陸海燕

[摘 要]處于小學(xué)階段的學(xué)生正是數(shù)學(xué)思維形成與發(fā)展的關(guān)鍵時期，教師必須牢牢抓住這一時期，通過培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力、數(shù)形結(jié)合思維能力、發(fā)散思維能力以及類比思維能力，有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]逆向思維；數(shù)形結(jié)合；發(fā)散；類比

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0087-02

學(xué)生正確理解與掌握數(shù)學(xué)知識需建立在較強的數(shù)學(xué)思維能力之上。在教學(xué)中，教師應(yīng)采取各種有效措施培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的研究層出不窮，研究的觀點在一定程度上也存在差異。那么，究竟如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？基于此問題，筆者談?wù)勛约旱囊恍┙虒W(xué)做法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

逆向思維是指反過來思考的一種思維方式。筆者在具體的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生的逆向思維能力不強，而小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多問題均需要采用逆向思維來解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)積極有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

筆者在教學(xué)中出示這樣一道題：一個數(shù)可以整除3、4、5且該數(shù)在100～200之間，請問該數(shù)最大應(yīng)為多少？問題提出后，學(xué)生開始思考，試圖解決問題。但經(jīng)過很長一段時間后，仍未能解決問題。看到此種情況，筆者說道：“這道題看似很難，實則非常簡單，解決該問題需要運用到逆向思維，既然該數(shù)可以整除3、4、5，那么我們就可以反過來思考，將3乘4再乘5得到60。60這個數(shù)顯然不在100～200之間，但是我們可以將它擴大倍數(shù)，60乘2等于120，60乘3等于180。而120[<]180，因此，我們要求的結(jié)果就是180。”聽到筆者如此闡述解題思路，學(xué)生恍然大悟，同時也明白了逆向思維的重要性。

學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很容易形成思維定式，若不能突破這種思維定式，就無法運用逆向思維有效解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，應(yīng)定期或不定期出示一些需要用逆向思維來解決的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生解答。或者對學(xué)生進行逆向思維專項訓(xùn)練，通過專項訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力

數(shù)形結(jié)合的思維方式是學(xué)生必須具備的一種數(shù)學(xué)思維方式。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力可讓學(xué)生在具體和抽象的知識之間不斷提升自身的數(shù)學(xué)思維水平，在空間圖形和數(shù)量關(guān)系之間看清數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，最終實現(xiàn)有效解決數(shù)學(xué)問題的基本目的。

例如，針對此類題型：小明從二樓跑到四樓用了16秒，請問從一樓跑到五樓需要多長時間？有學(xué)生在計算跑上一層樓會用去多長時間時，列出算式16÷3=5……1。這樣的解答是錯誤的，之所以出現(xiàn)這樣的錯誤，是因為學(xué)生未明白二樓和四樓之間究竟有幾層樓。為幫助學(xué)生建立清晰的解題思路，筆者在黑板上畫出圖形，學(xué)生通過觀察不難發(fā)現(xiàn)：二樓和四樓之間有兩層樓。明晰此點后，便可解答問題16÷2=8（秒），即小明跑上每一層樓需要8秒。因此，從一樓到五樓需要用時8×4=32（秒）。

上述問題的解決即運用了數(shù)形結(jié)合思維。隨著學(xué)生年級的不斷提升，運用到數(shù)形結(jié)合思維的概率也會越大。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力極為重要。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力，數(shù)學(xué)教師必須要求學(xué)生在解決數(shù)形結(jié)合問題時做到此點：做題時一定要邊思考邊畫圖，從畫出的圖形中找到正確的解題思路。如此一來，通過長期的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力一定能得到穩(wěn)步提升。

三、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

所謂發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思考時呈現(xiàn)出一種擴散狀態(tài)的思維模式，其特征表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力有利于解決數(shù)學(xué)問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。

例如，筆者在黑板上呈現(xiàn)這樣一個問題讓學(xué)生解決：紅玫瑰和粉玫瑰一共160朵，紅玫瑰的數(shù)量是粉玫瑰的3倍，請問紅玫瑰和粉玫瑰分別有多少？問題提出后，學(xué)生給出這樣的解題思路：3+1=4，160÷4=40，40×3=120，紅玫瑰為120朵，40×1=40，粉玫瑰有40朵。這樣的解題思路是正確的，但筆者并未就此打住，而是繼續(xù)問道：“同學(xué)們，你們還有其他解題思路嗎？”在筆者的進一步引導(dǎo)下，學(xué)生繼續(xù)思考，并提出另外一種解題思路：設(shè)粉玫瑰有x朵，3x+x=160，4x=160，x=40，40×3=120，紅玫瑰有120朵，粉玫瑰有40朵。

研究表明，一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的重要途徑。因此，筆者建議小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)積極鼓勵學(xué)生進行一題多解，通過一題多解的長期堅持訓(xùn)練切實培養(yǎng)和提升學(xué)生的發(fā)散思維能力。當(dāng)學(xué)生具備較強的發(fā)散思維能力后，其解題思路會更廣，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會更高。

四、培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力

類比思維是根據(jù)具有相同或相似特征的兩個事物之間的對比，并從某一事物的某些已知特征去推測另一事物的相應(yīng)特征的思維活動。對學(xué)生而言，類比思維極為重要，類比思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識必須具備的一種重要思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極抓住有利時機，科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形周長”一課時，筆者首先與學(xué)生一起探討長方形周長公式：長方形周長=（長+寬）×2。待解決完該問題后，筆者講到正方形周長的計算時，并未直接告訴學(xué)生該如何計算，而是要求學(xué)生通過長方形周長計算方法推算出正方形周長的計算方法。通過學(xué)生的自主與合作探究，學(xué)生最終一致認為：正方形周長=邊長×4。在解決該問題的過程中，學(xué)生運用了類比思維。通過這樣的類比思維運用，學(xué)生成功解決了筆者提出的問題。需要注意的是，學(xué)生的類比思維能力培養(yǎng)不是通過一朝一夕就能完成，需要長期堅持訓(xùn)練與培養(yǎng)。只要小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠做到長期堅持訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力，學(xué)生的類比思維能力定然能得到提升。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多知識之間均存在一定關(guān)聯(lián)，通過類比可以使學(xué)生通過已有的知識推演出其他新知識的類似特點，從而有效加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不應(yīng)包攬所有知識點的講授，應(yīng)將學(xué)習(xí)權(quán)利歸還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生用類比思維解決問題，最終有效培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力。但并不是所有數(shù)學(xué)問題的解決均需要用到類比思維的。對于具體的數(shù)學(xué)問題，還需小學(xué)數(shù)學(xué)教師有效甄別，切勿盲目引導(dǎo)學(xué)生用類比思維解決所有的數(shù)學(xué)問題。

總之，除了培養(yǎng)學(xué)生的上述四種思維能力外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中還應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維、邏輯思維、對應(yīng)思維、假設(shè)思維、創(chuàng)新思維、系統(tǒng)思維、形象思維及靈感思維等多種數(shù)學(xué)思維能力。需要注意的是，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成和發(fā)展是一個漫長的過程，在此過程中需要穩(wěn)扎穩(wěn)打，穩(wěn)步培養(yǎng)和提升學(xué)生的各項數(shù)學(xué)思維能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 韋仁智.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力三策略[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（33）.

[2] 甄璠.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].甘肅教育，2017（21）.

[3] 張寒暉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)途徑分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（06）.

（責(zé)編 覃小慧）