，編寫用戶子程序，嵌入有限元軟件ABAQUS[9-10]。針對該地區(qū)某口污染注水井，采用微壓裂注水工藝，提出最優(yōu)注入速度概念。根據(jù)注入速度與壓力的關(guān)系，結(jié)合實際現(xiàn)場注水特點，由瞬間碰撞動力學(xué)原理[11-13]得到注水瞬間碰撞力計算公式，分析并提出階梯式膨脹與跳躍式微壓裂注水概念。該工藝具有逐步提升注入量、降低井底最大壓力的特點，可降低施工難度，使現(xiàn)場應(yīng)用更易控制和調(diào)整，保障施工的安全性。

1 微壓裂注水模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

注水過程伴隨著滲流-應(yīng)力耦合現(xiàn)象，隨著注水井注入流體，對巖土體孔隙介質(zhì)造成直接或間接擾動，巖土微觀幾何形狀更易發(fā)生較大改變，使骨架顆粒重新排列，改變儲層滲流特征，即改變滲流-應(yīng)力耦合特性。特別是針對海上低滲透儲層砂巖，其耦合程度更嚴(yán)重，考慮流固耦合效應(yīng)，編寫子程序，建立分析模型[5]。

巖石骨架的變形可表征為孔隙比的改變，表示為：

根據(jù)體積應(yīng)變得：

即：

結(jié)合滲透系數(shù)和孔隙度間的關(guān)系，考慮滲流-應(yīng)力耦合數(shù)學(xué)公式為：

其中，Δe為孔隙比變化量；Vp為孔隙體積；Vs為固相體積；εV為體積應(yīng)變；ΔV為巖石體積變化量；ΔVp為孔隙體積變化量，假設(shè)巖石顆粒不可壓縮，ΔV=ΔVp；V0為原始體積；e0為初始孔隙比；φ0為初始孔隙度。

1.2 有限元模型

根據(jù)上述公式，利用ABAQUS中*Permeability關(guān)鍵字、子函數(shù)GETVRM、用戶子程序USDFLD，并運用FORTRAN編程語言完成子程序，嵌入ABAQUS，進(jìn)行有限元分析。結(jié)合海上低滲透儲層特征，建立分析模型：采用線性的二維CPE4RP單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型長、寬100m，儲層厚度25m，污染侵入半徑3m；進(jìn)行2次局部網(wǎng)格加密，即加密區(qū)1與加密區(qū)2，加密區(qū)2邊界與污染帶邊界重合（見圖1），目的是保證模型計算的精確度的同時，節(jié)約計算速度和存儲空間。同時對整個模型施加初始飽和度為1，并按照實測值施加地應(yīng)力及孔壓。

圖1 計算模型

2 微壓裂注水工藝技術(shù)的應(yīng)用

對于海上低滲透儲層而言，微壓裂注水的難點在于壓力（排量）的控制。根據(jù)計算模型（見圖1），針對海上低滲透儲層某口污染注水井進(jìn)行微壓裂注水解堵，對注入速度與裂縫擴展及井底壓力變化的關(guān)系進(jìn)行分析，確定“最優(yōu)注入速度”，即突破污染帶的最小注入速度。模型具體材料基礎(chǔ)參數(shù)見表1。

表1 模型具體材料基礎(chǔ)參數(shù)

根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗與實踐，注入時間選為1 500s，分析0.015m3/s、0.02m3/s、0.025m3/s、0.03m3/s不同注入速度下裂縫形態(tài)和井底壓力情況，如圖2～圖3所示。

圖2 裂縫形態(tài)模擬

圖3 注入井底壓力模擬

在一定注入時間內(nèi)，存在某一臨界值，注入速度達(dá)到臨界值前，裂縫的寬度隨著注入速度的增大而增大；達(dá)到該值時，裂縫突破污染帶；隨著注入速度的繼續(xù)增大，裂縫出現(xiàn)閉合現(xiàn)象，該值即為最優(yōu)注入速度。注入速度小于0.025m3/s時，裂縫的寬度隨著注入速度的增大而增大；注入速度達(dá)0.025m3/s時，裂縫到達(dá)非污染帶；繼續(xù)增大注入速度，達(dá)0.03m3/s時，裂縫呈現(xiàn)閉合趨勢。這是由于裂縫到達(dá)非污染帶，裂縫內(nèi)壓力瞬間下降，裂縫發(fā)生一定的閉合造成的。通過分析，該注水井最終選取微壓裂注水參數(shù)為0.025m3/s，施工時間為1 500s。進(jìn)一步觀察圖2～圖3結(jié)果可知，較小的注入速度（如0.015m3/s、0.02m3/s）并不是不能使裂縫破裂，且隨著注入速度的減小，井底最大壓力（破裂壓力）減小?；诖?，提出階梯式和跳躍式微壓裂注水新工藝。

