斯航峰

[摘 要]數(shù)字編碼是數(shù)學(xué)教材里的應(yīng)用性內(nèi)容，但是由于其實(shí)踐性明顯，多數(shù)教師將其看成綜合實(shí)踐課，只是簡單指導(dǎo)學(xué)生完成操作活動以及介紹一些簡單的編碼方法，并沒有滲透編碼思想，讓學(xué)生了解編碼的數(shù)學(xué)特性。

[關(guān)鍵詞]編碼；身份證；規(guī)則

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0089-01

最近讀了《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（小學(xué)版）2013年第9期“數(shù)字編碼的教材解讀與過程設(shè)計(jì)”一文，作者對數(shù)字編碼相關(guān)知識進(jìn)行了細(xì)致分析，并舉出了若干典型案例，文中提到的數(shù)字編碼的教學(xué)過程、教學(xué)目標(biāo)等十分詳盡，筆者大有感觸，想談一談不一樣的想法。

一、重新梳理編碼教學(xué)的過程

原文中作者認(rèn)為，數(shù)字編碼一課的教學(xué)主要有三個(gè)流程，創(chuàng)設(shè)情境：你對編碼有哪些了解；建立模型：怎樣用數(shù)字表達(dá)信息；解釋應(yīng)用：學(xué)號里蘊(yùn)含哪些信息。筆者認(rèn)為，這個(gè)流程還應(yīng)補(bǔ)充一條：讓學(xué)生學(xué)會提煉關(guān)鍵信息并使用簡潔的符號記錄下來。第一道流程是讓學(xué)生體會怎樣編輯信息，筆者綜合考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)，選擇最簡單的事例切入教學(xué)。例如，“怎么給全班每個(gè)學(xué)生編一個(gè)班級學(xué)號”“怎么給全校每個(gè)學(xué)生編一個(gè)校級學(xué)號”“怎么編一個(gè)區(qū)市級學(xué)號”，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，體會從小容量信息到大容量信息的擴(kuò)編，進(jìn)而學(xué)會基本的編碼程序。第三道流程，文章提出要安排學(xué)生利用編碼模型解讀學(xué)籍號、飛機(jī)票編號等，并學(xué)會補(bǔ)充完善這些編號信息，并通過采訪或調(diào)查來了解身份證號、郵政編碼的編排規(guī)則，筆者認(rèn)為這樣的安排意義不大，因?yàn)樵诘诙懒鞒讨幸呀?jīng)讓學(xué)生通過實(shí)踐來摸索和掌握一些基本的編碼方法，編碼思想已經(jīng)成功滲透，教學(xué)目標(biāo)也已完成，至于身份證號的編碼規(guī)則只需要作為課后閱讀即可。

二、重新制定編碼教學(xué)的目標(biāo)

數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，原文作者提出的知識性目標(biāo)和過程性目標(biāo)，其實(shí)都有點(diǎn)超出教學(xué)范圍。筆者認(rèn)為該課的目標(biāo)應(yīng)該是讓學(xué)生通過生活實(shí)例感知編碼的實(shí)用性，并通過觀察、對比以及推測來總結(jié)編碼方法，初步學(xué)會采用數(shù)字或字母等符號作為信息代碼，訓(xùn)練學(xué)生的抽象概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼或身份證號中總結(jié)出一些簡單的編碼規(guī)則就是教學(xué)成功的體現(xiàn)，并不需要了解每一個(gè)數(shù)字背后具體代表的含義，因?yàn)橥瑯拥男畔⒖梢圆捎貌煌木幋a方式。因此，筆者認(rèn)為，本課教學(xué)目標(biāo)可以概括為“指導(dǎo)學(xué)生探究編碼規(guī)則，熟悉一般編碼的工序”。

三、重新劃定數(shù)字編碼教學(xué)的重點(diǎn)

1.探索編碼的方法

以身份證號編碼為例，常規(guī)教學(xué)是這樣的：先讓學(xué)生觀察一張普通身份證，交流探討，看看能夠從中提取哪些信息，然后詳細(xì)解釋身份證號的編碼規(guī)則。經(jīng)歷了這樣的活動，學(xué)生會牢牢記住身份證號上每個(gè)數(shù)字指代的意義。但是為什么要編碼成數(shù)字？編碼有哪些程序？怎樣制定編碼規(guī)則？學(xué)生還是一頭霧水。這種教學(xué)最終還是灌輸式教學(xué)，筆者認(rèn)為，有效的教學(xué)活動需要學(xué)生參與其中，所有活動環(huán)節(jié)都是在“做數(shù)學(xué)”。

筆者改進(jìn)教方式，從編排一個(gè)校園內(nèi)部學(xué)號開始，然后到編一個(gè)市內(nèi)學(xué)號、一個(gè)省內(nèi)學(xué)號。其間引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)號是如何編出來的：第一，先思考學(xué)號需要反映哪些信息，這些信息要能夠有效區(qū)別個(gè)體的身份；第二，根據(jù)信息設(shè)計(jì)編碼規(guī)則；第三，按規(guī)則將信息進(jìn)行編碼。這三個(gè)步驟就是完善編碼，即要求（正確反映關(guān)鍵信息、保證這些信息的獨(dú)一性）[→]規(guī)則[→]編碼。在探究編碼方法的過程中，學(xué)生意識到無論編碼信息量怎么擴(kuò)大，還是按照原有的一套編碼規(guī)則進(jìn)行操作，信息量越多，還可以多加入一些數(shù)字或字母進(jìn)行區(qū)別。如此，學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個(gè)編碼操作就能學(xué)會編碼方法。

2.凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)

生活中的各種編碼都體現(xiàn)了數(shù)字代碼思想，但多數(shù)教師的教學(xué)方法并沒有體現(xiàn)數(shù)字編碼的價(jià)值——讓學(xué)生感知到數(shù)字編碼的便捷性、唯一性和準(zhǔn)確性。

例如，筆者讓學(xué)生嘗試編出自己的學(xué)號后，隨機(jī)舉出一個(gè)編碼“3625”，學(xué)生立刻翻譯出來是“三年級六班的25號學(xué)生”，然后組織學(xué)生圍繞這個(gè)編碼展開討論，以此了解數(shù)字編碼如何實(shí)現(xiàn)唯一性。先用“幾年級幾班幾號”這些重要信息來鎖定某個(gè)學(xué)生；然后引導(dǎo)學(xué)生比較“3625和“2009625”這兩個(gè)編碼的優(yōu)劣。借此來說明用入學(xué)年份來代替學(xué)年號更具有唯一性。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果放到全市范圍，還能根據(jù)這個(gè)編碼找到對應(yīng)的學(xué)生嗎？”學(xué)生自然會想到要增加代碼。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究“為自己編排一個(gè)身份證號”并思考“身份證號中應(yīng)隱含哪些個(gè)人信息”，進(jìn)而確定“出生日期、戶籍所在地、性別”是關(guān)鍵信息。學(xué)生試驗(yàn)編碼后，與身份證號的真實(shí)編碼規(guī)則對比，找出異同點(diǎn)，體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣的教學(xué)不僅增強(qiáng)了學(xué)生的代碼意識，還大大提高了學(xué)生解決問題的能力。既保證了教學(xué)活動的趣味性，又維持了純正的“數(shù)學(xué)味”。

總之，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累離不開活動，數(shù)字編碼教學(xué)剛好可以滿足這一需求，將操作與數(shù)學(xué)思想統(tǒng)一起來，引導(dǎo)學(xué)生在活動過程中學(xué)習(xí)編碼并領(lǐng)會編碼思想。

（責(zé)編 覃小慧）