劉 方,胡雄玉,高 峰

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400074； 2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055； 3.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

引言

隨著人口密度的增大、交通流的增加和國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求。地下空間的利用率越來(lái)越高。以城市地鐵、越江跨海隧道、煤礦斜井和引水隧洞為代表，地下工程趨向大埋深發(fā)展。隨著埋深的增加，地應(yīng)力逐漸增大，巖體復(fù)雜程度不斷上升。深部巖體在高地應(yīng)力長(zhǎng)期作用下往往處于塑性狀態(tài)，此類地層中修建隧道，圍巖易發(fā)生大變形，襯砌易承受高應(yīng)力且變形和受力持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。在深部高應(yīng)力狀態(tài)下，巖體開(kāi)挖后往往呈現(xiàn)蠕變特性，在TBM隧道服役期內(nèi)襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、長(zhǎng)期安全性將受到考驗(yàn)[1-2]。

唐葭等[3]采用伯格斯蠕變力學(xué)模型，研究考慮圍巖蠕變效應(yīng)下紅砂巖隧道的力學(xué)特征，推導(dǎo)了考慮圍巖蠕變效應(yīng)下的圍巖抗力系數(shù)計(jì)算公式；左清軍等[4]通過(guò)三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)研究了不同的應(yīng)力狀態(tài)和吸水率對(duì)泥質(zhì)板巖蠕變特性的影響，并進(jìn)一步研究了泥質(zhì)板巖隧道的蠕變特性；劉欽等[5]基于室內(nèi)三軸常規(guī)壓縮和三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，研究了軟弱破碎圍巖隧道炭質(zhì)頁(yè)巖蠕變特性；孫鈞等[6]通過(guò)研究隧道軟弱圍巖擠壓大變形的非線性流變力學(xué)，提出了適用于控制圍巖大變形的錨固技術(shù)；王強(qiáng)[7]采用理論方法，研究了考慮流變效應(yīng)情況下隧道圍巖和襯砌的變形特征和合理的支護(hù)時(shí)機(jī)；徐國(guó)文等[8]針對(duì)存在軟弱破碎的千枚巖隧道，研究了考慮圍巖蠕變效應(yīng)下隧道二襯開(kāi)裂規(guī)律，并對(duì)不同二襯裂紋數(shù)量下隧道襯砌的長(zhǎng)期安全性進(jìn)行了分析；呂玉匣等[9]通過(guò)對(duì)建成后的軟巖隧道進(jìn)行長(zhǎng)期穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)，研究了巖體流變特性對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明隧道拱頂、仰拱以及邊墻的變形和受力均在隧道建成5年后逐漸趨于穩(wěn)定；李磊等[10]采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究了擠壓性軟巖大變形隧道鋼架的穩(wěn)定性。結(jié)果表明：擠壓性大變形隧道宜采用多層、多次的支護(hù)方法，適當(dāng)釋放圍巖應(yīng)力，保證隧道的長(zhǎng)期穩(wěn)定；師亞龍等[11]以木寨嶺鐵路隧道為研究對(duì)象，結(jié)合室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)。分析了不同流變周期內(nèi)支護(hù)結(jié)構(gòu)受力隨時(shí)間變化的規(guī)律。研究結(jié)果表明：已施作的襯砌結(jié)構(gòu)在以后數(shù)年發(fā)生壓潰開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)較大；李磊等[12]針對(duì)擠壓性軟巖大變形隧道擠壓流動(dòng)現(xiàn)象明顯等特征，研究了變形和支護(hù)作用機(jī)制。研究結(jié)果表明：多層支護(hù)可有控制的釋放圍巖變形，改善結(jié)構(gòu)受力，降低圍巖流變特性的影響；林文凱等[13]以高黎貢山TBM施工的特定段圓形隧道為工程對(duì)象。基于圍巖蠕變的Burgers模型，提出了隧道襯砌內(nèi)力計(jì)算的地層結(jié)構(gòu)分析法和荷載結(jié)構(gòu)分析法。對(duì)比研究?jī)煞N分析方法的異同點(diǎn)和特點(diǎn)；杜雁鵬[14]等以龍鎮(zhèn)高速公路軟巖隧道為背景，采用數(shù)值模擬手段對(duì)4種支護(hù)體系進(jìn)行研究，探討各種支護(hù)體系的支護(hù)效果；張益瑄等[15]針對(duì)高黎貢山隧道建立三維地質(zhì)模型，運(yùn)用多元線性回歸分析法對(duì)巖體的初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行反演，研究蠕變作用下隧道縱向不同斷面處的位移變化；張海洋等[16]針對(duì)高地應(yīng)力下且存在蠕變特征的層理軟巖中修建隧道，采用有限元方法分析了雙層和三層襯砌支護(hù)的效果。結(jié)果表明：三層襯砌支護(hù)更適用于高地應(yīng)力條件下長(zhǎng)期流變特征明顯的軟巖隧道支護(hù)；耿大新[17]等針對(duì)軟弱破碎砂巖隧道，采用數(shù)值模擬的手段，分析了圍巖蠕變10年內(nèi)襯砌內(nèi)力的變化程度，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)襯砌裂縫規(guī)律的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了力學(xué)分析；張素敏等[18]結(jié)合室內(nèi)單軸蠕變?cè)囼?yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)圍巖位移反分析確定了流變參數(shù)，建立了三維流變數(shù)值模型，對(duì)隧道施工中由于圍巖流變效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析。