3 微壓裂注水新工藝

3.1 注水碰撞原理分析

由瞬間碰撞動力學(xué)原理[11-13]可知，微壓裂注水工藝短時間內(nèi)增大注入速度，會產(chǎn)生數(shù)值極大的碰撞力。隨著注入速度的增大，沖擊碰撞力越大，短時間內(nèi)使壓力上升至一極大值，該值可能超破裂壓力，且瞬間值難以判斷。這里提出由沖量來判斷碰撞力的大小和作用程度；設(shè)一定體積水的質(zhì)量為m，在短時間τ內(nèi)經(jīng)受碰撞力F作用，速度由u變?yōu)関，則由沖量定理可知，沖量S值為：

在得知注入水到達(dá)井底與進(jìn)入儲層前后的速度即可求出沖量S，并由（6）式估算出碰撞力平均值為：

瞬間受效面積為A，即射孔孔眼面積，故受到瞬間壓力值為：

對應(yīng)本文內(nèi)容，對于密度為ρ的流體，注入速度即排量為q0，進(jìn)入儲層時的速度為q1，故時間τ內(nèi)m=ρτq0。針對水力壓裂過程瞬時碰撞力大小可將（7）式轉(zhuǎn)換為：

在（8）式中代入ρ=1000Kg/m3，q0=0.025m3/s；根據(jù)射孔孔徑0.25in，即取A=1.266×10-4m2；根據(jù)已污染注水井實際注入量取q1=0.002m3/s，故P≈35.87MPa。較為明顯的是，隨著q0的增大，瞬間碰撞力值越大，此碰撞力在短時間內(nèi)發(fā)生，且數(shù)值極大。

3.2 注水新工藝

通過分析可知，注入速度與井底最大壓力關(guān)系為：隨著注入速度的減小，井底最大壓力減小。這一結(jié)果與微壓裂過程中存在流固碰撞力求解公式相互驗證。在此基礎(chǔ)上，提出階梯式和跳躍式微壓裂注水技術(shù)，即逐步提高注入量技術(shù)，使注入速度及壓力變化更加平穩(wěn)。較之常規(guī)微壓裂注水技術(shù)，其優(yōu)勢在于：一是降低最大井底壓力，即施工所需壓力降低；二是逐步提高注入量，現(xiàn)場施工更易控制和調(diào)整，從而保障施工的安全性，更加適用于海上低滲透儲層解堵問題。

采用階梯式微壓裂注水工藝，模擬階梯式注入井底壓力變化趨勢，如圖4所示。驗證階梯式方式比原始工藝（0.025m3/s 1 500s）更具有優(yōu)勢，分步驟進(jìn)行模擬：步驟1為0.005m3/s 1500s；步驟2為0.01m3/s 1500s；步驟3為0.015m3/s 1500s；步驟4為0.02m3/s 1500s；步驟5為0.025m3/s 1500s。

采用跳躍式微壓裂注水工藝，模擬跳躍式注入井底壓入變化趨勢，如圖5所示。施工初期注入量的適當(dāng)選擇，將有助于降低井底最大壓力，即施工最大壓力。有5種方案可供選擇，即方案1為0.005m3/s 1500s+0.025m3/s 1500s；方案2為0.0075m3/s 1500s+0.025m3/s 1500s；方案3為0.01m3/s 1500s+0.025m3/s 1500s；方案4為0.015m3/s 1500s+0.025m3/s 1500s；方案5為0.02m3/s 1500s+0.025m3/s 1500s。

圖4 階段式注入井底壓力模擬

圖5 跳躍式注入井底壓力模擬

4 結(jié) 論

（1）微壓裂注水新工藝適用于解決海上低滲透儲層注水井堵塞問題，達(dá)到降低注入壓力、維持配注量的目的。

（2）提出最佳注入速度，即在一定注入時間下，存在一種突破污染帶的臨界注入速度，當(dāng)注入速度小于該臨界值時，裂縫長度隨著注入速度的增大而增大；超過該臨界值時，繼續(xù)增大注入速度對注水解堵沒有意義。

（3）結(jié)合流固碰撞動力學(xué)，得出碰撞力計算方法，提出階梯式和跳躍式微壓裂注水技術(shù)，增強該技術(shù)應(yīng)用的可操作性和安全性，為該技術(shù)的大規(guī)模推廣提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。