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(1．成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，樂山 614007；2.核工業(yè)西南物理研究院，成都 610225)

0 引言

線式電勢(shì)差計(jì)簡稱電勢(shì)差計(jì)，是一種應(yīng)用十分廣泛的電磁學(xué)基本測(cè)量儀器，可用來測(cè)量電壓、電動(dòng)勢(shì)、電流、電阻等電學(xué)量，也可用來測(cè)量多種非電學(xué)量，例如溫度、位移等。電勢(shì)差計(jì)是將被測(cè)量電壓與標(biāo)準(zhǔn)電壓進(jìn)行比較而實(shí)現(xiàn)電壓測(cè)量的，因此電勢(shì)差計(jì)具有準(zhǔn)確度級(jí)別高，測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。其次，電勢(shì)差計(jì)實(shí)驗(yàn)是理工類學(xué)生在大學(xué)期間第一次接觸物理實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中，需要目測(cè)進(jìn)行讀數(shù)，加上初次實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的不足，在讀數(shù)的過程中會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)誤差和“過失誤差”，導(dǎo)致整個(gè)數(shù)據(jù)的誤差增大，從而影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，為減小誤差，提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，研制了長度顯示器，代替目測(cè)讀取數(shù)據(jù)的方式。

1 電勢(shì)差計(jì)裝置原理

各種版本的教材都假設(shè)干電池的電動(dòng)勢(shì)EX和內(nèi)阻r在實(shí)驗(yàn)過程中是恒定的，提出了用線式電勢(shì)差計(jì)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方法[1-3]；本長度顯示器的研制以實(shí)驗(yàn)電路圖1為基礎(chǔ)展開，其電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的計(jì)算如式(1)、(2)。

(1)

(2)

如圖1所示。

圖1中：EX為待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)；R為待測(cè)電源的內(nèi)阻；LAD、LAD′、LAD″為三次補(bǔ)償?shù)拈L度，單位為厘米；ES為標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢(shì)；R′為20 Ω，它為電阻箱ZX21，精度為0.01 Ω；要想得到待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)EX和內(nèi)阻R必須得到LAD、LAD′、LAD″的長度值，而長度值的測(cè)量精度直接影響著EX電動(dòng)勢(shì)和R內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，AB為米尺。

2 顯示器組成及工作過程

長度顯示器電路按照功能可以分為模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊、單片機(jī)控制模塊和LED數(shù)碼管顯示及驅(qū)動(dòng)模塊3部分組成，顯示器電路總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 裝置電路原理圖

圖2 顯示器原理框圖

模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊包括線式電勢(shì)差計(jì)補(bǔ)償時(shí)“電位”信號(hào)的提取電路和A/D轉(zhuǎn)換電路，通過A/D轉(zhuǎn)換器后所得到的8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)；單片機(jī)控制模塊是系統(tǒng)的核心部分，其作用是為A/D轉(zhuǎn)換器提供轉(zhuǎn)換時(shí)鐘和控制信號(hào)，同時(shí)接收和輸出8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，通過C語言算法將電位信號(hào)轉(zhuǎn)換為長度數(shù)據(jù)；LED數(shù)碼管顯示模塊包括4位LED數(shù)碼管位碼驅(qū)動(dòng)電路和段碼顯示電路，數(shù)碼管位碼驅(qū)動(dòng)電路的作用是增大LED數(shù)碼管的驅(qū)動(dòng)電流[4,5]。

實(shí)驗(yàn)裝置工作時(shí)，單片機(jī)控制系統(tǒng)自動(dòng)上電復(fù)位(+5 V)，系統(tǒng)初始化，單片機(jī)(P3.0端口)為A/D轉(zhuǎn)換器發(fā)出啟動(dòng)信號(hào)，并通過P3.3端口為A/D轉(zhuǎn)換器提供時(shí)鐘信號(hào)，A/D轉(zhuǎn)換器的ADD A、ADD B、ADD C設(shè)定為000，模擬信號(hào)IN0端輸入，A/D轉(zhuǎn)換器的EOC端為1時(shí)轉(zhuǎn)換結(jié)束，A/D轉(zhuǎn)換器的OE端為1時(shí)輸出8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)；單片機(jī)的P0端口接收8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，經(jīng)單片機(jī)內(nèi)部程序運(yùn)算得到長度段碼數(shù)據(jù)，并從P1端口輸出到4位LED數(shù)碼管；單片機(jī)的P2.0、P2.1、P2.2、P2.3產(chǎn)生位碼信號(hào)，經(jīng)三極管電流放大驅(qū)動(dòng)4位LED數(shù)碼管顯示長度數(shù)據(jù)，其顯示精度為0.02 cm。