以某深埋TBM工法隧道為研究對(duì)象，建立基于圍巖蠕變和管片分塊效應(yīng)的襯砌-圍巖復(fù)合模型，研究考慮時(shí)間效應(yīng)下管片襯砌的受力特性。研究結(jié)果可為深部高應(yīng)力且考慮圍巖蠕變效應(yīng)下的TBM隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模型

以某深埋TBM隧道為研究對(duì)象，該TBM隧道掘進(jìn)總長(zhǎng)6 267 m，采用1臺(tái)單護(hù)盾TBM掘進(jìn)。最大埋深750 m。管片襯砌外徑為7.3 m，內(nèi)徑為6.6 m，厚度0.35 m，幅寬1.5 m。管片襯砌采用C40鋼筋混凝土管片，抗?jié)B等級(jí)P12。襯砌采用1個(gè)底拱塊，3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊，2個(gè)鄰接塊，1個(gè)楔形封頂塊的7分塊型式。管片襯砌分塊如圖1所示。

圖1 管片襯砌分塊

隧道主要穿越地層為砂質(zhì)泥巖。該段砂質(zhì)泥巖普氏硬度平均值為3.0，軟化系數(shù)平均值為0.66，天然抗壓強(qiáng)度為18 MPa，RQD平均值為62，飽和抗壓強(qiáng)度為20.2 MPa，巖體質(zhì)量指標(biāo)平均值為0.42。砂質(zhì)泥巖遇水后會(huì)發(fā)生軟化變形，巖石的軟化系數(shù)平均為0.60，小于0.75。取埋深為750 m作為計(jì)算斷面，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)地應(yīng)力報(bào)告，豎向地應(yīng)力為20 MPa，水平地應(yīng)力為10 MPa，縱向?yàn)?7 MPa。

1.1 模型建立

采用Ansys建立三維數(shù)值模型，圍巖采用實(shí)體單元模擬，圍巖的蠕變本構(gòu)采用Burgers模型。管片體采用三維殼單元模擬(圖2(a))。管片環(huán)向接頭和縱向接頭采用彈簧單元模擬，環(huán)向接頭彈簧單元沿管片縱縫密布在所有節(jié)點(diǎn)上，每個(gè)接縫面上的所有旋轉(zhuǎn)彈簧的抗彎剛度之和等于管片接頭抗彎剛度值[19]?？v向接頭彈簧單元按照環(huán)縫螺栓的整環(huán)角度位置做相應(yīng)布置(考慮了徑向剪切和環(huán)向剪切)，剪切剛度均取無(wú)窮大[19]。管片接頭抗彎剛度參考文獻(xiàn)[19]，取Kθ=300 MN·m·rad-1。管片襯砌和圍巖之間設(shè)置摩擦接觸面，該接觸面可實(shí)現(xiàn)管片襯砌和圍巖之間的分離和滑移。管片襯砌與圍巖的摩擦系數(shù)取為0.5[13]。

