梁禮華

（福建省福州瑯岐中學(xué)，福建福州 350017）

引 言

自2014年教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》正式提出“核心素養(yǎng)體系”概念以來，在教育工作中如何結(jié)合各學(xué)科的特點落實學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)成了教師討論的熱門話題。數(shù)學(xué)是高中階段的重要基礎(chǔ)性學(xué)科，教師應(yīng)注重在教學(xué)中滲透對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，積極研究促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的有效策略。眾所周知，數(shù)學(xué)課本是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的主要依據(jù)。因此，在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，通過鼓勵與引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本夯實其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

一、閱讀數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生的理解

高中數(shù)學(xué)涉及很多基礎(chǔ)概念，包括集合、函數(shù)、數(shù)列、向量等，這些基礎(chǔ)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有加深對其的理解，形成深刻的認(rèn)識，達(dá)到靈活應(yīng)用的目的，才能實現(xiàn)各項能力的提升，更好地發(fā)展核心素養(yǎng)。因此，在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)做好對教材中數(shù)學(xué)概念的分析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本，準(zhǔn)確掌握課本中對數(shù)學(xué)概念的描述，尤其應(yīng)注意概念滿足的條件，認(rèn)真體會怎樣從事物的具體背景出發(fā)來抽象出一般的規(guī)律，并使用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)語言將其加以表述[1]。

例如，教師在講解函數(shù)知識時時常會遇到判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)的題目。不少學(xué)生時常會因?qū)瘮?shù)、定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域的理解不全面而出錯。因此，在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真閱讀課本中有關(guān)函數(shù)的概念、定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域，掌握判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識點。學(xué)生通過閱讀課本內(nèi)容能夠?qū)瘮?shù)有更為深刻的認(rèn)識，即函數(shù)包含三個要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域。其中，值域由定義域、對應(yīng)關(guān)系決定。因此，要想判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)需要從定義域、對應(yīng)關(guān)系入手進(jìn)行判斷。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)對高中數(shù)學(xué)概念有一個整體把握，明確高中數(shù)學(xué)各章節(jié)的關(guān)聯(lián)知識，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀，深刻理解，感知如何使用數(shù)學(xué)術(shù)語表述事物間的關(guān)系、性質(zhì)等。

二、閱讀數(shù)學(xué)例題，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課本中涉及很多例題，以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。然而，筆者通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分教師不重視對課本例題的講解，認(rèn)為課本例題較為簡單。另外，部分學(xué)生好高騖遠(yuǎn)，未弄清楚課本例題便著急做相關(guān)的拔高題。上述情況對于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)十分不利，尤其是會使其在解題時常常出現(xiàn)忽略已知條件、考慮問題不全面等問題，導(dǎo)致解題出錯，結(jié)果不得不重新閱讀課本。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)提醒學(xué)生不要舍本逐末，要認(rèn)真閱讀課本中的例題，徹底搞清楚例題考查的知識點以及解題的突破口，掌握例題中的推理方法、運算技巧，通過總結(jié)與分析將其加以消化吸收，做到靈活應(yīng)用。

例如，在講解“平面向量”的知識時，課本中給出了如下思考題：如圖1所示，P1（x1，y1），P2（x2，y2），當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)。

圖1

在解答該問題前，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀前面的例題，鼓勵學(xué)生進(jìn)行思考，看看能否從例題中獲得啟發(fā)，進(jìn)行正確的推理、判斷，最終得出正確的結(jié)果。例題中，分別取點P為P1P2的中點，三等分點時，分別求出點P的坐標(biāo)。

其中，當(dāng)P為P1P2的中點時，根據(jù)向量的線性運算可知：

當(dāng)P為P1P2的三等分點時，存在兩種情況：，對應(yīng)P點的坐標(biāo)分別為：

在教學(xué)實踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀例題，并對例題做進(jìn)一步拓展，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，獲得一般性的結(jié)論，這樣不僅有助于提高學(xué)生的邏輯推理能力，而且將推導(dǎo)的一般性結(jié)論應(yīng)用于解題中也可以獲得事半功倍的解題效果。

三、閱讀數(shù)學(xué)習(xí)題，提升學(xué)生的各項能力

高中數(shù)學(xué)課本中的每節(jié)知識點、例題后都會帶有很多數(shù)學(xué)習(xí)題。這些數(shù)學(xué)習(xí)題是對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的直接考查和進(jìn)一步延伸，其對加深學(xué)生的理解與能力的提升具有積極意義。研究發(fā)現(xiàn)，不少高考試題都是從課本習(xí)題中拓展而來的，因此，在發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績上，課本中的習(xí)題有著重要的作用。但部分學(xué)生對課本中的習(xí)題視而不見，更加傾向于做所謂的高考模擬題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)習(xí)題，鼓勵學(xué)生積極解答，并認(rèn)真總結(jié)與反思解題過程，使學(xué)生思考是否還有其他解題思路與方法，能否做到一題多解，依托數(shù)學(xué)習(xí)題提升自身的數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運算能力以及數(shù)據(jù)分析能力。

例如，在講解“橢圓”這一知識點時，課本練習(xí)題中有以下題目：已知點P是橢圓上的一點，且以點P及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1，求P點的坐標(biāo)。

事實上，該題目并不難。根據(jù)橢圓知識可求出兩個焦點坐標(biāo)分別為（-1，0）、（1，0），顯然|F1F2|=2，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為y，由三角形面積顯然|y|=1。代入橢圓的方程可得由橢圓的對稱性可知滿足這樣的點P的坐標(biāo)有四個，分別為基于該練習(xí)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究橢圓的焦點三角形問題，以提升學(xué)生的建模能力、運算能力以及數(shù)據(jù)分析能力。最終在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)下，學(xué)生能夠積極地思考，認(rèn)真地運算，得出較多橢圓焦點三角形的重要性質(zhì)，如當(dāng)點P為短軸的一個端點時，其可F1、F2所成的角最大。過橢圓焦點的所有弦中，垂直于焦點的弦最短，長度為

結(jié) 語

一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本中的數(shù)學(xué)概念，感知數(shù)學(xué)的抽象思維過程，加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的理解；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生做好對課本中例題的閱讀，掌握例題的解題思路以及涉及的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀現(xiàn)象等內(nèi)容，以便更好地應(yīng)用于解題中。另外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好對課本中習(xí)題的閱讀，鼓勵其認(rèn)真解答，積極反思，不斷尋找最佳的解題方法與思路，更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。