3 顯示器硬件設(shè)計(jì)方案

3.1 信號(hào)采集與模數(shù)轉(zhuǎn)換電路

線式電勢(shì)差計(jì)是以“電位”的補(bǔ)償為基礎(chǔ)的，線式電勢(shì)差計(jì)的直流工作電源為+5 V，線式電勢(shì)差計(jì)采樣值取至線式電勢(shì)差計(jì)的補(bǔ)償點(diǎn)，其值小于+5 V，采集的是補(bǔ)償電壓信號(hào)；ADC0808芯片是典型的8通道模擬輸入8位并行數(shù)字輸出的逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器，該轉(zhuǎn)換器采用CMOS工藝，其轉(zhuǎn)換精度為0.02 V，8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)采用實(shí)時(shí)跟蹤轉(zhuǎn)換輸出；長度智能顯示器的直流電源與線式電勢(shì)差計(jì)為同一直流電源，均為+5 V，由直流穩(wěn)壓電源提供，電路如圖3所示。

圖3 信號(hào)采集與模數(shù)轉(zhuǎn)換電路

3.2 單片機(jī)控制電路

STC89C52具有8 K在系統(tǒng)可編程Flash存儲(chǔ)器，用戶的程序可以直接寫入單片機(jī)內(nèi)部的程序存儲(chǔ)器；首先，由STC89C52單片機(jī)(P3.3)的中斷定時(shí)器T1產(chǎn)生10 kHz的時(shí)鐘信號(hào)，作為數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC0808的時(shí)鐘信號(hào)CLK和地址鎖存允許信號(hào)ALE，P3.0端口作為轉(zhuǎn)換啟動(dòng)信號(hào)(ST=0)、P3.1端口作為輸出允許信號(hào)(OE=1)、P3.2端口作為轉(zhuǎn)換結(jié)束狀態(tài)信號(hào)(EOC=1)，均有單片機(jī)產(chǎn)生和控制；其次，P0端口作為A/D轉(zhuǎn)換器8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)輸入，P1端口作為4位LED數(shù)碼管段碼數(shù)據(jù)輸出，為提高帶負(fù)載能力，接入上拉電阻8個(gè)1 kΩ。 如圖4所示[6-8]。

3.3 長度顯示與位碼驅(qū)動(dòng)電路

單片機(jī)STC89C52的P1端口作為8位二進(jìn)制長度數(shù)據(jù)的輸出端，經(jīng)上拉電阻和數(shù)據(jù)總線進(jìn)入4位LED數(shù)碼管的段碼引腳(共陰極)，顯示方式采用動(dòng)態(tài)顯示，4位LED數(shù)碼管為實(shí)時(shí)跟蹤顯示，其中整數(shù)位2位，小數(shù)位2位，顯示精度為0.02 cm。如圖5所示。

為了提高4位LED數(shù)碼管顯示器的亮度和工作電流，利用三極管S8050的電流放大作用，在LED數(shù)碼管的共陰極端增加三極管放大電路，以三極管集電極工作方式，增大LED數(shù)碼管的驅(qū)動(dòng)電流；其次，為保證LED數(shù)碼管位碼動(dòng)態(tài)顯示的邏輯關(guān)系，增加CD4069反相器，以控制三極管S8050動(dòng)作，電阻R21、R22、R23、R24為限流電阻。如圖6所示[9,10]。

4 軟件程序設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)的軟件程序設(shè)計(jì)采用C語言編程，由于C語言編寫的應(yīng)用程序具有結(jié)構(gòu)清晰、模塊化程度高、可讀性強(qiáng)和容易移植等優(yōu)點(diǎn)；主程序流程如圖7所示。