如圖2(b)所示，數(shù)值模型尺寸為60 m×60 m×4.5 m(豎向×橫向×縱向)。管片襯砌參數(shù)見(jiàn)表1。數(shù)值模型左右邊界施加水平約束，底部邊界施加豎向約束。圍巖的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖2 數(shù)值模型

表1 管片襯砌的力學(xué)參數(shù)

表2 圍巖的力學(xué)參數(shù)

數(shù)值模型中圍巖采用Burgers蠕變模型，蠕變模型如圖3所示。該蠕變模型的控制方程如式(1)所示。數(shù)值模型中所取圍巖蠕變參數(shù)見(jiàn)表3。

圖3 流變模型

Burgers蠕變模型的控制方程

表3 圍巖蠕變參數(shù)[13]

1.2 量測(cè)項(xiàng)目

針對(duì)圍巖應(yīng)力、管片襯砌內(nèi)力和形變分別設(shè)置5個(gè)測(cè)點(diǎn)。其中，測(cè)點(diǎn)1～5位于管片襯砌截面上，測(cè)點(diǎn)A～D位于洞周圍巖側(cè)。兩組測(cè)點(diǎn)至上而下分別位于拱頂、拱肩、拱腰、拱腳和拱底。如圖4所示。管片襯砌接縫張開(kāi)量測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖1中1號(hào)～4號(hào)點(diǎn)。

圖4 測(cè)點(diǎn)分布

2 結(jié)果分析

2.1 管片襯砌形變

管片襯砌在不同蠕變時(shí)間下的形變?nèi)鐖D5所示。由圖5可見(jiàn)，不同蠕變階段的襯砌形變分布形式類似。拱頂和拱底向內(nèi)側(cè)變形，同時(shí)兩側(cè)拱腰向外側(cè)變形。襯砌整體上發(fā)生不同程度的形變。隨著蠕變時(shí)間的增加襯砌形變程度不斷增大。

圖5 管片襯砌形變?cè)茍D(單位：m)

管片襯砌形變隨時(shí)間變化曲線如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，襯砌的形變量受時(shí)間控制明顯。圍巖蠕變初期(0～10年)襯砌形變速率最大；隨時(shí)間的延長(zhǎng)，10年后襯砌形變速率呈衰減狀態(tài)。其中，拱頂測(cè)點(diǎn)的形變量最大，拱肩測(cè)點(diǎn)最小。第5年拱頂測(cè)點(diǎn)的形變量為0.7 cm，第100年拱頂測(cè)點(diǎn)的形變量為3.3 cm。管片襯砌的橢圓度為4.6‰，接近規(guī)范[20]容許值±6‰。

圖6 管片襯砌形變隨時(shí)間變化

2.2 接縫張開(kāi)量

管片襯砌在不同蠕變時(shí)間下的接縫張開(kāi)量如圖7所示。由圖7可知，襯砌的接縫張開(kāi)量同樣表現(xiàn)出明顯的時(shí)間效應(yīng)，圍巖蠕變初期(0～10年)接縫張開(kāi)量增加速率最大；10年后接縫張開(kāi)量增加速率呈衰減狀態(tài)。對(duì)比圖5中的襯砌形變?cè)茍D可見(jiàn)，受豎向圍巖壓力的作用，襯砌拱底和拱頂側(cè)的接縫向內(nèi)側(cè)張開(kāi)，同時(shí)拱腰側(cè)接縫向外側(cè)張開(kāi)。其中，拱頂側(cè)接縫張開(kāi)量最大，拱肩側(cè)最小。第5年拱頂側(cè)的接縫張開(kāi)量為0.13 cm，第100年拱頂測(cè)點(diǎn)的接縫張開(kāi)量為1.43 cm。

圖7 管片襯砌形變隨時(shí)間變化(規(guī)定向 內(nèi)側(cè)張開(kāi)為正，外側(cè)為負(fù))