首先，調(diào)用中斷定時(shí)子程序，為A/D轉(zhuǎn)換器提供脈沖時(shí)鐘，其頻率為10 kHz，中斷定時(shí)子程序由確定中斷定時(shí)器T1的工作方式為1方式，定時(shí)器定時(shí)初值為0.1 ms，開啟中斷，啟動(dòng)定時(shí)器T1；其次，為A/D轉(zhuǎn)換器設(shè)置初始化工作條件，啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換(ST=0)，輸出允許信號(hào)為高電阻(OE=0)，模擬信號(hào)輸入通道為IN0；再次，A/D轉(zhuǎn)換是否結(jié)束，若A/D轉(zhuǎn)換結(jié)束8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)入單片機(jī)P0端口，經(jīng)C程序運(yùn)算，得到長度數(shù)據(jù)，調(diào)用顯示子程序，從P1端口輸出長度數(shù)據(jù)，LED數(shù)碼管顯示，顯示子程序由4位數(shù)組讀取共陰段碼表格，確定1-4位顯示的位碼電位，調(diào)用延時(shí)子程序。如圖8所示。

圖4 單片機(jī)控制電路

圖5 長度數(shù)據(jù)顯示電路

圖6 數(shù)碼管驅(qū)動(dòng)電路

圖7 主程序流程圖

Keil軟件調(diào)試仿真結(jié)果，零警告，零錯(cuò)誤，C程序運(yùn)行合理，程序編寫成功。

5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量

在完成系統(tǒng)的硬件、軟件制作，利用自制的長度顯示器與目測(cè)方式進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)比較，分別測(cè)量補(bǔ)償?shù)拈L度數(shù)據(jù)，重復(fù)測(cè)量6次，數(shù)據(jù)見表1、表2如下。從測(cè)量數(shù)據(jù)可以看出，目測(cè)數(shù)據(jù)有變化，長度顯示器數(shù)據(jù)無變化，重復(fù)性好。長度顯示器見圖9所示。

圖8 keil仿真結(jié)果

參數(shù)σLAD(cm)σLAD′(cm)σLAD″(cm)不確定度0.020.020.02

表2 長度顯示器數(shù)據(jù)

圖9 長度顯示器

6 數(shù)據(jù)不確定度分析

6.1 長度不確定度的計(jì)算

由不確定度計(jì)算為式(3)。

L的平均值為

(3)

L多次重復(fù)測(cè)量的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差為式(4)。

(4)

L的儀器近似標(biāo)準(zhǔn)偏差為式(5)。

(5)

L的合成不確定度為式(6)、式(7)。

(6)

(7)

利用式(3)、(4)、(5)、(6)分別計(jì)算出目測(cè)、長度顯示器的長度數(shù)據(jù)不確定度，具體長度數(shù)據(jù)不確定度見表3、表4所示。

表3 目測(cè)長度數(shù)據(jù)不確定度

表4 長度顯示器長度數(shù)據(jù)不確定度

6.2 電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的不確定度

如表5、表6所示。電動(dòng)勢(shì)的合成不確定度：

內(nèi)阻的合成不確定度為式(8)。

(8)

利用式(1)、(2)、(7)、(8)分別計(jì)算出目測(cè)、長度顯示器的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不確定度，具體電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不確定度見表5、表6。

表5 目測(cè)數(shù)據(jù)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻合成不確定度

表6 長度顯示器測(cè)量的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻合成不確定度

從目測(cè)和長度顯示器數(shù)據(jù)所計(jì)算的電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻及對(duì)應(yīng)的合成不確定度可以看出：①目測(cè)數(shù)據(jù)的不確定度大于長度顯示器數(shù)據(jù)的不確定度；②長度顯示器的數(shù)據(jù)重復(fù)性好、數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好、合成不確定度更小，排除了人為因素，能滿足實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度級(jí)別要求。

7 總結(jié)

本文介紹的一種基于電勢(shì)差計(jì)的長度智能顯示器研制，利用單片機(jī)技術(shù)和C語言程序，實(shí)現(xiàn)長度數(shù)據(jù)自動(dòng)顯示；通過數(shù)據(jù)的比較和不確定度分析，長度顯示器數(shù)據(jù)不確定度更小，長度顯示器的硬件和軟件設(shè)計(jì)是合理的，操作簡單，長度顯示器能實(shí)時(shí)跟蹤顯示測(cè)量數(shù)據(jù)，其測(cè)量數(shù)據(jù)符合實(shí)驗(yàn)要求，滿足了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度級(jí)別。此研制項(xiàng)目已申請(qǐng)國家專利！