2.3 管片襯砌內(nèi)力

圖8為蠕變時(shí)間10年時(shí)管片襯砌內(nèi)力分布云圖。由圖8可見(jiàn)，管片襯砌的軸力以壓應(yīng)力為主，軸力的最大值主要出現(xiàn)在襯砌接縫位置。襯砌彎矩的分布形式類似形變分布，即拱頂和拱底附近以正彎矩為主，兩側(cè)拱腰以負(fù)彎矩為主。圖9為襯砌軸力和彎矩測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間變化曲線，由圖9可見(jiàn)，圍巖蠕變特性對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響十分明顯。0～10年內(nèi)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力增加速率最大；隨時(shí)間的延長(zhǎng)，10年后襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力增加呈衰減狀態(tài)。其中，拱底側(cè)軸力最大，拱肩側(cè)軸力最小。第5年襯砌軸力最大值為5.2 MN，第100年襯砌軸力最大值為10.5 MN。就彎矩而言，拱頂側(cè)出現(xiàn)最大正彎矩，拱腰側(cè)出現(xiàn)最大負(fù)彎矩。第5年襯砌的最大正彎矩為150 kN·m，第100年襯砌的最大正彎矩為465 kN·m。

圖8 管片襯砌內(nèi)力云圖(10年)

圖9 管片襯砌內(nèi)力隨時(shí)間變化

2.4 洞周圍巖應(yīng)力

圖10為隧道洞周圍巖大小主應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線。由圖10可見(jiàn)，洞周圍巖主應(yīng)力測(cè)點(diǎn)D經(jīng)歷了先減小后增大直至穩(wěn)定的過(guò)程；其余測(cè)點(diǎn)經(jīng)歷了先增大后減小直至穩(wěn)定的過(guò)程。0～10年主應(yīng)力變化幅度較大；10～30年主應(yīng)力變化幅度較小，30年后趨于穩(wěn)定。

圖10 洞周圍巖主應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

圖11為隧道洞周圍巖SYY和SXX應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線。由圖11可見(jiàn)，洞周圍巖SYY應(yīng)力測(cè)點(diǎn)A、B和E經(jīng)歷了先減小后增大直至穩(wěn)定的過(guò)程。測(cè)點(diǎn)C和D經(jīng)歷了先增大后減小直至穩(wěn)定的過(guò)程。SXX應(yīng)力測(cè)點(diǎn)A、B和E經(jīng)歷了先增大后減小直至穩(wěn)定的過(guò)程，測(cè)點(diǎn)C和D經(jīng)歷了先減小后增大直至穩(wěn)定的過(guò)程。0～10年應(yīng)力變化幅度較大；10～30年應(yīng)力變化幅度較小，30年后趨于穩(wěn)定。

圖11 洞周圍巖SYY和SXX應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

3 結(jié)論

以某深埋TBM工法隧道為研究對(duì)象，針對(duì)典型地段的泥巖建立基于圍巖蠕變和管片分塊效應(yīng)的襯砌-圍巖復(fù)合模型。研究考慮時(shí)間效應(yīng)下管片襯砌的受力特性，得出如下結(jié)論。

(1)考慮圍巖蠕變效應(yīng)下管片襯砌受力表現(xiàn)出明顯的時(shí)間效應(yīng)。隨著圍巖蠕變時(shí)間的延長(zhǎng)，圍巖位移、襯砌內(nèi)力等呈現(xiàn)兩階段增長(zhǎng)，具體表現(xiàn)為前期呈線性增長(zhǎng)，后期增加趨緩；洞周圍巖應(yīng)力呈現(xiàn)三階段變化，即先減小后增大直至穩(wěn)定。

(2)隨著圍巖蠕變時(shí)間的增加，管片襯砌的形變效應(yīng)愈加明顯，拱頂沉降不斷增大。圍巖蠕變時(shí)間為100年時(shí)，管片襯砌的內(nèi)力為圍巖蠕變時(shí)間5年時(shí)襯砌內(nèi)力的3.0倍，而管片襯砌的接縫張開(kāi)量可達(dá)到圍巖蠕變時(shí)間5年時(shí)的10倍。圍巖蠕變時(shí)間為100年時(shí)，管片襯砌的內(nèi)力和形變量均接近極限值。

(3)在高地應(yīng)力且伴隨圍巖蠕變效應(yīng)的地層中修建TBM隧道時(shí)，建議在襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮時(shí)間效應(yīng)，襯砌的安全系數(shù)要根據(jù)襯砌受力的時(shí)間效應(yīng)適當(dāng)增加。